Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. I. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 12³

Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. I. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 12³

Дан анализ условий существования суперсингулярных скрученных кривых Эдвардса над простым полем. Cформулированы и доказаны теоремы об условиях существования суперсингулярных кривых с j-инвариантами, равными нулю и 12³, в разных классах кривых. На основании этих результатов получены конкретные парамет...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кибернетика и системный анализ
Date:2019
Main Authors: Бессалов, А.В., Ковальчук, Л.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
Subjects:
Кібернетика
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180863
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. I. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 12³ / А.В. Бессалов, Л.В. Ковальчук // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 3-10. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180863
record_format dspace
spelling Бессалов, А.В.
Ковальчук, Л.В.
2021-10-23T15:54:59Z
2021-10-23T15:54:59Z
2019
Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. I. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 12³ / А.В. Бессалов, Л.В. Ковальчук // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 3-10. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
1019-5262
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180863
621.391.15 : 519.7
Дан анализ условий существования суперсингулярных скрученных кривых Эдвардса над простым полем. Cформулированы и доказаны теоремы об условиях существования суперсингулярных кривых с j-инвариантами, равными нулю и 12³, в разных классах кривых. На основании этих результатов получены конкретные параметры для некоторых суперсингулярных кривых. Приведено обобщение полученных ранее результатов, использующее изоморфизм кривых в формах Вейерштрасса и Эдвардса.
Проаналізовано умови існування суперсингулярних скручених кривих Едвардса над простим полем. Cформульовано та доведено теореми про умови існування суперсингулярних кривих з j-інваріантами, які дорівнюють нулю та 12³, в різних класах кривих. На основі цих результатів отримано конкретні параметри для деяких суперсингулярних кривих. Наведено узагальнення отриманих раніше результатів, що використовує ізоморфізм кривих у формах Вейєрштраса та Едвардса.
The analysis is given of the conditions of the existence of supersingular twisted Edwards curves over prime fields. Theorems are formulated and proved about these conditions for supersingular twisted Edwards curves with j-invariants 0 and 12³, for different classes of curves. Parameters for some supersingular curves are obtained using these results. Generalization of some previously obtained results is given, using isomorphism of curves in Weierstrass form and Edwards form.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Кібернетика
Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. I. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 12³
Суперсингулярні скручені криві Едвардса над простим полем. I. Суперсингулярні скручені криві Едвардса з j-інваріантами, які дорівнюють нулю та 12³
Supersingular twisted Edwards curves over prime fields. I. Supersingular twisted Edwards curves with j-invariants 0 and 12³
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. I. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 12³
spellingShingle Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. I. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 12³
Бессалов, А.В.
Ковальчук, Л.В.
Кібернетика
title_short Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. I. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 12³
title_full Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. I. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 12³
title_fullStr Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. I. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 12³
title_full_unstemmed Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. I. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 12³
title_sort суперсингулярные скрученные кривые эдвардса над простым полем. i. суперсингулярные скрученные кривые эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 12³
author Бессалов, А.В.
Ковальчук, Л.В.
author_facet Бессалов, А.В.
Ковальчук, Л.В.
topic Кібернетика
topic_facet Кібернетика
publishDate 2019
language Russian
container_title Кибернетика и системный анализ
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Суперсингулярні скручені криві Едвардса над простим полем. I. Суперсингулярні скручені криві Едвардса з j-інваріантами, які дорівнюють нулю та 12³
Supersingular twisted Edwards curves over prime fields. I. Supersingular twisted Edwards curves with j-invariants 0 and 12³
description Дан анализ условий существования суперсингулярных скрученных кривых Эдвардса над простым полем. Cформулированы и доказаны теоремы об условиях существования суперсингулярных кривых с j-инвариантами, равными нулю и 12³, в разных классах кривых. На основании этих результатов получены конкретные параметры для некоторых суперсингулярных кривых. Приведено обобщение полученных ранее результатов, использующее изоморфизм кривых в формах Вейерштрасса и Эдвардса. Проаналізовано умови існування суперсингулярних скручених кривих Едвардса над простим полем. Cформульовано та доведено теореми про умови існування суперсингулярних кривих з j-інваріантами, які дорівнюють нулю та 12³, в різних класах кривих. На основі цих результатів отримано конкретні параметри для деяких суперсингулярних кривих. Наведено узагальнення отриманих раніше результатів, що використовує ізоморфізм кривих у формах Вейєрштраса та Едвардса. The analysis is given of the conditions of the existence of supersingular twisted Edwards curves over prime fields. Theorems are formulated and proved about these conditions for supersingular twisted Edwards curves with j-invariants 0 and 12³, for different classes of curves. Parameters for some supersingular curves are obtained using these results. Generalization of some previously obtained results is given, using isomorphism of curves in Weierstrass form and Edwards form.
issn 1019-5262
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180863
citation_txt Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. I. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 12³ / А.В. Бессалов, Л.В. Ковальчук // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 3-10. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT bessalovav supersingulârnyeskručennyekrivyeédvardsanadprostympolemisupersingulârnyeskručennyekrivyeédvardsasjinvariantamiravnyminulûi123
AT kovalʹčuklv supersingulârnyeskručennyekrivyeédvardsanadprostympolemisupersingulârnyeskručennyekrivyeédvardsasjinvariantamiravnyminulûi123
AT bessalovav supersingulârnískručeníkrivíedvardsanadprostimpolemisupersingulârnískručeníkrivíedvardsazjínvaríantamiâkídorívnûûtʹnulûta123
AT kovalʹčuklv supersingulârnískručeníkrivíedvardsanadprostimpolemisupersingulârnískručeníkrivíedvardsazjínvaríantamiâkídorívnûûtʹnulûta123
AT bessalovav supersingulartwistededwardscurvesoverprimefieldsisupersingulartwistededwardscurveswithjinvariants0and123
AT kovalʹčuklv supersingulartwistededwardscurvesoverprimefieldsisupersingulartwistededwardscurveswithjinvariants0and123
first_indexed 2025-12-07T15:46:45Z
last_indexed 2025-12-07T15:46:45Z
_version_ 1850864991168626689

Similar Items