Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага
Предложен новый вариант экстраградиентного метода для приближенного решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевыми операторами, действующими в конечномерном линейном нормированном пространстве. В методе использовано расхождение (расстояние) Брэгмана вместо евклидового расстояния и...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2019 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180867 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага / С.В. Денисов, В.В. Семёнов, П.И. Стецюк // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 37-44. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862744187145814016 |
|---|---|
| author | Денисов, С.В. Семёнов, В.В. Стецюк, П.И. |
| author_facet | Денисов, С.В. Семёнов, В.В. Стецюк, П.И. |
| citation_txt | Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага / С.В. Денисов, В.В. Семёнов, П.И. Стецюк // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 37-44. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Предложен новый вариант экстраградиентного метода для приближенного решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевыми операторами, действующими в конечномерном линейном нормированном пространстве. В методе использовано расхождение (расстояние) Брэгмана вместо евклидового расстояния и новая регулировка величины шага, не требующая знания константы Липшица для оператора. В отличие от применявшихся ранее правил выбора величины шага в предлагаемом методе не требуется дополнительных вычислений значений оператора и прокс-отображения. Доказана теорема сходимости метода.
Запропоновано новий варіант екстраградіентного методу для наближеного розв'язання варіаційних нерівностей з псевдомонотонними та ліпшицевими операторами, що діють в скінченно-вимірному лінійному нормованому просторі. У методі використано розбіжність (відстань) Брегмана замість евклідової відстані та нове регулювання величини кроку, що не вимагає знання константи Ліпшиця для оператора. На відміну від правил вибору величини кроку, що застосовувалися раніше, в запропонованому методі не потрібно додатково обчислювати значення оператора та прокс-відображення. Доведено теорему збіжності методу.
A new extragradient-type method for the approximate solution of variational inequalities with pseudo-monotone and Lipschitz-continuous operators acting in a finite-dimensional linear normed space is proposed. The method uses the Bregman divergence (distance) instead of the Euclidean distance and the new adjustment of the step size which does not require knowledge of the Lipschitz constant of operator. In contrast to the previously used rules for choosing the step size, the proposed method does not perform additional calculations for the operator values and prox-map. A theorem on the convergence of the method is proved.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:34:24Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180867 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:34:24Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Денисов, С.В. Семёнов, В.В. Стецюк, П.И. 2021-10-23T16:12:20Z 2021-10-23T16:12:20Z 2019 Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага / С.В. Денисов, В.В. Семёнов, П.И. Стецюк // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 37-44. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180867 517.988 Предложен новый вариант экстраградиентного метода для приближенного решения вариационных неравенств с псевдомонотонными и липшицевыми операторами, действующими в конечномерном линейном нормированном пространстве. В методе использовано расхождение (расстояние) Брэгмана вместо евклидового расстояния и новая регулировка величины шага, не требующая знания константы Липшица для оператора. В отличие от применявшихся ранее правил выбора величины шага в предлагаемом методе не требуется дополнительных вычислений значений оператора и прокс-отображения. Доказана теорема сходимости метода. Запропоновано новий варіант екстраградіентного методу для наближеного розв'язання варіаційних нерівностей з псевдомонотонними та ліпшицевими операторами, що діють в скінченно-вимірному лінійному нормованому просторі. У методі використано розбіжність (відстань) Брегмана замість евклідової відстані та нове регулювання величини кроку, що не вимагає знання константи Ліпшиця для оператора. На відміну від правил вибору величини кроку, що застосовувалися раніше, в запропонованому методі не потрібно додатково обчислювати значення оператора та прокс-відображення. Доведено теорему збіжності методу. A new extragradient-type method for the approximate solution of variational inequalities with pseudo-monotone and Lipschitz-continuous operators acting in a finite-dimensional linear normed space is proposed. The method uses the Bregman divergence (distance) instead of the Euclidean distance and the new adjustment of the step size which does not require knowledge of the Lipschitz constant of operator. In contrast to the previously used rules for choosing the step size, the proposed method does not perform additional calculations for the operator values and prox-map. A theorem on the convergence of the method is proved. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке МОН Украины № ГР 0116U004777), ГФФИ Украины (№ ГР 0118U002258) и Volkswagen Foundation (грант № 90306). ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага Брегманівський екстраградієнтний метод з монотонним регулюванням кроку Bregman extragradient method with monotone rule of step size tuning Article published earlier |
| spellingShingle | Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага Денисов, С.В. Семёнов, В.В. Стецюк, П.И. Системний аналіз |
| title | Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага |
| title_alt | Брегманівський екстраградієнтний метод з монотонним регулюванням кроку Bregman extragradient method with monotone rule of step size tuning |
| title_full | Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага |
| title_fullStr | Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага |
| title_full_unstemmed | Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага |
| title_short | Брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага |
| title_sort | брэгмановский экстраградиентный метод с монотонной регулировкой шага |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180867 |
| work_keys_str_mv | AT denisovsv brégmanovskiiékstragradientnyimetodsmonotonnoiregulirovkoišaga AT semenovvv brégmanovskiiékstragradientnyimetodsmonotonnoiregulirovkoišaga AT stecûkpi brégmanovskiiékstragradientnyimetodsmonotonnoiregulirovkoišaga AT denisovsv bregmanívsʹkiiekstragradíêntniimetodzmonotonnimregulûvannâmkroku AT semenovvv bregmanívsʹkiiekstragradíêntniimetodzmonotonnimregulûvannâmkroku AT stecûkpi bregmanívsʹkiiekstragradíêntniimetodzmonotonnimregulûvannâmkroku AT denisovsv bregmanextragradientmethodwithmonotoneruleofstepsizetuning AT semenovvv bregmanextragradientmethodwithmonotoneruleofstepsizetuning AT stecûkpi bregmanextragradientmethodwithmonotoneruleofstepsizetuning |