Надежностное проектирование условий деятельности человека на основе нечеткой перфектности
Предложен метод ранжирования вариантов условий деятельности человека, влияю- щих на надежность его действий, без трудоемкого вычисления вероятности ошибки. В основу метода положены специально введенное понятие нечеткой перфектности и теория принятия решений в условиях нечеткости. Показано, что данны...
Gespeichert in:
| Datum: | 2019 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Schriftenreihe: | Кибернетика и системный анализ |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180850 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Надежностное проектирование условий деятельности человека на основе нечеткой перфектности / А.П. Ротштейн // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 2. — С. 82-95. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180850 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1808502025-02-23T20:11:01Z Надежностное проектирование условий деятельности человека на основе нечеткой перфектности Надійнісне проектування умов діяльності людини на основі нечіткої перфектності Reliability-based design of human performance conditions using fuzzy perfection Ротштейн, А.П. Системний аналіз Предложен метод ранжирования вариантов условий деятельности человека, влияю- щих на надежность его действий, без трудоемкого вычисления вероятности ошибки. В основу метода положены специально введенное понятие нечеткой перфектности и теория принятия решений в условиях нечеткости. Показано, что данный метод можно использовать как самостоятельно, так и в сочетании с известным CREAM-методом определения класса надежности на основе качественных оценок условий деятельности. Продемонстрировано совпадение результатов, полученных предложенным методом не- четкой перфектности и на основе вероятностей ошибочных действий. Запропоновано метод ранжирування умов діяльності, які впливають на надійність, без трудомісткого обчислення ймовірності похибки. Метод базується на спеціально введеному понятті нечіткої перфектності та теорії прийняття рішень в умовах нечіткості. Показано, що запропонований ме- тод можна використовувати як самостійно, так і разом з відомим CREAM-методом визначення класу надійності на основі якісних оцінок умов діяльності. Продемонстровано збіг результатів, отриманих за- пропонованим методом нечіткої перфектності і на основі ймовірностей помилкових дій. A method is proposed for selection of performance conditions that affect the human reliability without time-consuming calculation of the probability of human error. This method is based on the specially introduced concept of fuzzy perfection and theory of decision-making under fuzziness. It is shown that the proposed method can be used both independently and together with the well-known CREAM method of determining the reliability class based on cognitive assessments of human performance conditions. 2019 Article Надежностное проектирование условий деятельности человека на основе нечеткой перфектности / А.П. Ротштейн // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 2. — С. 82-95. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180850 681.5.015:007 ru Кибернетика и системный анализ application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Системний аналіз Системний аналіз |
| spellingShingle |
Системний аналіз Системний аналіз Ротштейн, А.П. Надежностное проектирование условий деятельности человека на основе нечеткой перфектности Кибернетика и системный анализ |
| description |
Предложен метод ранжирования вариантов условий деятельности человека, влияю- щих на надежность его действий, без трудоемкого вычисления вероятности ошибки. В основу метода положены специально введенное понятие нечеткой перфектности и теория принятия решений в условиях нечеткости. Показано, что данный метод можно использовать как самостоятельно, так и в сочетании с известным CREAM-методом определения класса надежности на основе качественных оценок условий деятельности. Продемонстрировано совпадение результатов, полученных предложенным методом не- четкой перфектности и на основе вероятностей ошибочных действий. |
| format |
Article |
| author |
Ротштейн, А.П. |
| author_facet |
Ротштейн, А.П. |
| author_sort |
Ротштейн, А.П. |
| title |
Надежностное проектирование условий деятельности человека на основе нечеткой перфектности |
| title_short |
Надежностное проектирование условий деятельности человека на основе нечеткой перфектности |
| title_full |
Надежностное проектирование условий деятельности человека на основе нечеткой перфектности |
| title_fullStr |
Надежностное проектирование условий деятельности человека на основе нечеткой перфектности |
| title_full_unstemmed |
Надежностное проектирование условий деятельности человека на основе нечеткой перфектности |
| title_sort |
надежностное проектирование условий деятельности человека на основе нечеткой перфектности |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2019 |
| topic_facet |
Системний аналіз |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180850 |
| citation_txt |
Надежностное проектирование условий деятельности человека на основе нечеткой перфектности / А.П. Ротштейн // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 2. — С. 82-95. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| series |
Кибернетика и системный анализ |
| work_keys_str_mv |
AT rotštejnap nadežnostnoeproektirovanieuslovijdeâtelʹnostičelovekanaosnovenečetkojperfektnosti AT rotštejnap nadíjnísneproektuvannâumovdíâlʹnostílûdininaosnovínečítkoíperfektností AT rotštejnap reliabilitybaseddesignofhumanperformanceconditionsusingfuzzyperfection |
| first_indexed |
2025-11-25T00:13:23Z |
| last_indexed |
2025-11-25T00:13:23Z |
| _version_ |
1849719106009300992 |
| fulltext |
ÓÄÊ 681.5.015:007
À.Ï. ÐÎÒØÒÅÉÍ
ÍÀÄÅÆÍÎÑÒÍÎÅ ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ ÓÑËÎÂÈÉ ÄÅßÒÅËÜÍÎÑÒÈ
×ÅËÎÂÅÊÀ ÍÀ ÎÑÍÎÂÅ ÍÅ×ÅÒÊÎÉ ÏÅÐÔÅÊÒÍÎÑÒÈ
Àííîòàöèÿ. Ïðåäëîæåí ìåòîä ðàíæèðîâàíèÿ âàðèàíòîâ óñëîâèé äåÿòåëü-
íîñòè ÷åëîâåêà, âëèÿþùèõ íà íàäåæíîñòü åãî äåéñòâèé, áåç òðóäîåìêîãî
âû÷èñëåíèÿ âåðîÿòíîñòè îøèáêè.  îñíîâó ìåòîäà ïîëîæåíû ñïåöèàëüíî
ââåäåííîå ïîíÿòèå íå÷åòêîé ïåðôåêòíîñòè è òåîðèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé
â óñëîâèÿõ íå÷åòêîñòè. Ïîêàçàíî, ÷òî äàííûé ìåòîä ìîæíî èñïîëüçîâàòü
êàê ñàìîñòîÿòåëüíî, òàê è â ñî÷åòàíèè ñ èçâåñòíûì CREAM-ìåòîäîì îïðå-
äåëåíèÿ êëàññà íàäåæíîñòè íà îñíîâå êà÷åñòâåííûõ îöåíîê óñëîâèé äåÿ-
òåëüíîñòè. Ïðîäåìîíñòðèðîâàíî ñîâïàäåíèå ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ ïðåä-
ëîæåííûì ìåòîäîì íå÷åòêîé ïåðôåêòíîñòè è íà îñíîâå âåðîÿòíîñòåé îøè-
áî÷íûõ äåéñòâèé.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: óñëîâèÿ äåÿòåëüíîñòè, âåðîÿòíîñòü îøèáêè ÷åëîâåêà,
íå÷åòêèé ëîãè÷åñêèé âûâîä, íå÷åòêàÿ ïåðôåêòíîñòü, ïåðåñå÷åíèå íå÷åòêèõ
êðèòåðèåâ.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Ïðè÷èíàìè ìíîãèõ àâàðèé â òðàíñïîðòíûõ, ïðîìûøëåííûõ è äðóãèõ ÷åëîâåêî-ìà-
øèííûõ ñèñòåìàõ ÿâëÿþòñÿ îøèáêè ÷åëîâåêà, âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ êîòîðûõ çà-
âèñèò îò ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ óñëîâèÿ åãî äåÿòåëüíîñòè: îðãàíèçàöèè ðàáî÷åãî
ìåñòà, ïðîôåññèîíàëèçìà, èíòåíñèâíîñòè ðàáîòû, ñòåïåíè óñòàëîñòè è äð.
Îïòèìàëüíûé âûáîð óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè, êîòîðûå ìèíèìèçèðóþò âåðîÿò-
íîñòü îøèáêè ÷åëîâåêà, — âàæíåéøàÿ ÷àñòü ïðîöåññà ïðîåêòèðîâàíèÿ ÷åëîâå-
êî-ìàøèííîé ñèñòåìû. ×òîáû ñôîðìóëèðîâàòü ýòó ïðîáëåìó â òåðìèíàõ êëàññè-
÷åñêîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ, íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü:
— óïðàâëÿåìûå ïåðåìåííûå, êîòîðûìè ÿâëÿþòñÿ óñëîâèÿ äåÿòåëüíîñòè
÷åëîâåêà;
— öåëåâóþ ôóíêöèþ, ñâÿçûâàþùóþ âåðîÿòíîñòü îøèáêè ÷åëîâåêà ñ îöåí-
êàìè óñëîâèé åãî äåÿòåëüíîñòè;
— îãðàíè÷åíèÿ íà äîïóñòèìûå çíà÷åíèÿ óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè, ñîîòâåò-
ñòâóþùèõ èìåþùèìñÿ ðåñóðñàì.
Îñíîâíûå òðóäíîñòè â ðåàëèçàöèè òàêîãî ïîäõîäà ñîñòîÿò â òîì, ÷òî,
âî-ïåðâûõ, ìíîãèå óñëîâèÿ äåÿòåëüíîñòè ÷åëîâåêà îöåíèâàþòñÿ ýêñïåðòàìè
ñ òî÷êè çðåíèÿ êà÷åñòâà è, âî-âòîðûõ, îáëàñòü äîïóñòèìûõ çíà÷åíèé ýòèõ îöåíîê
ìîæåò íå èìåòü ÷åòêèõ ãðàíèö.
Âñëåäñòâèå óêàçàííûõ òðóäíîñòåé â ïðàêòèêå ïðîåêòèðîâàíèÿ øèðîêî ïðè-
ìåíÿåòñÿ ìåòîä ïðîá è îøèáîê, ïðèíÿòûé â ñèñòåìíîì àíàëèçå [1]: ïðåäëîæåí-
íûé âàðèàíò îöåíèâàåòñÿ, çàòåì â íåãî âíîñÿòñÿ óëó÷øàþùèå åãî èçìåíåíèÿ
è îí ñíîâà îöåíèâàåòñÿ è ò.ä.
Íåëèíåéíûé õàðàêòåð çàâèñèìîñòè âåðîÿòíîñòè îøèáêè îò âëèÿþùèõ ôàê-
òîðîâ è íåîáõîäèìîñòü îáðàáîòêè ýêñïåðòíîé èíôîðìàöèè îáóñëîâëèâàþò èñ-
ïîëüçîâàíèå â ìîäåëèðîâàíèè àïïàðàòà íå÷åòêèõ ïðàâèë [2], ÿâëÿþùèõñÿ óíè-
âåðñàëüíûì àïïðîêñèìàòîðîì íåëèíåéíûõ ôóíêöèé. Íàèáîëåå ïîëíî òàêîé ïîä-
õîä ðåàëèçîâàí â íå÷åòêîì CREAM-ìåòîäå [3, 4], êîòîðûé ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ
àíàëèçà íàäåæíîñòè äåÿòåëüíîñòè ÷åëîâåêà â ñèñòåìàõ ñ ïîâûøåííîé îïàñíîñ-
òüþ (òðàíñïîðò, ÿäåðíàÿ ýíåðãåòèêà è ò.ï.).  îñíîâó íå÷åòêîãî CREAM-ìåòîäà
ïîëîæåí áàçîâûé CREAM-ìåòîä [5], îïðåäåëÿþùèé êëàññ âåðîÿòíîñòè îøèáêè
ïî êîëè÷åñòâó óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè, âëèÿþùèõ íà ïîâûøåíèå è ïîíèæåíèå
íàäåæíîñòè äåéñòâèé ÷åëîâåêà.
82 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 2
© À.Ï. Ðîòøòåéí, 2019
Íåäîñòàòêîì íå÷åòêîãî CREAM-ìåòîäà [3, 4] ÿâëÿåòñÿ åãî âûñîêàÿ òðóäîåì-
êîñòü, ñâÿçàííàÿ ñ íåîáõîäèìîñòüþ èñïîëüçîâàíèÿ îãðîìíîãî êîëè÷åñòâà ïðà-
âèë, êîòîðûå ìîãóò áûòü ïðîòèâîðå÷èâûìè. Êðîìå òîãî, èìååòñÿ âàæíàÿ ïðè÷è-
íà, ñòàâÿùàÿ ïîä ñîìíåíèå âîçìîæíîñòü ïðîãíîçèðîâàíèÿ òî÷íîãî çíà÷åíèÿ âå-
ðîÿòíîñòè îøèáêè ÷åëîâåêà, — ïðèíöèï íåñîâìåñòèìîñòè (incompatibility) [2],
ñîãëàñíî êîòîðîìó âûñîêàÿ òî÷íîñòü âñòóïàåò â ïðîòèâîðå÷èå ñ âûñîêîé ñëîæ-
íîñòüþ âñëåäñòâèå ñóáúåêòèâèçìà â îöåíêàõ óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè.
 íàñòîÿùåé ñòàòüå ïðåäëîæåí ìåòîä âûáîðà óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè, íå òðå-
áóþùèé ïðîãíîçèðîâàíèÿ âåðîÿòíîñòè îøèáêè ÷åëîâåêà. Äàííûé ìåòîä îñíîâàí
íà òåîðèè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòè [6] è ñïåöèàëüíî ââå-
äåííûõ êðèòåðèÿõ íå÷åòêîé ïåðôåêòíîñòè óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè.
Ñòàòüÿ îðãàíèçîâàíà ñëåäóþùèì îáðàçîì. Â ðàçä. 1 ðàññìîòðåíû ñóùåñòâó-
þùèå ïîäõîäû ê îöåíêå íàäåæíîñòè äåéñòâèé ÷åëîâåêà è îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ
CREAM-ìåòîäà.  ðàçä. 2 îïèñàí ìåòîä íå÷åòêîé ïåðôåêòíîñòè, ïðåäíàçíà÷åí-
íûé äëÿ âûáîðà óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè áåç òðóäîåìêîãî ðàñ÷åòà âåðîÿòíîñòè
îøèáêè.  ðàçä. 3 äàíû ïðèìåðû ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà íå÷åòêîé ïåðôåêòíîñòè äëÿ
ðàíæèðîâàíèÿ ðàçëè÷íûõ ñöåíàðèåâ íà ýòàïå ïðîåêòèðîâàíèÿ óñëîâèé äåÿòåëü-
íîñòè. Â ðàçä. 4 ïðèâåäåíî ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ îöåíîê óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè,
ïîëó÷åííûõ íå÷åòêèì CREAM-ìåòîäîì è ìåòîäîì íå÷åòêîé ïåðôåêòíîñòè.
1. ÈÇÂÅÑÒÍÛÅ ÏÎÄÕÎÄÛ Ê ÎÖÅÍÊÅ ÍÀÄÅÆÍÎÑÒÈ
ÄÅÉÑÒÂÈÉ ×ÅËÎÂÅÊÀ È CREAM-ÌÅÒÎÄ
Íà ðèñ. 1 ïîêàçàíû ñòðàòåãèè ïðîåêòèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì è áåç èñïîëüçî-
âàíèÿ âåðîÿòíîñòè îøèáêè, ãäå M — ìîäåëü ïðîãíîçèðîâàíèÿ âåðîÿòíîñòè
îøèáêè q â çàâèñèìîñòè îò âåêòîðà X îöåíîê óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè ÷åëîâåêà.
Äëÿ ïîñòðîåíèÿ çàâèñèìîñòè «óñëîâèå äåÿòåëüíîñòè (âõîä) – âåðîÿòíîñòü
îøèáêè (âûõîä)» ìîæíî èñïîëüçîâàòü ðàçëè÷íûå ìåòîäû ýìïèðè÷åñêîãî ìîäåëè-
ðîâàíèÿ (empirical modeling), ò.å. èçâëå÷åíèÿ çàêîíîìåðíîñòåé èç íàáëþäåíèé: ðåã-
ðåññèîííûé àíàëèç, íåéðîííûå ñåòè, íå÷åòêèå ïðàâèëà «IF – THEN» è äð.  èññëå-
äîâàíèÿõ î íàäåæíîñòè ÷åëîâåêî-ìàøèííûõ ñèñòåì [7] ïðèìåíÿëèñü ìåòîäû ïëà-
íèðîâàíèÿ ýêñïåðèìåíòà è ðåãðåññèîííûå ìîäåëè: ïîëèíîìèàëüíûå [8]
è íåëèíåéíûå ôóíêöèîíàëüíûå [9, 10]. Íå÷åòêàÿ ëîãèêà [2] àêòèâíî èñïîëüçîâà-
ëàñü â òåîðèè íàäåæíîñòè ñ êîíöà ïðîøëîãî âåêà [11–14]. Â ðàáîòå [12] äëÿ îöåíêè
íàäåæíîñòè äåéñòâèé ÷åëîâåêà-îïåðàòîðà ïðåäëàãàëîñü èñïîëüçîâàòü íå÷åòêîå ÷èñ-
ëî âèäà: [P P L, ], ãäå P è P — íèæíÿÿ è âåðõíÿÿ îöåíêè âåðîÿòíîñòè îøèáêè ñîîò-
âåòñòâåííî, L — ëèíãâèñòè÷åñêèé òåðì (íèçêèé, ñðåäíèé, âûñîêèé è ò.ï.), óêàçûâà-
þùèé óðîâåíü (êëàññ) âåðîÿòíîñòè îøèáêè â èíòåðâàëå åå ïîòåíöèàëüíûõ çíà÷å-
íèé [ , ]P P . Çíà÷åíèå òåðìà L âûâîäèëîñü èç íå÷åòêîé áàçû çíàíèé òèïà:
«IF îáó÷åííîñòü îïåðàòîðà âûñîêàÿ and íàïðÿæåííîñòü ðàáîòû íèæå ñðåäíåé, and
óñòàëîñòü íèçêàÿ, THEN âåðîÿòíîñòü îøèáêè íèçêàÿ». Àíàëîãè÷íûå èäåè èñïîëüçó-
þòñÿ â íå÷åòêîì CREAM-ìåòîäå [3, 4], â êîòîðîì íå÷åòêèå ïðàâèëà «IF <óñëîâèÿ äåÿ-
òåëüíîñòè>, THEN <êëàññ âåðîÿòíîñòè îøèáêè>» ãåíåðèðóþòñÿ íà îñíîâå áàçîâîãî
CREAM-ìåòîäà [5], à íå÷åòêèé ëîãè÷åñêèé âûâîä ñ äåôàççèôèêàöèåé (defuzzification)
âûïîëíÿåòñÿ ïî ñõåìå Ìàìäàíè [15].
1.1. Êëàññû íàäåæíîñòè. Áà-
çîâûé CREAM-ìåòîä [5] — êëàñ-
ñèôèêàòîð, â êîòîðîì âåðîÿòíîñòü
îøèáêè ÷åëîâåêà-îïåðàòîðà q îò-
íîñèòñÿ ê îäíîìó èç ÷åòûðåõ êëàñ-
ñîâ íàäåæíîñòè cj íà îñíîâå ýêñ-
ïåðòíûõ îöåíîê äåâÿòè âëèÿþùèõ
ôàêòîðîâ xi . Êëàññàì íàäåæíîñòè,
ïðèâåäåííûì â òàáë. 1, ñîîòâåò-
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 2 83
M
I
M
I
X q X q
Ðèñ. 1. Ñòðàòåãèè ïðîåêòèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíè-
åì (à) è áåç èñïîëüçîâàíèÿ (á) âåðîÿòíîñòè îøèáêè
à á
ñòâóþò ñòèëè óïðàâëåíèÿ îáúåêòîì (control mode), ñïîñîáíîñòè ÷åëîâåêà ïðåäâè-
äåòü ðàçâèòèå ñèòóàöèè è ïîñëåäñòâèÿ âûïîëíåííûõ äåéñòâèé, âåðîÿòíîñòè
îøèáêè è èõ èíòåðâàëû.
 êëàññå c1 ÷åëîâåê-îïåðàòîð àáñîëþòíî íå ñïîñîáåí êîíòðîëèðîâàòü ñèòóà-
öèþ, åãî äåéñòâèÿ áåñïîðÿäî÷íû (scramble), ò.å. ñëó÷àéíû, è çíà÷åíèå âåðîÿòíîñ-
òè îøèáêè ìîæåò äîñòèãàòü åäèíèöû.
 êëàññå c2 îïåðàòîð ïûòàåòñÿ ïðèñïîñîáèòüñÿ ê òåêóùåé ñèòóàöèè è ìîæåò
ïðåäâèäåòü åå ðàçâèòèå ëèøü íà îäèí øàã âïåðåä, ïîýòîìó âåðîÿòíîñòü îøèáêè
äîñòàòî÷íî âûñîêà.
 êëàññå c3 îïåðàòîð ïðåäâèäèò ðàçâèòèå ñèòóàöèè íà íåñêîëüêî øàãîâ âïå-
ðåä è íàäåæíîñòü åãî äåéñòâèé âûøå, ÷åì â äâóõ ïðåäûäóùèõ êëàññàõ.
 êëàññå c4 îïåðàòîð ïðåäâèäèò ðàçâèòèå ñèòóàöèè íà ìíîãî øàãîâ âïåðåä,
÷òî ñîîòâåòñòâóåò íàèáîëüøåé íàäåæíîñòè óïðàâëåíèÿ îáúåêòîì.
1.2. Âëèÿþùèå ôàêòîðû è CREAM-äèàãðàììà. Ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà
íàäåæíîñòü äåéñòâèé ÷åëîâåêà, â CREAM-ìåòîäå îïðåäåëÿþòñÿ îáùèìè óñëîâèÿ-
ìè åãî äåÿòåëüíîñòè (common performance conditions, CPC) [5]. Â òàáë. 2 ïðèâåäå-
íû óñëîâèÿ äåÿòåëüíîñòè ÷åëîâåêà ñ ëèíãâèñòè÷åñêèìè òåðìàìè äëÿ èõ îöåíêè,
êàæäîìó èç êîòîðûõ ñîîòâåòñòâóåò îñíîâàíèå ôóíêöèè ïðèíàäëåæíîñòè è âëèÿíèå
íà íàäåæíîñòü: ïîíèæàþùåå (�), ïîâûøàþùåå (�) èëè íåñóùåñòâåííîå (0).
Äëÿ îöåíêè êëàññà íàäåæíîñòè â êîíêðåòíîì ñöåíàðèè èñïîëüçóåòñÿ
CREAM-äèàãðàììà (ðèñ. 2): c N Nj � � ��( , ), ãäå N � è N � — ñóììû ôàêòîðîâ,
ïîíèæàþùèõ (�) è ïîâûøàþùèõ (�) íàäåæíîñòü ñîîòâåòñòâåííî.
Ïóñòü íåêîòîðûé ñöåíàðèé S çàäàåòñÿ ñëåäóþùåé êîìáèíàöèåé çíà÷åíèé
òåðìîâ:
S x X� �( 1 12 ) and (x X2 22� ) and (x X3 32� ) and (x X4 42� ) and (x X5 51� )
and (x X6 63� ) and (x X7 72� ) and (x X8 83� ) and (x X9 93� ),
ãäå X 12 è X 51 — íåãàòèâíûå âëèÿíèÿ è X 63 è X 83 — ïîçèòèâíûå âëèÿíèÿ,
ò.å. N � � 2, N � � 2. Ñîãëàñíî CREAM-äèàãðàììå (ñì. ðèñ. 2) ñöåíàðèþ S ñîîò-
âåòñòâóåò êëàññ íàäåæíîñòè c2 (îïïîðòóíèñòè÷åñêèé), ò.å. IF S , THEN q c� 2 .
Îáùåå ÷èñëî ïðàâèë òèïà «IF <ñèòóàöèÿ>, THEN <êëàññ íàäåæíîñòè>», ãåíåðè-
ðóåìûõ ñ ïîìîùüþ CREAM-äèàãðàììû (ñì. ðèñ. 2), ñîñòàâëÿåò N � � �4 3 466533 6 .
1.3. Íå÷åòêèé CREAM-ìåòîä. Ïðèâåäåííûé CREAM-ìåòîä [3, 4] ïîçâîëÿåò
îöåíèâàòü âåðîÿòíîñòü q îøèáêè ÷åëîâåêà-îïåðàòîðà äëÿ ôèêñèðîâàííîãî âåêòîðà
âëèÿþùèõ ôàêòîðîâ (x x1 9, ... , ).  ýòîì ñëó÷àå âåðîÿòíîñòü q è ôàêòîðû xi ðàñ-
ñìàòðèâàþòñÿ êàê ëèíãâèñòè÷åñêèå ïåðåìåííûå, êîòîðûå îöåíèâàþòñÿ íå÷åòêèìè
òåðìàìè ñ ïîìîùüþ òðåóãîëüíûõ [3] èëè êîëîêîëîîáðàçíûõ [4] ôóíêöèé ïðèíàä-
ëåæíîñòè. Íå÷åòêèìè òåðìàìè äëÿ ïåðåìåííîé q ÿâëÿþòñÿ êëàññû c c1 4, ... ,
(ñì. òàáë. 1), çàäàííûå íà èíòåðâàëàõ (óíèâåðñàëüíûõ ìíîæåñòâàõ), à íå÷åòêèå
òåðìû äëÿ ïåðåìåííûõ xi ïðèâåäåíû â òàáë. 2. Âñå ïåðåìåííûå xi , êðîìå x7 , îöå-
íèâàþòñÿ â èíòåðâàëàõ [0, 100]. Ïåðåìåííàÿ x7 (âðåìÿ ñóòîê) îöåíèâàåòñÿ
â èíòåðâàëå [0, 24].
84 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 2
Ò à á ë è ö à 1
Êëàññ
íàäåæíîñòè
Ñòèëü óïðàâëåíèÿ
Ñïîñîáíîñòü
ïðåäâèäåòü
ñèòóàöèþ
Âåðîÿòíîñòü
îøèáêè
Èíòåðâàë âåðîÿòíîñòè
îøèáêè
c1 Áåñïîðÿäî÷íûé Íå èìååòñÿ Î÷åíü âûñîêàÿ 1 10 1 101 0� � � �� q
c2 Îïïîðòóíèñòè÷åñêèé Íèçêàÿ Âûñîêàÿ 1 10 0 5 102 1� � � �� �q .
c3 Òàêòè÷åñêèé Ñðåäíÿÿ Ñðåäíÿÿ 1 10 1 103 1� � � �� �q
c4 Ñòðàòåãè÷åñêèé Âûñîêàÿ Íèçêàÿ 0 5 10 1 105 2. � � � �� �q
Ïóñòü k j — ÷èñëî ïðàâèë â êëàññå c j , êîòîðûå ïðîíóìåðîâàíû òàê:
j j jk j1 2, , ,� , j � �1 4, , . Ñèñòåìó íå÷åòêèõ ïðàâèë äëÿ çàâèñèìîñòè âåðîÿòíîñòè
îøèáêè q îò âëèÿþùèõ ôàêòîðîâ xi ìîæíî çàïèñàòü â ôîðìàòå [16]:
IF ( )x a j
1 1
1� and ( )x a j
2 2
1� … and ( )x a j
9 9
1� ,
or ( )x a j
1 1
2� and ( )x a j
2 2
2� … and ( )x a j
9 9
2� ,
…
or ( )x a
jk j
1 1
� and ( )x a
jk j
2 2
� … and ( )x a
jk j
9 9
� ,
THEN q c j� ,
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 2 85
Ò à á ë è ö à 2
Óñëîâèå
äåÿòåëüíîñòè
Âëèÿ-
þùèé
ôàêòîð, xi
Óðîâåíü
(íå÷åòêèé òåðì)
Îáîçíà-
÷åíèå
òåðìà
Îñíîâàíèå
ôóíêöèè
ïðèíàäëåæíîñòè
Âëèÿíèå
íà íàäåæ-
íîñòü
Àäåêâàòíîñòü
îðãàíèçàöèè
x1
Íåäîñòàòî÷íàÿ X11 0–25 –
Íåýôôåêòèâíàÿ X12 10–60 –
Ýôôåêòèâíàÿ X13 40–90 0
Î÷åíü ýôôåêòèâíàÿ X14 70–100 �
Óñëîâèÿ òðóäà x2
Íåäîïóñòèìûå X 21 0–30 –
Äîïóñòèìûå X 22 20–80 0
Áëàãîïðèÿòíûå X 23 70–100 �
×åëîâåêî-ìàøèííûé
èíòåðôåéñ
x3
Íåïðèåìëåìûé X 31 0–25 –
Äîïóñòèìûé X 32 10–60 0
Àäåêâàòíûé X 33 40–90 0
Ïîääåðæèâàþùèé X 34 70–100 �
Äîñòóïíîñòü
ïðîöåäóð/ïëàíîâ
x4
Íåïðèåìëåìàÿ X 41 0–30 –
Ïðèåìëåìàÿ X 42 20–80 0
Õîðîøàÿ X 43 70–100 �
×èñëî
îäíîâðåìåííûõ
öåëåé
x5
Âûøå äîïóñòèìîãî X 51 0–30 –
Äîïóñòèìîå X 52 20–80 0
Íèæå äîïóñòèìîãî X 53 70–100 0
Äîïóñòèìîå âðåìÿ x6
Ïîñòîÿííî íåàäåêâàòíîå X 61 0–30 –
Âðåìåííî íåàäåêâàòíîå X 62 20–80 0
Àäåêâàòíîå X 63 70–100 �
Âðåìÿ ñóòîê x7
Íî÷ü X 71 0–11 –
Äåíü X 72 8–20 0
Íî÷ü X 73 16–24 –
Îáó÷åíèå è îïûò x8
Íåàäåêâàòíûå X 81 0–30 –
Îãðàíè÷åííûå X 82 20–80 0
Àäåêâàòíûå X 83 70–100 �
Âçàèìîäåéñòâèå
â ãðóïïå
x9
Íåäîñòàòî÷íîå X 91 0–25 –
Íåýôôåêòèâíîå X 92 10–60 0
Ýôôåêòèâíîå X 93 40–90 0
Î÷åíü ýôôåêòèâíîå X 94 70–100 �
ãäå ai
p — íå÷åòêèé òåðì (ñì. òðåòèé
ñòîëáåö òàáë. 2), êîòîðûì îöåíèâàåòñÿ
ïåðåìåííàÿ xi â ñòðîêå ñ íîìåðîì
p kj� .
Èñïîëüçóÿ çàìåíû and min,
or max è ïðîöåäóðó äåôàççèôèêàöèè
(defuzzification) ìåòîäîì öåíòðà òÿæåñòè,
ïîëó÷àåì Ìàìäàíè-àïïðîêñèìàòîð [15]
çàâèñèìîñòè îøèáêè q
îò âëèÿþùèõ
ôàêòîðîâ xi :
q q q dq q dqc c
� � � �� �� �( ) ( )/
0
1
0
1
, (1)
�
�
�
c
c
c
q
w q
w q
( ) max
min [ , ( )],
min [ , ( )],
�
�
�
�
�
1
4
1
4
� w
x x
x
j
j j
jk jkj j
� max
min [ ( ), , ( )],
min [ ( ), , (
� �
� �
1
1
1
9
1
�
�
� x9 )],
�
�
�
�
ãäå �
cj q( ) — ôóíêöèÿ ïðèíàäëåæíîñòè âåðîÿòíîñòè îøèáêè q ê êëàññó íàäåæ-
íîñòè c j , �
P
ix( ) — ôóíêöèÿ ïðèíàäëåæíîñòè ôàêòîðà xi ê íå÷åòêîìó òåðìó
p k j� , i �1 9, ,� , j �1 4, ,� .
Íåäîñòàòêîì íå÷åòêîãî CREAÌ-ìåòîäà [3, 4] ÿâëÿåòñÿ âûñîêàÿ òðóäîåì-
êîñòü âû÷èñëåíèÿ âåðîÿòíîñòè îøèáêè âñëåäñòâèå íåîáõîäèìîñòè èñïîëüçîâà-
íèÿ áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ïðàâèë. Ïîñëåäíèå ãåíåðèðóþòñÿ ñ ïîìîùüþ
CREAM-äèàãðàììû (ñì. ðèñ. 2) è ìîãóò ñîäåðæàòü íåñîâìåñòèìûå êîìáèíàöèè
çíà÷åíèé ôàêòîðîâ (ò.å. òåðìîâ). Íàïðèìåð, íåëîãè÷íî èìåòü àäåêâàòíîñòü îðãà-
íèçàöèè (ñì. òàáë. 2) î÷åíü ýôôåêòèâíóþ (x X1 14� ) è óñëîâèÿ òðóäà íåäîïóñòè-
ìûå (x X2 21� ), ÷èñëî îäíîâðåìåííûõ öåëåé âûøå äîïóñòèìîãî ( )x X5 51� è
äîïóñòèìîå âðåìÿ àäåêâàòíîå (x X6 63� ) è ò.ï.
2. ÌÅÒÎÄ ÍÅ×ÅÒÊÎÉ ÏÅÐÔÅÊÒÍÎÑÒÈ
2.1. Ïåðôåêòíîñòü êàê êðèòåðèé. Äëÿ îöåíêè êà÷åñòâà óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè èñïîëü-
çóåì íå÷åòêèé òåðì, êîòîðûé áóäåì íàçûâàòü ïåðôåêòíîñòüþ.  îáùåì ñëó÷àå íå÷åò-
êàÿ ïåðôåêòíîñòü ïåðåìåííîé âåëè÷èíû x îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèåé ïðèíàäëåæíîñòè
�( ) [ , ]x � 0 1 , êîòîðàÿ õàðàêòåðèçóåò ñòåïåíü áëèçîñòè çíà÷åíèÿ ýòîé ïåðåìåííîé ê íå-
êîòîðîìó èäåàëó: 0 — íàèìåíüøàÿ ïåðôåêòíîñòü, 1 — íàèáîëüøàÿ ïåðôåêòíîñòü.
Ñèíîíèìîì ïîíÿòèÿ íå÷åòêàÿ ïåðôåêòíîñòü ÿâëÿåòñÿ òåðì íå÷åòêàÿ ïðàâèëüíîñòü,
äëÿ êîòîðîãî ôóíêöèè ïðèíàäëåæíîñòè ðàññìîòðåíû â [17]. Âàðèàíòû íå÷åòêèõ ãðàíèö
ìåæäó ïåðôåêòíûìè è íåïåðôåêòíûìè çíà÷åíèÿìè ïðîèçâîëüíîé ïåðåìåííîé x ïîêà-
çàíû íà ðèñ. 3, ãäå ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ çíà÷åíèÿ õ ïðîèñõîäÿò ïåðåõîäû:
— îò àáñîëþòíîé íåïåðôåêòíîñòè x a� 1 ê àáñîëþòíîé ïåðôåêòíîñòè x a� 2
(ñì. ðèñ 3, à);
— îò àáñîëþòíîé ïåðôåêòíîñòè x b� 1 ê àáñîëþòíîé íåïåðôåêòíîñòè x b� 2
(ñì. ðèñ 3, á);
— îò àáñîëþòíîé íåïåðôåêòíîñòè x d� 1 ê àáñîëþòíîé ïåðôåêòíîñòè
d x d2 3� � è îáðàòíî ê àáñîëþòíîé íåïåðôåêòíîñòè x d� 4 (ñì. ðèñ 3, â).
Ïåðôåêòíîñòü óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè (ñì. òàáë. 2), èñïîëüçóåìûõ â CREAM-ìå-
òîäîëîãèè, îïèøåì ñëåäóþùèìè ïðîñòûìè ôóíêöèÿìè ïðèíàäëåæíîñòè (ðèñ. 4):
�( )xi � äëÿ xi �[ , ]0 100 , i �1 9, ,� (i � 7), (2)
�( )
[ , ],
[
x
x
x
x
x
x
7
7
7
7
7
8
0 8
1
8
16
�
�
�
�
�
äëÿ
äëÿ [8,16],
24
äëÿ
7
, ].24
�
�
�
�
�
�
(3)
86 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 2
c4
c3
c2
c1
N�
N�
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
1
2
3
4
5
6
7
Ðèñ. 2. CREAM-äèàãðàììà
Ïðè âûáîðå ýòèõ ìîäåëåé ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî äëÿ âñåõ óñëîâèé äåÿòåëüíîñ-
òè, êðîìå âðåìåíè ñóòîê x7 , ïðèíàäëåæíîñòü ê òåðìó «ïåðôåêòíî» ëèíåéíî âîç-
ðàñòàåò ñ óâåëè÷åíèåì çíà÷åíèÿ ïåðåìåííîé xi , i �1 9, ,� ( )i � 7 (ñì. ðèñ. 4, à),
è ÷òî íàèáîëåå áëàãîïðèÿòíîå äëÿ íàäåæíîé ðàáîòû âðåìÿ ñóòîê x7 â èíòåðâàëå
îò âîñüìè äî øåñòíàäöàòè ÷àñîâ (ñì. ðèñ. 4, á).
2.2. Ïðàâèëî ñðàâíåíèÿ ñöåíàðèåâ. Ïóñòü S s s sm� { }1 2, , ,� — ìíîæåñòâî
ñöåíàðèåâ, ïîäëåæàùèõ ñðàâíåíèþ îòíîñèòåëüíî íàäåæíîñòè äåéñòâèé ÷åëîâå-
êà. Óñëîâèÿ äåÿòåëüíîñòè â êàæäîì ñöåíàðèè s Sj � õàðàêòåðèçóþòñÿ âåêòîðîì
( , , , )x x xj j j1 2 9� , ãäå xij — îöåíêà i-ãî óñëîâèÿ äåÿòåëüíîñòè â ñöåíàðèè s Sj � ,
i �1 9, ,� , j m�1, ,� .
Äëÿ ñðàâíåíèÿ ñöåíàðèåâ èç ìíîæåñòâà S èñïîëüçóåì ìíîæåñòâî êðèòåðèåâ
C C C C� { 1 2 9, , , }� , ãäå Ci — ïåðôåêòíîñòü i-ãî óñëîâèÿ äåÿòåëüíîñòè èç òàáë. 2.
Êàæäûé êðèòåðèé Ci ïðåäñòàâèì â âèäå íå÷åòêîãî ìíîæåñòâà â óíèâåðñàëü-
íîì ìíîæåñòâå ñöåíàðèåâ S s s sm� { }1 2, , ,� :
C
x
s
x
s
x
s
i
i i im
m
�
�
�
�
�
�
� � �( )
,
( )
, ,
( )1
1
2
2
� , (4)
ãäå �( )xij — óðîâåíü ïåðôåêòíîñòè i-ãî óñëîâèÿ äåÿòåëüíîñòè â ñöåíàðèè
s Sj � , êîòîðûé âû÷èñëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ôóíêöèé ïðèíàäëåæíîñòè (2) è (3).
Ñîãëàñíî ïðèíöèïó Áåëëìàíà–Çàäå [6] íàèëó÷øèé ñöåíàðèé ñëåäóåò èñêàòü
âíóòðè ïåðåñå÷åíèÿ � íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ-êðèòåðèåâ (4)
S D C C Copt � � � � �1 2 9� , (5)
ò.å. íàèëó÷øèé ñöåíàðèé ÿâëÿåòñÿ îäíîâðåìåííî ëó÷øèì ïî âñåì êðèòåðèÿì Ci ,
i �1 9, , .�
 ïðèëîæåíèÿõ íå÷åòêîé ëîãèêè ÷àùå èñïîëüçóþòñÿ çàìåíû òèïà [2]:
� min (ñòàíäàðòíîå ïåðåñå÷åíèå) è � � (àëãåáðàè÷åñêîå ïðîèçâåäåíèå).
 òåîðèè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé â óñëîâèÿõ íå÷åòêîñòè [6] ïðèìåíÿåòñÿ çàìåíà
� min. Ïîýòîìó íå÷åòêîå ìíîæåñòâî (4) âûãëÿäèò òàê:
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 2 87
x x x
� � �
0
1
0
1
0
1
a1 a2 b1 b2 d1 d4d2 d3
Ðèñ. 3. Âàðèàíòû íå÷åòêèõ ãðàíèö ìåæäó ïåðôåêòíûìè è íåïåðôåêòíûìè çíà÷åíèÿìè
ïåðåìåííîé
â
xi
�
0
1
0.5
100 x7
�
0
1
8 16 24
Ðèñ. 4. Ôóíêöèè ïðèíàäëåæíîñòè äëÿ íå÷åòêîé ïåðôåêòíîñòè óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè
a á
a á
D
x x
s
x x
s
�
� min [ ( ), , ( )]
,
min [ ( ), , ( )]
,
� � � �11 91
1
12 92
2
� �
�
�
�
�
,
min [ ( ), , ( )]� �x x
s
m m
m
1 9 �
�
�
, (6)
à â êà÷åñòâå íàèëó÷øåãî ðåøåíèÿ íóæíî âûáèðàòü ñöåíàðèé S opt ñ ìàêñè-
ìàëüíûì óðîâíåì ïåðôåêòíîñòè � � �( ) max min [ ( ), , ( )], ,S x xj m j jopt � �1 1 9�
� .
Îòñþäà ñëåäóåò ïðàâèëî ñðàâíåíèÿ óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè.
Ïóñòü ñðàâíèâàþòñÿ äâà ñöåíàðèÿ: s Sj � è s Sk � , ñ èçâåñòíûìè âåêòîðàìè
îöåíîê óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè ( , , )x xj j1 9� è ( , , )x xk k1 9� è íåèçâåñòíûìè âåðî-
ÿòíîñòÿìè îøèáî÷íûõ äåéñòâèé ÷åëîâåêà q j è qk ñîîòâåòñòâåííî. Òîãäà ñ ó÷å-
òîì (6) ïðàâèëî ñðàâíåíèÿ âûãëÿäèò òàê:
IF min [ ( ), , ( )] min [ ( ), , ( )]� � � �x x x xj j k k1 9 1 9� �� , THEN q qj k� . (7)
Íåäîñòàòîê çàìåíû � min , ïðèíÿòîé â [6], ñîñòîèò â òîì, ÷òî îïåðàöèÿ
min íå ïîçâîëÿåò ìîäåëèðîâàòü ðîñò ïåðôåêòíîñòè ñöåíàðèÿ óñëîâèé äåÿòåëü-
íîñòè â öåëîì ïðè óâåëè÷åíèè ïåðôåêòíîñòè íåêîòîðûõ èç íèõ. Íàïðèìåð,
min (0.7, 0.7) � min (0.7, 0.8) � min (0.7, 0.9), îäíàêî 0 7 0 7 0 7 0 8 0 7 0 9. . . . . . .� � � � �
Ïîýòîìó âìåñòî çàìåíû � min ñëåäóåò ïîëüçîâàòüñÿ çàìåíîé � � (àëãåá-
ðàè÷åñêîå ïðîèçâåäåíèå).  ýòîì ñëó÷àå íå÷åòêîå ìíîæåñòâî ïîòåíöèàëüíî
äîïóñòèìûõ ðåøåíèé èìååò âèä
D
x x
s
�
� ��
�
[ ( ) ( )]
,
� �11 91
1
� [ ( ) ( )]
, ,
� �x x
s
12 92
2
� ��
�
[ ( ) ( )]
,
� �x x
s
m m
m
1 9� � �
�
�
�
(8)
è âìåñòî (7) ïðàâèëî ñðàâíåíèÿ ñöåíàðèåâ îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì
IF [ ( ) ( ) ... ( )] [ ( ) ( ) ... (� � � � � �x x x x x xj j j k k1 2 9 1 2 9� � � � � � � k )] , THEN q qj k� , (9)
êîòîðîå ìîæíî òðàêòîâàòü êàê àíàëîã ïîñëåäîâàòåëüíîé ñõåìû â âåðîÿòíîñ-
òíîé òåîðèè íàäåæíîñòè.
2.3. Ó÷åò âàæíîñòè óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè.  ïîäðàçä. 2.2 ðàññìîòðåí ñëó÷àé,
êîãäà êðèòåðèè ïåðôåêòíîñòè óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè (4) èìåþò îäèíàêîâóþ âàæ-
íîñòü. Ñîãëàñíî [18] äëÿ ó÷åòà âàæíîñòè íå÷åòêèõ êðèòåðèåâ íåîáõîäèìî èñïîëüçî-
âàòü ñæàòèå (concentration) è ðàñòÿæåíèå (dilation) ôóíêöèé ïðèíàäëåæíîñòè.
Åñëè êðèòåðèé Ci èìååò âåñ � i � 0, òî ñîãëàñíî [18] ñîîòíîøåíèå (5) íåîá-
õîäèìî ïðåîáðàçîâàòü ê âèäó
D C C C� � � �( ) ( ) ( )1 2 9
1 2 9� � �
� , (10)
ãäå
( )
[ ( )]
,
[( )]
, ,
( )]
C
x
s
x
s
x
s
i
i i im
m
i
i i i
�
� � �
� �
�
�
�
��
1
1
2
2
�
�
�
�
��
. (11)
Äëÿ âû÷èñëåíèÿ âåñîâ � i âîñïîëüçóåìñÿ ìåòîäîì íàèõóäøåãî ñëó÷àÿ [19].
Ïóñòü R R R1 2 9, , ,� — ðàíãè êðèòåðèåâ C C C1 2 9, , ,� . Áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî
÷åì áîëüøå âåñ êðèòåðèÿ, òåì âûøå åãî ðàíã, ò.å. èìååò ìåñòî ñîîòíîøåíèå
� � � �1
1
2
2
9
9R R R R
l
l
� � � �� � . (12)
Ïóñòü Cl — íàèìåíåå âàæíûé êðèòåðèé ñ âåñîì � l è ðàíãîì Rl . Ïîëüçóÿñü
ñîîòíîøåíèåì (12), âûðàæàåì âñå âåñà � i ÷åðåç îòíîøåíèå ðàíãîâ:
� � � � � �1
1
2
2
9
9� � �l
l
l
l
l
l
R
R
R
R
R
R
, , ,� . (13)
Ñîãëàñíî [18] ñóììà âåñîâ ðàâíà êîëè÷åñòâó êðèòåðèåâ (â ðàññìàòðèâàåìîì
ñëó÷àå — äåâÿòè), ò.å. � � �1 2 9 9� � � �� . C ó÷åòîì ýòîãî èç (13) ïîëó÷àåì
� l
l l l
R
R
R
R
R
R
�
� � �
9
1 2 9
�
. (14)
88 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 2
Ñîîòíîøåíèÿ (14) è (13) ïîçâîëÿþò âû÷èñëÿòü èñêîìûå âåñà êðèòåðèåâ
íà îñíîâå ýêñïåðòíîé èíôîðìàöèè î ñðàâíåíèè âàæíîñòè (ðàíãîâ) âñåõ êðèòåðè-
åâ Ri ñ íàèìåíåå âàæíûì êðèòåðèåì Rl ïî äåâÿòèáàëëüíîé øêàëå Ñààòè [20]:
R
R
C C
i
l
i l
�
1
3
,
,
åñëè âàæíîñòè êðèòåðèåâ è ñîâïàäàþò,
åñëè C C
C C
i l
i l
íåìíîãî âàæíåå, åì
åñëè âàæíåå, åì
åñë
�
�
,
, ,
,
5
7 è çíà èòåëüíî âàæíåå, åì
åñëè àáñîëþòíî âàæíå
C C
C
i l
i
� � ,
,9 å, åì
ïðîìåæóòî íûå çíà åíèÿ
�
� �
Cl ,
, , , .2 4 6 8 ��
�
�
�
�
�
�
�
�
3. ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÌÅÒÎÄÀ ÍÅ×ÅÒÊÎÉ ÏÅÐÔÅÊÒÍÎÑÒÈ
3.1. Îïèñàíèå çàäà÷è. Ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîòîðûé ïðîèçîøåë ñ ïàññàæèðîì À ,
êîãäà îí èìåë ðåàëüíûé øàíñ îïîçäàòü íà àâèàðåéñ.
Ïî ðàñïèñàíèþ âûëåò äîëæåí áûë ñîñòîÿòüñÿ â 130íî÷è. Çà ñóòêè äî âûëåòà
ïàññàæèð À çàðåãèñòðèðîâàëñÿ íà ðåéñ ÷åðåç Internet è ïîëó÷èë ñîîáùåíèå, ÷òî
ïîñàäêà â ñàìîëåò ñîñòîèòñÿ ó âûõîäà ¹ 8. Çà äâà ÷àñà äî âûëåòà ïàññàæèð À
ïðîøåë âñå ýòàïû êîíòðîëÿ è ðàñïîëîæèëñÿ â çàëå îæèäàíèÿ ó âûõîäà ¹ 8. Çà
45 ìèí äî âûëåòà ïàññàæèð À îáíàðóæèë, ÷òî åùå ëèøü äâîå ïàññàæèðîâ îæèäà-
þò ïîñàäêè íà åãî ðåéñ ó âûõîäà ¹ 8. Îí ïûòàëñÿ íàéòè èíôîðìàöèþ î âûëåòå,
íî èíôîðìàöèîííîå òàáëî íàõîäèëîñü âíå ïîëÿ çðåíèÿ. Çà 15 ìèí äî âûëåòà ïàñ-
ñàæèðó À ñëó÷àéíî óäàëîñü âñòðåòèòü ñëóæàùóþ àýðîïîðòà, êîòîðàÿ ïîñëå çâîí-
êà ïî òåëåôîíó ñîîáùèëà, ÷òî ïîñàäêà ñîñòîèòñÿ ó äðóãîãî âûõîäà. Â ðåçóëüòàòå
ïàññàæèðó À ïðèøëîñü áåæàòü ñ ðó÷íîé êëàäüþ áîëåå 10 ìèí, ÷òî íåãàòèâíî
îòðàçèëîñü íà åãî ñàìî÷óâñòâèè.
3.2. Èñõîäíûå óñëîâèÿ äåÿòåëüíîñòè. Ýêñïåðòíûå îöåíêè óñëîâèé äåÿòåëüíîñ-
òè ïàññàæèðà À íà óðîâíÿõ, ïðèíÿòûõ â CREM-ìåòîäå (ñì. òàáë. 2), ïðåäñòàâëåíû
â òàáë. 3. Êîëè÷åñòâî óñëîâèé, îêàçûâàþùèõ ïîçèòèâíîå (+) è íåãàòèâíîå ( )� âëèÿíèÿ
íà íàäåæíîñòü äåéñòâèé ÷åëîâåêà ñîñòàâëÿåò N � �1 è N � � 5. Ñîãëàñíî CREM-äèàã-
ðàììå (ñì. ðèñ. 2) ýòî ñîîòâåòñòâóåò êëàññó íàäåæíîñòè c2 (îïïîðòóíèñòè÷åñêèé).
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 2 89
Ò à á ë è ö à 3
Óñëîâèå äåÿòåëüíîñòè
Êà÷åñòâåííàÿ îöåíêà è îñíîâàíèå
ôóíêöèè ïðèíàäëåæíîñòè
Âëèÿíèå
íà íàäåæíîñòü
Àäåêâàòíîñòü îðãàíèçàöèè
Íåýôôåêòèâíàÿ
10–60
–
Óñëîâèÿ òðóäà
Äîïóñòèìûå
20–80
0
×åëîâåêî-ìàøèííûé èíòåðôåéñ
Íåïðèåìëåìûé
0–25
–
Äîñòóïíîñòü ïðîöåäóð/ïëàíîâ
Íåïðèåìëåìàÿ
0–30
–
×èñëî îäíîâðåìåííûõ öåëåé
Äîïóñòèìîå
20–80
0
Äîïóñòèìîå âðåìÿ
Àäåêâàòíîå
70–100
�
Âðåìÿ ñóòîê
Íî÷ü
0–11
–
Îáó÷åíèå è îïûò
Íåàäåêâàòíûå
0–30
–
Âçàèìîäåéñòâèå â ãðóïïå
Íåýôôåêòèâíîå
10–60
0
Êà÷åñòâåííûå îöåíêè (óðîâíè) óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè, ïðèâåäåííûå â òàáë. 3,
ìîãóò èìåòü ðàçëè÷íûå êîëè÷åñòâåííûå çíà÷åíèÿ èç äîïóñòèìûõ èíòåðâàëîâ.
Ïîýòîìó, îñòàâàÿñü â îäíîì è òîì æå êëàññå íàäåæíîñòè c2 , ìîæíî ãåíåðèðîâàòü
ðàçëè÷íûå ñöåíàðèè, îòëè÷àþùèåñÿ âåðîÿòíîñòÿìè îøèáêè ÷åëîâåêà.
Ïîêàæåì, ÷òî ïîëüçóÿñü ìåòîäîì íå÷åòêîé ïåðôåêòíîñòè, ïðåäëîæåííûì
â ðàçä. 3, ìîæíî ðàíæèðîâàòü ãåíåðèðóåìûå ñöåíàðèè áåç âû÷èñëåíèÿ âåðîÿò-
íîñòè îøèáêè. Îòìåòèì, ÷òî ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ êîëè÷åñòâåííîé îöåíêè óñëî-
âèé äåÿòåëüíîñòè è ñâÿçàííûõ ñ ýòèì çàòðàò â íàñòîÿùåé ñòàòüå íå ðàññìàòðèâà-
åòñÿ. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî òàêèå îöåíêè çàäàþòñÿ ýêñïåðòàìè.
 òàáë. 4 ïðåäñòàâëåíû êîëè÷åñòâåííûå îöåíêè, ñîîòâåòñòâóþùèå èíòåðâà-
ëàì èç òàáë. 3, äëÿ ïÿòè ñöåíàðèåâ. Ðàíæèðîâàíèå ïåðâûõ òðåõ ñöåíàðèåâ î÷å-
âèäíî: s3 — íàèëó÷øèé, s2 — íàèõóäøèé, ò.å. äëÿ âåðîÿòíîñòåé îøèáêè ÷åëîâå-
êà èìååò ìåñòî íåðàâåíñòâî q q q3 1 2� � . Îäíàêî àíàëîãè÷íîå íåðàâåíñòâî äëÿ
ñöåíàðèåâ s4 è s5 íåî÷åâèäíî, ïîñêîëüêó íè îäèí èç ýòèõ ñöåíàðèåâ íå ÿâëÿåòñÿ
ëó÷øèì ïî âñåì êðèòåðèÿì.
Ïîäñòàâèâ äàííûå èç òàáë. 4 â ôóíêöèè ïðèíàäëåæíîñòè (2) è (3), çàïèøåì
íå÷åòêèå ìíîæåñòâà (4):
C s s s s s1 1 2 3 4 50 35 0 3 0 4 0 35 0 45� { }. / , . / , . / , . / , . / ,
C s s s s s2 1 2 3 4 50 5 0 45 0 55 0 4 0 6� { }. / , . / , . / , . / , . / ,
C s s s s s3 1 2 3 4 50 12 0 07 0 17 0 05 0 15� { }. / , . / , . / , . / , . / ,
C s s s s s4 1 2 3 4 50 15 0 1 0 2 0 15 0 15� { }. / , . / , . / , . / , . / ,
C s s s s s5 1 2 3 4 50 5 0 45 0 55 0 6 0 4� { }. / , . / , . / , . / , . / ,
C s s s s s6 1 2 3 4 50 85 0 8 0 75 0 85 0 75� { }. / , . / , . / , . / , . / ,
C s s s s s7 1 2 3 4 50 19 0 19 0 19 0 63 0 88� { }. / , . / , . / , . / , . / ,
C s s s s s8 1 2 3 4 50 15 0 1 0 2 0 15 0 25� { }. / , . / , . / , . / , . / ,
C s s s s s9 1 2 3 4 50 35 0 3 0 4 0 7 0 45� { }. / , . / , . / , . / , . / .
Ìíîæåñòâî ïîòåíöèàëüíî äîïóñòèìûõ ðåøåíèé (8) èìååò âèä
D
s s s s
�
� � � �� � � �0 13 10 0 19 10 0 47 10 0 35 104
1
5
2
4
3
4
4
.
,
.
,
.
,
.
,
0 18 10 3
5
. ��
�
��
�
�
�
��
�
s
.
Îòêóäà äëÿ âåðîÿòíîñòåé îøèáîê ñ ó÷åòîì (9) ïîëó÷àåì íåðàâåíñòâî
q q q q q5 3 4 1 2� � � � , (15)
90 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 2
Ò à á ë è ö à 4
Âëèÿþùèé
ôàêòîð, õi
Êîëè÷åñòâåííûå îöåíêè èñõîäíûõ óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè äëÿ ñöåíàðèÿ si
s1 s2 s3 s4 s5
x1 35 30 40 35 45
x2 50 45 55 40 60
x3 12 7 17 5 15
x4 15 10 20 15 15
x5 50 45 55 60 40
x6 85 80 75 85 75
x7 130 130 130 1900 700
x8 15 10 20 15 25
x9 35 30 40 70 45
ò.å. s5 — íàèëó÷øèé ñöåíàðèé, à s2 — íàèõóäøèé. Òàêèì îáðàçîì, ôîðìàëü-
íî ïîäòâåðæäàåòñÿ î÷åâèäíûé ðåéòèíã ñöåíàðèåâ s s1 2, è s3 , à òàêæå óñòàíàâ-
ëèâàåòñÿ íåî÷åâèäíîå ðàíåå ïðåèìóùåñòâî s5 íàä s4 .
Äëÿ ó÷åòà âàæíîñòè óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî èçâåñòíû
ñëåäóþùèå ýêñïåðòíûå îöåíêè: íàèìåíåå âàæíûì óñëîâèåì äåÿòåëüíîñòè ÿâëÿ-
åòñÿ âðåìÿ ñóòîê C7 , à òàêæå
R
R
1
7
2� ,
R
R
2
7
1� ,
R
R
3
7
1� ,
R
R
4
7
1� ,
R
R
5
7
7� ,
R
R
6
7
1� ,
R
R
7
7
1� ,
R
R
8
7
3� ,
R
R
9
7
1� .
Ïîëüçóÿñü ôîðìóëàìè (14) è (13), ïîëó÷àåì
� 7
7
1
9
9 9
2 1 1 1 7 1 1 3 1
� �
� � � � � � � �
�
�
� R Ri
i
/
0.5, � �1 7
1
7
0 5 2 1� � � � �
R
R
. ,
� �2 7
2
7
0 5 1 0� � � � �
R
R
. .5 , � � � � � �3 4 6 7 9 2� � � � � � 0.5,
� �5 7
5
7
0 5 7 3� � � � �
R
R
. .5, � �8 7
8
7
0 5 3 1� � � � �
R
R
. .5.
Ñ ó÷åòîì ýòèõ âåñîâ íå÷åòêèå êðèòåðèè (11) èìåþò âèä
( ) . / , . / , . / , . / , . /C s s s s s1
1
1 2 3 4 50 35 0 3 0 4 0 35 0 45� { },
( ) . / , . / , . / , . / , . /.C s s s s s2
0 5
1 2 3 4 50 71 0 67 0 74 0 63 0 78� { },
( ) . / , . / , . / . / , . /.
,C s s s s s3
0 5
1 2 3 4 50 35 0 27 0 41 0 22 0 39� { },
( ) . / , . / , . / , . / , . /.C s s s s s4
0 5
1 2 3 4 50 39 0 32 0 45 0 38 0 38� { },
( ) . / , . / , . / , . / , . /.C s s s s s5
3 5
1 2 3 4 50 09 0 06 0 12 0 17 0 04� { },
( ) . / , . / , . / , . / , . /.C s s s s s6
0 5
1 2 3 4 50 92 0 89 0 87 0 92 0 87� { },
( ) . / , . / , . / , . / , . /.C s s s s s7
0 5
1 2 3 4 50 43 0 43 0 43 0 79 0 94� { },
( ) . / , . / , . / , . / , . /.C s s s s s8
1 5
1 2 3 4 50 06 0 03 0 09 0 06 0 13� { },
( ) . / , . / , . / , . / , . /.C s s s s s9
0 5
1 2 3 4 50 59 0 55 0 63 0 84 0 67� { }.
Ïåðåñå÷åíèå (10) ýòèõ íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ ñ èñïîëüçîâàíèåì çàìåíû � �
(àëãåáðàè÷åñêîå ïðîèçâåäåíèå) îáðàçóåò íå÷åòêîå ìíîæåñòâî
D
s s s s
�
� � � �� � � �0 43 10 0 66 10 0 14 10 0 11 104
1
5
2
3
3
3
4
.
,
.
,
.
,
.
,
0 15 10 3
5
. ��
�
��
�
�
�
��
�
s
,
èç êîòîðîãî ñëåäóåò íåðàâåíñòâî (15) äëÿ âåðîÿòíîñòåé îøèáêè â ðàçëè÷íûõ ñöåíà-
ðèÿõ. Òàêèì îáðàçîì, ó÷åò âàæíîñòè óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè íå èçìåíÿåò ðåé-
òèíãè ðàññìàòðèâàåìûõ ñöåíàðèåâ.
3.3. Óëó÷øåíèå óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè. Ïóñòü äëÿ ïîâûøåíèÿ íàäåæíîñòè
äåéñòâèé ÷åëîâåêà ðåøåíî óëó÷øèòü òðè óñëîâèÿ äåÿòåëüíîñòè: àäåêâàòíîñòü
îðãàíèçàöèè, ÷åëîâåêî-ìàøèííûé èíòåðôåéñ, îáó÷åíèå è îïûò. Êà÷åñòâåííûå
îöåíêè óëó÷øåííûõ óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè ïîêàçàíû â òàáë. 5, èç êîòîðîé âèäíî,
÷òî êîëè÷åñòâî ïîçèòèâíûõ ( )� è íåãàòèâíûõ ( )� âëèÿíèé íà íàäåæíîñòü òåïåðü
ñîñòàâëÿåò N � = 4 è N � = 3. Ñîãëàñíî CREAM-äèàãðàììå (ñì. ðèñ. 2) ýòî ñîîòâå-
òñòâóåò êëàññó íàäåæíîñòè c3 (òàêòè÷åñêèé).
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî, èñõîäÿ èç èìåþùèõñÿ ðåñóðñîâ, âíóòðè êëàññà c3 ìîæíî
ðåàëèçîâàòü òðè ñöåíàðèÿ óëó÷øåíèÿ óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè: s6 , s7 è s8 . Êîëè÷åñò-
âåííûå îöåíêè äëÿ ýòèõ ñöåíàðèåâ ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 6. Íå÷åòêîå ìíîæåñòâî (8),
ïîëó÷åííîå ñ ïîìîùüþ (2) è (3) äëÿ èñõîäíûõ äàííûõ èç òàáë. 6, èìååò âèä
D
s s s
�
� � ��
�
��
�
�
�
��
� � �0 24 10 0 42 10 0 46 102
6
2
7
3
8
.
,
.
,
.
.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 2 91
Îòñþäà ñëåäóåò íåðàâåíñòâî äëÿ âåðîÿòíîñòåé îøèáêè q q q7 6 8� � , ò.å. s7 —
íàèëó÷øèé ñöåíàðèé, à s8 — íàèõóäøèé.
Ïðèâåäåííûå ïðèìåðû ïîêàçûâàþò, ÷òî ìåòîä íå÷åòêîé ïåðôåêòíîñòè,
ïðåäëîæåííûé â ðàçä. 3, ìîæíî ïðèìåíÿòü êàê ñàìîñòîÿòåëüíî, òàê è â ñî÷åòà-
íèè ñ CREAM-ìåòîäîì [5].
Àëãîðèòì íàäåæíîñòíîãî ïðîåê-
òèðîâàíèÿ óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè, èñ-
ïîëüçóþùèé äâà ìåòîäà, ïðåäñòàâëåí
íà ðèñ. 5, ãäå A1 — îöåíêà êëàññà
íàäåæíîñòè äåéñòâèé ÷åëîâåêà ïðè
èñõîäíûõ óñëîâèÿõ åãî äåÿòåëüíîñòè
CREAM-ìåòîäîì; �1 — ïðîâåðêà
óñëîâèÿ: «èìååòñÿ ëè âîçìîæíîñòü
ïîâûøåíèÿ êëàññà íàäåæíîñòè?»
92 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 2
Ò à á ë è ö à 5
Óñëîâèå äåÿòåëüíîñòè
Êà÷åñòâåííàÿ îöåíêà
è îñíîâàíèå ôóíêöèè
ïðèíàäëåæíîñòè
Âëèÿíèå
íà íàäåæíîñòü
Àäåêâàòíîñòü îðãàíèçàöèè
Î÷åíü ýôôåêòèâíàÿ
70–100
�
Óñëîâèÿ òðóäà
Äîïóñòèìûå
20–80
0
×åëîâåêî-ìàøèííûé èíòåðôåéñ
Ïîääåðæèâàþùèé
70–100
�
Äîñòóïíîñòü ïðîöåäóð/ïëàíîâ
Íåïðèåìëåìàÿ
0–30
–
×èñëî îäíîâðåìåííûõ öåëåé
Äîïóñòèìîå
20–80
–
Äîïóñòèìîå âðåìÿ
Àäåêâàòíîå
70–100
�
Âðåìÿ ñóòîê
Íî÷ü
0–11
–
Îáó÷åíèå è îïûò
Àäåêâàòíûå
70–100
�
Âçàèìîäåéñòâèå â ãðóïïå
Íåýôôåêòèâíîå
10–60
0
Ò à á ë è ö à 6
Âëèÿþùèé ôàêòîð, õi
Êîëè÷åñòâåííûå îöåíêè óëó÷øåííûõ óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè
äëÿ ñöåíàðèÿ si
s6 s7 s8
x1 72 75 90
x2 40 50 30
x3 85 95 80
x4 20 15 5
x5 70 25 60
x6 90 85 75
x7 400 800 200
x8 75 80 95
x9 20 50 40
A1 �1
A2 A3
A4
0 0
1 1
�2
Ðèñ. 5. Àëãîðèòì íàäåæíîñòíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ
óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè
(1 — èìååòñÿ, 0 — íå èìååòñÿ); A2 — ðàíæèðîâàíèå âàðèàíòîâ ïîâûøåíèÿ êëàññà
íàäåæíîñòè CREAM-ìåòîäîì; � 2 — ïðîâåðêà óñëîâèÿ: «èìååòñÿ ëè âîçìîæíîñòü
óëó÷øåíèÿ óñëîâèÿ äåÿòåëüíîñòè âíóòðè êëàññà íàäåæíîñòè?» (1 — èìååòñÿ, 0 — íå
èìååòñÿ); A3 — ðàíæèðîâàíèå âàðèàíòîâ óëó÷øåíèÿ óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè âíóòðè
êëàññà ìåòîäîì íå÷åòêîé ïåðôåêòíîñòè; A4 — ôèêñàöèÿ ðåçóëüòàòîâ ïðîåêòèðîâàíèÿ
óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè.
Çàìåòèì, ÷òî óñëîâèÿ �1 è � 2 ïðîâåðÿþòñÿ ñ ó÷åòîì ñòîèìîñòíûõ îãðàíè-
÷åíèé.
5. ÑÐÀÂÍÅÍÈÅ ÌÅÒÎÄÀ ÍÅ×ÅÒÊÎÉ ÏÅÐÔÅÊÒÍÎÑÒÈ Ñ ÍÅ×ÅÒÊÈÌ
CREAM-ÌÅÒÎÄÎÌ
Âîçíèêàåò âîïðîñ: ñîâïàäàþò ëè ðåçóëüòàòû ðàíæèðîâàíèÿ ñöåíàðèåâ ìåòîäîì
íå÷åòêîé ïåðôåêòíîñòè ñ àíàëîãè÷íûìè ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè íà îñíîâå
âåðîÿòíîñòåé îøèáîê ÷åëîâåêà? Äëÿ îòâåòà íà íåãî âîñïîëüçóåìñÿ âåðîÿòíîñ-
òÿìè îøèáîê, íàéäåííûõ â [3] íå÷åòêèì CREAM-ìåòîäîì ñ ïîìîùüþ ôîðìó-
ëû (1) äëÿ ïÿòè ñöåíàðèåâ. Ýòè ðåçóëüòàòû ïðèâåäåíû â òàáë. 7, ãäå ñîãëàñíî
âåðîÿòíîñòÿì îøèáîê s10 — íàèëó÷øèé ñöåíàðèé, à s12 — íàèõóäøèé, ò.å.
äëÿ âåðîÿòíîñòåé îøèáêè èìååò ìåñòî íåðàâåíñòâî
q q q q q10 9 11 13 12� � � � . (16)
Ïîäñòàâëÿÿ èñõîäíûå äàííûå èç òàáë. 7 â ôóíêöèè ïðèíàäëåæíîñòè (2) è (3),
ïîëó÷àåì íå÷åòêîå ìíîæåñòâî äîïóñòèìûõ ðåøåíèé (8) â âèäå
D
s s s
�
� � � �� � � �0 97 10 0 43 10 0 15 10 0 25 103
9
1
10
3
11
11.
,
.
,
.
,
.
s s12
9
13
0 87 10
,
. ��
�
��
�
�
�
��
�
.
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî íàèáîëüøóþ ïåðôåêòíîñòü èìååò ñöåíàðèé s10 , êîòîðîìó
ñîîòâåòñòâóåò íàèìåíüøàÿ âåðîÿòíîñòü îøèáêè q10 . Äàëåå â ïîðÿäêå óáûâàíèÿ
ïåðôåêòíîñòè èäóò ñöåíàðèè s9 , s11, s13 , s12 , êîòîðûì ñîîòâåòñòâóþò âåðîÿòíîñòè
îøèáîê q9 , q11, q13 , q12 . Òàêèì îáðàçîì, äëÿ âåðîÿòíîñòåé îøèáîê èìååò ìåñòî
íåðàâåíñòâî (16), ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î ñîâïàäåíèè ðåçóëüòàòîâ ðàíæèðîâàíèÿ
ñöåíàðèåâ íå÷åòêèì CREAM-ìåòîäîì [3] è ìåòîäîì íå÷åòêîé ïåðôåêòíîñòè.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 2 93
Ò à á ë è ö à 7
Âëèÿþùèé
ôàêòîð, õi
Ðåçóëüòàòû ïðèìåíåíèÿ íå÷åòêîãî CREAM-ìåòîäà äëÿ ñöåíàðèÿ si
ñ âåðîÿòíîñòüþ îøèáêè q
s9
q � � �1 0 10 2.
s10
q � � �9 81 10 4.
s11
q � � �6 33 10 2.
s12
q � � �2 02 10 1.
s13
q � � �1 91 10 1.
x1 22 90 15 10 10
x2 30 90 17 10 12
x3 40 90 38 10 12
x4 50 90 42 10 14
x5 60 90 78 10 15
x6 70 90 45 10 16
x7 4 12 22 2 20
x8 50 90 56 10 18
x9 70 90 78 10 20
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Âåðîÿòíîñòü îøèáî÷íûõ äåéñòâèé ÿâëÿåòñÿ îáúåêòèâíîé îñíîâîé ïðîåêòèðîâà-
íèÿ óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè, âëèÿþùèõ íà íàäåæíîñòü äåéñòâèé ÷åëîâåêà. Ïðîã-
íîçèðîâàíèå âåðîÿòíîñòè îøèáêè ÿâëÿåòñÿ ñëîæíîé ïðîáëåìîé ýìïèðè÷åñêîãî
ìîäåëèðîâàíèÿ, êîòîðàÿ òðåáóåò äîñòîâåðíîé îáó÷àþùåé âûáîðêè è áîëüøîãî
÷èñëà ýêñïåðòíûõ ïðàâèë: IF <óñëîâèÿ äåÿòåëüíîñòè>, THEN <âåðîÿòíîñòü
îøèáêè>.
Äëÿ ñíèæåíèÿ òðóäîåìêîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ ïðåäëîæåíî ñðàâíèâàòü ïðîåê-
òû óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè íå ïî âåðîÿòíîñòè îøèáêè, à ïî óðîâíþ èõ ïåðôåê-
òíîñòè. Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü íà îñíîâå åäèíñòâåííîãî ïðàâèëà, àíàëîãè÷íîãî
ïîñëåäîâàòåëüíîé ñõåìå ðàñ÷åòà íàäåæíîñòè, ñâÿçàòü ïåðôåêòíîñòü ñèñòåìû
óñëîâèé äåÿòåëüíîñòè ñ ïåðôåêòíîñòüþ êàæäîãî èç óñëîâèé. Ñîâïàäåíèå ðåçóëü-
òàòîâ ðàíæèðîâàíèÿ ðàçëè÷íûõ ñöåíàðèåâ íà îñíîâå âåðîÿòíîñòåé îøèáêè ÷åëî-
âåêà è ïðåäëîæåííûì ìåòîäîì íå÷åòêîé ïåðôåêòíîñòè ïîçâîëÿåò ðåêîìåíäîâàòü
ýòîò ìåòîä äëÿ ýêñïðåññ-àíàëèçà âàðèàíòîâ íà ýòàïå ïðîåêòèðîâàíèÿ óñëîâèé
äåÿòåëüíîñòè.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ãëóøêîâ Â.Ì. Ââåäåíèå â ÀÑÓ. Êèåâ: Òåõíèêà, 1974, 320 ñ.
2. Zadeh L. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning. Part 1
and 2. Information Science. 1975. Vol. 8. P. 199–249; P. 301–357.
3. Konstandinidou M., Nivolianitou Z., Kiranoudis C. and Markatos N. A fuzzy modeling application
of CREAM methodology for human reliability analysis. Reliability Engineering and System Safety.
2006. Vol. 91, Iss. 6. P. 706–716.
4. Marseguerra M., Zio Enrico, Librizzi M. Human reliability analysis by fuzzy “CREAM”. Risk
Analysis. 2007. Vol 27, N 1. P. 137–154.
5. Hollnagel E. Cognitive reliability and error analysis method (CREAM). Amsterdam: Elsevier
Science Ltd., 1998. 302 p.
6. Bellman R.E., Zadeh L.A. Decision making in a fuzzy environment. Management Science. 1970.
Vol. 17. P. 141–164.
7. Ãóáèíñêèé À.È. Íàäåæíîñòü è êà÷åñòâî ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ýðãàòè÷åñêèõ ñèñòåì. Ëåíèíãðàä:
Íàóêà, 1982. 270 ñ.
8. Ãóáèíñêèé À.È., Åâãðàôîâ Â.Ã. Ýðãîíîìè÷åñêîå ïðîåêòèðîâàíèå ñóäîâûõ ñèñòåì óïðàâëåíèÿ.
Ëåíèíãðàä: Ñóäîñòðîåíèå, 1977. 234 ñ.
9. Ðîòøòåéí À.Ï., Êóçíåöîâ Ï.Ä. Ïðîåêòèðîâàíèå áåçäåôåêòíûõ ÷åëîâåêî-ìàøèííûõ òåõíîëî-
ãèé. Êèåâ: Òåõíèêà, 1992. 180 ñ.
10. Èíôîðìàöèîííî-óïðàâëÿþùèå ÷åëîâåêî-ìàøèííûå ñèñòåìû: èññëåäîâàíèå, ïðîåêòèðîâàíèå,
èñïûòàíèå. Ïîä ðåä. Ãóáèíñêîãî À.È., Åâãðàôîâà Â.Ã. Ìîñêâà: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1993. 528 ñ.
11. Cay K.-Y. Introduction to fuzzy reliability. Dordrecht: Kluwer Academia Publishers, 1996. 311 p.
12. Rotshtein A. Fuzzy reliability analysis of man-machine systems. In: Reliability and Safety Analyses
under Fuzziness. Onisawa T., Kacprzyk J. (Eds.). Studies in Fuzziness, Vol. 4. Physica-Verlag, A.
Springer-Verlag Company, 1995. P. 43–60.
13. Óòêèí Ë.Â., Øóáèíñêèé È.Á. Íåòðàäèöèîííûå ìåòîäû îöåíêè íàäåæíîñòè èíôîðìàöèîííûõ
ñèñòåì. Ñàíêò-Ïåòåðáóðã: Ëþáàâè÷, 2000. 173 ñ.
14. Onisawa T. An application of fuzzy concepts to modeling of reliability analysis. Fuzzy Sets and
Systems. 1990. Vol. 37. P. 267–286.
15. Mamdani E. Application of fuzzy algorithms for control of simple dynamic plant. Proc. IEE. 1974.
Vol. 121, N 12. P. 1585–1588.
16. Rotshtein A. Design and tuning of fuzzy rule-based systems for medical diagnosis. Chapter 9.
In: Fuzzy and Neuro-Fuzzy Systems in Medicine. Teodorescu H., Kandel A., Jain L.C. (Eds.). Boca
Raton, FL: CRC Press, USA, 1998. P. 243–280.
94 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 2
17. Ðîòøòåéí À.Ï. Àëãåáðà àëãîðèòìîâ è íå÷åòêàÿ ëîãèêà â àíàëèçå íàäåæíîñòè ñèñòåì. Èçâåñ-
òèÿ ÐÀÍ. Òåîðèÿ è ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ. 2010. ¹ 2. Ñ. 87–99.
18. Yager R.R. Fuzzy decision-making including unequal objectives. Fuzzy Sets and Systems. 1978. N 1.
P. 87–95.
19. Ðîòøòåéí À.Ï. Íå÷åòêèé ìíîãîêðèòåðèàëüíûé âûáîð àëüòåðíàòèâ: ìåòîä íàèõóäøåãî ñëó÷àÿ.
Èçâåñòèÿ ÐÀÍ. Òåîðèÿ è ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ. 2009. ¹ 3. Ñ. 51–55.
20. Ñààòè Ò.Ë. Ïðèíÿòèå ðåøåíèé. Ìåòîä àíàëèçà èåðàðõèé. Ìîñêâà: Ðàäèî è ñâÿçü, 1989. 316 ñ.
Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 05.12.2017
Î.Ï. Ðîòøòåéí
ÍÀIJÉͲÑÍÅ ÏÐÎÅÊÒÓÂÀÍÍß ÓÌΠIJßËÜÍÎÑÒ² ËÞÄÈÍÈ
ÍÀ ÎÑÍβ ÍÅײÒÊί ÏÅÐÔÅÊÒÍÎÑÒ²
Àíîòàö³ÿ. Çàïðîïîíîâàíî ìåòîä ðàíæèðóâàííÿ óìîâ ä³ÿëüíîñò³, ÿê³ âïëèâà-
þòü íà íàä³éí³ñòü, áåç òðóäîì³ñòêîãî îá÷èñëåííÿ éìîâ³ðíîñò³ ïîõèáêè. Ìåòîä
áàçóºòüñÿ íà ñïåö³àëüíî ââåäåíîìó ïîíÿòò³ íå÷³òêî¿ ïåðôåêòíîñò³ òà òåîð³¿
ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü â óìîâàõ íå÷³òêîñò³. Ïîêàçàíî, ùî çàïðîïîíîâàíèé ìåòîä
ìîæíà âèêîðèñòîâóâàòè ÿê ñàìîñò³éíî, òàê ³ ðàçîì ç â³äîìèì CREAM-ìåòî-
äîì âèçíà÷åííÿ êëàñó íàä³éíîñò³ íà îñíîâ³ ÿê³ñíèõ îö³íîê óìîâ ä³ÿëüíîñò³.
Ïðîäåìîíñòðîâàíî çá³ã ðåçóëüòàò³â, îòðèìàíèõ çàïðîïîíîâàíèì ìåòîäîì
íå÷³òêî¿ ïåðôåêòíîñò³ ³ íà îñíîâ³ éìîâ³ðíîñòåé ïîìèëêîâèõ ä³é.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: óìîâè ä³ÿëüíîñò³, éìîâ³ðí³ñòü ïîìèëêè ëþäèíè, íå÷³òêå
ëîã³÷íå âèâåäåííÿ, íå÷³òêà ïåðôåêòí³ñòü, ïåðåòèí íå÷³òêèõ êðèòåð³¿â.
A. Rotshtein
RELIABILITY-BASED DESIGN OF HUMAN PERFORMANCE CONDITIONS
USING FUZZY PERFECTION
Abstract. A method is proposed for selection of performance conditions that
affect the human reliability without time-consuming calculation of the
probability of human error. This method is based on the specially introduced
concept of fuzzy perfection and theory of decision-making under fuzziness. It is
shown that the proposed method can be used both independently and together
with the well-known CREAM method of determining the reliability class based
on cognitive assessments of human performance conditions.
Keywords: performance conditions, probability of human error, fuzzy logic
inference, fuzzy perfection, intersection of fuzzy criteria.
Ðîòøòåéí Àëåêñàíäð Ïåòðîâè÷,
äîêòîð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð Àêàäåìè÷åñêîãî öåíòðà Lev — Èåðóñàëèìñêèé òåõíîëîãè÷åñêèé
êîëëåäæ, Èçðàèëü, e-mail: rothstei@g.jct.ac.il.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 2 95
|