Узагальнення математичної моделі противірусної імунної відповіді Марчука-Петрова з урахуванням впливу малих просторово розподілених дифузійних збурень

• Veröffentlicht in: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
• Datum: 2020
• Hauptverfasser: Барановський, С.В., Бомба, А.Я.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/181483
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Узагальнення математичної моделі противірусної імунної відповіді Марчука-Петрова з урахуванням впливу малих просторово розподілених дифузійних збурень / С.В. Барановський, А.Я. Бомба // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2020. — Вип. 21. — С. 5-24. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

У статті узагальнено математичну модель Марчука-Петрова з метою урахування малих просторово розподілених дифузійних впливів на розвиток вірусного захворювання. Відповідну сингулярно збурену модельну задачу із запізненнями зведено до послідовності задач без запізнення, для яких отримані відповідні асимптотичні розвинення розв’язків. Наведено результати числових експериментів, що характеризують вплив просторово розподілених дифузійних факторів вірусного захворювання на розвиток імунної відповіді. Проілюстровано модельне зниження максимального рівня кількості антигенів в епіцентрі зараження унаслідок їх дифузійного «розмивання» в процесі розвитку вірусного захворювання. The article summarizes the mathematical model by Marchuk and Petrov in order to take into account small spatially distributed diffusion effects on the development of viral disease. The corresponding singularly perturbed model problem with delays is reduced to a sequence of problems without delay, for which the corresponding asymptotic developments of solutions are obtained. The numerical experiments results characterizing the influence of spatially distributed diffusion factors of viral disease on the development of the immune response are presented. The model decrease of the antigens number maximum level in the infection epicenter due to their diffusion «erosion» in the viral disease process is illustrated.