Математическое моделирование токовых состояний водных объектов
Система имитационного моделирования водных объектов, разработанная в Институте кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, включает подсистемы моделирования: изменений кислородного режима и переноса загрязнений в водотоках, процессов в подземных водоносных горизонтах, токовых состояний в водоемах и и...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2019 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181023 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математическое моделирование токовых состояний водных объектов / А.А. Каленчук-Порханова // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 184-193. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-181023 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Каленчук-Порханова, А.А. 2021-10-26T17:54:21Z 2021-10-26T17:54:21Z 2019 Математическое моделирование токовых состояний водных объектов / А.А. Каленчук-Порханова // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 184-193. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181023 681.3:574.5 Система имитационного моделирования водных объектов, разработанная в Институте кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, включает подсистемы моделирования: изменений кислородного режима и переноса загрязнений в водотоках, процессов в подземных водоносных горизонтах, токовых состояний в водоемах и интеллектуализированного способа обработки, сжатия и восстановления с гарантированной точностью массивов числовых данных с использованием аппарата наилучшей чебышевской аппроксимации, применяемой во всех подсистемах. Модели для конкретных водных объектов Украины созданы впервые. Система «открыта» для включения новых моделей и объектов. Описана подсистема моделирования токовых состояний в водоемах. Система імітаційного моделювання водних об єктів, розроблена в Інституті кібернетики ім. В.М.Глушкова НАН України, складається з підсистем моделювання: змін кисневого режиму і перенесення забруднень у водотоках, процесів у підземних водоносних горизонтах, течівних станів у водоймах та інтелектуального способу оброблення, стиснення і відновлення з гарантованою точністю масивів числових даних із застосуванням апарату найкращої чебишовської апроксимації, яка використовується в усіх підсистемах. Моделі для конкретних водних об'єктів України створено вперше. Система є «відкритою» для включення нових моделей і об'єктів. Описано підсистему моделювання течівних станів у водоймах. The Simulation System of Water Objects software package was developed at the V.M. Glushkov Institute of Cybernetics, National Academy of Sciences of Ukraine. It includes simulation subsystems of oxygen rate changes in water flow, pollutions transfer by water flow, filtration processes in underground water saturated layers, water reservoir flow states and intelligent processing, compressing and recovery with guaranteed precision of data arrays based on best Chebyshev approximation, which is used in all of other subsystems. All the models for some water objects of Ukraine were implemented for the first time. Simulation System of Water Objects is extensible and provides tools for integration of new models and objects. The simulation subsystem of water flow is described in the paper. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Програмно-технічні комплекси Математическое моделирование токовых состояний водных объектов Математичне моделювання течівних станів водних об'єктів Simulation of flow states of water objects Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Математическое моделирование токовых состояний водных объектов |
| spellingShingle |
Математическое моделирование токовых состояний водных объектов Каленчук-Порханова, А.А. Програмно-технічні комплекси |
| title_short |
Математическое моделирование токовых состояний водных объектов |
| title_full |
Математическое моделирование токовых состояний водных объектов |
| title_fullStr |
Математическое моделирование токовых состояний водных объектов |
| title_full_unstemmed |
Математическое моделирование токовых состояний водных объектов |
| title_sort |
математическое моделирование токовых состояний водных объектов |
| author |
Каленчук-Порханова, А.А. |
| author_facet |
Каленчук-Порханова, А.А. |
| topic |
Програмно-технічні комплекси |
| topic_facet |
Програмно-технічні комплекси |
| publishDate |
2019 |
| language |
Russian |
| container_title |
Кибернетика и системный анализ |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Математичне моделювання течівних станів водних об'єктів Simulation of flow states of water objects |
| description |
Система имитационного моделирования водных объектов, разработанная в Институте кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, включает подсистемы моделирования: изменений кислородного режима и переноса загрязнений в водотоках, процессов в подземных водоносных горизонтах, токовых состояний в водоемах и интеллектуализированного способа обработки, сжатия и восстановления с гарантированной точностью массивов числовых данных с использованием аппарата наилучшей чебышевской аппроксимации, применяемой во всех подсистемах. Модели для конкретных водных объектов Украины созданы впервые. Система «открыта» для включения новых моделей и объектов. Описана подсистема моделирования токовых состояний в водоемах.
Система імітаційного моделювання водних об єктів, розроблена в Інституті кібернетики ім. В.М.Глушкова НАН України, складається з підсистем моделювання: змін кисневого режиму і перенесення забруднень у водотоках, процесів у підземних водоносних горизонтах, течівних станів у водоймах та інтелектуального способу оброблення, стиснення і відновлення з гарантованою точністю масивів числових даних із застосуванням апарату найкращої чебишовської апроксимації, яка використовується в усіх підсистемах. Моделі для конкретних водних об'єктів України створено вперше. Система є «відкритою» для включення нових моделей і об'єктів. Описано підсистему моделювання течівних станів у водоймах.
The Simulation System of Water Objects software package was developed at the V.M. Glushkov Institute of Cybernetics, National Academy of Sciences of Ukraine. It includes simulation subsystems of oxygen rate changes in water flow, pollutions transfer by water flow, filtration processes in underground water saturated layers, water reservoir flow states and intelligent processing, compressing and recovery with guaranteed precision of data arrays based on best Chebyshev approximation, which is used in all of other subsystems. All the models for some water objects of Ukraine were implemented for the first time. Simulation System of Water Objects is extensible and provides tools for integration of new models and objects. The simulation subsystem of water flow is described in the paper.
|
| issn |
1019-5262 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181023 |
| citation_txt |
Математическое моделирование токовых состояний водных объектов / А.А. Каленчук-Порханова // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 184-193. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT kalenčukporhanovaaa matematičeskoemodelirovanietokovyhsostoâniivodnyhobʺektov AT kalenčukporhanovaaa matematičnemodelûvannâtečívnihstanívvodnihobêktív AT kalenčukporhanovaaa simulationofflowstatesofwaterobjects |
| first_indexed |
2025-11-27T08:49:59Z |
| last_indexed |
2025-11-27T08:49:59Z |
| _version_ |
1850806813054730240 |
| fulltext |
ÓÄÊ 681.3:574.5
À.À. ÊÀËÅÍ×ÓÊ-ÏÎÐÕÀÍÎÂÀ
ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÒÎÊÎÂÛÕ ÑÎÑÒÎßÍÈÉ
ÂÎÄÍÛÕ ÎÁÚÅÊÒÎÂ
Àííîòàöèÿ. Ñèñòåìà èìèòàöèîííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ âîäíûõ îáúåêòîâ, ðàç-
ðàáîòàííàÿ â Èíñòèòóòå êèáåðíåòèêè èì. Â.Ì. Ãëóøêîâà ÍÀÍ Óêðàèíû,
âêëþ÷àåò ïîäñèñòåìû ìîäåëèðîâàíèÿ èçìåíåíèé êèñëîðîäíîãî ðåæèìà è
ïåðåíîñà çàãðÿçíåíèé â âîäîòîêàõ, ïðîöåññîâ â ïîäçåìíûõ âîäîíîñíûõ ãî-
ðèçîíòàõ, òîêîâûõ ñîñòîÿíèé â âîäîåìàõ è èíòåëëåêòóàëèçèðîâàííîãî ñïî-
ñîáà îáðàáîòêè, ñæàòèÿ è âîññòàíîâëåíèÿ ñ ãàðàíòèðîâàííîé òî÷íîñòüþ
ìàññèâîâ ÷èñëîâûõ äàííûõ ñ èñïîëüçîâàíèåì àïïàðàòà íàèëó÷øåé ÷åáû-
øåâñêîé àïïðîêñèìàöèè, ïðèìåíÿåìîé âî âñåõ ïîäñèñòåìàõ. Ìîäåëè äëÿ
êîíêðåòíûõ âîäíûõ îáúåêòîâ Óêðàèíû ñîçäàíû âïåðâûå. Ñèñòåìà «îòêðû-
òà» äëÿ âêëþ÷åíèÿ íîâûõ ìîäåëåé è îáúåêòîâ. Îïèñàíà ïîäñèñòåìà ìîäåëè-
ðîâàíèÿ òîêîâûõ ñîñòîÿíèé â âîäîåìàõ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìîäåëèðîâàíèå, ïîäñèñòåìà, âîäíûé îáúåêò, òîêîâûå ñî-
ñòîÿíèÿ â âîäîåìàõ.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Èññëåäîâàíèÿ ïî ñîçäàíèþ èìèòàöèîííûõ ñèñòåì ìîäåëèðîâàíèÿ ãèäðîäèíàìè-
÷åñêèõ ñîñòîÿíèé âîäíûõ îáúåêòîâ â óñëîâèÿõ òåõíîãåííûõ íàãðóçîê, ïðîâîäè-
ìûå â Èíñòèòóòå êèáåðíåòèêè èì. Â.Ì. Ãëóøêîâà ÍÀÍ Óêðàèíû, íàïðàâëåíû
íà ðàçðàáîòêó è ðåàëèçàöèþ ïðîáëåìíî-îðèåíòèðîâàííûõ ïîäñèñòåì ìîäåëèðî-
âàíèÿ. Öåëü òàêèõ ðàáîò — ïîëó÷åíèå êîìïëåêñíûõ îöåíîê ýêîëîãè÷åñêèõ ñî-
ñòîÿíèé êîíêðåòíûõ âîäîåìîâ è âîäîòîêîâ íà îñíîâå ñèñòåìíîãî ïîäõîäà ê ñî-
çäàíèþ ìåòîäîâ ìàòåìàòè÷åñêîãî è èìèòàöèîííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, à òàêæå
ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ èõ êîìïüþòåðíîé ðåàëèçàöèè ñ èñïîëüçîâàíèåì àï-
ïàðàòíî-ïðîãðàììíûõ êîìïëåêñîâ àâòîìàòèçàöèè [1–3].
 ðåçóëüòàòå ïðîâåäåííûõ ðàáîò áûëà ñîçäàíà Ñèñòåìà èìèòàöèîííîãî ìîäå-
ëèðîâàíèÿ âîäíûõ îáúåêòîâ (ÑÈÌÂÎ), â ñîñòàâ êîòîðîé âõîäÿò ïðîáëåìíî-îðèåí-
òèðîâàííûå ïîäñèñòåìû ìîäåëèðîâàíèÿ èçìåíåíèé êèñëîðîäíîãî ðåæèìà
(WODA), ïåðåíîñà çàãðÿçíåíèé (STREAM) â âîäîòîêàõ, ïðîöåññîâ â ïîäçåìíûõ
âîäîíîñíûõ ãîðèçîíòàõ (FEFLOW), ñòàöèîíàðíûõ ñòîêîâî-âåòðîâûõ òå÷åíèé â âî-
äîåìàõ «ìåëêîé» âîäû íà îòäåëüíûõ ãëóáèííûõ ãîðèçîíòàõ (POTOK) è ïîäñèñòå-
ìà àïïðîêñèìàöèè (APPROXIMATION) èíòåëëåêòóàëèçèðîâàííîãî ñïîñîáà îáðà-
áîòêè, ñæàòèÿ è âîññòàíîâëåíèÿ ñ ãàðàíòèðîâàííîé òî÷íîñòüþ ìàññèâîâ ÷èñëîâûõ
äàííûõ ñ èñïîëüçîâàíèåì àïïàðàòà íàèëó÷øåé ÷åáûøåâñêîé àïïðîêñèìàöèè. Ïîä-
ñèñòåìà APPROXIMATION, èíâàðèàíòíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ âî âñåõ ïîäñèñòåìàõ,
ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ ïðåäâàðèòåëüíîé îáðàáîòêè ÷èñëîâûõ ìàññèâîâ èñõîäíûõ äàí-
íûõ â öåëÿõ èõ çàìåíû ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ ðàçëè÷íûìè àíàëèòè÷åñêèìè âûðà-
æåíèÿìè. Îíà èñïîëüçóåòñÿ òàêæå â ñëó÷àÿõ, êîãäà äëÿ êîìïüþòåðíîé ðåàëèçàöèè
ïðîöåññà ìîäåëèðîâàíèÿ íå õâàòàåò êîëè÷åñòâà çíà÷åíèé íàòóðíûõ èñõîäíûõ äàí-
íûõ â óçëàõ íåäîñòàòî÷íî ãóñòîé íà÷àëüíîé ñåòêè è âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü èç-
ìåëü÷åíèÿ ñåòêè äëÿ óâåëè÷åíèÿ êîëè÷åñòâà óçëîâ.  òàêèõ ñèòóàöèÿõ ýòà ïîäñèñ-
òåìà îáåñïå÷èâàåò ïîëó÷åíèå ñ ãàðàíòèðîâàííîé òî÷íîñòüþ äîïîëíèòåëüíûõ ðàñ-
÷åòíûõ çíà÷åíèé èñõîäíûõ äàííûõ â íîâûõ óçëàõ áîëåå ãóñòîé ñåòêè, ÷òî
çíà÷èòåëüíî ïîâûøàåò òî÷íîñòü ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ [4–10].
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ êîìïëåêñíûõ îöåíîê ñîñòîÿíèé âîäíûõ îáúåêòîâ â ðàìêàõ
ðàáîòû ÑÈÌÂÎ èñïîëüçóþòñÿ ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ âñåõ âõîäÿùèõ â íåå
184 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 4
© À.À. Êàëåí÷óê-Ïîðõàíîâà, 2019
ïîäñèñòåì. Ìîäåëè ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé âîäíûõ îáúåêòîâ äîëæíû
áûòü îðèåíòèðîâàíû òîëüêî íà êîíêðåòíûå ãèäðîîáúåêòû, êàæäûé èç êîòîðûõ
óíèêàëåí íåçàâèñèìî îò ñâîåé ãåîãðàôè÷åñêîé ïðèíàäëåæíîñòè. Ïîýòîìó âñå èç-
âåñòíûå àíàëîãè÷íûå ìîäåëè, ðàçðàáîòàííûå äëÿ íåêîòîðûõ äðóãèõ
ãèäðîîáúåêòîâ, íå ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ â Óêðàèíå.
Íà îñíîâå èññëåäîâàíèÿ ñîñòîÿíèé âîäîåìîâ è âîäîòîêîâ Óêðàèíû â Èíñòè-
òóòå êèáåðíåòèêè ñîçäàíû è âïåðâûå ðåàëèçîâàíû âñå âõîäÿùèå â ÑÈÌÂÎ ïîä-
ñèñòåìû, ÷òî ñ ó÷åòîì ìåæäóíàðîäíîãî çíà÷åíèÿ ýòèõ âîäíûõ îáúåêòîâ
îáóñëîâëèâàåò àêòóàëüíîñòü òàêèõ ðàçðàáîòîê.
Ñòðóêòóðíî ÑÈÌÂÎ ÿâëÿåòñÿ ìîäóëüíîé, îíà «îòêðûòà» äëÿ âêëþ÷åíèÿ íî-
âûõ ìîäåëåé è îáúåêòîâ. Íàðÿäó ñ ÑÈÌÂÎ â Èíñòèòóòå êèáåðíåòèêè âûïîëíÿëèñü
ðàáîòû ïî îïðåäåëåíèþ è óòî÷íåíèþ ñòðóêòóð è îöåíîê ïàðàìåòðîâ ÷èñëåííûõ ðåà-
ëèçàöèé îòäåëüíûõ ìîäåëåé âíóòðèâîäîåìíûõ ïðîöåññîâ ïðè íàëè÷èè ñîîòâåòñòâó-
þùåé èñõîäíîé èíôîðìàöèè ïî ìåòîäó ãðóïïîâîãî ó÷åòà àðãóìåíòîâ (ÌÃÓÀ) ïîä
ðóêîâîäñòâîì àêàäåìèêà À.Ã. Èâàõíåíêî [11]. Íåñìîòðÿ íà òî ÷òî ýòè ðàçðàáîòêè íå
âõîäÿò â ñîñòàâ ÑÈÌÂÎ, îíè íîñÿò ñàìîñòîÿòåëüíûé íàó÷íûé õàðàêòåð è èñïîëüçî-
âàëèñü â ðàìêàõ ñîâìåñòíîãî âûïîëíåíèÿ íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèõ ðàáîò ïî ëèê-
âèäàöèè ïîñëåäñòâèé ×åðíîáûëüñêîé êàòàñòðîôû. Ïî èõ ðåçóëüòàòàì áûë ïîäãîòîâ-
ëåí è óòâåðæäåí ñîâìåñòíûé îò÷åò.
Îïèñàíèÿ ïðîáëåìíî-îðèåíòèðîâàííûõ ïîäñèñòåì WODA, STREAM è FEFLOW
â ñîñòàâå ÑÈÌÂÎ ïðèâåäåíû â [12–14]. Â äàííîé ñòàòüå ðàññìàòðèâàåòñÿ ïîä-
ñèñòåìà ÐÎÒÎÊ.
Âàæíîå çíà÷åíèå ïîäñèñòåìû ÐÎÒÎÊ â ÑÈÌÂÎ çàêëþ÷àåòñÿ íå òîëüêî
â øèðîêèõ âîçìîæíîñòÿõ åå ïðèìåíåíèÿ, íî è â íåîáõîäèìîñòè èñïîëüçîâàíèÿ
â äðóãèõ ïîäñèñòåìàõ, òàêèõ êàê WODA è STREAM.
ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÀ ÇÀÄÀ×È
Ê íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûì âèäàì òå÷åíèé â âîäîåìàõ îòíîñÿòñÿ âåòðîâûå,
ãåíåðèðóåìûå êàñàòåëüíûì âîçäåéñòâèåì âîçäóøíîãî ïîòîêà íà âîäíóþ ïî-
âåðõíîñòü. Ýòè òå÷åíèÿ çàõâàòûâàþò íå òîëüêî ïîâåðõíîñòíûå, íî è ãëóáèí-
íûå ñëîè. Ìîùíîñòü ñëîÿ, ïåðåìåùàåìîãî âåòðîì, è ñêîðîñòü åãî ïåðåìåùå-
íèÿ îïðåäåëÿþòñÿ õàðàêòåðèñòèêàìè âåòðà è ìîðôîëîãèåé âîäîåìà. Â ðåçóëü-
òàòå ôîðìèðóþòñÿ òàê íàçûâàåìûå öèðêóëÿöèè, èìåþùèå ñóùåñòâåííîå
çíà÷åíèå â âîäîîáìåíå âíóòðè âîäîåìà, ñìåøèâàíèè âîäû, ðàñïðîñòðàíåíèè
òåïëà, çàãðÿçíåíèé è ò.ä.
Îòìåòèì åùå îäíó ãðóïïó ïðîöåññîâ, îòíîñÿùèõñÿ ê ãèäðîäèíàìèêå âîäîå-
ìîâ: êîëåáàíèÿ óðîâíÿ âîäû; ïîâåðõíîñòíûå è âíóòðåííèå âîëíû. Òàêèå ïðîöåñ-
ñû âëèÿþò íà ðåæèì îñíîâíûõ ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, à èìåííî íà
ñêîðîñòü, íàïðàâëåíèå ïåðåíîñà è èíòåíñèâíîñòü ñìåøèâàíèÿ, èìåþùèõ íàè-
áîëüøåå çíà÷åíèå â ôîðìèðîâàíèè ñîñòîÿíèé çàêðûòûõ ãèäðîýêîñèñòåì.
Äëÿ ðåøåíèÿ áîëüøèíñòâà ïðîáëåì, ñâÿçàííûõ ñ àíàëèçîì è ïðîãíîçîì ýêî-
ëîãè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé ãèäðîîáúåêòîâ, íåîáõîäèìî öåëîñòíîå ïðåäñòàâëåíèå
î âíóòðåííåé äèíàìèêå âîäîåìîâ, â òîì ÷èñëå îáùàÿ ñõåìà öèðêóëÿöèè âîäû.
Êðîìå òîãî, ÷àñòî òðåáóþòñÿ äàííûå î ðåæèìå òå÷åíèé â óñëîâèÿõ, êîãäà íåâîç-
ìîæíî ïðîâåñòè íàòóðíûå èçìåðåíèÿ è ñïðîãíîçèðîâàòü õàðàêòåðèñòèêè òå÷å-
íèé. Ðåøèòü òàêèå ïðîáëåìû ìîæíî ìàòåìàòè÷åñêèì ìîäåëèðîâàíèåì è âû÷èñ-
ëèòåëüíûìè ìåòîäàìè, ïîçâîëÿþùèìè îïðåäåëÿòü êàê îòäåëüíûå ýëåìåíòû
âíóòðåííåé äèíàìèêè, òàê è îáùèå çàêîíîìåðíîñòè òå÷åíèé è öèðêóëÿöèè âîäû
âî âíóòðåííèõ âîäîåìàõ.
Íàèáîëüøåå ïðàêòè÷åñêîå èñïîëüçîâàíèå ïðè ðàñ÷åòàõ âåòðîâûõ òå÷åíèé âî
âíóòðåííèõ âîäîåìàõ èìåþò äâóìåðíûå â ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè ìîäåëè.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 4 185
Ê ýòîìó êëàññó îòíîñèòñÿ, íàïðèìåð, ãèäðîäèíàìè÷åñêàÿ ìîäåëü ðàñ÷åòà âåòðî-
âîé öèðêóëÿöèè ïðè ïåðåìåííîì çíà÷åíèè êîýôôèöèåíòà âåðòèêàëüíîãî òóðáó-
ëåíòíîãî îáìåíà, ðàçðàáîòàííàÿ â îáùåé ïîñòàíîâêå â [15].
Ïîñêîëüêó âîäîåìû, âîäîõðàíèëèùà è ëèìàíû Óêðàèíû îòíîñÿòñÿ ê âîäîåìàì
«ìåëêîé âîäû», äëÿ îïðåäåëåíèÿ èõ ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê (ôóíêöèé
ïîëíûõ ïîòîêîâ, êîìïîíåíòîâ ñêîðîñòè òå÷åíèÿ íà ðàçëè÷íûõ ãîðèçîíòàõ ãëóáèíû,
êîëåáàíèé óðîâíÿ) èñïîëüçóþòñÿ ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè «ìåëêîé âîäû», ðàçðàáî-
òàííûå ñ ó÷åòîì îñîáåííîñòåé êîíêðåòíûõ âîäîåìîâ Óêðàèíû.
Ïðèìåíåíèå òàêèõ ìîäåëåé îïðàâäàíî äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñðåäíèõ ïî ãëóáèíå
ñêîðîñòåé â ìåëêîâîäíûõ âîäîåìàõ ïðîèçâîëüíîé ôîðìû ñ ïåðåìåííîé ãëóáè-
íîé.  ýòèõ ñëó÷àÿõ ïðèåìëåìà ëèíåàðèçàöèÿ ïðèäîííîãî òðåíèÿ, ÷òî ñóùåñò-
âåííî óïðîùàåò âû÷èñëèòåëüíûå ðàñ÷åòû.
ÎÏÈÑÀÍÈÅ ÏÎÄÑÈÑÒÅÌÛ
Ïîäñèñòåìà ÐÎÒÎÊ â ñîñòàâå ÑÈÌÂÎ ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ ðàñ÷åòà òå÷åíèé è
ôóíêöèé ïîëíûõ ïîòîêîâ íà ðàçíûõ ãëóáèíàõ â âîäîåìàõ ñ êðèâîëèíåéíîé
ãðàíèöåé è ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü ñõåìû òå÷åíèé è èíòåãðàëüíîé öèðêóëÿöèè
âîä äëÿ øèðîêîãî êëàññà âîäîåìîâ íà êàæäîì çàäàííîì ãîðèçîíòå.
Äëÿ ðåàëèçàöèè ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé «ìåëêîé âîäû» â äàííîé ïîäñèñòå-
ìå äëÿ ðàñ÷åòà ñòàöèîíàðíûõ òå÷åíèé â âîäîåìàõ èñïîëüçóåòñÿ ìîäèôèêàöèÿ ìå-
òîäà ïîëíûõ ïîòîêîâ ïðèìåíèòåëüíî ê âîäîåìàì ìàëûõ ãëóáèí.
Ïðè ìàòåìàòè÷åñêîì ìîäåëèðîâàíèè òå÷åíèé â âîäîåìàõ Ñåâåðî-Çàïàäíîãî
Ïðè÷åðíîìîðüÿ èñïîëüçóåòñÿ âîçìîæíîñòü ìåòîäà ïîëíûõ ïîòîêîâ ðàñêðûâàòü
ïðîñòðàíñòâåííóþ ñòðóêòóðó òå÷åíèé ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ äíà è áåðåãîâ, ïðîòî÷-
íîñòè âîäîåìîâ è íåîäíîðîäíîñòè âåòðîâîãî âëèÿíèÿ íà ïîâåðõíîñòü âîäû â ðàç-
ëè÷íûõ åãî ÷àñòÿõ. Ïðè ðåøåíèè çàäà÷ ýêîëîãî-ãèäðîëîãè÷åñêîé îöåíêè, è îñî-
áåííî ïðîãíîçà àáèîòè÷íûõ êîìïîíåíòîâ ýêîñèñòåì èññëåäóåìûõ âîäíûõ îáúåê-
òîâ, ðÿä îãðàíè÷åíèé, îáóñëîâëåííûõ ñòàöèîíàðíîñòüþ ìîäåëè «ìåëêîé âîäû»,
íå èìåþò îòðèöàòåëüíîãî çíà÷åíèÿ.
Îïðåäåëÿåìûå ïî äàííîìó ìåòîäó ïîñëîéíûå òîêîâûå ñîñòîÿíèÿ ôóíêöèé
ïîëíûõ ïîòîêîâ è èíòåãðàëüíàÿ öèðêóëÿöèÿ âîä, ïîëó÷åííûå äëÿ ðàçíûõ íàïðàâ-
ëåíèé è ñêîðîñòåé âåòðà, ïîçâîëÿþò ïðîãíîçèðîâàòü ñêîðîñòü òå÷åíèÿ è âîäîîá-
ìåí íà ðàçíûõ ãëóáèíàõ âîäîåìà â çàâèñèìîñòè îò ñêîðîñòè è íàïðàâëåíèÿ
óñòàíîâèâøåãîñÿ âåòðà.
Ïðè ðàñ÷åòàõ òå÷åíèé ìåòîäîì ïîëíûõ ïîòîêîâ âîçìîæíî äîïóñòèìîå ñî-
âïàäåíèå ðàññ÷èòàííûõ è íàòóðíûõ ïàðàìåòðîâ òå÷åíèé. Îäíàêî â ñèëó ñïåöè-
ôèêè èñïîëüçîâàíèÿ ìîäåëåé (äèñêðåòíûé ââîä ïàðàìåòðîâ, ìîðôîëîãèÿ âîäîå-
ìîâ, ñëîæíîñòü ó÷åòà íåðàâíîìåðíîñòè ïîëÿ âåòðà íàä àêâàòîðèåé è äðóãèå îñî-
áåííîñòè) èõ âåðèôèêàöèÿ ÿâëÿåòñÿ îáÿçàòåëüíûì ýòàïîì èñïîëüçîâàíèÿ
â êàæäîì îòäåëüíîì ñëó÷àå.  òî æå âðåìÿ ðàññ÷èòàííûå âåëè÷èíû çíà÷åíèé
ðàçìåðà è òîêîâûõ ñîñòîÿíèé îñíîâíûõ öèðêóëÿöèîííûõ çîí ñ äîñòàòî÷íîé
òî÷íîñòüþ ïîäòâåðæäàþòñÿ ìàòåðèàëàìè íàòóðíûõ íàáëþäåíèé.
Âåðèôèêàöèÿ òî÷íîñòè ðàñ÷åòíûõ äàííûõ î ñîñòîÿíèÿõ âîäíûõ îáúåêòîâ
Óêðàèíû ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîäñèñòåìû ÐÎÒÎÊ, âûïîëíåííàÿ Èíñòèòóòîì ãèä-
ðîáèîëîãèè ÍÀÍÓ, ïîêàçàëà ñðàâíèìîñòü ðàñ÷åòíûõ äàííûõ ñ íàòóðíûìè çàìå-
ðàìè, ÷òî ïîäòâåðæäàåò ýôôåêòèâíîñòü ðàçðàáîòàííûõ ìîäåëåé.
Ïðèìåíåíèå ìåòîäà ïîëíûõ ïîòîêîâ îòêðûâàåò øèðîêèå âîçìîæíîñòè äëÿ
îïðåäåëåíèÿ ãèäðîôèçè÷åñêèõ, ãèäðîõèìè÷åñêèõ è ãèäðîáèîëîãè÷åñêèõ õàðàêòå-
ðèñòèê êàê äëÿ âîäîåìà â öåëîì, òàê è äëÿ îòäåëüíûõ åãî ÷àñòåé.
186 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 4
ÊÐÀÒÊÎÅ ÎÏÈÑÀÍÈÅ ÀËÃÎÐÈÒÌÎÂ
Ïðè ðàçðàáîòêå ìîäåëåé, âõîäÿùèõ â ÐÎÒÎÊ, èñïîëüçîâàëàñü äâóìåðíàÿ ïëà-
íîâàÿ ìîäåëü ñòàöèîíàðíûõ âåòðîâûõ òå÷åíèé Ôåëüçåíáàóìà [15] ïðèìåíè-
òåëüíî ê äèíàìè÷åñêèì õàðàêòåðèñòèêàì êîíêðåòíûõ âîäîåìîâ ñ ó÷åòîì ðàç-
íûõ ãðàíè÷íûõ äîííûõ óñëîâèé (ïðèëèïàíèÿ è ïðèäîííîãî òðåíèÿ).
Äëÿ ðàñ÷åòà îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ðåæèìà, òàêèõ êàê
êîìïîíåíòû ñêîðîñòè òå÷åíèÿ, êîëåáàíèÿ óðîâíÿ, ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü òå÷åíèÿ, ñêî-
ðîñòè òå÷åíèÿ íà îòäåëüíûõ ãîðèçîíòàõ, âîäîîáìåí ìåæäó ÷àñòÿìè âîäîåìà è äðó-
ãèå, èñïîëüçóåòñÿ óïðîùåííîå óðàâíåíèå «ìåëêîé âîäû» äëÿ ôóíêöèè ïîëíûõ ïî-
òîêîâ. Ïîëó÷åííûå ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ ôóíêöèè ïîëíûõ ïîòîêîâ, ïîëÿ ñêîðîñòåé,
âåëè÷èí è íàïðàâëåíèé âåêòîðîâ òå÷åíèé â âèäå èíôîðìàöèîííûõ ìàññèâîâ ÿâëÿ-
þòñÿ ðåçóëüòàòîì ðåøåíèÿ ïåðâîé êðàåâîé çàäà÷è äëÿ ýëëèïòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ.
Ïðè ýòîì îïðåäåëåíèå óñòàíîâèâøåãîñÿ òå÷åíèÿ â âîäîåìàõ ìàëîé è ñðåäíåé ãëó-
áèíû ñâîäèòñÿ ê èíòåãðèðîâàíèþ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé â ÷àñòíûõ ïðîèç-
âîäíûõ âòîðîãî ïîðÿäêà äëÿ ôóíêöèè ïîëíûõ ïîòîêîâ, â ðåçóëüòàòå ÷åãî îïðåäå-
ëÿþòñÿ äèíàìè÷åñêèå íàêëîíû (êîëåáàíèÿ) ïîâåðõíîñòè âîäîåìà è ãîðèçîíòàëü-
íûõ ñîñòàâëÿþùèõ ñêîðîñòåé òå÷åíèé íà îòäåëüíûõ ãîðèçîíòàõ.
Îñíîâíûìè èñõîäíûìè äàííûìè äëÿ ïîäñèñòåìû ÐÎÒÎÊ, îïðåäåëÿþùèìè
óñòàíîâèâøóþñÿ öèðêóëÿöèþ âîäíûõ ìàññ, ÿâëÿþòñÿ: íàïðàâëåíèå è ñêîðîñòü âåò-
ðà, îáúåì ïðîòî÷íûõ âîä (ïðèòîêîâ è èñòîêîâ), îáìåí êîëè÷åñòâîì äâèæåíèÿ âîäû
ïî âåðòèêàëè, çíà÷åíèÿ ãëóáèí âîäîåìà è òîëùèíà äîííûõ îòëîæåíèé (èëîâ) â ðàç-
ëè÷íûõ òî÷êàõ ñåòêè.  ñëó÷àÿõ, êîãäà èñõîäíûõ äàííûõ íåäîñòàòî÷íî äëÿ âû÷èñ-
ëèòåëüíîé ðåàëèçàöèè ñ õîðîøåé òî÷íîñòüþ ïðîöåññà ìîäåëèðîâàíèÿ, èñïîëüçóåòñÿ
ïîäñèñòåìà APPROXIMATION.  ðåçóëüòàòå óâåëè÷èâàåòñÿ êîëè÷åñòâî óçëîâ ñåòêè
è çíà÷åíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ èñõîäíûõ äàííûõ â íîâûõ óçëàõ îïðåäåëÿþòñÿ ñ ïî-
ìîùüþ ðàçðàáîòàííûõ àëãîðèòìîâ íàèëó÷øåé ÷åáûøåâñêîé àïïðîêñèìàöèè, ïðè
ýòîì èõ òî÷íîñòü íå íèæå òî÷íîñòè çíà÷åíèé èñõîäíûõ äàííûõ.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ òîêîâûõ ñîñòîÿíèé âîäîåìîâ ðàñ÷åòû âûïîëíÿëèñü íà îñíî-
âå ñâåäåíèÿ ê èòåðàöèîííîìó ðåøåíèþ êîíå÷íîðàçíîñòíîé êðàåâîé çàäà÷è äëÿ
óðàâíåíèé ýëëèïòè÷åñêîãî òèïà íà ïðÿìîóãîëüíûõ ñåòêàõ. Ðåçóëüòàòàìè ðàñ÷å-
òîâ ÿâëÿåòñÿ èíôîðìàöèÿ îá èíòåãðàëüíîé öèðêóëÿöèè âîäû (ïîëíûõ ïîòîêàõ),
î ïîâûøåíèÿõ åå óðîâíÿ è î ñêîðîñòÿõ òå÷åíèÿ íà ðàçíûõ ãëóáèíàõ ïðè ðàçëè÷-
íûõ ïàðàìåòðàõ ïîëÿ âåòðà. Êðîìå ýòîãî, ðàçðàáîòàííûå ìîäåëè ïîçâîëÿþò ðàñ-
ñ÷èòûâàòü äâóõñëîéíûå ñòðàòèôèöèðîâàííûå òå÷åíèÿ, äëÿ êîòîðûõ ñóùåñòâåííî
îòëè÷àþòñÿ êîýôôèöèåíòû òóðáóëåíòíîãî îáìåíà.
Ïðè ìîäåëèðîâàíèè ïîñëîéíûõ òîêîâûõ ñîñòîÿíèé âîäîåìîâ èñïîëüçóåòñÿ ìå-
òîä ïîëíûõ ïîòîêîâ, ðåàëèçóåìûé â óïðîùåííîì âàðèàíòå.  ýòîì ñëó÷àå íå ó÷èòû-
âàåòñÿ ðÿä íåçíà÷èòåëüíûõ äëÿ ðàññìàòðèâàåìûõ âîäîåìîâ âîçìóùåíèé (èíåðöèîí-
íûå âîçäåéñòâèÿ, ãîðèçîíòàëüíûé òóðáóëåíòíûé îáìåí, ñèëà Êîðèîëèñà, íåïîñòîÿí-
ñòâî ïëîòíîñòè âîäû è ò.ä.), ÷òî äîïóñòèìî äëÿ êîëè÷åñòâåííîé è êà÷åñòâåííîé
îöåíêè ãèäðîäèíàìè÷åñêîé îáñòàíîâêè èññëåäóåìûõ âîäîåìîâ. Ïðè ýòîì ôóíêöèÿ
ïîëíûõ ïîòîêîâ îïðåäåëÿåòñÿ êàê ðåøåíèå ýëëèïòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ
�
�
�
�
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
�
�
��
x
A
H x y
A
H y H3 3
1
2
� � �
rot , (1)
ãäå �( , )x y — ôóíêöèÿ ïîëíûõ ïîòîêîâ, A — êîýôôèöèåíò âåðòèêàëüíîãî
òóðáóëåíòíîãî îáìåíà, H x y( , ) — ãëóáèíà âîäîåìà (êàê ôóíêöèÿ ãîðèçîíòàëü-
íûõ êîîðäèíàò x, y), rot � — âèõðü òàíãåíöèàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ âåòðà,
rot
� � �
H x H y H
y x
�
�
�
�
�
.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 4 187
Êîìïîíåíòû âåêòîðà � ðàâíû � � �x W
2 cos , � � �y W
2 sin , ãäå W — ìî-
äóëü ñêîðîñòè âåòðà, � — óãîë, îòñ÷èòûâàåìûé ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè îò îñè x
äî íàïðàâëåíèÿ âåòðà.
Êîýôôèöèåíò òóðáóëåíòíîãî îáìåíà A îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå A
K
WH
�
4
,
ãäå �, K — ÷èñëîâûå êîýôôèöèåíòû, ïðèíÿòûå íà îñíîâàíèè íàòóðíûõ íàáëþäå-
íèé äëÿ äàííûõ âîäîåìîâ.
Óðàâíåíèå (1) ðåøàåòñÿ ìåòîäîì ñåòîê: ïî îïðåäåëåííîìó àëãîðèòìó ñòðîèò-
ñÿ ïðÿìîóãîëüíàÿ íåðàâíîìåðíàÿ ñåòêà. Âîäîåì, ÿâëÿþùèéñÿ îäíîñâÿçíîé îáëàñ-
òüþ ñ êðèâîëèíåéíîé ãðàíèöåé, ïîêðûâàåòñÿ òàêîé ñåòêîé ñ øàãîì h, ãðàíè÷íûå
óñëîâèÿ ïåðåíîñÿòñÿ ñ êîíòóðà âîäîåìà íà óçëû ñåòêè, áëèæàéøèå ê èñòèííîé
ãðàíèöå îáëàñòè. Ãëóáèíû çàäàþòñÿ â óçëàõ ñåòî÷íîãî ïðÿìîóãîëüíèêà, ïðè ýòîì
â óçëàõ, íàõîäÿùèõñÿ âíå îáëàñòè, çíà÷åíèå ãëóáèíû ñëåäóåò çàäàâàòü ðàâíûì
ìèíèìàëüíîìó çíà÷åíèþ ãëóáèíû âíóòðè îáëàñòè. Âíóòðåííèé óçåë ñåòêè ñ êî-
îðäèíàòàìè ( , )x yi j îáîçíà÷àåòñÿ êàê ( ,i j), ïðîèçâîäíûå â òî÷êå ( , )i j çàìåíÿþòñÿ
ðàçíîñòíûìè âûðàæåíèÿìè ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðîìåæóòî÷íûõ òî÷åê ìåæäó
óçëàìè. Ïðè íåîáõîäèìîñòè óâåëè÷åíèÿ êîëè÷åñòâà óçëîâ ñåòêè è ïîëó÷åíèÿ äî-
ïîëíèòåëüíûõ ðàñ÷åòíûõ çíà÷åíèé íà îòäåëüíûõ ãëóáèííûõ ãîðèçîíòàõ òðàäèöè-
îííî èñïîëüçóåòñÿ ïîäõîä ñ ïðèìåíåíèåì ïîäñèñòåìû APPROXIMATION.
Ïî èçâåñòíîé ôóíêöèè ïîëíûõ ïîòîêîâ îïðåäåëÿþòñÿ óêëîíû
�
�
�
x
è
�
�
�
y
ïî-
âåðõíîñòè âîäîåìà ñîîòâåòñòâåííî ïî îñÿì x , y:
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�x
A
gH x gH
x3 3
23
,
(2)
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�y
A
gH y gH
y3 3
23
,
ãäå � — ïëîòíîñòü âîäû, g — óñêîðåíèå ñèëû òÿæåñòè.
Êîìïîíåíòû ñêîðîñòè òå÷åíèÿ íà ãîðèçîíòå z îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëàì
u
A
H z
g
A
H z
x
x
� �
�
�
� � �
( ) ( )
2
2 2 ,
(3)
�
� � �
� �
�
�
y
A
H z
g
A
H z
y
( ) ( )
2
2 2 ,
ãäå z — ðàññòîÿíèå îò ïîâåðõíîñòè âîäû äî ðàññìàòðèâàåìîãî ãîðèçîíòà.
Ïðè çàäàíèè ðàñõîäîâ âîäû â óñòüÿõ ðåê è ïðîëèâàõ âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå
ïîñòîÿíñòâà îáúåìà âîäû â âîäîåìå, ñîãëàñíî êîòîðîìó àëãåáðàè÷åñêàÿ ñóììà
âñåõ ïðèòîêîâ è èñòîêîâ äîëæíà ðàâíÿòüñÿ íóëþ.
Äëÿ ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøèõ ðàçìåðîâ êîíêðåòíûõ èññëåäóåìûõ âîäîåìîâ
ñ ó÷åòîì òàêèõ îñîáåííîñòåé, êàê îäíîñâÿçíîñòü èõ îáëàñòè ñ êðèâîëèíåéíîé
ãðàíèöåé, ïîñòîÿíñòâî îáúåìà âîäû, îäíîðîäíîñòü ïîëÿ âåòðà, à òàêæå óñëîâèÿ
�
1 ã/ñì3 äëÿ ïðåñíîâîäíûõ âîäîåìîâ è çíà÷åíèÿ âåòðîâîãî êîýôôèöèåíòà
K
0,0125 ðåøåíèå èñõîäíîãî ýëëèïòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ (1) ñâîäèòñÿ ê ðåøå-
íèþ ðàçíîñòíîãî óðàâíåíèÿ ñ ïðèìåíåíèåì èòåðàöèîííîãî ïðîöåññà Ëèáìàíà.
Ïîëîæèì � i j,
( )0 0
, � i j i jKhF,
( )
,
1 2
� . Êðèòåðèåì êîíöà èòåðàöèîííîãî ïðî-
öåññà ÿâëÿåòñÿ âûïîëíåíèå óñëîâèÿ
� �
�
i j
n
i j
n
i j
n
,
( )
,
( )
,
( )
�
�
1
1
0,001,
188 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 4
ãäå � i j
n
,
( ) 1 , � i j
n
,
( ) — ïîñëåäîâàòåëüíûå ïðèáëèæåíèÿ çíà÷åíèé ôóíêöèé ïîëíûõ
ïîòîêîâ â óçëîâîé òî÷êå ( , )i j , h — ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå øàãà ñåòêè, n —
êîëè÷åñòâî èòåðàöèé. Ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ � i j, â óçëàõ ñåòêè âûäàþòñÿ íà
ïå÷àòü â ôîðìå âîäîåìà, âêëþ÷àÿ ãðàíèöó.
Ïðè ðàçáèåíèè ãðàíèöû
âîäîåìà íà ó÷àñòêè
i , i n
1, , çíà÷åíèå ôóíêöèè �
íà i-ì ó÷àñòêå îïðåäåëÿåòñÿ êàê � /
i i
i
j
Q
�
�
1
1
, ãäå Qi — ðàñõîä âîäû íà i-ì ó÷àñòêå.
 ðàçíîñòíîé ôîðìå óðàâíåíèÿ (2) äëÿ óêëîíîâ ïîâåðõíîñòè âîäîåìà ïî
îñÿì x, y îïðåäåëÿþòñÿ òàê:
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�� � � �
x
w
KgH hi j i j
i j i j
, ,
, ,3
4 22
1 1 3
2
2� �w
gH
i j
cos
,
�
�
�
�
�
�
�
�
,
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�� � � �
y
w
KgH h
i j i j
i j i j
, ,
, ,3
4 22
1 1 3
2
2� �w
gH
i j
sin
,
�
�
�
�
�
�
�
�
,
ãäå �
3,25 � �10 6 ã / ñì 2 , K
0,0125, w — âåêòîð ñêîðîñòè òå÷åíèÿ.
Àíàëîãè÷íî, óðàâíåíèÿ (3) äëÿ çíà÷åíèé êîìïîíåíòîâ ñêîðîñòè òå÷åíèÿ íà ãî-
ðèçîíòå ãëóáèíû z â ðàçíîñòíîé ôîðìå îïðåäåëÿþòñÿ ñëåäóþùèìè âûðàæåíèÿìè:
u
Kw
H
H z
gK
wH
Hi j
i j
i j
i j
i,
,
,
,
,
cos
( ) (
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
4 2�
�
j
i j
z
x
2 2�
�
�
�
�
�
�
�
�)
,
�
,
(4)
�
�
�
i j
i j
i j
i j
i
Kw
H
H z
gK
wH
H,
,
,
,
,
sin
( ) (
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
4 2
j
i j
z
y
2 2�
�
�
�
�
�
�
�
�)
,
�
.
Äëÿ îäíîðîäíîãî ïîëÿ âåòðà ñèñòåìà (4) ïðèíèìàåò áîëåå ïðîñòîé âèä
u Kw
H
H z
gK
w H
Hi j
i j
i j
i j
,
,
,
,
cos ( ) (
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�4
1 2 1
�
�
i j
i j
z
x
,
,
)2 2�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,
� �
�
i j
i j
i j
i j
Kw
H
H z
gK
w H
H,
,
,
,
sin ( ) (
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�4
1 2 1
i j
i j
z
y
,
,
)2 2�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
.
Ïî ñîñòàâëÿþùèì ui j, , � i j, îïðåäåëÿþòñÿ ìîäóëü âåêòîðà ñêîðîñòè òå÷åíèÿ
è óãîë îòíîñèòåëüíî îñè:
w ui j i j i j, , ,
2 2� , �
�
arctg i j
i ju
,
,
.
Ðåçóëüòàòàìè âû÷èñëåíèé ÿâëÿþòñÿ ÷èñëîâûå èíôîðìàöèîííûå ìàññèâû
çíà÷åíèé âåëè÷èí ôóíêöèè òîêà è çíà÷åíèé ïîëÿ ñêîðîñòåé â âèäå âåëè÷èí âåê-
òîðîâ è èõ íàïðàâëåíèé â êàæäîé âíóòðåííåé òî÷êå ( , )i j âîäîåìà. Ïîëó÷åííûå
÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ èñïîëüçóþòñÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ èíòåãðàëüíîé öèðêóëÿöèè
âîäíûõ ìàññ ïðè çàäàííûõ èñõîäíûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ.
Ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ìàññèâîâ çíà÷åíèé ôîðìèðóåòñÿ ñîîòâåòñòâåí-
íî â âèäå èçîëèíèé äëÿ ôóíêöèè òîêà è âåêòîðíîãî ïîëÿ ñêîðîñòåé â ôîðìå êàæ-
äîãî êîíêðåòíîãî âîäîåìà ñ ó÷åòîì åãî êîíôèãóðàöèè.
Íà ðèñ. 1–4 ïðèâåäåíû ñõåìû öèðêóëÿöèé âîä â íåêîòîðûõ âîäíûõ îáúåêòàõ
ïðè ðàçíûõ ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêèõ óñëîâèÿõ.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 4 189
Ïðîãðàììíûé êîìïëåêñ ïîäñèñòåìû ÐÎÒÎÊ ðàçðàáîòàí â Èíñòèòóòå êèáåð-
íåòèêè èì. Â.Ì. Ãëóøêîâà ÍÀÍ Óêðàèíû íà ÿçûêàõ ÔÎÐÒÐÀÍ, ÏÀÑÊÀËÜ è ñî-
ñòîèò èç òàêèõ ôóíêöèîíàëüíî íåçàâèñèìûõ ÷àñòåé:
� áàçîâîå ïðèêëàäíîå ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå äëÿ ðàñ÷åòîâ ñòàöèîíàðíûõ
ñòîêîâî-âåòðîâûõ òå÷åíèé, ôóíêöèé ïîëíûõ ïîòîêîâ, ïîñëîéíûõ òîêîâûõ ñîñòî-
ÿíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîäñèñòåìû APPROXIMATION äëÿ ïðåäñòàâëåíèÿ ÷èñ-
ëîâûõ ìàññèâîâ èñõîäíûõ äàííûõ àíàëèòè÷åñêèìè âûðàæåíèÿìè è îïòèìèçàöèè
ðàçìåðîâ ñåòêè â öåëÿõ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè ðåçóëüòàòîâ [16, 17];
� ñèñòåìíîå ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå äëÿ ïîäãîòîâêè, óòî÷íåíèÿ, ââîäà,
íàêîïëåíèÿ, ôîðìèðîâàíèÿ èñõîäíûõ äàííûõ è âûâîäà ðåçóëüòàòîâ — èíôîðìà-
öèîííûõ ìàññèâîâ è èõ âèçóàëèçàöèè â âèäå èçîëèíèé ôóíêöèè ïîëíûõ ïîòîêîâ
è âåêòîðíûõ ïîëåé ñêîðîñòåé õðàíåíèÿ, à òàêæå ôîðìèðîâàíèÿ áàç äàííûõ è ïî-
ëó÷åíèÿ ñïðàâî÷íîé èíôîðìàöèè.
 äàëüíåéøåì ïëàíèðóþòñÿ ðàáîòû ïî âêëþ÷åíèþ â ñîñòàâ Áàçîâîãî ïðè-
êëàäíîãî ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ (ÁÏÏÎ) êëàñòåðíîãî êîìïëåêñà ÑÊÈÒ áèá-
ëèîòåê ïî ïðîãðàììíîé ðåàëèçàöèè ïåðå÷èñëåííûõ ïîäñèñòåì â ñîñòàâå ÑÈÌÂÎ
íà ÿçûêå Ñ++.
190 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 4
Ðèñ. 1. Ñõåìà öèðêóëÿöèè âîä â Äíåïðîâñêî-Áóãñêîì âîäîõðàíèëèùå ïðè ñëàáîì ñåâåðíîì âåòðå
ñî ñêîðîñòüþ 3–5 ì/ñ
ð. Äíåïð
Ðèñ. 2. Ñõåìû öèðêóëÿöèè âîä â Òèëèãóëüñêîì âîäîõðàíèëèùå (òðàíçèòíûé ðàñõîä âîäû
360 3ì ñ/ ) ïðè øòèëå (à), ñåâåðíîì (á), âîñòî÷íîì (â), þæíîì (ã) è çàïàäíîì (ä) âåòðå ñî
ñêîðîñòüþ 5 ì/ñ
à á ãâ ä
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Ïîäñèñòåìà ÐÎÒÎÊ èñïîëüçîâàëàñü äëÿ ðàñ÷åòà ñòàöèîíàðíûõ ñòîêîâî-âåòðî-
âûõ òå÷åíèé â Êèåâñêîì âîäîõðàíèëèùå è ïîñëîéíûõ òîêîâûõ ñîñòîÿíèé ïðè
ðàçëè÷íûõ ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêèõ óñëîâèÿõ äëÿ ðàçíûõ ðåæèìîâ Ñàñûêñêîãî
âîäîõðàíèëèùà, âîäîåìà-îõëàäèòåëÿ Êðèâîðîæñêîé ÃÐÝÑ, âîäîåìîâ è âîäîõðà-
íèëèù Äíåïðîâñêîãî êàñêàäà è ÷åòûðåõ ëèìàíîâ Ñåâåðî-Çàïàäíîãî Ïðè÷åðíî-
ìîðüÿ — Äíåñòðîâñêîãî, Òèëèãóëüñêîãî, Áåðåçàíñêîãî, Äíåïðîâñêî-Áóãñêîãî.
Ïðîñ÷èòàíî áîëåå 1000 âàðèàíòîâ äëÿ ðàçëè÷íûõ çàäàííûõ ñèíîïòè÷åñêèõ ñè-
òóàöèé, ðàçíûõ íàïðàâëåíèé è ñêîðîñòåé âåòðà, â òîì ÷èñëå áåçâåòðèÿ.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 4 191
Ðèñ. 3. Ñõåìû öèðêóëÿöèè âîä â Ñàñûêñêîì âîäîõðàíèëèùå (òðàíçèòíûé ðàñõîä äóíàéñêîé âîäû
5 300 ì ñ/ ) ïðè ñðåäíåì âåòðå ñåâåðíîãî (à), þæíîãî (á), âîñòî÷íîãî (â) è çàïàäíîãî (ã) íàïðàâëåíèé
à á ãâ
Ðèñ. 4. Ñõåìû öèðêóëÿöèè âîä â Äíåñòðîâñêîì ëèìàíå ïðè ñåâåðíîì (à), âîñòî÷íîì (á), þæíîì (â)
è çàïàäíîì (ã) âåòðå ñî ñêîðîñòüþ 5 ì/ñ (òðàíçèòíûé ðàñõîä âîäû 300 3ì ñ/ )
â ãáà
Âû÷èñëèòåëüíûå ðàáîòû ïðîâîäèëèñü ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçðàáîòàííîé
â Èíñòèòóòå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîáëåì (ã. Ëåíèíãðàä) ñïåöèàëèçèðî-
âàííîé óíèâåðñàëüíîé äèàëîãîâîé ñèñòåìû «Ñðåäà», âêëþ÷àþùåé òåêñòû âîïðî-
ñîâ, èíñòðóêöèé, ñïåöèàëèçèðîâàííûå ñèñòåìíûå äèðåêòèâû, à òàêæå ãðàôè÷åñ-
êóþ îáðàáîòêó ðåçóëüòàòîâ â âèäå ðèñóíêîâ ñ èçîáðàæåíèåì ãðàíèö îáëàñòåé,
îñòðîâîâ è âåêòîðîâ íàïðàâëåíèé âåòðà ñ óêàçàíèåì ìàñøòàáà ñåòêè.
 ðåçóëüòàòå êîìïüþòåðíîé ðåàëèçàöèè ïîäñèñòåìû ÐÎÒÎÊ îñóùåñòâëÿåò-
ñÿ ðàñ÷åò çíà÷åíèé òå÷åíèé è òîêîâûõ ñîñòîÿíèé íà ðàçíûõ ãëóáèíàõ â âîäîåìàõ
ñ êðèâîëèíåéíîé ãðàíèöåé, ÷òî ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü ñõåìû êàê òå÷åíèé, òàê è èí-
òåãðàëüíîé öèðêóëÿöèè âîä íà êàæäîì çàäàííîì ãîðèçîíòå äëÿ øèðîêîãî êëàññà
âîäîåìîâ. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ èñïîëüçîâàëèñü â ðàìêàõ ïðîâåäåíèÿ ðàáîò ïî
ëèêâèäàöèè ïîñëåäñòâèé ×åðíîáûëüñêîé êàòàñòðîôû. Êðîìå òîãî, äàííûå ïî ìî-
äåëèðîâàíèþ ïîñëîéíûõ ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé âîäîåìîâ Äíåïðîâñêîãî
êàñêàäà è ëèìàíîâ Ñåâåðî-Çàïàäíîãî Ïðè÷åðíîìîðüÿ èñïîëüçîâàëèñü â ïðîöåññå
ðàçðàáîòêè Ìåæãîñóäàðñòâåííîé Ïðîãðàììû ñîçäàíèÿ êàíàëà Äóíàé–Äíåïð.
Ðàñ÷åòíûå äàííûå äëÿ êîíêðåòíûõ âîäíûõ îáúåêòîâ ñîãëàñíî âåðèôèêàöèè,
ïðîâåäåííîé Èíñòèòóòîì ãèäðîáèîëîãèè ÍÀÍÓ, ñîîòâåòñòâóþò ðåàëüíûì äàííûì.
Íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ñîçäàíû àðõèâû èíôîðìàöèîííûõ ìàñ-
ñèâîâ ðàñ÷åòíûõ äàííûõ. Ìàòåðèàëû â âèäå ëèñòèíãîâ, ÷åðòåæåé, èçîëèíèé
ôóíêöèé òîêà è âåêòîðîâ ñêîðîñòåé ïåðåäàíû â Èíñòèòóò ãèäðîáèîëîãèè ÍÀÍÓ
äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ â ðàáîòàõ ïî îöåíêàì êà÷åñòâà âîäû, áèîïðîäóêòèâíîñòè âî-
äîåìîâ è ïðîãíîçèðîâàíèÿ èõ ãèäðîáèîëîãè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé.
Ïðèìåíåíèå ïðè ðàçðàáîòêå ïîäñèñòåìû ÐÎÒÎÊ ñèñòåìíîãî ïîäõîäà ê îðãà-
íèçàöèè âû÷èñëèòåëüíûõ ñõåì ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ìîäåëåé, ïîëó÷åíèþ èíôîðìà-
öèîííûõ ÷èñëîâûõ ìàññèâîâ õàðàêòåðèñòèê êîíêðåòíûõ âîäîåìîâ, ñîçäàíèþ áàç
äàííûõ è ðàçðàáîòêå ìåòîäè÷åñêèõ ðåêîìåíäàöèé äëÿ ïðèíÿòèÿ îáîñíîâàííûõ ðå-
øåíèé îáåñïå÷èâàåò ïîâûøåíèå òåîðåòè÷åñêîãî óðîâíÿ íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé ïî
èçó÷åíèþ ðàçëè÷íûõ âíóòðèâîäîåìíûõ ïðîöåññîâ, ÷òî äàåò âîçìîæíîñòü îïåðà-
òèâíî ïðîãíîçèðîâàòü ñ äîñòàòî÷íî âûñîêèì óðîâíåì äîñòîâåðíîñòè ñîñòîÿíèå
âîäíûõ îáúåêòîâ â óñëîâèÿõ àíòðîïîãåííûõ âîçäåéñòâèé.
Çíà÷èìîñòü è ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ïîäñèñòåìû ÐÎÒÎÊ äëÿ ïîëó-
÷åíèÿ òîêîâûõ ñîñòîÿíèé âîäîåìîâ íà ðàçëè÷íûõ ãîðèçîíòàõ äëÿ ðàçíûõ íàïðàâ-
ëåíèé è ñêîðîñòåé âåòðà îáóñëîâëåíû òåì, ÷òî çíà÷åíèÿ òîêîâûõ ñîñòîÿíèé ïðè
ðàñ÷åòàõ ïðåîáëàäàþùåãî âåòðà çà ðàçëè÷íûå ìåñÿöû, ñåçîíû ãîäà è íåñêîëüêî
ëåò ïîçâîëÿþò ïðîâîäèòü òåîðåòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ â öåëÿõ ïðîãíîçèðîâàíèÿ
âîäîîáìåíîâ â âîäîåìàõ Óêðàèíû ïî èçâåñòíîé ñêîðîñòè è íàïðàâëåíèþ óñòàíî-
âèâøåãîñÿ âåòðà. Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü îïðåäåëÿòü íàèáîëåå ÷àñòî âñòðå÷àþùè-
åñÿ äèíàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè âîäîåìîâ Óêðàèíû.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Êàëåí÷óê-Ïîðõàíîâà À.Î. Ñèñòåìà ìîäåëþâàííÿ ñòàíó âîäíèõ îá’ºêò³â ϳâí³÷íî-Çàõ³äíîãî Ïðè÷îð-
íîìîð’ÿ. Çá. äîï. II-ãî ç’¿çäó ã³äðîá³îëîã³÷íîãî òîâàðèñòâà Óêðà¿íè. Êè¿â, 1997. Ò. 2. Ñ. 207, 208.
2. Ëàâðèê Â.È., Êàëåí÷óê-Ïîðõàíîâà À.À. Èìèòàöèîííàÿ ñèñòåìà ìîäåëèðîâàíèÿ ýêîëîãè÷åñêî-
ãî ñîñòîÿíèÿ óñòüåâ ðåê, ëèìàíîâ è îçåð ñåâåðî-çàïàäíîãî Ïðè÷åðíîìîðüÿ. Äèàãíîç ñîñòîÿ-
íèÿ ýêîñèñòåìû ×åðíîãî ìîðÿ è çîíû ñîïðÿæåíèÿ ñóøè è ìîðÿ: Ñá. òð. íàó÷. êîíô. Ñåâàñòî-
ïîëü, 1997. Ñ. 88, 89.
3. Áàñîê Í.Â., Õèáèíà Ì.À., Õ³ëü÷åíêî Â.É., Þðà÷ê³âñüêà Ë.Ì. Ñèñòåìà ìîäåëþâàííÿ ñòàíó
âîäíèõ îá’ºêò³â. Òåõíè÷åñêèå è ñèñòåìíûå ñðåäñòâà ýêîëîãè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà. Êèåâ: Èí-ò
êèáåðíåòèêè èì. Â.Ì. Ãëóøêîâà ÍÀÍ Óêðàèíû, 1998. Ñ. 46–51.
4. Êàëåí÷óê-Ïîðõàíîâà À.À. Àïïðîêñèìàöèÿ ôóíêöèé îäíîé è ìíîãèõ ïåðåìåííûõ. ×èñëåííûå
ìåòîäû äëÿ ìíîãîïðîöåññîðíîãî âû÷èñëèòåëüíîãî êîìïëåêñà ÅÑ. Ìîñêâà: Èçä-âî ÂÂÈÀ
èì. Í.Å. Æóêîâñêîãî, 1987. Ñ. 366–395.
5. Êàëåí÷óê-Ïîðõàíîâà À.À., Âàêàë Ë.Ï. Îá îäíîì ñïîñîáå ïðåîáðàçîâàíèÿ ýêîëîãè÷åñêîé èí-
ôîðìàöèè. Òåõíè÷åñêèå è ïðîãðàììíûå ñðåäñòâà ñèñòåì ýêîëîãè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà. Êèåâ:
Èí-ò êèáåðíåòèêè èì. Â.Ì. Ãëóøêîâà ÍÀÍ Óêðàèíû, 1994. Ñ. 76–80.
192 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 4
6. Êàëåí÷óê-Ïîðõàíîâà À.À. Àïïàðàò àïïðîêñèìàöèè äëÿ àíàëèçà è ñèíòåçà ñëîæíûõ ñèñòåì.
Ïð. ̳æíàð. êîíô. «50 ðîê³â ²íñòèòóòó ê³áåðíåòèêè ³ì. Â.Ì. Ãëóøêîâà ÍÀÍ Óêðà¿íè», Êè¿â,
2008. Ñ. 354–361.
7. Êàëåí÷óê-Ïîðõàíîâà À.À., Âàêàë Ë.Ï. Àïïàðàò àïïðîêñèìàöèè â ñîñòàâå ïðîãðàììíîãî îáåñ-
ïå÷åíèÿ ñóïåðêîìïüþòåðà ñ êëàñòåðíîé àðõèòåêòóðîé. Èñêóññòâåííûé èíòåëëåêò. 2009. ¹ 1.
Ñ. 158–165.
8. Êàëåí÷óê-Ïîðõàíîâà À.À. Íàèëó÷øàÿ ÷åáûøåâñêàÿ àïïðîêñèìàöèÿ ôóíêöèé îäíîé è ìíîãèõ
ïåðåìåííûõ. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. 2009. ¹ 6. Ñ. 155–164.
9. Êàëåí÷óê-Ïîðõàíîâà À.À. Ñïîñîáû ïîâûøåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè âû÷èñëåíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì
àïïàðàòà íàèëó÷øåé ÷åáûøåâñêîé àïïðîêñèìàöèè. Ïð. êîíô. «Âèñîêîïðîäóêòèâí³ îá÷èñëåííÿ
HIGH PERFORMANCE COMPUTING HPC-UA 2012». Êèåâ, 2012. Ñ. 195–202.
10. Vakal L.P. Using genetic algorithm for solving boundary value problems. Journal of Automation and
Information Sciences. 2015. Vol. 47, N 8. P. 52–62.
11. Èâàõíåíêî À.Ã., Ñòåïàøêî Â.Ñ. Ïîìåõîóñòîé÷èâîñòü ìîäåëèðîâàíèÿ. Êèåâ: Íàóê. äóìêà,
1985. 216 ñ.
12. Êàëåí÷óê-Ïîðõàíîâà À.À., Áàñîê Í.Â. Ïîäñèñòåìà ìîäåëèðîâàíèÿ èçìåíåíèé êèñëîðîäíîãî
ðåæèìà â âîäîòîêàõ. Êîìïüþòåðíàÿ ìàòåìàòèêà. 2015. Âûï. 1. Ñ. 18–25.
13. Êàëåí÷óê-Ïîðõàíîâà À.À. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ïåðåíîñà çàãðÿçíåíèé â âîäîòîêàõ.
Êîìï’þòåðí³ çàñîáè, ìåðåæ³ ³ ñèñòåìè. 2015. ¹ 14. Ñ. 16–25.
14. Êàëåí÷óê-Ïîðõàíîâà À.À., Áàñîê Í.Â. Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ â ïîäçåìíûõ âîäîíîñíûõ
ãîðèçîíòàõ. Êîìïüþòåðíàÿ ìàòåìàòèêà. 2015. Âûï. 2. Ñ. 139–149.
15. Ôåëüçåíáàóì À.È. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû è ìåòîäû ðàñ÷åòà óñòàíîâèâøèõñÿ ìîðñêèõ òå÷åíèé.
Ìîñêâà: Èçä-âî ÀÍ ÑÑÑÐ, 1960. 89 ñ.
16. Vakal L.P. Seeking optimal knots for segment approximation. Journal of Automation and
Information Sciences. 2016. Vol. 48, N 11. P. 68–75.
17. Vakal L.P., Kalenchuk-Porkhanova À.À., Vakal E.S. Increasing the efficiency of Chebyshev segment
fractional rational approximation. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 5. P. 759–765.
Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 09.07.2018
À.Î. Êàëåí÷óê-Ïîðõàíîâà
ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÍÅ ÌÎÄÅËÞÂÀÍÍß ÒÎÊÎÂÈÕ ÑÒÀͲ ÂÎÄÍÈÕ ÎÁ’ªÊÒ²Â
Àíîòàö³ÿ. Ñèñòåìà ³ì³òàö³éíîãî ìîäåëþâàííÿ âîäíèõ îá’ºêò³â, ðîçðîáëåíà
â ²íñòèòóò³ ê³áåðíåòèêè ³ì. Â.Ì. Ãëóøêîâà ÍÀÍ Óêðà¿íè, ñêëàäàºòüñÿ ç ï³ä-
ñèñòåì ìîäåëþâàííÿ çì³í êèñíåâîãî ðåæèìó ³ ïåðåíåñåííÿ çàáðóäíåíü ó âî-
äîòîêàõ, ïðîöåñ³â ó ï³äçåìíèõ âîäîíîñíèõ ãîðèçîíòàõ, òîêîâèõ ñòàí³â ó âî-
äîéìàõ òà ³íòåëåêòóàë³çîâàíîãî ñïîñîáó îáðîáëåííÿ, ñòèñíåííÿ ³ â³äíîâëåí-
íÿ ç ãàðàíòîâàíîþ òî÷í³ñòþ ìàñèâ³â ÷èñëîâèõ äàíèõ ³ç çàñòîñóâàííÿì
àïàðàòó íàéêðàùî¿ ÷åáèøîâñüêî¿ àïðîêñèìàö³¿, ÿêà âèêîðèñòîâóºòüñÿ â óñ³õ
ï³äñèñòåìàõ. Ìîäåë³ äëÿ êîíêðåòíèõ âîäíèõ îá’ºêò³â Óêðà¿íè ñòâîðåíî
âïåðøå. Ñèñòåìà º «â³äêðèòîþ» äëÿ âêëþ÷åííÿ íîâèõ ìîäåëåé ³ îá’ºêò³â.
Îïèñàíî ï³äñèñòåìó ìîäåëþâàííÿ òîêîâèõ ñòàí³â ó âîäîéìàõ.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ìîäåëþâàííÿ, ï³äñèñòåìà, âîäíèé îá’ºêò, òîêîâ³ ñòàíè
ó âîäîéìàõ.
À.A. Kalenchuk-Porkhanova
SIMULATION OF FLOW STATES OF WATER OBJECTS
Abstract. The Simulation System of Water Objects software package was
developed at the V.M. Glushkov Institute of Cybernetics, National Academy of
Sciences of Ukraine. It includes simulation subsystems of oxygen rate changes
in water flow, pollutions transfer by water flow, filtration processes in
underground water saturated layers, water reservoir flow states and intelligent
processing, compressing and recovery with guaranteed precision of data arrays
based on best Chebyshev approximation, which is used in all of other
subsystems. All the models for some water objects of Ukraine were
implemented for the first time. Simulation System of Water Objects is extensible
and provides tools for integration of new models and objects. The simulation
subsystem of water flow is described in the paper.
Keywords: modeling, subsystem, water-objects, flow states in water objects.
Êàëåí÷óê-Ïîðõàíîâà Àíæåëèíà Àëåêñååâíà,
êàíäèäàò ôèç.-ìàò. íàóê, ñòàðøèé íàó÷íûé ñîòðóäíèê, âåäóùèé íàó÷íûé ñîòðóäíèê Èíñòèòóòà
êèáåðíåòèêè ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, e-mail: natalya.kalenchuk@ukr.net.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2019, òîì 55, ¹ 4 193
|