Оптимизация ставки налога на доход производства
Определена оптимальная ставка налога на доход производства, при которой стабильно возрастают чистая прибыль и доход государственного бюджета, обеспечивается стабильный рост производства. При ставке, меньше оптимальной, происходит ускоренный рост производства, а при большей увеличивается доход бюджет...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180873 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оптимизация ставки налога на доход производства / Б.Б. Дунаев // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 99-111. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859605838477393920 |
|---|---|
| author | Дунаев, Б.Б. |
| author_facet | Дунаев, Б.Б. |
| citation_txt | Оптимизация ставки налога на доход производства / Б.Б. Дунаев // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 99-111. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Определена оптимальная ставка налога на доход производства, при которой стабильно возрастают чистая прибыль и доход государственного бюджета, обеспечивается стабильный рост производства. При ставке, меньше оптимальной, происходит ускоренный рост производства, а при большей увеличивается доход бюджета за счет замедления роста производства. Определена функция предельной ставки налога, при которой отсутствует чистая прибыль и производство теряет смысл. Макроэкономическое моделирование развития экономики страны во времени показало, что с уменьшением чистой прибыли при росте ставки налога на доход производства происходит увеличение амплитуды и уменьшение частоты конъюнктурных колебаний изменения реального валового внутреннего продукта.
Визначено оптимальну ставку податку на дохід виробництва, за якої стабільно зростають чистий прибуток і дохід державного бюджету, забезпечується стабільне зростання виробництва. За меншої ставки відбувається прискорене зростання виробництва, а за більшої збільшується дохід бюджету за рахунок уповільнення зростання виробництва. Визначено функцію граничної ставки податку, за якої немає чистого прибутку і виробництво не має сенсу. Макроекономічне моделювання розвитку економіки країни в часі засвідчує, що зі зменшенням чистого прибутку із зростанням ставки податку на дохід виробництва відбувається збільшення амплітуди і зниження частоти кон'юнктурних коливань зміни реального ВВП.
The optimal rate of the tax on the income of production is determined, at which the net profit and the state budget revenue are steadily increasing, and a stable growth of production is ensured. With a lower rate, there is an accelerated growth in production, and with a larger rate, the budget revenue is increased due to a slowdown in production growth. The function of the marginal tax rate is expressed, under which there is no net profit and production loses its meaning. The conducted macroeconomic modeling of the development of the country’s economy in time has shown that with a decrease in net profit with an increase in the tax rate on the production income, the amplitude and the frequency of fluctuations in the fluctuations in the real GDP change.
|
| first_indexed | 2025-11-28T02:38:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 330.101.541-336.7
Á.Á. ÄÓÍÀÅÂ
ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈß ÑÒÀÂÊÈ ÍÀËÎÃÀ ÍÀ ÄÎÕÎÄ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ
Àííîòàöèÿ. Îïðåäåëåíà îïòèìàëüíàÿ ñòàâêà íàëîãà íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà,
ïðè êîòîðîé ñòàáèëüíî âîçðàñòàþò ÷èñòàÿ ïðèáûëü è äîõîä ãîñóäàðñòâåííî-
ãî áþäæåòà, îáåñïå÷èâàåòñÿ ñòàáèëüíûé ðîñò ïðîèçâîäñòâà. Ïðè ñòàâêå,
ìåíüøå îïòèìàëüíîé, ïðîèñõîäèò óñêîðåííûé ðîñò ïðîèçâîäñòâà, à ïðè
áîëüøåé — óâåëè÷èâàåòñÿ äîõîä áþäæåòà çà ñ÷åò çàìåäëåíèÿ ðîñòà ïðîèç-
âîäñòâà. Îïðåäåëåíà ôóíêöèÿ ïðåäåëüíîé ñòàâêè íàëîãà, ïðè êîòîðîé
îòñóòñòâóåò ÷èñòàÿ ïðèáûëü è ïðîèçâîäñòâî òåðÿåò ñìûñë. Ìàêðîýêîíîìè-
÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ðàçâèòèÿ ýêîíîìèêè ñòðàíû âî âðåìåíè ïîêàçàëî, ÷òî
ñ óìåíüøåíèåì ÷èñòîé ïðèáûëè ïðè ðîñòå ñòàâêè íàëîãà íà äîõîä ïðîèçâî-
äñòâà ïðîèñõîäèò óâåëè÷åíèå àìïëèòóäû è óìåíüøåíèå ÷àñòîòû êîíúþí-
êòóðíûõ êîëåáàíèé èçìåíåíèÿ ðåàëüíîãî âàëîâîãî âíóòðåííåãî ïðîäóêòà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ýêîíîìèêà, ðàâíîâåñèå, ñïðîñ, ïðåäëîæåíèå, êðèçèñ, ðû-
íîê, äîõîä, íàëîã, ïðèáûëü, êîíúþíêòóðà, òðóä, êàïèòàë, äåíüãè, àìîðòèçà-
öèÿ, èíâåñòèöèè, èíôëÿöèÿ.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
 ìèðîâîé ïðàêòèêå èçâåñòíû íåñêîëüêî òèïîâ ôèíàíñîâîãî óïðàâëåíèÿ ðûíî÷-
íîé ýêîíîìèêîé. Êëàññè÷åñêîå ôèíàíñîâîå óïðàâëåíèå ïðåâàëèðîâàëî äî êîíöà
20-õ ãîäîâ ÕÕ ñòîëåòèÿ è îñíîâûâàëîñü íà òðóäàõ À. Ñìèòà è Ä. Ðèêàðäî, êî-
òîðûå ñ÷èòàëè, ÷òî ãîñóäàðñòâî íå äîëæíî âìåøèâàòüñÿ â ýêîíîìèêó, ïîñêîëü-
êó ãëàâíûìè ìåõàíèçìàìè ðåãóëèðîâàíèÿ ýêîíîìèêè äîëæíû áûòü ðûíîê è
ñâîáîäíàÿ êîíêóðåíöèÿ [1, 2]. Ðåãóëèðóåìîå ãîñóäàðñòâîì ôèíàíñîâîå óïðàâëå-
íèå ñôîðìèðîâàëàñü â êîíöå 20-õ – íà÷àëå 30-õ ãîäîâ ÕÕ ñòîëåòèÿ â ñâÿçè
ñ íåîáõîäèìîñòüþ ïðåîäîëåíèÿ Âåëèêîé äåïðåññèè 1929–1937 ãã. Òàêîå óïðàâ-
ëåíèå áàçèðîâàëàñü íà òðóäàõ Äæ.Ì. Êåéíñà, êîòîðûé îïðåäåëèë íåîáõîäè-
ìîñòü ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ ýêîíîìèêîé è ðåãóëèðîâàíèÿ ñîöèàëüíûõ
ïðîöåññîâ [3]. Îñíîâíûì èíñòðóìåíòîì óïðàâëåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ãîñóäàðñòâåííûé
áþäæåò, çà ñ÷åò êîòîðîãî ôîðìèðóåòñÿ äîïîëíèòåëüíûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ.
Ðåãóëèðóþùåå âîçäåéñòâèå îñóùåñòâëÿåòñÿ ÷åðåç èçìåíåíèå îáúåìîâ ôèíàíñè-
ðîâàíèÿ è ðàñïðåäåëåíèå ðàñõîäîâ ãîñóäàðñòâåííîãî áþäæåòà, ïåðèîäè÷íîñòè
ôèíàíñèðîâàíèÿ, îðãàíèçàöèè êîíòðîëÿ èñïîëüçîâàíèÿ áþäæåòíûõ ñðåäñòâ. Ïå-
ðåðàñïðåäåëÿÿ ñðåäñòâà ìåæäó îòðàñëÿìè è ðåãèîíàìè, ãîñóäàðñòâî âíîñèò íå-
îáõîäèìûå êîððåêòèâû â âîñïðîèçâîäñòâåííûå ïðîïîðöèè, íèâåëèðóÿ èõ ðàçâè-
òèå è îáåñïå÷èâàÿ ôèíàíñèðîâàíèå ñòðàòåãè÷åñêèõ ñåêòîðîâ ýêîíîìè÷åñêîé è
ñîöèàëüíîé ñôåðû. Îñíîâíûì èñòî÷íèêîì ïîñòóïëåíèé â áþäæåò ñòðàíû ÿâëÿ-
åòñÿ äîõîä ïðîèçâîäñòâà, à ðåãóëÿòîðîì — íàëîã íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà, êîòî-
ðûé âçèìàåòñÿ ïî ïðîãðåññèâíîé øêàëå.  óñëîâèÿõ ðûíî÷íîé ýêîíîìèêè íàëî-
ãè ñëóæàò èíñòðóìåíòîì, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî ãîñóäàðñòâî ðåãóëèðóåò ýêîíî-
ìè÷åñêèå ïðîöåññû â îáùåñòâå.
 70-õ ãîäàõ ÕÕ ñòîëåòèÿ ñôîðìèðîâàëîñü íåîêîíñåðâàòèâíîå (íåîêëàññè-
÷åñêîå) ôèíàíñîâîå óïðàâëåíèå êàê ñèíòåç êëàññè÷åñêîãî è ðåãóëèðóþùåãî ôè-
íàíñîâîãî óïðàâëåíèÿ, òåîðåòè÷åñêîé îñíîâîé êîòîðîãî ÿâèëèñü òðóäû Ì. Ôðèä-
ìåíà è À. Ëàôôåðà [4, 5]. Â ïðîòèâîâåñ êåéíñèàíñêîìó ïîòðåáèòåëüñêîìó ñïðîñó
âîçíèêëà «òåîðèÿ ïðåäëîæåíèÿ», îñíîâàííàÿ íà èäåå ñíèæåíèÿ íàëîãîâ è ñíÿòèÿ
çàïðåòîâ, ñîçäàâàåìûõ ãîñóäàðñòâåííûì ðåãóëèðîâàíèåì. Êðîìå ýêîíîìè÷åñêî-
ãî ðîñòà è çàíÿòîñòè ãîñóäàðñòâî íà÷àëî ðåãóëèðîâàòü äåíåæíîå îáðàùåíèå è âà-
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 3 99
© Á.Á. Äóíàåâ, 2019
ëþòíûé êóðñ.  êà÷åñòâå àëüòåðíàòèâû êåéíñèàíñêîé òåîðèè ñ èñïîëüçîâàíèåì
ïðîãðåññèâíîé øêàëû íàëîãà íà äîõîä áûëà âûäâèíóòà èäåÿ ñíèæåíèÿ íàëîãî-
âîé íàãðóçêè è îòìåíû ïðîãðåññèâíîé øêàëû íàëîãà íà ïðîèçâîäñòâî â öåëÿõ
ðàñøèðåíèÿ íàëîãîâîé áàçû è óâåëè÷åíèÿ ïîñòóïëåíèé â áþäæåò. Òåîðåòè÷åñ-
êîé îñíîâîé ñíèæåíèÿ ñòàâêè íàëîãà íà äîõîä ñòàëà óìîçðèòåëüíàÿ ãèïîòåòè÷åñ-
êàÿ «êðèâàÿ Ëàôôåðà», êîòîðàÿ îòîáðàæàåò çàâèñèìîñòü ìåæäó íàëîãîâûìè ïî-
ñòóïëåíèÿìè â áþäæåò è íàëîãîâîé ñòàâêîé. Óìîçðèòåëüíàÿ êîíöåïöèÿ êðèâîé
ïîäðàçóìåâàåò íàëè÷èå íàëîãîâîé ñòàâêè ñ ìàêñèìàëüíûì äîõîäîì áþäæåòà, ïî-
ñëå êîòîðîãî ïîñòóïëåíèÿ â áþäæåò íà÷èíàþò óìåíüøàòüñÿ ïðè óâåëè÷åíèè
ñòàâêè íàëîãà. Ïðè íóëåâîé è ñòîïðîöåíòíîé íàëîãîâîé ñòàâêå íàëîãîâûå ïîñòóï-
ëåíèÿ â ãîñóäàðñòâåííûé áþäæåò ðàâíû íóëþ, à â ïðåäåëàõ ìåæäó 0 % è 100 %
ýòè ïîñòóïëåíèÿ äîñòèãàþò ñâîåãî ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ. Ñòîðîííèêè òåîðèè
ïðåäëîæåíèÿ êàòåãîðè÷åñêè îòâåðãàþò íàðàùèâàíèå áþäæåòíûõ ðàñõîäîâ äëÿ
ñòàáèëèçàöèè èëè ôîðìèðîâàíèÿ ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà, êâàëèôèöèðóÿ èõ êàê
ôàêòîð äåñòàáèëèçàöèè ýêîíîìèêè è óâåëè÷åíèÿ èíôëÿöèè. Ñîãëàñíî òåîðèè
ïðåäëîæåíèÿ ê ýêîíîìè÷åñêîìó ïðîöâåòàíèþ ïðèâîäèò óâåëè÷åíèå ïðåäëîæå-
íèÿ òîâàðîâ è óñëóã, â òî âðåìÿ êàê ïîòðåáëåíèå è ñïðîñ ÿâëÿþòñÿ âòîðè÷íûìè.
Àäìèíèñòðàöèÿ ïðåçèäåíòà ÑØÀ Ð. Ðåéãàíà (1981–1988 ãã.) ïðèíÿëà òåîðèþ
ïðåäëîæåíèÿ ê èñïîëüçîâàíèþ. Áûëà ïðîâåäåíà ðåôîðìà ïî ñîêðàùåíèþ íàëî-
ãîâ. Îäíàêî îæèäàíèÿ îòíîñèòåëüíî ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè ïðåäëîæåíèÿ íå
îïðàâäàëèñü, à íàëîãîâûå ñáîðû ðåçêî ñîêðàòèëèñü ïî ñðàâíåíèþ ñ óðîâíåì äî
ðåôîðìû ïî ñîêðàùåíèþ íàëîãîâ. Íàêîïëåííûé äåôèöèò ãîñóäàðñòâåííîãî áþä-
æåòà çà ïåðâûå øåñòü ëåò ïðàâëåíèÿ àäìèíèñòðàöèè Ð. Ðåéãàíà îêàçàëñÿ áîëüøå,
÷åì ñóììàðíûé ãîñóäàðñòâåííûé äîëã çà ïåðâûå 200 ëåò ñóùåñòâîâàíèÿ ÑØÀ,
âêëþ÷àÿ ãîñóäàðñòâåííûé äîëã, íåîáõîäèìûé äëÿ ôèíàíñèðîâàíèÿ äâóõ ìèðî-
âûõ âîéí (ê 1987 ã. ãîñóäàðñòâåííûé äîëã ÑØÀ ñîñòàâèë 2,4 òðëí. äîë.) [7].
Çà òðèäöàòü ëåò ñóùåñòâîâàíèÿ òåîðèè ïðåäëîæåíèÿ íå áûëî ïîëó÷åíî ýìïèðè-
÷åñêèõ ïîäòâåðæäåíèé ðîñòà íàëîãîâûõ ïîñòóïëåíèé ïðè ñîêðàùåíèè ñòàâêè íà-
ëîãà. Ýòîò ôàêò ïðèçíàë è À. Ëàôôåð, à Ã. Ìýíêüþ îòíîñèòåëüíî îæèäàíèé â òå-
îðèè ïðåäëîæåíèÿ óâåëè÷åíèÿ íàëîãîâûõ ñáîðîâ ïðè óìåíüøåíèè íàëîãîâîé
ñòàâêè èñïîëüçîâàë òåðìèí «ýêîíîìèêà ôàíòàçèé» [7].
Îñíîâíîé ïðèíöèï íàëîãîîáëîæåíèÿ — ïðè ëþáûõ ïîòðåáíîñòÿõ ãîñóäàð-
ñòâà â ôèíàíñîâûõ ñðåäñòâàõ íàëîãè íå äîëæíû ñíèæàòü çàèíòåðåñîâàííîñòè íà-
ëîãîïëàòåëüùèêîâ â õîçÿéñòâåííîé äåÿòåëüíîñòè. Òàêîå ñíèæåíèå ïðîèñõîäèò
íå ïðè ñòîïðîöåíòíîì èçúÿòèè ïîëó÷åííîãî äîõîäà, à íàìíîãî ðàíüøå — ïðè
÷èñòîé ïðèáûëè, ðàâíîé íóëþ, òàê êàê â óáûòîê íè îäíî ïðîèçâîäñòâî ôóíêöèî-
íèðîâàòü íå ìîæåò. Ïîýòîìó íåîáõîäèìî äëÿ îáîñíîâàíèÿ ñòàâêè íàëîãà íà äî-
õîä ïðîèçâîäñòâà îïðåäåëèòü ïðåäåëüíóþ ñòàâêó, ïðè êîòîðîé ÷èñòàÿ ïðèáûëü
ïðîèçâîäñòâà ðàâíà íóëþ è åãî ôóíêöèîíèðîâàíèå íåâîçìîæíî, è ïðèåìëåìóþ
ñòàâêó íàëîãà, îáåñïå÷èâàþùóþ ñòàáèëüíûé ðîñò ïðîèçâîäñòâà.
ÔÓÍÊÖÈß ×ÈÑÒÎÉ ÏÐÈÁÛËÈ
Ýêîíîìèêó ñòðàíû ñîñòàâëÿþò ðåàëüíûé ñåêòîð è ôèíàíñîâûé ñåêòîð. Â ôè-
íàíñîâîì ñåêòîðå, ôóíêöèîíèðóþùåì çà ñ÷åò âûäàííûõ áàíêàìè êðåäèòîâ ïîä
öåííûå áóìàãè, êîòîðûå óäîñòîâåðÿþò ïðàâî ñîáñòâåííîñòè íà ïðîèçâîäñòâåí-
íûé êàïèòàë è äðóãèå ìàòåðèàëüíûå àêòèâû çàåìùèêîâ, ðåàëèçóåòñÿ ñïåêóëÿ-
òèâíûé ñïðîñ íà äåíüãè ÷åðåç âòîðè÷íûå öåííûå áóìàãè. Ôèíàíñîâûé ñåêòîð
ôóíêöèîíèðóåò íåçàâèñèìî îò ðåàëüíîãî ñåêòîðà, ò.å. îò ïðîöåññà ïðîèçâîäñòâà
ìàòåðèàëüíûõ áëàã, è îêàçûâàåò íà íåãî âëèÿíèå òîëüêî ÷åðåç âîçìîæíîå ïå-
ðåðàñïðåäåëåíèå ñïåêóëÿòèâíûõ äåíåã â ïðîèçâîäñòâî, ñóëÿùåå áîëüøèå ïðèáû-
ëè, è ÷åðåç èçúÿòèå ïðèáûëè ïðîèçâîäñòâà â óùåðá ðåàëüíîìó ñåêòîðó [8–10].
100 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 3
Ôóíêöèîíèðîâàíèå ðåàëüíîãî ñåêòîðà, ñîñòîÿùåãî èç ñôåðû ïðîèçâîäñòâà è íå-
ïðîèçâîäñòâåííîé ñôåðû, îáåñïå÷èâàþò ðûíêè äåíåã, áëàã è òðóäà. Ðûíî÷íîå
ðàâíîâåñèå ñóùåñòâóåò ïðè ðàâåíñòâå ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ. Ïðè ðàâíîâåñèè
íà âñåõ òðåõ ðûíêàõ ñóùåñòâóåò îáùåå ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå.
 ðàññìàòðèâàåìîì ãîäó t íà ðûíêå áëàã îòíîøåíèå âàëîâîãî âíóòðåííåãî
ïðîäóêòà (ÂÂÏ) íîìèíàëüíîãî � t ê ÂÂÏ ðåàëüíîìó � t îïðåäåëÿåò äåôëÿòîð
ÂÂÏ, ò.å. èíäåêñ èçìåíåíèÿ óðîâíÿ öåí,
Pt t t� � / � . (1)
Èçìåíåíèå â ãîäó t óðîâíÿ öåí, èçìåðÿåìîãî äåôëÿòîðîì ÂÂÏ, îòíîñèòåëüíî
óðîâíÿ öåí ïðåäûäóùåãî ãîäà t �1, ïðèíèìàåìîãî çà åäèíèöó, îïðåäåëÿåò èí-
ôëÿöèþ [8–13],
p P� �1. (2)
Ðàâíîâåñèå ýêîíîìèêè ñòðàíû îáåñïå÷èâàåòñÿ ðîñòîì ðåàëüíîãî ÂÂÏ. Îòíîøåíè-
åì ðåàëüíîãî ÂÂÏ � t ãîäà t ê íîìèíàëüíîìó ÂÂÏ � t�1 ïðåäûäóùåãî ãîäà t �1
èçìåðÿåòñÿ ñîãëàñíî (1) èçìåíåíèå �t ðåàëüíîãî ÂÂÏ â öåíàõ ïðåäûäóùåãî ãîäà:
�t t t tP� �� �� �/ ( )1 1 1. (3)
Ñïàä ðåàëüíîãî ÂÂÏ, ò.å. �t � 0, îçíà÷àåò íàðóøåíèå ðàâíîâåñèÿ — ýêîíîìè-
÷åñêèé êðèçèñ.
 ïðîöåññå ðûíî÷íîãî êðóãîîáîðîòà ðàâíîâåñèå íà ðûíêå áëàã îáåñïå÷èâà-
åòñÿ íåèçáåæíûì ðàâåíñòâîì ñòîèìîñòè ïðîäàííûõ áëàã P� è ñòîèìîñòè êóï-
ëåííûõ áëàã � âñåìè ýêîíîìè÷åñêèìè ñóáúåêòàìè, ò.å. ñåêòîðîì äîìàøíèõ õî-
çÿéñòâ Ñ, ñôåðîé ïðîèçâîäñòâà Rïð , ãîñóäàðñòâîì J ã (íåïðîèçâîäñòâåííîé ñôå-
ðîé) è ðàçíîñòüþ ýêñïîðòà è èìïîðòà, E Z� :
� � � � � � �P C R J E Z� ïð ã ïðè P �1. (4)
Óñëîâèåì ðàâíîâåñèÿ íà ðûíêå áëàã ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå èíôëÿöèè, p P� � �1 0 [8–12].
Ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ â ðàññìàòðèâàåìîì ãîäó ñîãëàñíî (4) çàâèñèò îò ñïðî-
ñà ïðîèçâîäñòâåííîãî ñåêòîðà íà êàïèòàë, ò.å. îò èíâåñòèöèé â ïðîèçâîäñòâî R ïð .
Ñïðîñ ïðîèçâîäñòâà íà êàïèòàë îïðåäåëÿåòñÿ èçíîñîì è àìîðòèçàöèåé À çàãðóæåí-
íîãî â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà ñòîèìîñòüþ K è ÷èñòûìè èíâåñòèöèÿìè J� ,
R A Jïð � � � . ×èñòûå èíâåñòèöèè ïðåäñòàâëÿþò ÷àñòü ÷èñòîé ïðèáûëè � ïðîèçâî-
äñòâà ñ çàãðóæåííîãî êàïèòàëà; äðóãàÿ ÷àñòü ïðèáûëè × ÿâëÿåòñÿ äîõîäîì äîìàø-
íèõ õîçÿéñòâ Èäõ ñ êàïèòàëà, � �� �J Èäõ. ×èñòàÿ ïðèáûëü îïðåäåëÿåòñÿ êàê
� � � �Y WH ïð ïð , ãäå Y A� �� — äîõîä ïðîèçâîäñòâà èëè äîáàâëåííàÿ ñòîè-
ìîñòü, Íïð — íàëîã íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà, W Wïð Ï� — çàðïëàòà â ñôåðå
ïðîèçâîäñòâà, W — íîìèíàëüíàÿ çàðïëàòà, Ï — êîëè÷åñòâî ðàáîòàþùèõ â ñôåðå
ïðîèçâîäñòâà. Ñòîèìîñòü K èñïîëüçóåìîãî â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàëà ïåðåíîñèòñÿ
íà ïðîèçâåäåííûå áëàãà ÷åðåç àìîðòèçàöèîííûå îò÷èñëåíèÿ À ïî óñòàíîâëåííîé
íîðìå àìîðòèçàöèè �. Îñíîâíûì èñòî÷íèêîì èíâåñòèöèé äëÿ âîñïðîèçâîäñòâà
èìåþùåãîñÿ â ýêîíîìèêå êàïèòàëà Kïð ÿâëÿþòñÿ àìîðòèçàöèîííûå îò÷èñëåíèÿ
A P K� � ñ èñïîëüçóåìîãî â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàëà. Ïðè ðàñõîäå àìîðòèçàöèîí-
íûõ îò÷èñëåíèé íà äðóãèå öåëè ïðîèñõîäèò óíè÷òîæåíèå ñîáñòâåííîãî ïðîèçâî-
äñòâà. Èíâåñòèöèè, á�ëüøèå àìîðòèçàöèè, îáåñïå÷èâàþòñÿ ÷èñòûìè èíâåñòèöèÿ-
ìè. Èñòî÷íèêîì ðîñòà ðåàëüíîãî ÂÂÏ, óâåëè÷åíèÿ èìåþùåãîñÿ â ïðîèçâîäñòâå
êàïèòàëà Kïð è ðîñòà ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà ÿâëÿåòñÿ ïîëó÷àåìàÿ ïðîèçâîä-
ñòâîì ïðèáûëü � ñ èñïîëüçóåìîãî â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàëà ñòîèìîñòüþ K. ×àñòü
ïîëó÷àåìîé ïðèáûëè èçûìàåòñÿ ãîñóäàðñòâîì â âèäå íàëîãà Í ïð íà äîõîä ïðî-
èçâîäñòâà, � � �� Í ïð, è ðàñõîäóåòñÿ íà ñîäåðæàíèå íåïðîèçâîäñòâåííîé ñôåðû
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 3 101
è íà ïåíñèîííîå îáåñïå÷åíèå íàñåëåíèÿ ñòðàíû. Ðåàëüíàÿ ÷èñòàÿ ïðèáûëü ïðîèç-
âîäñòâà ïðè ñòàâêå � íàëîãà íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà, Í ïð � �Y , îïðåäåëÿåòñÿ êàê
� �� � � � �/ ( )( )P K w1 � �� Ï , (5)
ãäå w W P� / — ðåàëüíàÿ çàðïëàòà [8–12]. Îòñþäà ïðè âûïëà÷åííîé â ñôåðå
ïðîèçâîäñòâà ðåàëüíîé çàðïëàòå wÏ âñåãäà ñóùåñòâóåò íîðìà àìîðòèçàöèè
ïðîñòîãî âîñïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà � �� � �[ / ( )] /� w KÏ 1 , ïðè êîòîðîé ÷èñòàÿ
ïðèáûëü ðàâíà íóëþ. Òàêèì îáðàçîì, ñîãëàñíî (5) ïîëó÷èì çàêîí ðåàëüíîé
÷èñòîé ïðèáûëè
� � � �K ( )( )1 � � � . (6)
Ïðè íîðìå àìîðòèçàöèè ïðîñòîãî âîñïðîèçâîäñòâà, � �� , è èíâåñòèöèÿõ,
ìåíüøèõ àìîðòèçàöèè, R Aïð � , âîçìîæíî òîëüêî ñóæåííîå âîñïðîèçâîäñòâî
êàïèòàëà, ò.å. ïðîèñõîäèò ïðîåäàíèå êàïèòàëà. Ãðàíèöåé íîðìû àìîðòèçàöèè
ÿâëÿåòñÿ íîðìà âûáûòèÿ êàïèòàëà èç ýêñïëóàòàöèè �âûá, îïðåäåëÿåìàÿ åãî
ôèçè÷åñêèì èçíîñîì è ìîðàëüíûì ñòàðåíèåì.  ïðåäåëàõ � � �âûá � � îñóùå-
ñòâëÿåòñÿ óñêîðåííàÿ àìîðòèçàöèÿ êàïèòàëà. Íîðìà àìîðòèçàöèè, ìåíüøàÿ
íîðìû âûáûòèÿ, � �� âûá, óìåíüøàåò èìåþùèéñÿ â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïè-
òàë íà âåëè÷èíó íåäîàìîðòèçàöèè, � � �( )� �âûá KP, ïîýòîìó åãî ñòîèìîñòü
îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèåé [8, 11, 12]:
K P K Jt t t t tïð ïð� � �� � � �1 1 1 1� � . (7)
×èñòûå èíâåñòèöèè äîëæíû ðåãóëèðîâàòüñÿ ãîñóäàðñòâîì ïî íîðìå � ñ ÷èñ-
òîé ïðèáûëè (6) ÷åðåç ïîîùðèòåëüíîå/ëüãîòíîå íàëîãîîáëîæåíèå,
J KP� � � �� � � �( )( )1 . (8)
Îáÿçàòåëüíûì óñëîâèåì ïðîâåäåíèÿ ÷èñòûõ èíâåñòèöèé ÿâëÿåòñÿ ðîñò ïîòðåáè-
òåëüñêîãî ñïðîñà, êîòîðûé îáóñëîâëåí ïîñòîÿííûì ðîñòîì ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ
è íåîáõîäèìîñòüþ ïîâûøåíèÿ åãî áëàãîñîñòîÿíèÿ [8, 9, 14]. ×èñòûå èíâåñòèöèè
âîçìîæíû ïðè íàëè÷èè ÷èñòîé ïðèáûëè ïðîèçâîäñòâà, îáåñïå÷èâàåìîé ðåàëüíûì
ñåêòîðîì ýêîíîìèêè â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ðûíêîâ äåíåã, áëàã è òðóäà.
Çà ðàññìàòðèâàåìûé ïåðèîä (îáû÷íî ãîä) ïðîèçâîäèòåëè ìîãóò ïîëó÷èòü çà
ïðîäàííûå áëàãà òàêóþ ñóììó äåíåã, êîòîðîé ðàñïîëàãàþò ïîòðåáèòåëè, ò.å. îïðå-
äåëÿþùóþ äåíåæíûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ, ðàâíûé íîìèíàëüíîìó ÂÂÏ �,
� � Päí � , (9)
ãäå Päí — äåíåæíûé äåôëÿòîð, � — ðåàëüíûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ [8, ñ. 41].
×èñëî îáîðîòîâ M 1 äîõîäà, ðàâíîãî ñóììå íàëè÷íîñòè è äåïîçèòîâ äî âîñ-
òðåáîâàíèÿ â ñðåäíåì çà ãîä, îïðåäåëÿåò ñêîðîñòü îáðàùåíèÿ äåíåã � â äåíåæ-
íîì êðóãîîáîðîòå, � �� / M1. Òàêèì îáðàçîì, ñïðîñ ýêîíîìè÷åñêèõ ñóáúåêòîâ
íà äåíüãè M D äëÿ ñäåëîê êóïëè–ïðîäàæè â òå÷åíèå ãîäà ïðè ñêîðîñòè îáðàùå-
íèÿ äåíåã � îïðåäåëÿåòñÿ ñóììîé íàëè÷íîñòè è äåïîçèòîâ äî âîñòðåáîâàíèÿ:
M M PD � �1 äí � / � . (10)
Óñëîâèåì ðàâíîâåñèÿ íà ðûíêå äåíåã ïðè îáåñïå÷åíèè ðàâåíñòâà êîëè÷åñòâà
äåíåã â ãîäîâîì êðóãîîáîðîòå M1� äåíåæíîìó ïîòðåáèòåëüñêîìó ñïðîñó Päí �
ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíà äåíåæíîãî äåôëÿòîðà, íå ìåíüøàÿ åäèíèöû [8–12]:
M P1 � � äí � ïðè Päí 1. (11)
102 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 3
Äåíåæíûé äåôëÿòîð Päí èçìåðÿåò ñòîèìîñòü äåíåã â îáîðîòå M1 � îòíîñè-
òåëüíî ðåàëüíîãî ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà íà áëàãà � . Îïðåäåëÿåìûé ñîãëàñ-
íî (4) è (9) ðûíêîì ðåàëüíûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ � ïðåäñòàâëÿåò òîæäå-
ñòâî îòíîøåíèÿ êîëè÷åñòâà äåíåã â îáðàùåíèè ê äåíåæíîìó äåôëÿòîðó,
�
M P1 � / äí . (12)
Ïðè äåíåæíîì äåôëÿòîðå, ìåíüøåì åäèíèöû, ïðîèñõîäèò ðîñò ñòîèìîñòè äå-
íåã ââèäó èõ íåäîñòàòî÷íîãî êîëè÷åñòâà äëÿ óäîâëåòâîðåíèÿ ðåàëüíîãî ïîòðå-
áèòåëüñêîãî ñïðîñà (ò.å. íàðóøàåòñÿ ðàâíîâåñèå íà ðûíêå äåíåã) è ñíèæàþòñÿ
öåíû íà ðûíêå áëàã ââèäó íåèçáåæíîãî ðàâåíñòâà ñòîèìîñòè ïðîäàííûõ áëàã
è ñòîèìîñòè êóïëåííûõ áëàã.
Êîëè÷åñòâî äåíåã â îáîðîòå M 1 � ñîãëàñíî (4) è (9)–(12) îïðåäåëÿåò è îãðà-
íè÷èâàåò äåíåæíûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ íà ðûíêå áëàã, ò.å. íîìèíàëüíûé
ÂÂÏ, è çàäàåò ðàâíîâåñèå ðàâåíñòâîì ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ:
� �� � �P P Mäí � � 1 . (13)
Ñóùåñòâóåò ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå â ýêîíîìèêå ïðè ðàâíîâåñèè íà ðûíêàõ
äåíåã è áëàã è ïðè íàëè÷èè áåçðàáîòèöû íà ðûíêå òðóäà [8–13, 15, 16]. Ôàêòè-
÷åñêàÿ áåçðàáîòèöà ðàâíà ðàçíîñòè êîëè÷åñòâà N 0 ðàáîòàþùèõ ïðè ïîëíîé çàíÿ-
òîñòè íàñåëåíèÿ â ýêîíîìèêå è ôàêòè÷åñêîãî êîëè÷åñòâà N ðàáîòàþùèõ,
f N Nô � �0 . (14)
Íà ðûíêå òðóäà íàñòóïàåò ðàâíîâåñèå â ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ áåçðàáîòèöû,
ò.å. êîãäà f ô � 0. Óðîâåíü áåçðàáîòèöû îïðåäåëÿåòñÿ îòíîøåíèåì ôàêòè÷åñêîé
áåçðàáîòèöû ê êîëè÷åñòâó N 0 ðàáîòàþùèõ ïðè ïîëíîé çàíÿòîñòè íàñåëåíèÿ
â ýêîíîìèêå,
� � �f N N N Nô / ( ) /0 0 0 . (15)
Ïðè ðåàëüíîé çàðïëàòå w n �12 1è / ( ), ãäå è � Èäõ / ( )TP — ðåàëüíûé äîõîä
äîìàøíèõ õîçÿéñòâ ñ êàïèòàëà íà îäíîãî æèòåëÿ ñòðàíû, Ò — ÷èñëåííîñòü
íàñåëåíèÿ è n — ñòàâêà ïåíñèîííîãî íàëîãà ñ çàðïëàòû, ïðåäëîæåíèå òðóäà
ìîæåò áûòü ïðèíÿòî ðàâíûì êîëè÷åñòâó ïîëíîé çàíÿòîñòè íàñåëåíèÿ â ýêîíî-
ìèêå ñòðàíû [8–12, 17],
N N w nS
0 12 1� � � �[ / ( )]è 0,46 T . (16)
Èìåþùèéñÿ â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàë Kïð çàãðóæàåòñÿ íå ïîëíîñòüþ, à â çà-
âèñèìîñòè îò êîíúþíêòóðû ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà ïðîïîðöèîíàëüíî êîýôôè-
öèåíòó çàãðóçêè �, K K� � ïð [8–10, 13]. Ïðåäïðèíèìàòåëè ðåãóëèðóþò îáúåìû
ïðîèçâîäñòâà â ãîäó t ïî îáúåìó ïðîäàæ â ïðåäûäóùèå ãîäû èçìåíåíèåì êîëè-
÷åñòâà ðàáîòàþùèõ Ï t îòíîñèòåëüíî êîëè÷åñòâà ðàáîòàâøèõ â ïðåäûäóùåì ãîäó
Ï t�1 ïî êîíúþíêòóðå �t ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà [8–10, 18],
Ï Ït t t� � �1. (17)
Êîíúþíêòóðíîå èçìåíåíèå êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ ïðèâîäèò ê ïðîïîðöèî-
íàëüíîìó èçìåíåíèþ êîýôôèöèåíòà çàãðóçêè êàïèòàëà,
� �t t t� ��1 . (18)
Êîíúþíêòóðà ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà � ðàâíà ïðîèçâåäåíèþ ðûíî÷íîé êîíú-
þíêòóðû �ð è êîíúþíêòóðû ðèñêîâ è ñòèìóëîâ � rs, � � �ð� rs [18]. Ïðè íà-
ëè÷èè èíôëÿöèè ñîãëàñíî (2), P �1, ðûíî÷íàÿ êîíúþíêòóðà â ãîäó t îïðåäåëÿ-
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 3 103
åòñÿ ïðåäïðèíèìàòåëÿìè ïî òåìïó èçìåíåíèÿ îáúåìà ïðîäàæ 1 1� ��t ïðåäûäó-
ùåãî ãîäà t �1 çà âû÷åòîì èçìåíåíèÿ îáúåìà ïðîäàæ �t�2 â ïðåäøåñòâîâàâøåì
åìó ãîäó t �2 [8–10, 18],
� � � �� �p t t t1 1 2� � . (19)
Êîíúþíêòóðà ðèñêîâ è ñòèìóëîâ â ãîäó t îïðåäåëÿåòñÿ ïðîèçâåäåíèåì êîýô-
ôèöèåíòîâ
it äåéñòâóþùèõ ôàêòîðîâ, � rst t t t�
�
1 2
[18]. Ôàêòîðàìè
ðèñêîâ ñ êîýôôèöèåíòàìè
it , ìåíüøèìè åäèíèöû, ÿâëÿþòñÿ ñòèõèéíûå áåä-
ñòâèÿ, âîéíû, ðåâîëþöèè, êàòàñòðîôû, èçìåíåíèÿ àêòèâíîñòè ñîëíöà, ìèðîâûå
êðèçèñû, âûïëàòû ãîñóäàðñòâåííûõ äîëãîâ, ðîñò êîììóíàëüíûõ òàðèôîâ, ñíè-
æåíèå ñîöèàëüíîãî îáåñïå÷åíèÿ. Ôàêòîðàìè ñòèìóëîâ ñ êîýôôèöèåíòàìè,
áîëüøèìè åäèíèöû, ÿâëÿþòñÿ ðîñò îïëàòû òðóäà, ñîçäàíèå íîâûõ ðàáî÷èõ
ìåñò, ïîâûøåíèå ñîöèàëüíîãî îáåñïå÷åíèÿ, èíôðàñòðóêòóðíîå ñòðîèòåëüñòâî.
ÔÓÍÊÖÈß ÏÐÅÄÅËÜÍÎÉ ÑÒÀÂÊÈ ÍÀËÎÃÀ ÍÀ ÄÎÕÎÄ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ
Ïðåäåëüíàÿ ñòàâêà íàëîãà � íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà, ïðè êîòîðîé ïðîèçâîäñòâî
òåðÿåò ñìûñë, îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà íóëþ ÷èñòîé ïðèáûëè, � � 0,
ñîãëàñíî (5) è (6), ò.å. ( )( ) –1 0� � �� �� K wÏ . Îòñþäà îïðåäåëÿåòñÿ ïðåäåëü-
íàÿ ñòàâêà íàëîãà
� �� �1– / ( )w KÏ � . (20)
Âåëè÷èíà ïðîèçâåäåííîãî â ðàññìàòðèâàåìîì ãîäó ðåàëüíîãî ÂÂÏ � àïðîêñè-
ìèðóåòñÿ ôóíêöèåé çàãðóæåííûõ â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êîëè÷åñòâà ðàáîòàþ-
ùèõ Ï è êàïèòàëà ñòîèìîñòüþ K:
� � � �� �Q K
k k
Ï 01 1 10/ln /ln
, (21)
ãäå Q — ðåàëüíûé ñîâîêóïíûé îáùåñòâåííûé ïðîäóêò, � — êîýôôèöèåíò ìà-
òåðèàëîåìêîñòè ïðîèçâîäñòâà, k K0 0Ï� / — ðàâíîâåñíàÿ êàïèòàëîåìêîñòü
òðóäà, Ï0 � �N 0 — êîëè÷åñòâî ðàáîòàþùèõ â ïðîèçâîäñòâå ïðè ïîëíîé çàíÿ-
òîñòè íàñåëåíèÿ â ýêîíîìèêå, � � Ï / N — êîýôôèöèåíò ðàáîòàþùèõ â ïðîèç-
âîäñòâå, 1/ ln k0 — êîýôôèöèåíò òåõíîëîãèè ïðîèçâîäñòâà [8–12, 17, 18].
Ïðè ðàâåíñòâå êîëè÷åñòâà N ðàáîòàþùèõ â ýêîíîìèêå êîëè÷åñòâó N 0 ïîë-
íîé çàíÿòîñòè íàñåëåíèÿ, N N� 0 , îáåñïå÷èâàåòñÿ ðàâíîâåñèå íà ðûíêå òðóäà
è îáùåå ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå ñ ðàâíîâåñíîé ðåàëüíîé çàðïëàòîé,
w k e k0 0� / ( )ln 0 , (22)
ãäå e � 2,71828 — îñíîâàíèå íàòóðàëüíîãî ëîãàðèôìà [8–12, 17] .
Ñîãëàñíî (13), (15) è (21) îïðåäåëÿåòñÿ ïðîèçâîäñòâåííûé äåôëÿòîð
P N N
k k
ïð � � � � �� �/ ( / ) ( )
/ln /ln
0
1 10 01 . (23)
Äåôëÿòîð ÂÂÏ ðàâåí ïðîèçâåäåíèþ äåôëÿòîðîâ äåíåæíîãî è ïðîèçâîäñòâåí-
íîãî, P P P� äí ïð [8–10, 18]. Ðåàëüíûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ èçìåðÿåòñÿ ðå-
àëüíûì ÂÂÏ ïðè ïîëíîé çàíÿòîñòè íàñåëåíèÿ â ýêîíîìèêå, N N� 0 , ò.å. ñî-
ãëàñíî (21) ïîëó÷èì
� �� � � �( )N Q Ke0 0
1� � . (24)
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî êîýôôèöèåíò òåõíîëîãèè ïðîèçâîäñòâà ðàâåí äîëå îïëà-
òû òðóäà â ñòîèìîñòè ðàâíîâåñíîãî ðåàëüíîãî ñîâîêóïíîãî îáùåñòâåííîãî
ïðîäóêòà Q0 èëè îòíîøåíèþ ðàâíîâåñíîé ðåàëüíîé çàðïëàòû ê äîñòèãíóòîé
ïðîèçâîäèòåëüíîñòè òðóäà, 1 0 0 0 0/ ln /k w Q� Ï [8–12, 18]. Ïîäñòàâèâ âåëè÷èíó
ïðîèçâåäåííîãî ðåàëüíîãî ÂÂÏ ñîãëàñíî (21) â ôîðìóëó (20), ïîëó÷èì
104 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 3
� � �� �� �
1
1 1 1 10 0– / ( / )
/ln /ln
w K K
k k
Ï Ï . Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèé âûðàçèì ôóíê-
öèþ ïðåäåëüíîé ñòàâêè íàëîãà íà äîõîä:
� � �� ��
1
1 1 0– / ( )
/ln
w k k
k
, (25)
ãäå k K� / Ï — êàïèòàëîåìêîñòü òðóäà.
Ïðåäåëüíàÿ ñòàâêà � íàëîãà íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèåé
ñòàâêè ðåàëüíîé çàðïëàòû, êàïèòàëîåìêîñòè òðóäà, ìàòåðèàëîåìêîñòè ïðîèçâîä-
ñòâà, êîýôôèöèåíòà òåõíîëîãèè ïðîèçâîäñòâà è íîðìû àìîðòèçàöèè çàãðóæåííî-
ãî â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà. Ïîäñòàâèâ â (25) çíà÷åíèå ðàâíîâåñíîé ðåàëü-
íîé çàðïëàòû ñîãëàñíî (22) w w k e k� �0 0 0/ ( ln ), ïîëó÷èì âûðàæåíèå ðàâíîâåñ-
íîé ïðåäåëüíîé ñòàâêè íàëîãà íà äîõîä � � �0 0 0 0
1 1
01 0� � ��
k e k k k
k
/ ln [
/ln
{ ]}.
Ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî k e
k
0
1 0 1
� �/ ln
/ , ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèé ïîëó÷èì ôóíêöèþ ðàâ-
íîâåñíîé ïðåäåëüíîé ñòàâêè íàëîãà íà äîõîä ïðè îáùåì ðûíî÷íîì ðàâíîâåñèè,
ò.å. ïðè ðàâíîâåñíîé ðåàëüíîé çàðïëàòå w0 :
� � �0 01 1� � �/ [ln ( )]k e . (26)
Çíà÷åíèÿ ôóíêöèè ðàâíîâåñíîé ïðåäåëüíîé ñòàâêè íàëîãà íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà
�0 , ïðåäñòàâëåííûå â òàáë. 1, çàâèñÿò îò êîýôôèöèåíòîâ òåõíîëîãèè ïðîèçâîä-
ñòâà 1 0/ ln k � 0,1; 0,075; 0,0666, îïðåäåëÿþùèõ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíîâåñíûå ðå-
àëüíûå çàðïëàòû w0 � 810; 19877; 80172 ó.å., îò íîðìû àìîðòèçàöèè çàãðóæåííî-
ãî â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàëà � � 0,025; 0,05; 0,075; 0,1 è îò êîýôôèöèåíòà êàïèòà-
ëîåìêîñòè ïðîèçâîäñòâà ïðè � � 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0.
Ãðàôèêè ôóíêöèè � � �0 01( / ln , , )k ïîêàçàíû íà ðèñ. 1–3 ïðè çíà÷åíèÿõ êî-
ýôôèöèåíòà òåõíîëîãèè ïðîèçâîäñòâà 1 0/ ln k � 0,1; 0,075; 0,0666 ñîîòâåòñòâåí-
íî. Èç äàííûõ òàáë. 1 è ãðàôèêîâ âèäíî, ÷òî äëÿ ïðîâåäåíèÿ ðàñ÷åòîâ âîçìîæíà
ëèíåéíàÿ ýêñòðàïîëÿöèÿ.
Äëÿ âûñîêîðàçâèòûõ ýêîíîìèê ñ êîýôôèöèåíòîì òåõíîëîãèè ïðîèçâîäñòâà
1/ 0ln k � 0,0666, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ðàâíîâåñíîé ñòàâêå çàðïëàòû w0 � 80172 ó.å.,
ñ êîýôôèöèåíòîì ìàòåðèàëîåìêîñòè � � 0,5 è êîýôôèöèåíòîì àìîðòèçàöèè çà-
ãðóæåííîãî â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàëà � � 0,1 ïðåäåëüíàÿ ñòàâêà íàëîãà íà äîõîä
ïðîèçâîäñòâà íå ïðåâûøàåò 70%. Â ýêîíîìèêå Óêðàèíû ñ êîýôôèöèåíòîì òåõíî-
ëîãèè ïðîèçâîäñòâà 1/ ln k0 � 0,075, ñîîòâåòñòâóþùèì ðàâíîâåñíîé çàðïëàòå
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 3 105
Ò à á ë è ö à 1
1 0/ ln k
w0,
ó.å.
�
Êîýôôèöèåíò êàïèòàëîåìêîñòè ïðîèçâîäñòâà ïðè �
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,1 810
0,025 0,243 0,451 0,569 0,645 0,699 0,769 0,812 0,842 0,863 0,88
0,05 0,123 0,391 0,533 0,621 0,725 0,785 0,823 0,849 0,869 0,884
0,075 0,22 0,316 0,49 0,662 0,748 0,798 0,832 0,856 0,874
0,1 0,22 0,562 0,695 0,766 0,811 0,841 0,863
0,075 19877
0,025 0,432 0,588 0,677 0,734 0,774 0,826 0,859 0,881 0,898 0,91 0,92
0,05 0,343 0,543 0,65 0,716 0,794 0,838 0,867 0,887 0,902 0,913
0,075 0,22 0,487 0,618 0,746 0,811 0,849 0,874 0,892 0,906
0,1 0,415 0,671 0,771 0,825 0,858 0,881 0,897
0,0666 80172
0,025 0,496 0,634 0,713 0,764 0,799 0,849 0,874 0,895 0,909 0,92 0,929
0,05 0,416 0,594 0,689 0,748 0,817 0,856 0,882 0,9 0,913 0,923
0,075 0,307 0,544 0,66 0,775 0,832 0,865 0,888 0,904 0,916
0,1 0,148 0,48 0,708 0,797 0,844 0,874 0,894 0,909
w0 � 19877 ó.å.; ñ ìàòåðèàëîåìêîñòüþ
� � 0,44 è íîðìîé àìîðòèçàöèè êàïèòà-
ëà � � 0,025 ïðåäåëüíàÿ ñòàâêà íàëîãà íà
äîõîä ïðîèçâîäñòâà íå ïðåâûøàåò 40 %.
Èññëåäîâàíèÿ Âñåìèðíîãî áàíêà
è àóäèòîðñêîé êîìïàíèè «Price Water
House Coopers» ïîêàçûâàþò, ÷òî íàëî-
ãîâàÿ ñèñòåìà Óêðàèíû îñòàåòñÿ îäíîé
èç îòñòàþùèõ â ìèðå, êàê ìèíèìóì,
â òå÷åíèå ïîñëåäíèõ øåñòè ëåò [19].
 ðåéòèíãå íàëîãîâûõ ñèñòåì Doing
Business 2016 Óêðàèíà çàíÿëà 84 ìåñòî
ïî íàëîãîâîé íàãðóçêå íà áèçíåñ. Â öå-
ëîì ðåéòèíã îõâàòèë 190 ñòðàí. Ïðè
ýòîì óðîâåíü íàëîãîâîé íàãðóçêè íà
ïðèáûëü ìîäåëüíîé êîìïàíèè ñîñòàâèë
52,2 %. Ñðåäíèé ïîêàçàòåëü íàëîãîâîé
íàãðóçêè â ìèðå ñîñòàâëÿåò 40,8 % [20].
Íàëîãîâàÿ íàãðóçêà íà áèçíåñ Óêðàèíû
â ðåéòèíãå êîíêóðåíòîñïîñîáíîñòè ñòðàí ìèðà ïî èòîãàì åæåãîäíîãî Âñåìèðíîãî
ýêîíîìè÷åñêîãî ôîðóìà 2015 ã. ñîñòàâëÿåò 52,9 % ïðîòèâ 54,4 % â 2014. Ñðåäè ïî-
ñëåäíèõ ìèðîâûõ òåíäåíöèé â ñôåðå íàëîãîîáëîæåíèÿ ìîæíî îòìåòèòü ñíèæåíèå
ñòàâîê ïðÿìûõ íàëîãîâ. Òàê, ñðåäíÿÿ ñòàâêà íàëîãà íà äîõîäû êîðïîðàöèé 17 ñòðàí
ÎÝÑÐ â 1990 ã. ñîñòàâèëà 41,8 %, â 1997 ã. — 38,3 %, à â 2006 ã. — 30,8 %.  òå÷å-
íèå 2007–2011 ãã. ñòàâêè ýòîãî íàëîãà ïîñòåïåííî ïðîäîëæàëè ñíèæàòüñÿ [21].
ÌÎÄÅËÜ ÐÀÑ×ÅÒÀ ÄÎÕÎÄÀ ÁÞÄÆÅÒÀ ÎÒ ÑÒÀÂÊÈ ÍÀËÎÃÀ
Ïî îïðåäåëåíèþ, äîõîä ïðîèçâîäñòâà (èëè äîáàâëåííàÿ ñòîèìîñòü) âûðàæàåòñÿ
ôóíêöèåé Y A� �� . Îòñþäà ñîãëàñíî (5) è (6) ëèíåéíûé ðîñò äîõîäà áþäæåòà
îò ðîñòà ñòàâêè íàëîãà ñ íóëÿ äî ïðåäåëüíîãî äîõîäà ïðè � �� ñîñòàâëÿåò
B A� �� �( ) ïðè 0� �� �. (27)
106 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 3
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
�
�0
1
43
2
Ðèñ. 1. Ãðàôèêè ôóíêöèè �0 ïðè çíà÷åíèÿõ
1 0/ ln k � 0,1 è íîðìàõ àìîðòèçàöèè êàïèòàëà
� � 0,025 (1), � � 0,05 (2), � � 0,075 (3), � � 0,1 (4)
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
�
�0
1
4
3
2
Ðèñ. 2. Ãðàôèêè ôóíêöèè �0 ïðè çíà÷åíèÿõ
1 0/ ln k � 0,075 è íîðìàõ àìîðòèçàöèè êàïèòàëà
� � 0,025 (1), � � 0,05 (2), � � 0,075 (3), � � 0,1 (4)
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
�
�0
1
4
3
2
Ðèñ. 3. Ãðàôèêè ôóíêöèè �0 ïðè çíà÷åíèÿõ
1 0/ ln k � 0,0666 è íîðìàõ àìîðòèçàöèè êàïèòàëà
� � 0,025 (1), � � 0,05 (2), � � 0,075 (3), � � 0,1 (4)
Ëèíåéíàÿ ôóíêöèÿ óìåíüøåíèÿ ÷èñòîé ïðèáûëè îò ñòàâêè íàëîãà ñîãëàñíî (5)
èìååò âèä
� � � � �( )( )1 � � �P K W Ï ïðè 0� �� �. (28)
Ïðè óâåëè÷åíèè ñòàâêè � íàëîãà íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà îò íóëÿ äî ïðåäåëüíîé
ñòàâêè íàëîãà � äîõîä áþäæåòà  ëèíåéíî óâåëè÷èâàåòñÿ ñ íóëÿ äî ïðåäåëü-
íîãî çíà÷åíèÿ, à ÷èñòàÿ ïðèáûëü � óìåíüøàåòñÿ îò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ
äî íóëÿ. Óìåíüøåíèå ÷èñòîé ïðèáûëè ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ÷èñòûõ èíâå-
ñòèöèé, ñíèæåíèþ ñòîèìîñòè èìåþùåãîñÿ â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà è
â ïðåäåëå — ê ïðîñòîìó âîñïðîèçâîäñòâó êàïèòàëà è ïðåêðàùåíèþ ðîñòà ðå-
àëüíîãî ÂÂÏ. Áåç ðîñòà ðåàëüíîãî ÂÂÏ íåâîçìîæåí ðîñò äîõîäà áþäæåòà.
Ðîñò ðåàëüíîãî ÂÂÏ è äîõîäà áþäæåòà ìîæåò áûòü òîëüêî ïðè íàëè÷èè ÷èñ-
òûõ èíâåñòèöèé, êîòîðûå îáåñïå÷èâàþòñÿ íàëè÷èåì ÷èñòîé ïðèáûëè. Ïîñòî-
ÿííûé ðîñò äîõîäîâ áþäæåòà ïðè ïîñòîÿííîì ðîñòå ÷èñòûõ èíâåñòèöèé îáåñ-
ïå÷èâàåòñÿ îïòèìàëüíîé ñòàâêîé íàëîãà íà äîõîä, ïðè êîòîðîé äîõîä áþäæåòà
ðàâåí ÷èñòîé ïðèáûëè. Èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà ÷èñòîé ïðèáûëè äîõîäó áþäæå-
òà, ( )( ) – ( )1� � � �� � � �A W AÏ , îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèÿ îïòèìàëüíîé ñòàâêè
íàëîãà íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà:
�opt � 0,5 1�
�
�
�
�
�
�
�
W
A
Ï
�
. (29)
Ïðè ñòàâêå íàëîãà, ìåíüøåé îïòèìàëüíîé, � �� opt , îáåñïå÷èâàåòñÿ óñêîðåííûé
ðîñò ïðîèçâîäñòâà, ïðè ðàâíîé îïòèìàëüíîé, � �� opt , — ñòàáèëüíûé ðîñò ïðî-
èçâîäñòâà, ïðè áîëüøåé îïòèìàëüíîé, � �� opt , — ïðîèñõîäèò ñïàä ïðîèçâî-
äñòâà äî åãî óíè÷òîæåíèÿ (ïðè � �� ) ñîãëàñíî (25) è (26). Ñíèæåíèåì ñòàâêè
íàëîãà íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà íåâîçìîæíî óâåëè÷èòü äîõîä áþäæåòà íè ïðè
êàêèõ óñëîâèÿõ, è ïðåäïîëîæåíèå ýêîíîìèêè ïðåäëîæåíèÿ îá óâåëè÷åíèè äîõî-
äà áþäæåòà ïðè ñíèæåíèè ñòàâêè íàëîãà ÿâëÿåòñÿ «ôàíòàçèåé» [7].
 òàáë. 2 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ðàçâèòèÿ ýêîíîìèêè â Óêðà-
èíå íà 2018–2023 ãã. ñ èñïîëüçîâàíèåì äàííûõ 2016 è 2017 ãã. ñîãëàñíî ñòàòè-
ñòè÷åñêèì ñâåäåíèÿì [22, 23] ïðè ïðîãíîçèðóåìûõ ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ Ò è
êîëè÷åñòâå äåíåã â îáðàùåíèè M1 � . Ïðè ìîäåëèðîâàíèè ïî àíàëîãèè ñ ïðåäû-
äóùèìè ãîäàìè ñîãëàñíî ñòàòèñòèêå [24] ïðèíÿòû âåëè÷èíû: êîýôôèöèåíò ðàáî-
òàþùèõ â ïðîèçâîäñòâå � � 0,75, àìîðòèçàöèîííûå îò÷èñëåíèÿ A � 0,05 K, êîýô-
ôèöèåíò ÷èñòûõ èíâåñòèöèé � � 0,5, ÷èñòûå èíâåñòèöèè ñîãëàñíî (8) è (6)
J� � 0,5� , íåäîàìîðòèçàöèÿ êàïèòàëà � � 0,005 K, êîýôôèöèåíò ìàòåðèàëîåì-
êîñòè ïðîèçâîäñòâà � � 0,44. Óâåëè÷åíèå îò ãîäà ê ãîäó ðåàëüíîé çàðïëàòû íà
5 % ñîñòàâëÿåò wt � �(1 0,05)Wt�1. Ìàêðîýêîíîìè÷åñêèå ïîêàçàòåëè îïðåäåëåíû
â òàáë. 2 ïðè çíà÷åíèÿõ ñòàâêè íàëîãà íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà: � � 0,2; 0,35; 0,5;
0,65. Êîíúþíêòóðà ðèñêîâ è ñòèìóëîâ ïðèíÿòà ðàâíîé åäèíèöå.
Ïî çíà÷åíèÿì �t�1 è �t�2 ñîîòâåòñòâåííî çà 2017 è 2016 ãã. ìîæíî îïðåäå-
ëèòü ðûíî÷íóþ êîíúþíêòóðó â 2018 ã. ñîãëàñíî (19), � �ð 1,011. Ïî çíà÷åíèÿì
2017 ã. îïðåäåëåíû â 2018 ã. ñëåäóþùèå ïîêàçàòåëè: Kïð ñîãëàñíî (7), Ï ñîãëàñ-
íî (17), � ñîãëàñíî (18), K K� � ïð , N � Ï / 0,75, N 0 � 0,46T ñîãëàñíî (16),
� �( ) /N N N0 0 , k K0 � / (0,75 N 0 ), � ñîãëàñíî (21), � ñîãëàñíî (24) èëè (12),
� ñîãëàñíî (3), Päí ñîãëàñíî (11), Pïð ñîãëàñíî (23), P P P� äí ïð , � ñîãëàñíî (1),
w Wt t� � �( , )1 0 05 1, W Pw� , A P K� � , B ñîãëàñíî (27), � ñîãëàñíî (28), J� �� 0 5, ,
� � 0,005K, �opt ñîãëàñíî (29).
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 3 107
 òàáë. 2 îïðåäåëåíû ìàêðîýêîíîìè÷åñêèå ïîêàçàòåëè ðàññìàòðèâàåìîãî
ãîäà ïî ïîêàçàòåëÿì ïðåäûäóùåãî ãîäà è èñõîäíûì ñâåäåíèÿì. Ïðè ñòàâêå íàëî-
ãà íà äîõîä � � 0,65 â 2021–2023 ãã. ïðîèçâîäñòâî íåâîçìîæíî, òàê êàê ÷èñòàÿ
108 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 3
Ò à á ë è ö à 2
Ïîêàçà-
òåëè
Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ïî ãîäàì
2018 2019 2020 2021 2022 2023 2018 2019 2020 2021 2022 2023
Ñòàâêà íàëîãà � � 0,2 � � 0,35
Ò , ìëí. ÷åë. 42,10 41,9 41,7 41,5 41,25 40,95 42,10 41,9 41,7 41,5 41,25 40,95
M 1 �, ìëðä. ãðí 3250 3650 4100 4600 5000 5400 3250 3650 4100 4600 5000 5400
K ïð , ìëðä. ãðí 22344 25371 28790 32796 36391 39089 22344 25204 28542 32759 37239 40161
�ð 1,011 0,99 0,985 0,995 1,025 1 1,011 0.99 0,98 0,987 1,007 1,021
Ï, ìëí. ÷åë. 11,354 11,24 11,07 11,01 11,29 11,29 11,354 11,24 11,005 10,862 10,941 11,168
0,82 0,812 0,8 0,796 0,816 0,816 0,82 0,812 0,795 0,785 0,79 0,806
K , ìëðä. ãðí 18322 20601 23032 26105 29691 31897 18322 20466 22692 25705 29437 32387
N , ìëí. ÷åë. 15,138 14,98 14,762 14,686 15,054 15,054 15,138 14,98 14,673 14,483 14,588 14,89
, % 21,8 22,28 23,04 23,07 20,66 20,08 21,8 22,28 23,5 24,13 23,12 20,95
� , ìëðä. ãðí 2914 3275 3660 4215 4732 5081 2914 3255 3609 4084 4677 5158
� , ìëðä. ãðí 2966 3334 3728 4226 4806 5163 2966 3313 3673 4161 4765 5242
� , % 2,23 0,76 0,25 2,8 2,8 1,6 2,23 0,14 � 1,13 � 0,4 1,68 3,15
Päí 1,096 1,095 1,1 1,088 1,04 1,046 1,096 1,102 1,116 1,055 1,049 1,03
Ð 1,115 1,115 1,12 1,091 1,057 1,063 1,115 1,12 1,136 1,126 1,069 1,047
�, ìëðä. ãðí 3250 3651 4100 4600 5000 5400 3250 3650 4100 4600 5000 5400
W , ãðí 60296 70592 82646 96064 106415 116652 60 296 70 908 84579 99998 112242 123393
À , ìëðä. ãðí 1021 1149 1290 1424 1569 1695 1021 1146 1289 1447 1573 1695
B , ìëðä. ãðí 445,8 500 562 635 686 741 780,2 876 984 1103 1199 1297
J � , ìëðä. ãðí 549,3 604 666 742 772 823 382 415,3 448 481,7 500 515
� , ìëðä. ãðí 91,6 103 115 131 148 159 91,6 102 113 129 147 162
�opt 0,346 0,341 0,337 0,333 0,325 0,322 0,346 0,341 0,334 0,328 0,321 0,314
Ñòàâêà íàëîãà � � 0,5 � � 0,65
Ò , ìëí. ÷åë. 42,10 41,9 41,7 41,5 41,25 40,95 42,10 41,9 41,7 41,5 41,25 40,95
M 1 �, ìëðä. ãðí 3250 3650 4100 4600 5000 5400 3250 3650 4100 4600 5000 5400
K ïð , ìëðä. ãðí 22344 25037 28364 32878 38564 42495 22344 24874 28209 32850 37882 41010
�ð 1,011 0,99 0,97 0,977 0,987 1,03 1,011 0,99 0,966 0,974 1 1,029
Ï, ìëí. ÷åë. 11,354 11,24 10,9 10,65 10,51 10,83 11,354 11,24 10,856 10,57 10,57 10,877
0,82 0,812 0,79 0,754 0,744 0,766 0,82 0,812 0,784 0,764 0,764 0,786
K , ìëðä. ãðí 18322 20330 22341 24793 28699 32565 18322 20194 22127 25085 28942 32234
N , ìëí. ÷åë. 15,138 14,98 14,54 14,2 14,013 14,44 15,138 14,98 14,474 14,097 14,097 14,503
, % 21,8 22,28 24,2 25,62 26,15 23,34 21,8 22,28 24,54 26,16 25,71 23
� , ìëðä. ãðí 2914 3235 3549 3932 4548 5173 2914 3211 3511 3973 4593 5115
� , ìëðä. ãðí 2966 3291 3616 4013 4645 5271 2966 3269 3582 4060 4685 5218
� , % 2,23 � 0,47 � 2,77 � 4,07 � 1,12 3,4 2,23 � 1,19 � 3,8 � 3,09 � 0,15 2,3
Päí 1,096 1,109 1,133 1,146 1,076 1,0245 1,096 1,117 1,145 1,133 1,067 1,035
Ð 1,115 1,128 1,155 1,17 1,1 1,044 1,115 1,137 1,168 1,158 1,089 1,056
�, ìëðä. ãðí 3250 3650 4099 4600 5003 5400 3250 3650 4100 4600 5000 5401
W , ãðí 60296 71415 86608 106397 122889 134711 60296 71984 88281 107341 122739 136093
À , ìëðä. ãðí 1021 1147 1290 1450 1548 1700 1021 1148 1292 1452 1576 1699
B , ìëðä. ãðí 1115 1252 1404 1575 1728 1850 1448 1626 1825 2046 2226 2407
J � , ìëðä. ãðí 215 224,4 230 221 218 196 47,95 33,3 12,17 � 32,79 � 49,45 � 92,3
� , ìëðä. ãðí 91,6 101,7 112 124 143 163 91,6 101 110,6 125,4 144,7 161.2
�opt 0,346 0,34 0,331 0,32 0,313 0,303 0,346 0,338 0,329 0,32 0,31 0,3
ïðèáûëü îòðèöàòåëüíà. Ïî ðåçóëüòàòàì òàáë. 2 íà ðèñ. 4 äàíû ãðàôèêè çàâèñè-
ìîñòè äîõîäà áþäæåòà B è ÷èñòîé ïðèáûëè ïðîèçâîäñòâà � îò ñòàâêè íàëîãà íà
äîõîä � ïî ãîäàì 2018–2021 (t �1 4, ). Â 2018–2021 ãã. îïòèìàëüíàÿ ñòàâêà íàëîãà
�opt èçìåíÿëàñü îò 0,346 äî 0,32 â çàâèñèìîñòè îò èçìåíåíèÿ çàðïëàòû â ñôåðå
ïðîèçâîäñòâà â ãîäàõ t �1 4, . Íîìèíàëüíàÿ ïðèáûëü ïðîèçâîäñòâà � � �B � èçìå-
íÿëàñü îò � �1535 ìëðä ãðí äî B � 2046 ìëðä ãðí.
Íà ðèñ. 5 äàíû ãðàôèêè èçìåíåíèÿ � ðåàëüíîãî ÂÂÏ ïî ãîäàì t �1 6, ïðè
ñòàâêàõ � � 0,2; 0,35; 0,5; 0,65 íàëîãà íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà. Ñ ðîñòîì ñòàâêè �
íàëîãà íà äîõîä ïðîèñõîäèò íåèçáåæíûé ñïàä � ðåàëüíîãî ÂÂÏ, óâåëè÷åíèå àìïëè-
òóäû è óìåíüøåíèå ÷àñòîòû êîíúþíêòóðíûõ êîëåáàíèé.
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
 íàñòîÿùåå âðåìÿ â ìèðîâîé ïðàêòèêå èíñòðóìåíòàìè ãîñóäàðñòâà ïî ôèíàí-
ñîâîìó óïðàâëåíèþ ìàêðîýêîíîìè÷åñêèìè ïðîöåññàìè ÿâëÿþòñÿ ñóììà íàëè÷-
íîñòè è äåïîçèòîâ äî âîñòðåáîâàíèÿ è ñêîðîñòü îáðàùåíèÿ äåíåã, êîòîðûå äî-
ïîëíÿþòñÿ áþäæåòíûìè, íàëîãîâûìè, àìîðòèçàöèîííûìè è èíâåñòèöèîííûìè
èíñòðóìåíòàìè.
Èñòî÷íèêîì ðîñòà ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà è ðåàëüíîãî ÂÂÏ, óâåëè÷åíèÿ
èìåþùåãîñÿ êàïèòàëà è ïîñòóïëåíèé â äîõîä ãîñóäàðñòâåííîãî áþäæåòà ÿâëÿåòñÿ
ïîëó÷àåìàÿ ïðîèçâîäñòâîì ïðèáûëü ñ çàãðóæåííîãî â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàëà.
×àñòü ïîëó÷àåìîé ïðèáûëè èçûìàåòñÿ ãîñóäàðñòâîì â äîõîä áþäæåòà â âèäå íàëî-
ãà íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà ïî ñòàâêå íàëîãà è ðàñõîäóåòñÿ íà ñîäåðæàíèå íåïðîèç-
âîäñòâåííîé ñôåðû è íà ïåíñèîííîå îáåñïå÷åíèå íàñåëåíèÿ ñòðàíû.
 ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè ñóùåñòâîâàëî ïðåäïîëîæåíèå ýêîíîìèêè ïðåäëîæå-
íèÿ îá óâåëè÷åíèè äîõîäà áþäæåòà ïðè ñíèæåíèè ñòàâêè íàëîãà, êîòîðîå îáîñíî-
âûâàëîñü êðèâîé Ëàôôåðà.  äåéñòâèòåëüíîñòè äîõîä áþäæåòà ðàñòåò ñ óâåëè÷åíè-
åì ñòàâêè íàëîãà äî ïðåäåëüíîãî çíà÷åíèÿ ïðè ðàâíîé íóëþ ÷èñòîé ïðèáûëè, êîãäà
ïðîèçâîäñòâî òåðÿåò ñìûñë. Ïðåäåëüíàÿ ñòàâêà íàëîãà ñ äîõîäà ïðîèçâîäñòâà îïðå-
äåëÿåòñÿ ôóíêöèåé ðåàëüíîé çàðïëàòû, êàïèòàëîåìêîñòè òðóäà, êîýôôèöèåíòà ìàòå-
ðèàëîåìêîñòè ïðîèçâîäñòâà, êîýôôèöèåíòà òåõíîëîãèè ïðîèçâîäñòâà è íîðìû àìîð-
òèçàöèè çàãðóæåííîãî â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 3 109
0
400
800
1200
1600
2000
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
�
B, ìëðä. ãðí ×, ìëðä. ãðí
4
t =1
3
2
4
3
t = 1
2
Ðèñ. 4. Ãðàôèêè çàâèñèìîñòè äîõîäà áþäæå-
òà B è ÷èñòîé ïðèáûëè × îò ñòàâêè íàëîãà � ïî
ãîäàì t � 1 4,
�0,05
�0,04
�0,03
�0,02
�0,01
0
0,01
0,02
0,03
0,04
1 2 3 4 5 6
�
4
1
3
2
t
Ðèñ. 5. Èçìåíåíèå � ðåàëüíîãî ÂÂÏ ïî ãîäàì
t � 1 6, ïðè ñòàâêàõ � � 0,2 (1), � � 0,35 (2),
� � 0,5 (3), � � 0,65 (4)
Ïîñòîÿííûé ðîñò äîõîäà áþäæåòà è ÷èñòîé ïðèáûëè îáåñïå÷èâàåòñÿ îïòè-
ìàëüíîé ñòàâêîé íàëîãà íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà, ïðè êîòîðîé äîõîä áþäæåòà ðà-
âåí ÷èñòîé ïðèáûëè. Ñòàâêà íàëîãà, ìåíüøàÿ îïòèìàëüíîé, îáåñïå÷èâàåò óñêî-
ðåííûé ðîñò ïðîèçâîäñòâà; ïðè ðàâíîé îïòèìàëüíîé ñòàâêå ïðîèñõîäèò ñòàáèëü-
íûé ðîñò ïðîèçâîäñòâà; ïðè áîëüøåé îïòèìàëüíîé ñòàâêå ïðîèñõîäèò ñïàä
ïðîèçâîäñòâà äî åãî óíè÷òîæåíèÿ. Ñíèæåíèåì ñòàâêè íàëîãà íà äîõîä ïðîèçâîä-
ñòâà íåâîçìîæíî óâåëè÷èòü äîõîä áþäæåòà íè ïðè êàêèõ óñëîâèÿõ, è ïðåäïîëî-
æåíèå ýêîíîìèêè ïðåäëîæåíèÿ îá óâåëè÷åíèè äîõîäà áþäæåòà ïðè ñíèæåíèè
ñòàâêè íàëîãà ÿâëÿåòñÿ «ôàíòàçèåé».
Ðîñò ñòàâêè íàëîãà íà äîõîä ïðîèçâîäñòâà óìåíüøàåò ÷èñòóþ ïðèáûëü, ïðè-
âîäèò ê ñíèæåíèþ ðîñòà ðåàëüíîãî ÂÂÏ, óâåëè÷èâàåò àìïëèòóäó è óìåíüøàåò
÷àñòîòó êîíúþíêòóðíûõ êîëåáàíèé âî âðåìåíè.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ñìèò À. Èññëåäîâàíèå î ïðèðîäå è ïðè÷èíàõ áîãàòñòâà íàðîäîâ. Ìîñêâà: Åêñìî, 2007. 960 ñ.
2. Ðèêàðäî Ä. Ñî÷èíåíèÿ. Ò. 1. Íà÷àëà ïîëèòè÷åñêîé ýêîíîìèè è íàëîãîâîãî îáëîæåíèÿ. Ìîñêâà:
Ãîñïîëèòèçäàò, 1955. 339 ñ.
3. Êåéíñ Äæ. Ì. Îáùàÿ òåîðèÿ çàíÿòîñòè, ïðîöåíòà è äåíåã. Ìîñêâà: Ãåëèîñ ÀÐÂ, 2002. 352 ñ.
4. Ôðèäìåí Ì. Êîëè÷åñòâåííàÿ òåîðèÿ äåíåã. Ìîñêâà: Ýëüô, 1996. 131 ñ.
5. Canto V.A., Laffer A.B., Evans P., Miles M.A., Joines D.H., Welb R. Foundations of supply-side
economics: Theory and evidence. New York: Academic Press, 1983. 283 p.
6. Laffer A. Government exaction and revenue defficiencies. Supply-side solution. Chatham, 1983.
122 ð.
7. Moore S. Think twice about Gregory Mankiw. 28 February 2003. National Review Online.
URL: www.nationalreview.com/moore/moore022803b.asp.
8. Äóíàåâ Á.Á. Áëàãîñîñòîÿíèå — òðóä, êàïèòàë è äåíüãè: Îñíîâû òåîðèè âîñïðîèçâîäñòâà.
2-å èçä. äîï. Êèåâ: Èíòåðäðóê, 2013. 231 ñ.
9. Äóíàåâ Á.Á. Äèíàìèêà óïðàâëåíèÿ ãîñóäàðñòâåííûì äîëãîì. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíà-
ëèç. 2013. ¹ 6. Ñ. 73–86.
10. Äóíàåâ Á.Á. Äèíàìèêà áëàãîñîñòîÿíèÿ íàñåëåíèÿ ñòðàíû. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç.
2015. Ò. 51, ¹ 2. Ñ. 151–163.
11. Äóíàåâ Á.Á. Ìàêðîýêîíîìè÷åñêîå ãîñóäàðñòâåííîå ðåãóëèðîâàíèå è ñàìîðåãóëèðîâàíèå ðû-
íî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. 2006. ¹ 5. Ñ. 106–121.
12. Äóíàåâ Á.Á. Ìîíåòàðíîå ðåãóëèðîâàíèå ðàâíîâåñèÿ ýêîíîìèêè. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé
àíàëèç. 2012. ¹ 2. Ñ. 55–68.
13. Ñàêñ Ä., Ëàððåí Ô. Ìàêðîýêîíîìèêà. Ãëîáàëüíûé ïîäõîä. Ïåð. ñ àíãë. Ìîñêâà: ÄÅËÎ, 1999.
848 ñ.
14. Äóíàåâ Á.Á. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ýâîëþöèè áèîëîãè÷åñêèõ ïîïóëÿöèé. Êèáåðíåòèêà.
1990. ¹ 1. Ñ. 107–111.
15. Ãîðáà÷óê Â.Ì. Ìàêðîåêîíîì³÷í³ ìåòîäè. Êè¿â: Àëüòåðïðåñ, 1989. 263 ñ.
16. Ãîðáà÷óê Â.Ì. Ìàêðîåêîíîì³÷í³ ìåòîäè: òåî𳿠òà çàñòîñóâàííÿ. Êè¿â: Êèé, 2000. 271 ñ.
17. Äóíàåâ Á.Á. Ìîäåëü ðàñ÷åòà âàëîâîãî âíóòðåííåãî ïðîäóêòà êàê ôóíêöèè òðóäà è êàïèòàëà.
Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. 2004. ¹ 1. Ñ. 104–116.
18. Äóíàåâ Á.Á. Äèíàìèêà ýêîíîìè÷åñêèõ öèêëîâ. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. 2017. Ò. 53,
¹ 2. Ñ. 146–162.
19. Ïåðøêî Î.Å., Ïåðøêî Î.Î. Ôîðìóâàííÿ ïîäàòêîâî¿ ïîë³òèêè Óêðà¿íè: ïðîáëåìè òà ïðî-
òèð³÷÷ÿ. Çá³ðíèê íàóêîâèõ ïðàöü Óí³âåðñèòåòó äåðæàâíî¿ ô³ñêàëüíî¿ ñëóæáè Óêðà¿íè. 2016.
¹ 2. Ñ. 224–234.
20. Doing business. URL: www.doingbusiness.org.
110 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 3
21. Êîëÿäà Ò.À. Ôîðìóâàííÿ áþäæåòíî¿ ñòðàòå㳿 Óêðà¿íè: òåîð³ÿ, ìåòîäîëîã³ÿ, ïðàêòèêà. ²ðï³íü:
Óí³âåðñèòåò ÄÔÑ Óêðà¿íè, 2016. 396 ñ.
22. World economic outlook database. October 2017–IFM. URL: https://www.imf.org/external/pubs/ft/
weo/2017/02/weodata/index.aspx.
23. World economic outlook database. October 2018–IFM. URL: https://www.imf.org/external/pubs/ft/
weo/2018/02/weodata/index.aspx.
24. Áþëåòåíü Íàö³îíàëüíîãî áàíêó Óêðà¿íè ¹ 9-12/2015 (270–273).
Íàä³éøäà äî ðåäàêö³¿ 26.03.2018
Á.Á. Äóíàºâ
ÎÏÒÈ̲ÇÀÖ²ß ÑÒÀÂÊÈ ÏÎÄÀÒÊÓ ÍÀ ÄÎÕ²Ä ÂÈÐÎÁÍÈÖÒÂÀ
Àíîòàö³ÿ. Âèçíà÷åíî îïòèìàëüíó ñòàâêó ïîäàòêó íà äîõ³ä âèðîáíèöòâà, çà
ÿêî¿ ñòàá³ëüíî çðîñòàþòü ÷èñòèé ïðèáóòîê ³ äîõ³ä äåðæàâíîãî áþäæåòó, çà-
áåçïå÷óºòüñÿ ñòàá³ëüíå çðîñòàííÿ âèðîáíèöòâà. Çà ìåíøî¿ ñòàâêè â³äáó-
âàºòüñÿ ïðèñêîðåíå çðîñòàííÿ âèðîáíèöòâà, à çà á³ëüøî¿ — çá³ëüøóºòüñÿ
äîõ³ä áþäæåòó çà ðàõóíîê óïîâ³ëüíåííÿ çðîñòàííÿ âèðîáíèöòâà. Âèçíà÷åíî
ôóíêö³þ ãðàíè÷íî¿ ñòàâêè ïîäàòêó, çà ÿêî¿ íåìຠ÷èñòîãî ïðèáóòêó ³ âèðîá-
íèöòâî íå ìຠñåíñó. Ìàêðîåêîíîì³÷íå ìîäåëþâàííÿ ðîçâèòêó åêîíîì³êè
êðà¿íè â ÷àñ³ çàñâ³ä÷óº, ùî ç³ çìåíøåííÿì ÷èñòîãî ïðèáóòêó ³ç çðîñòàííÿì
ñòàâêè ïîäàòêó íà äîõ³ä âèðîáíèöòâà â³äáóâàºòüñÿ çá³ëüøåííÿ àìïë³òóäè ³
çíèæåííÿ ÷àñòîòè êîí’þíêòóðíèõ êîëèâàíü çì³íè ðåàëüíîãî ÂÂÏ.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: åêîíîì³êà, ð³âíîâàãà, ïîïèò, ïðîïîíóâàííÿ, êðèçà, ðèíîê,
äîõ³ä, ïîäàòîê, ïðèáóòîê, êîí’þíêòóðà, ïðàöÿ, êàï³òàë, ãðîø³, àìîðòèçàö³ÿ,
³íâåñòèö³¿, ³íôëÿö³ÿ.
B.B. Dunaev
OPTIMIZATION OF THE TAX RATE ON THE INCOME OF PRODUCTION
Abstract. The optimal rate of the tax on the income of production is
determined, at which the net profit and the state budget revenue are steadily
increasing, and a stable growth of production is ensured. With a lower rate,
there is an accelerated growth in production, and with a larger rate, the budget
revenue is increased due to a slowdown in production growth. The function of
the marginal tax rate is expressed, under which there is no net profit and
production loses its meaning. The conducted macroeconomic modeling of the
development of the country’s economy in time has shown that with a decrease
in net profit with an increase in the tax rate on the production income, the
amplitude and the frequency of fluctuations in the fluctuations in the real GDP
change.
Keywords: economy, equilibrium, demand, supply, crisis, market, income, tax,
profit, conjuncture, labor, capital, money, depreciation, investment, inflation.
Äóíàåâ Áîðèñ Áîðèñîâè÷,
êàíäèäàò òåõí. íàóê, ñòàðøèé íàó÷íûé ñîòðóäíèê Ãîñóäàðñòâåííîé ó÷åáíî-íàó÷íîé îðãàíèçàöèè
«Àêàäåìèÿ ôèíàíñîâîãî óïðàâëåíèÿ» Ìèíèñòåðñòâà îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Óêðàèíû, Êèåâ,
e-mail: bbdunaev@ukr.net.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 3 111
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-180873 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T02:38:13Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дунаев, Б.Б. 2021-10-23T16:42:49Z 2021-10-23T16:42:49Z 2019 Оптимизация ставки налога на доход производства / Б.Б. Дунаев // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 99-111. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180873 330.101.541-336.7 Определена оптимальная ставка налога на доход производства, при которой стабильно возрастают чистая прибыль и доход государственного бюджета, обеспечивается стабильный рост производства. При ставке, меньше оптимальной, происходит ускоренный рост производства, а при большей увеличивается доход бюджета за счет замедления роста производства. Определена функция предельной ставки налога, при которой отсутствует чистая прибыль и производство теряет смысл. Макроэкономическое моделирование развития экономики страны во времени показало, что с уменьшением чистой прибыли при росте ставки налога на доход производства происходит увеличение амплитуды и уменьшение частоты конъюнктурных колебаний изменения реального валового внутреннего продукта. Визначено оптимальну ставку податку на дохід виробництва, за якої стабільно зростають чистий прибуток і дохід державного бюджету, забезпечується стабільне зростання виробництва. За меншої ставки відбувається прискорене зростання виробництва, а за більшої збільшується дохід бюджету за рахунок уповільнення зростання виробництва. Визначено функцію граничної ставки податку, за якої немає чистого прибутку і виробництво не має сенсу. Макроекономічне моделювання розвитку економіки країни в часі засвідчує, що зі зменшенням чистого прибутку із зростанням ставки податку на дохід виробництва відбувається збільшення амплітуди і зниження частоти кон'юнктурних коливань зміни реального ВВП. The optimal rate of the tax on the income of production is determined, at which the net profit and the state budget revenue are steadily increasing, and a stable growth of production is ensured. With a lower rate, there is an accelerated growth in production, and with a larger rate, the budget revenue is increased due to a slowdown in production growth. The function of the marginal tax rate is expressed, under which there is no net profit and production loses its meaning. The conducted macroeconomic modeling of the development of the country’s economy in time has shown that with a decrease in net profit with an increase in the tax rate on the production income, the amplitude and the frequency of fluctuations in the fluctuations in the real GDP change. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Оптимизация ставки налога на доход производства Оптимізація ставки податку на дохід виробництва Optimization of the tax rate on the income of production Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимизация ставки налога на доход производства Дунаев, Б.Б. Системний аналіз |
| title | Оптимизация ставки налога на доход производства |
| title_alt | Оптимізація ставки податку на дохід виробництва Optimization of the tax rate on the income of production |
| title_full | Оптимизация ставки налога на доход производства |
| title_fullStr | Оптимизация ставки налога на доход производства |
| title_full_unstemmed | Оптимизация ставки налога на доход производства |
| title_short | Оптимизация ставки налога на доход производства |
| title_sort | оптимизация ставки налога на доход производства |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180873 |
| work_keys_str_mv | AT dunaevbb optimizaciâstavkinaloganadohodproizvodstva AT dunaevbb optimízacíâstavkipodatkunadohídvirobnictva AT dunaevbb optimizationofthetaxrateontheincomeofproduction |