Сходимость двухэтапного метода с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств

Сходимость двухэтапного метода с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств

Предложен новый двухэтапный метод для приближенного решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевыми операторами, который является модификацией нескольких известных двухэтапных алгоритмов с использованием расхождения Брэгмана вместо евклидового расстояния. Как и другие подобные схем...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кибернетика и системный анализ
Date:2019
Main Authors: Номировский, Д.А., Рублев, Б.В., Семёнов, В.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
Subjects:
Системний аналіз
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180865
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Сходимость двухэтапного метода с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств / Д.А. Номировский, Б.В. Рублев, В.В. Семёнов // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 17-27. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180865
record_format dspace
spelling Номировский, Д.А.
Рублев, Б.В.
Семёнов, В.В.
2021-10-23T16:01:02Z
2021-10-23T16:01:02Z
2019
Сходимость двухэтапного метода с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств / Д.А. Номировский, Б.В. Рублев, В.В. Семёнов // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 17-27. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
1019-5262
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180865
517.988
Предложен новый двухэтапный метод для приближенного решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевыми операторами, который является модификацией нескольких известных двухэтапных алгоритмов с использованием расхождения Брэгмана вместо евклидового расстояния. Как и другие подобные схемы, данный метод в некоторых случаях позволяет явно учесть структуру допустимого множества задачи. Доказана теорема сходимости метода. Для монотонного оператора и выпуклого компактного допустимого множества получены неасимптотические оценки его эффективности.
Запропоновано новий двоетапний метод для наближеного розв'язання варіаційних нерівностей з псевдомонотонними та ліпшицевими операторами, що є модифікацією декількох відомих двоетапних алгоритмів з використанням розбіжності Брегмана замість евклідової відстані. Як і інші подібні схеми, даний метод в деяких випадках дозволяє явно врахувати структуру допустимої множини задачі. Доведено теорему збіжності методу. Для монотонного оператора та опуклої компактної допустимої множини отримано неасимптотичні оцінки його ефективності.
A new two-step method for the approximate solution of variational inequalities with pseudo-monotone and Lipschitz-continuous operators acting in a finite-dimensional linear normed space is proposed. This method is a modification of several previously studied two-stage algorithms using the Bregman divergence instead of the Euclidean distance. Like other schemes using Bregman divergence, the proposed method can sometimes efficiently take into account the structure of the feasible set of the problem. A theorem on the convergence of the method is proved and, in the case of a monotone operator and convex compact feasible set, non-asymptotic estimates of the efficiency of the method are obtained.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке МОН Украины (проект «Розробка алгоритмів моделювання та оптимізації динамічних систем для оборони, медицини та екології», 0116U004777).
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Системний аналіз
Сходимость двухэтапного метода с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств
Збіжність двоетапного методу з розбіжністю Брегмана для варіаційних нерівностей
Convergence of two-step method with Bregman divergence for solving variational inequalities
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Сходимость двухэтапного метода с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств
spellingShingle Сходимость двухэтапного метода с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств
Номировский, Д.А.
Рублев, Б.В.
Семёнов, В.В.
Системний аналіз
title_short Сходимость двухэтапного метода с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств
title_full Сходимость двухэтапного метода с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств
title_fullStr Сходимость двухэтапного метода с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств
title_full_unstemmed Сходимость двухэтапного метода с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств
title_sort сходимость двухэтапного метода с расхождением брэгмана для вариационных неравенств
author Номировский, Д.А.
Рублев, Б.В.
Семёнов, В.В.
author_facet Номировский, Д.А.
Рублев, Б.В.
Семёнов, В.В.
topic Системний аналіз
topic_facet Системний аналіз
publishDate 2019
language Russian
container_title Кибернетика и системный анализ
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Збіжність двоетапного методу з розбіжністю Брегмана для варіаційних нерівностей
Convergence of two-step method with Bregman divergence for solving variational inequalities
description Предложен новый двухэтапный метод для приближенного решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевыми операторами, который является модификацией нескольких известных двухэтапных алгоритмов с использованием расхождения Брэгмана вместо евклидового расстояния. Как и другие подобные схемы, данный метод в некоторых случаях позволяет явно учесть структуру допустимого множества задачи. Доказана теорема сходимости метода. Для монотонного оператора и выпуклого компактного допустимого множества получены неасимптотические оценки его эффективности. Запропоновано новий двоетапний метод для наближеного розв'язання варіаційних нерівностей з псевдомонотонними та ліпшицевими операторами, що є модифікацією декількох відомих двоетапних алгоритмів з використанням розбіжності Брегмана замість евклідової відстані. Як і інші подібні схеми, даний метод в деяких випадках дозволяє явно врахувати структуру допустимої множини задачі. Доведено теорему збіжності методу. Для монотонного оператора та опуклої компактної допустимої множини отримано неасимптотичні оцінки його ефективності. A new two-step method for the approximate solution of variational inequalities with pseudo-monotone and Lipschitz-continuous operators acting in a finite-dimensional linear normed space is proposed. This method is a modification of several previously studied two-stage algorithms using the Bregman divergence instead of the Euclidean distance. Like other schemes using Bregman divergence, the proposed method can sometimes efficiently take into account the structure of the feasible set of the problem. A theorem on the convergence of the method is proved and, in the case of a monotone operator and convex compact feasible set, non-asymptotic estimates of the efficiency of the method are obtained.
issn 1019-5262
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180865
citation_txt Сходимость двухэтапного метода с расхождением Брэгмана для вариационных неравенств / Д.А. Номировский, Б.В. Рублев, В.В. Семёнов // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 17-27. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT nomirovskiida shodimostʹdvuhétapnogometodasrashoždeniembrégmanadlâvariacionnyhneravenstv
AT rublevbv shodimostʹdvuhétapnogometodasrashoždeniembrégmanadlâvariacionnyhneravenstv
AT semenovvv shodimostʹdvuhétapnogometodasrashoždeniembrégmanadlâvariacionnyhneravenstv
AT nomirovskiida zbížnístʹdvoetapnogometoduzrozbížnístûbregmanadlâvaríacíinihnerívnostei
AT rublevbv zbížnístʹdvoetapnogometoduzrozbížnístûbregmanadlâvaríacíinihnerívnostei
AT semenovvv zbížnístʹdvoetapnogometoduzrozbížnístûbregmanadlâvaríacíinihnerívnostei
AT nomirovskiida convergenceoftwostepmethodwithbregmandivergenceforsolvingvariationalinequalities
AT rublevbv convergenceoftwostepmethodwithbregmandivergenceforsolvingvariationalinequalities
AT semenovvv convergenceoftwostepmethodwithbregmandivergenceforsolvingvariationalinequalities
first_indexed 2025-12-07T16:38:06Z
last_indexed 2025-12-07T16:38:06Z
_version_ 1850868221915168768

Similar Items