Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага

Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага

Предложен новый вариант экстраградиентного метода для приближенного решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевыми операторами, действующими в конечномерном линейном нормированном пространстве. В методе использовано расхождение (расстояние) Брэгмана вместо евклидового расстояния и...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кибернетика и системный анализ
Date:2019
Main Authors: Денисов, С.В., Семёнов, В.В., Стецюк, П.И.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
Subjects:
Системний аналіз
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180867
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага / С.В. Денисов, В.В. Семёнов, П.И. Стецюк // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 37-44. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180867
record_format dspace
spelling Денисов, С.В.
Семёнов, В.В.
Стецюк, П.И.
2021-10-23T16:12:20Z
2021-10-23T16:12:20Z
2019
Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага / С.В. Денисов, В.В. Семёнов, П.И. Стецюк // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 37-44. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.
1019-5262
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180867
517.988
Предложен новый вариант экстраградиентного метода для приближенного решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевыми операторами, действующими в конечномерном линейном нормированном пространстве. В методе использовано расхождение (расстояние) Брэгмана вместо евклидового расстояния и новая регулировка величины шага, не требующая знания константы Липшица для оператора. В отличие от применявшихся ранее правил выбора величины шага в предлагаемом методе не требуется дополнительных вычислений значений оператора и прокс-отображения. Доказана теорема сходимости метода.
Запропоновано новий варіант екстраградіентного методу для наближеного розв'язання варіаційних нерівностей з псевдомонотонними та ліпшицевими операторами, що діють в скінченно-вимірному лінійному нормованому просторі. У методі використано розбіжність (відстань) Брегмана замість евклідової відстані та нове регулювання величини кроку, що не вимагає знання константи Ліпшиця для оператора. На відміну від правил вибору величини кроку, що застосовувалися раніше, в запропонованому методі не потрібно додатково обчислювати значення оператора та прокс-відображення. Доведено теорему збіжності методу.
A new extragradient-type method for the approximate solution of variational inequalities with pseudo-monotone and Lipschitz-continuous operators acting in a finite-dimensional linear normed space is proposed. The method uses the Bregman divergence (distance) instead of the Euclidean distance and the new adjustment of the step size which does not require knowledge of the Lipschitz constant of operator. In contrast to the previously used rules for choosing the step size, the proposed method does not perform additional calculations for the operator values and prox-map. A theorem on the convergence of the method is proved.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке МОН Украины № ГР 0116U004777), ГФФИ Украины (№ ГР 0118U002258) и Volkswagen Foundation (грант № 90306).
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Системний аналіз
Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага
Брегманівський екстраградієнтний метод з монотонним регулюванням кроку
Bregman extragradient method with monotone rule of step size tuning
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага
spellingShingle Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага
Денисов, С.В.
Семёнов, В.В.
Стецюк, П.И.
Системний аналіз
title_short Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага
title_full Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага
title_fullStr Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага
title_full_unstemmed Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага
title_sort брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага
author Денисов, С.В.
Семёнов, В.В.
Стецюк, П.И.
author_facet Денисов, С.В.
Семёнов, В.В.
Стецюк, П.И.
topic Системний аналіз
topic_facet Системний аналіз
publishDate 2019
language Russian
container_title Кибернетика и системный анализ
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Брегманівський екстраградієнтний метод з монотонним регулюванням кроку
Bregman extragradient method with monotone rule of step size tuning
description Предложен новый вариант экстраградиентного метода для приближенного решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевыми операторами, действующими в конечномерном линейном нормированном пространстве. В методе использовано расхождение (расстояние) Брэгмана вместо евклидового расстояния и новая регулировка величины шага, не требующая знания константы Липшица для оператора. В отличие от применявшихся ранее правил выбора величины шага в предлагаемом методе не требуется дополнительных вычислений значений оператора и прокс-отображения. Доказана теорема сходимости метода. Запропоновано новий варіант екстраградіентного методу для наближеного розв'язання варіаційних нерівностей з псевдомонотонними та ліпшицевими операторами, що діють в скінченно-вимірному лінійному нормованому просторі. У методі використано розбіжність (відстань) Брегмана замість евклідової відстані та нове регулювання величини кроку, що не вимагає знання константи Ліпшиця для оператора. На відміну від правил вибору величини кроку, що застосовувалися раніше, в запропонованому методі не потрібно додатково обчислювати значення оператора та прокс-відображення. Доведено теорему збіжності методу. A new extragradient-type method for the approximate solution of variational inequalities with pseudo-monotone and Lipschitz-continuous operators acting in a finite-dimensional linear normed space is proposed. The method uses the Bregman divergence (distance) instead of the Euclidean distance and the new adjustment of the step size which does not require knowledge of the Lipschitz constant of operator. In contrast to the previously used rules for choosing the step size, the proposed method does not perform additional calculations for the operator values and prox-map. A theorem on the convergence of the method is proved.
issn 1019-5262
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180867
citation_txt Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага / С.В. Денисов, В.В. Семёнов, П.И. Стецюк // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 37-44. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT denisovsv brégmanovskiiékstragradientnyimetodsmonotonnoiregulirovkoišaga
AT semenovvv brégmanovskiiékstragradientnyimetodsmonotonnoiregulirovkoišaga
AT stecûkpi brégmanovskiiékstragradientnyimetodsmonotonnoiregulirovkoišaga
AT denisovsv bregmanívsʹkiiekstragradíêntniimetodzmonotonnimregulûvannâmkroku
AT semenovvv bregmanívsʹkiiekstragradíêntniimetodzmonotonnimregulûvannâmkroku
AT stecûkpi bregmanívsʹkiiekstragradíêntniimetodzmonotonnimregulûvannâmkroku
AT denisovsv bregmanextragradientmethodwithmonotoneruleofstepsizetuning
AT semenovvv bregmanextragradientmethodwithmonotoneruleofstepsizetuning
AT stecûkpi bregmanextragradientmethodwithmonotoneruleofstepsizetuning
first_indexed 2025-12-07T20:34:24Z
last_indexed 2025-12-07T20:34:24Z
_version_ 1850883088828071936

Similar Items