Использование дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке для моделирования иммуносенсоров
Предложена модель иммуносенсора, основанная на системе дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке. Приведен результат условия локальной асимптотической стойкости эндемического состояния. Применен метод функционалов Ляпунова, сочетающий общий подход к их построению для модел...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181016 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Использование дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке для моделирования иммуносенсоров / В.П. Марценюк, А.С. Сверстюк, И.С. Гвоздецкая // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 119-132. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862697170241585152 |
|---|---|
| author | Марценюк, В.П. Сверстюк, А.С. Гвоздецкая И.С. |
| author_facet | Марценюк, В.П. Сверстюк, А.С. Гвоздецкая И.С. |
| citation_txt | Использование дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке для моделирования иммуносенсоров / В.П. Марценюк, А.С. Сверстюк, И.С. Гвоздецкая // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 119-132. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Предложена модель иммуносенсора, основанная на системе дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке. Приведен результат условия локальной асимптотической стойкости эндемического состояния. Применен метод функционалов Ляпунова, сочетающий общий подход к их построению для моделей хищник жертва c использованием дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке. Численным примером показано их влияние на устойчивость величины запаздывания, а именно переход от устойчивого фокуса через бифуркацию Хопфа к предельному циклу.
Запропоновано модель імуносенсора, яка ґрунтується на системі диференціальних рівнянь із запізненням на гексагональній решітці. Наведено результат умови локальної асимптотичної стійкості ендемічного стану. Використано метод функціоналів Ляпунова, який поєднує загальний підхід до побудови функціоналів Ляпунова моделей хижак жертва з використанням диференціальних рівнянь із запізненням на гексагональній решітці. Чисельний приклад показав вплив на стійкість величини запізнення, а саме, перехід від стійкого фокуса через біфуркацію Хопфа до граничного циклу.
A model of immunosensor is proposed, which is based on the system of differential equations with time delay on a hexagonal lattice. The main result is conditions of local asymptotic stability of endemic state. To this end, the method of Lyapunov functionals is used. It combines the general approach to construction of Lyapunov functionals for the predator-prey models and differential equations with time delay on a hexagonal lattice. A numerical example shows the influence of time delay on stability, namely, we have transition from stable focus to the limit cycle through the Hopf bifurcation.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:29:14Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-181016 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:29:14Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Марценюк, В.П. Сверстюк, А.С. Гвоздецкая И.С. 2021-10-26T17:24:36Z 2021-10-26T17:24:36Z 2019 Использование дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке для моделирования иммуносенсоров / В.П. Марценюк, А.С. Сверстюк, И.С. Гвоздецкая // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 119-132. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181016 602.1:519.85:53.082.9:616-07 Предложена модель иммуносенсора, основанная на системе дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке. Приведен результат условия локальной асимптотической стойкости эндемического состояния. Применен метод функционалов Ляпунова, сочетающий общий подход к их построению для моделей хищник жертва c использованием дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке. Численным примером показано их влияние на устойчивость величины запаздывания, а именно переход от устойчивого фокуса через бифуркацию Хопфа к предельному циклу. Запропоновано модель імуносенсора, яка ґрунтується на системі диференціальних рівнянь із запізненням на гексагональній решітці. Наведено результат умови локальної асимптотичної стійкості ендемічного стану. Використано метод функціоналів Ляпунова, який поєднує загальний підхід до побудови функціоналів Ляпунова моделей хижак жертва з використанням диференціальних рівнянь із запізненням на гексагональній решітці. Чисельний приклад показав вплив на стійкість величини запізнення, а саме, перехід від стійкого фокуса через біфуркацію Хопфа до граничного циклу. A model of immunosensor is proposed, which is based on the system of differential equations with time delay on a hexagonal lattice. The main result is conditions of local asymptotic stability of endemic state. To this end, the method of Lyapunov functionals is used. It combines the general approach to construction of Lyapunov functionals for the predator-prey models and differential equations with time delay on a hexagonal lattice. A numerical example shows the influence of time delay on stability, namely, we have transition from stable focus to the limit cycle through the Hopf bifurcation. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Использование дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке для моделирования иммуносенсоров Використання диференціальних рівнянь із запізненням на гексагональній решітці для моделювання імуносенсорів Àpplication of differential equations with time delay on a hexagonal lattice for immunosensor modeling Article published earlier |
| spellingShingle | Использование дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке для моделирования иммуносенсоров Марценюк, В.П. Сверстюк, А.С. Гвоздецкая И.С. Системний аналіз |
| title | Использование дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке для моделирования иммуносенсоров |
| title_alt | Використання диференціальних рівнянь із запізненням на гексагональній решітці для моделювання імуносенсорів Àpplication of differential equations with time delay on a hexagonal lattice for immunosensor modeling |
| title_full | Использование дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке для моделирования иммуносенсоров |
| title_fullStr | Использование дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке для моделирования иммуносенсоров |
| title_full_unstemmed | Использование дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке для моделирования иммуносенсоров |
| title_short | Использование дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке для моделирования иммуносенсоров |
| title_sort | использование дифференциальных уравнений с запаздыванием на гексагональной решетке для моделирования иммуносенсоров |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181016 |
| work_keys_str_mv | AT marcenûkvp ispolʹzovaniedifferencialʹnyhuravneniiszapazdyvaniemnageksagonalʹnoirešetkedlâmodelirovaniâimmunosensorov AT sverstûkas ispolʹzovaniedifferencialʹnyhuravneniiszapazdyvaniemnageksagonalʹnoirešetkedlâmodelirovaniâimmunosensorov AT gvozdeckaâis ispolʹzovaniedifferencialʹnyhuravneniiszapazdyvaniemnageksagonalʹnoirešetkedlâmodelirovaniâimmunosensorov AT marcenûkvp vikoristannâdiferencíalʹnihrívnânʹízzapíznennâmnageksagonalʹníirešítcídlâmodelûvannâímunosensorív AT sverstûkas vikoristannâdiferencíalʹnihrívnânʹízzapíznennâmnageksagonalʹníirešítcídlâmodelûvannâímunosensorív AT gvozdeckaâis vikoristannâdiferencíalʹnihrívnânʹízzapíznennâmnageksagonalʹníirešítcídlâmodelûvannâímunosensorív AT marcenûkvp applicationofdifferentialequationswithtimedelayonahexagonallatticeforimmunosensormodeling AT sverstûkas applicationofdifferentialequationswithtimedelayonahexagonallatticeforimmunosensormodeling AT gvozdeckaâis applicationofdifferentialequationswithtimedelayonahexagonallatticeforimmunosensormodeling |