Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности
Рассмотрена задача математического моделирования и оптимизации нестационарных процессов диффузии и теплопроводности. Для численного решения многомерных начально-краевых задач диффузии и теплопроводности предложен подход, использующий идею расщепления и реализацию полученных разностных схем с помощью...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2019 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181444 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности / А.В. Гладкий, Ю.А. Гладкая // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 6. — С. 122–133. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862681528398512128 |
|---|---|
| author | Гладкий, А.В. Гладкая, Ю.А. |
| author_facet | Гладкий, А.В. Гладкая, Ю.А. |
| citation_txt | Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности / А.В. Гладкий, Ю.А. Гладкая // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 6. — С. 122–133. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Рассмотрена задача математического моделирования и оптимизации нестационарных процессов диффузии и теплопроводности. Для численного решения многомерных начально-краевых задач диффузии и теплопроводности предложен подход, использующий идею расщепления и реализацию полученных разностных схем с помощью явных схем бегущего счета. Исследованы вопросы построения разностных схем расщепления, аппроксимации и устойчивости по начальным данным. Для численного решения задачи оптимального управления для параболического уравнения изучены дифференциальные свойства функционала качества, предложен итерационный алгоритм определения оптимального управления.
Розглянуто задачу математичного моделювання та оптимізації нестаціонарних процесів дифузії і теплопровідності. Для чисельного розв’язання багатовимірних початково-крайових задач дифузії і теплопровідності запропоновано підхід, який використовує ідею розщеплення та реалізацію отриманих різницевих схем за допомогою явних схем наскрізного розрахунку. Досліджено питання побудови різницевих схем розщеплення, апроксимації та стійкості за початковими даними. Для чисельного розв’язання задачі оптимального керування для параболічного рівняння досліджено диференціальні властивості функціонала якості, запропоновано ітераційний алгоритм визначення оптимального керування.
The problem of mathematical modeling and optimization of diffusion and heat conduction non-stationary processes is considered. An approach that uses the idea of splitting and computation of the obtained difference schemes using explicit schemes of running counting is proposed for the numerical solution of multidimensional diffusion and heat conduction initial-boundary-value problems. Construction of difference splitting schemes and approximation and stability on the initial data are investigated. Differential properties of the quality functional are analyzed for the numerical solution of the optimal control problem for a parabolic equation. An iterative algorithm for determining the optimal control is proposed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:50:44Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-181444 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1019-5262 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:50:44Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гладкий, А.В. Гладкая, Ю.А. 2021-11-17T14:20:53Z 2021-11-17T14:20:53Z 2019 Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности / А.В. Гладкий, Ю.А. Гладкая // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 6. — С. 122–133. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181444 517:519.6 Рассмотрена задача математического моделирования и оптимизации нестационарных процессов диффузии и теплопроводности. Для численного решения многомерных начально-краевых задач диффузии и теплопроводности предложен подход, использующий идею расщепления и реализацию полученных разностных схем с помощью явных схем бегущего счета. Исследованы вопросы построения разностных схем расщепления, аппроксимации и устойчивости по начальным данным. Для численного решения задачи оптимального управления для параболического уравнения изучены дифференциальные свойства функционала качества, предложен итерационный алгоритм определения оптимального управления. Розглянуто задачу математичного моделювання та оптимізації нестаціонарних процесів дифузії і теплопровідності. Для чисельного розв’язання багатовимірних початково-крайових задач дифузії і теплопровідності запропоновано підхід, який використовує ідею розщеплення та реалізацію отриманих різницевих схем за допомогою явних схем наскрізного розрахунку. Досліджено питання побудови різницевих схем розщеплення, апроксимації та стійкості за початковими даними. Для чисельного розв’язання задачі оптимального керування для параболічного рівняння досліджено диференціальні властивості функціонала якості, запропоновано ітераційний алгоритм визначення оптимального керування. The problem of mathematical modeling and optimization of diffusion and heat conduction non-stationary processes is considered. An approach that uses the idea of splitting and computation of the obtained difference schemes using explicit schemes of running counting is proposed for the numerical solution of multidimensional diffusion and heat conduction initial-boundary-value problems. Construction of difference splitting schemes and approximation and stability on the initial data are investigated. Differential properties of the quality functional are analyzed for the numerical solution of the optimal control problem for a parabolic equation. An iterative algorithm for determining the optimal control is proposed. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности Про одну схему розщеплення в задачах дифузії та теплопровідності About one splitting scheme for diffusion and heat conduction problems Article published earlier |
| spellingShingle | Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности Гладкий, А.В. Гладкая, Ю.А. Системний аналіз |
| title | Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности |
| title_alt | Про одну схему розщеплення в задачах дифузії та теплопровідності About one splitting scheme for diffusion and heat conduction problems |
| title_full | Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности |
| title_fullStr | Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности |
| title_full_unstemmed | Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности |
| title_short | Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности |
| title_sort | об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности |
| topic | Системний аналіз |
| topic_facet | Системний аналіз |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181444 |
| work_keys_str_mv | AT gladkiiav obodnoishemerasŝepleniâvzadačahdiffuziiiteploprovodnosti AT gladkaâûa obodnoishemerasŝepleniâvzadačahdiffuziiiteploprovodnosti AT gladkiiav proodnushemurozŝeplennâvzadačahdifuzíítateploprovídností AT gladkaâûa proodnushemurozŝeplennâvzadačahdifuzíítateploprovídností AT gladkiiav aboutonesplittingschemefordiffusionandheatconductionproblems AT gladkaâûa aboutonesplittingschemefordiffusionandheatconductionproblems |