Качественный и количественный анализ слабых решений энергобалансных климатологических моделей
Проведен качественный анализ динамики решений климатологической модели энергетического баланса Будыко–Селлерса, рассмотренной на римановом многообразии без края. Установлено глобальное существование слабого решения исследуемой задачи с произвольными начальными данными из фазового пространства, изуче...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181009 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Качественный и количественный анализ слабых решений энергобалансных климатологических моделей / М.З. Згуровский, П.О. Касьянов, Н.В. Горбань, Л.С. Палийчук // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 39-49. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862735069496475648 |
|---|---|
| author | Згуровский, М.З. Касьянов, П.О. Горбань, Н.В. Палийчук, Л.С. |
| author_facet | Згуровский, М.З. Касьянов, П.О. Горбань, Н.В. Палийчук, Л.С. |
| citation_txt | Качественный и количественный анализ слабых решений энергобалансных климатологических моделей / М.З. Згуровский, П.О. Касьянов, Н.В. Горбань, Л.С. Палийчук // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 39-49. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Проведен качественный анализ динамики решений климатологической модели энергетического баланса Будыко–Селлерса, рассмотренной на римановом многообразии без края. Установлено глобальное существование слабого решения исследуемой задачи с произвольными начальными данными из фазового пространства, изучены его свойства и регулярность. Доказаны теоремы существования глобального и траекторного аттракторов для многозначного полупотока, порожденного всемислабыми решениями задачи. Изучены свойства аттракторов, установлена взаимосвязь между ними и пространством полных траекторий задачи. Исследованы характер притяжения решений к глобальному и траекторному аттракторам и структура аттракторов. Установлена конечномерность с точностью до малого параметра динамики решений задачи.
Проведено якісний аналіз динаміки розв’язків кліматологічної моделі енергетичного балансу Будико–Селлерса, яка розглянута на рімановому многовиді без краю. Встановлено глобальне існування слабкого розв’язку досліджуваної задачі з довільними початковими даними з фазового простору, вивчено його властивості та регулярність. Доведено теореми існування глобального та траєкторного атракторів для багатозначного напівпотоку, породженого всіма слабкими розв’язками задачі. Вивчено властивості атракторів, встановлено взаємозв’язок між ними та простором повних траєкторій задачі. Досліджено характер притягнення розв’язків до глобального і траєкторного атракторів та їхню структуру. Встановлено скінченновимірність з точністю до малого параметра динаміки розв’язків задачі.
A qualitative analysis of the solutions behavior for the Budyko–Sellers energy balance climate model, considered on the Riemannian manifold without boundary is carried out. The global existence of the weak solution for the investigated problem with arbitrary initial data from the phase space is established. Solutions’ properties and regularity are analyzed. The theorems on the existence of global and trajectory attractors for multi-valued semi-flow generated by all weak solutions of the problem are proved. The properties of attractors are analyzed. The relationship between attractors and the space of complete trajectories for the problem is established. The character of attraction of solutions to global and trajectory attractors and their structure are investigated. The finite-dimensionality up to a small parameter of the solutions dynamics is obtained.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:46:33Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-181009 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:46:33Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Згуровский, М.З. Касьянов, П.О. Горбань, Н.В. Палийчук, Л.С. 2021-10-26T17:03:07Z 2021-10-26T17:03:07Z 2019 Качественный и количественный анализ слабых решений энергобалансных климатологических моделей / М.З. Згуровский, П.О. Касьянов, Н.В. Горбань, Л.С. Палийчук // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 39-49. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181009 517.9 Проведен качественный анализ динамики решений климатологической модели энергетического баланса Будыко–Селлерса, рассмотренной на римановом многообразии без края. Установлено глобальное существование слабого решения исследуемой задачи с произвольными начальными данными из фазового пространства, изучены его свойства и регулярность. Доказаны теоремы существования глобального и траекторного аттракторов для многозначного полупотока, порожденного всемислабыми решениями задачи. Изучены свойства аттракторов, установлена взаимосвязь между ними и пространством полных траекторий задачи. Исследованы характер притяжения решений к глобальному и траекторному аттракторам и структура аттракторов. Установлена конечномерность с точностью до малого параметра динамики решений задачи. Проведено якісний аналіз динаміки розв’язків кліматологічної моделі енергетичного балансу Будико–Селлерса, яка розглянута на рімановому многовиді без краю. Встановлено глобальне існування слабкого розв’язку досліджуваної задачі з довільними початковими даними з фазового простору, вивчено його властивості та регулярність. Доведено теореми існування глобального та траєкторного атракторів для багатозначного напівпотоку, породженого всіма слабкими розв’язками задачі. Вивчено властивості атракторів, встановлено взаємозв’язок між ними та простором повних траєкторій задачі. Досліджено характер притягнення розв’язків до глобального і траєкторного атракторів та їхню структуру. Встановлено скінченновимірність з точністю до малого параметра динаміки розв’язків задачі. A qualitative analysis of the solutions behavior for the Budyko–Sellers energy balance climate model, considered on the Riemannian manifold without boundary is carried out. The global existence of the weak solution for the investigated problem with arbitrary initial data from the phase space is established. Solutions’ properties and regularity are analyzed. The theorems on the existence of global and trajectory attractors for multi-valued semi-flow generated by all weak solutions of the problem are proved. The properties of attractors are analyzed. The relationship between attractors and the space of complete trajectories for the problem is established. The character of attraction of solutions to global and trajectory attractors and their structure are investigated. The finite-dimensionality up to a small parameter of the solutions dynamics is obtained. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Качественный и количественный анализ слабых решений энергобалансных климатологических моделей Якісний і кількісний аналіз слабких розв’язків енергобалансних кліматологічних моделей Qualitative and quantitative analysis of weak solutions of energy-balance climatological models Article published earlier |
| spellingShingle | Качественный и количественный анализ слабых решений энергобалансных климатологических моделей Згуровский, М.З. Касьянов, П.О. Горбань, Н.В. Палийчук, Л.С. Системний аналіз |
| title | Качественный и количественный анализ слабых решений энергобалансных климатологических моделей |
| title_alt | Якісний і кількісний аналіз слабких розв’язків енергобалансних кліматологічних моделей Qualitative and quantitative analysis of weak solutions of energy-balance climatological models |
| title_full | Качественный и количественный анализ слабых решений энергобалансных климатологических моделей |
| title_fullStr | Качественный и количественный анализ слабых решений энергобалансных климатологических моделей |
| title_full_unstemmed | Качественный и количественный анализ слабых решений энергобалансных климатологических моделей |
| title_short | Качественный и количественный анализ слабых решений энергобалансных климатологических моделей |
| title_sort | качественный и количественный анализ слабых решений энергобалансных климатологических моделей |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181009 |
| work_keys_str_mv | AT zgurovskiimz kačestvennyiikoličestvennyianalizslabyhrešeniiénergobalansnyhklimatologičeskihmodelei AT kasʹânovpo kačestvennyiikoličestvennyianalizslabyhrešeniiénergobalansnyhklimatologičeskihmodelei AT gorbanʹnv kačestvennyiikoličestvennyianalizslabyhrešeniiénergobalansnyhklimatologičeskihmodelei AT paliičukls kačestvennyiikoličestvennyianalizslabyhrešeniiénergobalansnyhklimatologičeskihmodelei AT zgurovskiimz âkísniiíkílʹkísniianalízslabkihrozvâzkívenergobalansnihklímatologíčnihmodelei AT kasʹânovpo âkísniiíkílʹkísniianalízslabkihrozvâzkívenergobalansnihklímatologíčnihmodelei AT gorbanʹnv âkísniiíkílʹkísniianalízslabkihrozvâzkívenergobalansnihklímatologíčnihmodelei AT paliičukls âkísniiíkílʹkísniianalízslabkihrozvâzkívenergobalansnihklímatologíčnihmodelei AT zgurovskiimz qualitativeandquantitativeanalysisofweaksolutionsofenergybalanceclimatologicalmodels AT kasʹânovpo qualitativeandquantitativeanalysisofweaksolutionsofenergybalanceclimatologicalmodels AT gorbanʹnv qualitativeandquantitativeanalysisofweaksolutionsofenergybalanceclimatologicalmodels AT paliičukls qualitativeandquantitativeanalysisofweaksolutionsofenergybalanceclimatologicalmodels |