On a quasistability radius for multicriteria integer linear programming problem of finding extremum solutions
We consider a multicriteria integer linear programming problem with a targeting set of optimal solutions given by the set of all individual criterion minimizers (extrema). In this study, the lower and upper attainable bounds on the quasistability radius of the set of extremum solutions are obtained...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181440 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | On a quasistability radius for multicriteria integer linear programming problem of finding extremum solutions / V. Emelichev, Yu. Nikulin // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 6. — С. 80-89. — Бібліогр.: 46 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-181440 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Emelichev, V. Nikulin, Yu. 2021-11-17T14:04:35Z 2021-11-17T14:04:35Z 2019 On a quasistability radius for multicriteria integer linear programming problem of finding extremum solutions / V. Emelichev, Yu. Nikulin // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 6. — С. 80-89. — Бібліогр.: 46 назв. — англ. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181440 519.8 We consider a multicriteria integer linear programming problem with a targeting set of optimal solutions given by the set of all individual criterion minimizers (extrema). In this study, the lower and upper attainable bounds on the quasistability radius of the set of extremum solutions are obtained when solution and criterion spaces are endowed with different Hlder’s norms. As a corollary, an analytical formula for the quasistability radius is obtained for the case where criterion space is endowed with Chebyshev’s norm. Some computational challenges are also discussed. Рассматривается многокритериальная задача целочисленного линейного программирования с целевым набором оптимальных решений, каждое из которых минимизирует хотя бы один из критериев, т.е. является экстремумом. В данной работе нижние и верхние достижимые оценки радиуса квазиустойчивости множества экстремальных решений доказаны в ситуации, когда в пространствах решений и критериев заданы различные нормы Гёльдера. В качестве следствия получена аналитическая формула радиуса квазиустойчивости для случая, когда в пространстве критериев задана норма Чебышёва. В работе также кратко обсуждены некоторые вопросы, связанные с вычислимостью. Розглянуто багатокритерійну задачу цілочисельного лінійного програмування з цільовим набором оптимальних розв’язків, кожен з яких мінімізує хоча б один з критеріїв, тобто є екстремумом. Нижні та верхні досяжні оцінки радіуса квазістійкості множини екстремальних розв’язків доведено у ситуації, коли у просторах розв’язків та критеріїв задані різні норми Гeльдера. Як наслідок отримано аналітичну формулу для радіусу квазістійкості у випадку, коли у просторі критеріїв задана норма Чебишова. У роботі також коротко обговорюються деякі питання пов’язані з обчислюванністю. en Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз On a quasistability radius for multicriteria integer linear programming problem of finding extremum solutions О радиусе квазиустойчивости многокритериальной задачи целочисленного линейного программирования нахождения экстремальных решений Про радіус квазістійкості для багатокритерійної цілочисельної задачі лінійного програмування про знаходження екстремальних розв’язкі Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
On a quasistability radius for multicriteria integer linear programming problem of finding extremum solutions |
| spellingShingle |
On a quasistability radius for multicriteria integer linear programming problem of finding extremum solutions Emelichev, V. Nikulin, Yu. Системний аналіз |
| title_short |
On a quasistability radius for multicriteria integer linear programming problem of finding extremum solutions |
| title_full |
On a quasistability radius for multicriteria integer linear programming problem of finding extremum solutions |
| title_fullStr |
On a quasistability radius for multicriteria integer linear programming problem of finding extremum solutions |
| title_full_unstemmed |
On a quasistability radius for multicriteria integer linear programming problem of finding extremum solutions |
| title_sort |
on a quasistability radius for multicriteria integer linear programming problem of finding extremum solutions |
| author |
Emelichev, V. Nikulin, Yu. |
| author_facet |
Emelichev, V. Nikulin, Yu. |
| topic |
Системний аналіз |
| topic_facet |
Системний аналіз |
| publishDate |
2019 |
| language |
English |
| container_title |
Кибернетика и системный анализ |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
О радиусе квазиустойчивости многокритериальной задачи целочисленного линейного программирования нахождения экстремальных решений Про радіус квазістійкості для багатокритерійної цілочисельної задачі лінійного програмування про знаходження екстремальних розв’язкі |
| description |
We consider a multicriteria integer linear programming problem with a targeting set of optimal solutions given by the set of all individual criterion minimizers (extrema). In this study, the lower and upper attainable bounds on the quasistability radius of the set of extremum solutions are obtained when solution and criterion spaces are endowed with different Hlder’s norms. As a corollary, an analytical formula for the quasistability radius is obtained for the case where criterion space is endowed with Chebyshev’s norm. Some computational challenges are also discussed.
Рассматривается многокритериальная задача целочисленного линейного программирования с целевым набором оптимальных решений, каждое из которых минимизирует хотя бы один из критериев, т.е. является экстремумом. В данной работе нижние и верхние достижимые оценки радиуса квазиустойчивости множества экстремальных решений доказаны в ситуации, когда в пространствах решений и критериев заданы различные нормы Гёльдера. В качестве следствия получена аналитическая формула радиуса квазиустойчивости для случая, когда в пространстве критериев задана норма Чебышёва. В работе также кратко обсуждены некоторые вопросы, связанные с вычислимостью.
Розглянуто багатокритерійну задачу цілочисельного лінійного програмування з цільовим набором оптимальних розв’язків, кожен з яких мінімізує хоча б один з критеріїв, тобто є екстремумом. Нижні та верхні досяжні оцінки радіуса квазістійкості множини екстремальних розв’язків доведено у ситуації, коли у просторах розв’язків та критеріїв задані різні норми Гeльдера. Як наслідок отримано аналітичну формулу для радіусу квазістійкості у випадку, коли у просторі критеріїв задана норма Чебишова. У роботі також коротко обговорюються деякі питання пов’язані з обчислюванністю.
|
| issn |
1019-5262 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181440 |
| citation_txt |
On a quasistability radius for multicriteria integer linear programming problem of finding extremum solutions / V. Emelichev, Yu. Nikulin // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 6. — С. 80-89. — Бібліогр.: 46 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT emelichevv onaquasistabilityradiusformulticriteriaintegerlinearprogrammingproblemoffindingextremumsolutions AT nikulinyu onaquasistabilityradiusformulticriteriaintegerlinearprogrammingproblemoffindingextremumsolutions AT emelichevv oradiusekvaziustoičivostimnogokriterialʹnoizadačiceločislennogolineinogoprogrammirovaniânahoždeniâékstremalʹnyhrešenii AT nikulinyu oradiusekvaziustoičivostimnogokriterialʹnoizadačiceločislennogolineinogoprogrammirovaniânahoždeniâékstremalʹnyhrešenii AT emelichevv proradíuskvazístíikostídlâbagatokriteríinoícíločiselʹnoízadačílíníinogoprogramuvannâproznahodžennâekstremalʹnihrozvâzkí AT nikulinyu proradíuskvazístíikostídlâbagatokriteríinoícíločiselʹnoízadačílíníinogoprogramuvannâproznahodžennâekstremalʹnihrozvâzkí |
| first_indexed |
2025-12-07T19:56:04Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:56:04Z |
| _version_ |
1850880676823302144 |