Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем

Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем

Приведен простой и быстрый метод оценки асимптотической устойчивости существенно нелинейных динамических систем, в частности систем большой размерности, для которых ряды Тейлора разложения правых частей дифференциальных уравнений сходятся медленно и сумма членов выше второго порядка малости может зн...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Кибернетика и системный анализ
Datum:2019
1. Verfasser: Смольяков, Э.Р.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
Schlagworte:
Кібернетика
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181006
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем / Э.Р. Смольяков // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 15-23. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-181006
record_format dspace
spelling Смольяков, Э.Р.
2021-10-26T16:45:17Z
2021-10-26T16:45:17Z
2019
Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем / Э.Р. Смольяков // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 15-23. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
1019-5262
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181006
517.9
Приведен простой и быстрый метод оценки асимптотической устойчивости существенно нелинейных динамических систем, в частности систем большой размерности, для которых ряды Тейлора разложения правых частей дифференциальных уравнений сходятся медленно и сумма членов выше второго порядка малости может значительно превышать величину любого члена второго порядка. В таком случае метод функций Ляпунова не может гарантировать корректную оценку устойчивости. В основе предложенного метода процедура максимизации скорости изменения метрики пространства возмущенного состояния, которая только в частных случаях может оказаться одновременно и функцией Ляпунова. Описанная методика не рассчитана на оценку устойчивости линейных систем.
Наведено простий і швидкий метод оцінювання асимптотичної стійкості істотно нелінійних динамічних систем, зокрема систем великої розмірності, для яких ряди Тейлора розвинення правих частин диференціальних рівнянь збігаються повільно і сума членів вище другого порядку малості може суттєво перевищувати величину будь-якого члена другого порядку. У такому випадку метод функцій Ляпунова не може гарантувати коректної оцінки стійкості. В основі запропонованого методу процедура максимізації швидкості зміни метрики простору збуреного стану, яка лише в окремих випадках може бути одночасно і функцією Ляпунова. Описана методика не розрахована на оцінювання стійкості лінійних систем.
A simple and quick method is proposed for estimation of the asymptotic stability of highly nonlinear dynamic systems, in particular, of the high-dimensional systems for which Tailor series of the right-hand sides of the differential equations converge very slowly. In this case, the sum of terms of the order of smallness higher than two can substantially exceed the value of any term of second order. In this case, Lyapunov’s method cannot guarantee correct stability estimate. The new method is based on the procedure of maximization of the velocity of variation in metrics of the perturbed state space. This metrics can at the same time also be a Lyapunov function. The proposed new method is not intended for the stability estimate of linear systems.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Кібернетика
Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
Ефективний метод дослідження стійкості істотно нелінійних динамічних систем
An efficient method of stability analysis for highly nonlinear dynamic systems
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
spellingShingle Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
Смольяков, Э.Р.
Кібернетика
title_short Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
title_full Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
title_fullStr Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
title_full_unstemmed Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
title_sort эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
author Смольяков, Э.Р.
author_facet Смольяков, Э.Р.
topic Кібернетика
topic_facet Кібернетика
publishDate 2019
language Russian
container_title Кибернетика и системный анализ
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Ефективний метод дослідження стійкості істотно нелінійних динамічних систем
An efficient method of stability analysis for highly nonlinear dynamic systems
description Приведен простой и быстрый метод оценки асимптотической устойчивости существенно нелинейных динамических систем, в частности систем большой размерности, для которых ряды Тейлора разложения правых частей дифференциальных уравнений сходятся медленно и сумма членов выше второго порядка малости может значительно превышать величину любого члена второго порядка. В таком случае метод функций Ляпунова не может гарантировать корректную оценку устойчивости. В основе предложенного метода процедура максимизации скорости изменения метрики пространства возмущенного состояния, которая только в частных случаях может оказаться одновременно и функцией Ляпунова. Описанная методика не рассчитана на оценку устойчивости линейных систем. Наведено простий і швидкий метод оцінювання асимптотичної стійкості істотно нелінійних динамічних систем, зокрема систем великої розмірності, для яких ряди Тейлора розвинення правих частин диференціальних рівнянь збігаються повільно і сума членів вище другого порядку малості може суттєво перевищувати величину будь-якого члена другого порядку. У такому випадку метод функцій Ляпунова не може гарантувати коректної оцінки стійкості. В основі запропонованого методу процедура максимізації швидкості зміни метрики простору збуреного стану, яка лише в окремих випадках може бути одночасно і функцією Ляпунова. Описана методика не розрахована на оцінювання стійкості лінійних систем. A simple and quick method is proposed for estimation of the asymptotic stability of highly nonlinear dynamic systems, in particular, of the high-dimensional systems for which Tailor series of the right-hand sides of the differential equations converge very slowly. In this case, the sum of terms of the order of smallness higher than two can substantially exceed the value of any term of second order. In this case, Lyapunov’s method cannot guarantee correct stability estimate. The new method is based on the procedure of maximization of the velocity of variation in metrics of the perturbed state space. This metrics can at the same time also be a Lyapunov function. The proposed new method is not intended for the stability estimate of linear systems.
issn 1019-5262
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181006
citation_txt Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем / Э.Р. Смольяков // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 15-23. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT smolʹâkovér éffektivnyimetodissledovaniâustoičivostisuŝestvennonelineinyhdinamičeskihsistem
AT smolʹâkovér efektivniimetoddoslídžennâstíikostíístotnonelíníinihdinamíčnihsistem
AT smolʹâkovér anefficientmethodofstabilityanalysisforhighlynonlineardynamicsystems
first_indexed 2025-12-07T17:15:38Z
last_indexed 2025-12-07T17:15:38Z
_version_ 1850870583657496576

Ähnliche Einträge