Асимптотична поведінка екстремальних значень довжини черги в системах масового обслуговування M/M/m

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2019
• Main Authors: Довгай, Б.В., Mацак, I.K.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
• Subjects: Системний аналіз
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180859
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Асимптотична поведінка екстремальних значень довжини черги в системах масового обслуговування M/M/m / Б.В. Довгай, I.K. Mацак // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 2. — С. 171-179. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.

Исследуется асимптотическое поведение почти наверное максимальной длины очереди в системах массового обслуживання. Для системы M/M/m, 1 ≤ m < ∞, устанавливается утверждение типа закона повторного логарифма. Рассматривается также случай m = ∞, для которого асимптотика имеет совершенно другой характер. Досліджено асимптотичну поведінку майже напевне максимальної довжини черги в системах масового обслуговування. Для системи M/M/m, 1 ≤ m < ∞, установлюється твердження типу закону повторного логарифма. Розглянуто також випадок m = ∞, для якого асимптотика має істотно інший характер. The paper investigates the asymptotic behavior of almost surely extreme values of processes specifying queue length. For a system M/M/m, 1 ≤ m < ∞, a statement of the type of law of the iterated logarithm is established. We also consider the case m = ∞, for which the asymptotic behavior is much different.