Матрицы, ассоциированные с D-дистанционными магическими графами, и их свойства

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2019
• Main Authors: Семенюта, М.Ф., Шульгин, В.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
• Subjects: Системний аналіз
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/180874
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Матрицы, ассоциированные с D-дистанционными магическими графами, и их свойств / М.Ф. Семенюта, В.А. Шульгин // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 3. — С. 112-120. — Бібліогр.: назв. — рос.

Рассмотрены матрицы, ассоциированные с D-дистанционными магическими графами. Получены результаты относительно спектральных свойств этих матриц. Доказано, что если два графа G и H одинакового порядка имеют подобные дистанционные матрицы AD₁ и AD₂ соответственно, то граф G является D₁-дистанционным магическим тогда и только тогда, когда H будет D₂-дистанционным магическим графом. Графы G и H названы магическими дистанционно-подобными и доказано, что их дистанционные магические постоянные совпадают. Розглянуто матриці, асоційовані з D-дистанційними магічними графами. Отримано результати щодо спектральних властивостей цих матриць. Доведено, що в тому разі, якщо два графи G і H однакового порядку мають подібні дистанційні матриці AD₁ і AD₂ відповідно, то граф G є D₁-дистанційним магічним тоді й тільки тоді, коли H буде D₂-дистанційним магічним графом. Графи G і H названо магічними дистанційно-подібними і доведено, що їхні дистанційні магічні сталі збігаються Matrices associated with D-distance magic graphs are considered in the paper. Results regarding the spectral properties of these matrices have been obtained. It has been proved that if two graphs G and H of the same order have similar distance matrices AD₁ and AD₂ respectively, then graph G is D₁-distance magic if and only if H is a D₂-distance magic graph. Graphs G and H are called magic distance-similar and their distance magic constants have been proved to coincide.