Коррекция системы электромагнитного вибростенда с учетом гибких связей

The compensation correction of distortional factors in the effort of an electromagnetic vibrobench is shown.

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2007
Main Author:	Божко, А.Е.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2007
Subjects:	Механіка
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1817
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Коррекция системы электромагнитного вибростенда с учетом гибких связей / А.Е. Божко // Доп. НАН України. — 2007. — N 6. — С. 40–44. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859474451181076480
author	Божко, А.Е.
author_facet	Божко, А.Е.
citation_txt	Коррекция системы электромагнитного вибростенда с учетом гибких связей / А.Е. Божко // Доп. НАН України. — 2007. — N 6. — С. 40–44. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
collection	DSpace DC
description	The compensation correction of distortional factors in the effort of an electromagnetic vibrobench is shown.
first_indexed	2025-11-24T11:27:48Z
format	Article
fulltext	оповiдi НАЦIОНАЛЬНОЇ АКАДЕМIЇ НАУК УКРАЇНИ 6 • 2007 МЕХАНIКА УДК 534.232.001.11:62.50 © 2007 Член-корреспондент НАН Украины А.Е. Божко Коррекция системы электромагнитного вибростенда с учетом гибких связей The compensation correction of distortional factors in the effort of an electromagnetic vibro- bench is shown. Электромагнитные вибростенды ЭМВС применяются для оценки вибрационной надежно- сти испытуемых изделий [1]. В практике вибрационных испытаний выходные сигналы ЭМВС должны быть откалиброваны, т. е. не иметь в себе искажающих факторов. Последние могут появляться от действия на платформу ЭМВС колебаний составляющих стенд конст- руктивных элементов. Кроме того, испытания объектов на ЭМВС может осуществляться по методу качающей частоты [2], в котором частота вибраций изменяется в определенном диапазоне, начиная от низких и заканчивая высокими частотами. В этом случае система платформа стенда (якорь) совместно с испытуемым объектом ведет себя с особенностями. При низких частотах возбуждения вибраций эта система является жесткой и испытуемый объект колеблется синхронно и синфазно с якорем ЭМВС. На высоких частотах виброна- грузок между якорем ЭМВС и испытуемым объектом появляются гибкие связи [3], заклю- чающиеся в том, что между якорем и испытуемым объектом возникают эффекты от сил диссипации b0ẋ0 и упругости (жесткости) cx0, заключающиеся в том, что колебания испыту- емого объекта x0 отстают от колебания якоря xя на угол ϕ = arctg((bm0ω)/(ω2 0 − ω2)), где m — масса объекта; ω — круговая частота вибраций якоря; ω0 — круговая собственная частота объекта. При отсутствии гибких связей (жесткое соединение якоря и объекта на низких частотах) ϕ = 0. Исходя из эффекта ϕ > 0 при наличии гибких связей, предлагаем метод оценки наличия гибких связей по углу ϕn и, в свою очередь, применение этого метода при коррек- ции системы ЭМВС. Для уяснения данного предложения представим механические схемы ЭМВС без и с гибкими связями и покажем существо предлагаемых методов. На рис. 1 и 2 представлены эти схемы для жесткого соединения якоря и испытуемого объекта (рис. 1) и гибкого соединения этих же элементов (рис. 2). Обозначения на рис. 1, 2 следующие: М — магнитопровод ЭМВС; δ — воздушный за- зор; К — электрическая катушка с током ik; mя — масса якоря; m0 — масса испытуемого 40 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №6 Рис. 1 объекта; mр — реактивная масса; cя, cр, c0 — жесткости якоря, реактивной массы и объекта соответственно; bя, bр, b0 — элементы диссипации якоря, реактивной массы и испытуемого объекта соответственно; xя, xр, x0 — координаты колебаний объекта, якоря, реактивной массы соответственно; U — входное задающее напряжение ЭМВС; ВД0, ВДя, ВДр — ви- бродатчики, прикрепленные к m0, mя и mр соответственно. Запишем дифференциальные уравнения движения рассматриваемых схем (см. рис. 1, 2). Для схемы, изображенной на рис. 1, уравнения следующие:          (m0 + mя)ẋя0 + bяẋя0 + cяxя0 = F + bяẋр + cяxр; mpẍp + (bя + bp)ẋp + (cя + cр)xр = bяẋя0 + cяxя0; F = Φ2 µ0S = µ0S r2 + (ωL)2 ( Uw 2δ )2 , (1) где Φ — магнитный поток в ЭМВС; F — тяговое усилие ЭМВС; µ0 — магнитная прони- цаемость воздуха; r, w — активное сопротивление и число витков катушки; S — площадь поперечного сечения полюсов магнитопровода M в зазоре δ. Для схемы, представленной на рис. 2, уравнения имеют вид                m0ẍ0 + b0ẋ0 + c0x0 = b0ẋя + c0xя; mяẍя + (b0 + bя)ẋя + (c0 + cя)xя = F + b0ẋ0 + c0x0 + bяẋр + cяxр; mpẍp + (bя + bp)ẋp + (cя + cр)xр = bяẋя + cяxя; F = Φ2 µ0S = µ0S r2 + (ωL)2 ( Uw 2δ ) 2 . (2) Как видим, для схемы с гибкими связями (см. рис. 2) уравнения движения сложнее, чем для ЭМВС с жестким креплением испытуемого объекта. Анализируя уравнения (1) и (2), с учетом заданного закона воспроизведения вибраций якорем ЭМВС, т. е. соответственно выражению тягового усилия F , видим, что в обоих случаях необходима коррекция системы ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №6 41 Рис. 2 ЭМВС, а именно: для схемы рис. 1 необходимо скомпенсировать силу bяẋр +cяxр, а для схе- мы рис. 2 необходима компенсация силы b0ẋ0+c0x0+bяẋр+cяxр, что сложнее, чем в первом случае. Однако, на наш взгляд, такая компенсационная коррекция возможна. Компенсация сил bяẋр +cяxр и b0ẋ0 +c0x0 +bяẋр +cяxр будет, если сформировать противоположные силы указанным. Покажем процедуру формирования корректирующих цепей последовательным изложением для схемы рис. 1, а затем для другой схемы (см. рис. 2). Для схемы рис. 1 необходимо на реактивную массу mр поставить вибродатчик (ВДр), например, акселерометр. Выходной сигнал ВДр надо два раза проинтегрировать и тогда получим сигналы, пропорциональные ẋр и xр. Пропуская полученные ẋр и xр через звенья с коэффициентами передачи bэ я и cэ я соответственно и суммируя bэ я ẋр и cэ я xр, получим сигнал, соответствующий по форме силе, которую необходимо компенсировать. Затем пропустим суммирующий сигнал через инвертор [-1], т. е. получим сигнал −bэ я ẋр − cэ я xр. Этот сигнал должен быть входным сигналом ЭМВС. Из (1) и (2) видим, что F ≈ kU2, т. е. квадрату входного напряжения U . При компенсации входное напряжение будет Uk = U − bэ я ẋр − −cэ я xр. Если следовать формуле F ∼ αUk2, где α = µ0S r2 + (ωL)2 ( w 2δ )2 , то тогда необходимая компенсация невозможна. Однако выход из этой, якобы невозможной, ситуации имеется. Решение задачи заклю- чается в использовании звеньев суммирования и извлечение квадратного корня. Поясним данную мысль. Входное напряжение U суммируем в сумматоре с сигналом −bэ я ẋр − cэ я xр и из Uk = U − bэ я ẋр − cэ я xр извлекаем квадратный корень, т. е. получаем входной сигнал катушки К в виде √ U − bэ я ẋр − cэ я xр. Тогда при таком входном напряжении ЭМВС тяговое усилие будет иметь вид F = µ0S r2 + (ωL)2 ( w 2δ )2 (U − bэ я ẋр − cэ я xр) = αU − αbэ я ẋр − αcэ я xр. (3) Если (3) подставить в первое уравнение (1), получим (m0 + mя)ẍя0 + bяẋя0 + cяxя0 = αU − αbэ я ẋр − αcэ я xр + bяẋр + cяxр. (4) 42 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №6 Уравнение (4) принимает вид (m0 + mя)ẍя0 + bяẋя0 + cяxя0 = αU при (bя − αbэ я )ẋр = 0 и (cя − αcэ я )xр = 0. Так как ẋр и xр 6= 0, то необходимо соблюсти условия bя − αbэ я = 0 и cя − αcэ я = 0. Таким образом, в схеме рис. 1 получается четкое воспроизведение заданных вибраций без наличия искажающих факторов. Подобная по форме компенсация возможна и для схе- мы рис. 2, хотя трудностей в реализации здесь больше. Покажем суть и этой компенсации. Как было ранее отмечено, в этом случае необходимо компенсировать силу b0ẋя0 + c0x0 + +bэ я ẋр+cяxр. На основании компенсации в схеме рис. 1 понятно, что необходимо с помощью вибродатчиков, стоящих на испытуемом объекте и на реактивной массе и интеграторов, создаются сигналы x0, ẋ0, xр, ẋр, которые проходят соответственно через звенья с коэф- фициентами передачи b′ 0 , c′ 0 , b′ я , c′ я сумматор и инвертор. В результате получаем сигнал −b′ 0 ẋ0 − c′ 0 x0 − bэ я ẋр − cэ я xр, который суммируем с входным задающим напряжением ЭМВС и пропускаем через звено извлечения квадратного корня. Тяговое усилие ЭМВС в этом случае будет иметь вид F = µ0S r2 + (ωL)2 ( w 2δ )2 (U − bэ 0ẋ0 − cэ 0x0 − bэ я ẋр − cэ я xр) = = αU − α(bэ 0ẋ0 + cэ 0x0 + bэ я ẋр + cэ я xр). (5) Подставляя (5) во второе уравнение (2), получим mяẍя + (b0 + bя)ẋя + (c0 + cя)xя = = αU + ẋ0(b0 − αb′0) + x0(c0 − αc′0) + ẋp(bя − αb′ я ) + xр(cя − αc′ я ). (6) Если в (6) принять b0 − αb′ 0 = 0; c0 − αc′ 0 = 0; bя − αb′ я = 0; cя − αc′ я = 0, то в правой части (6) будет αU , и колебания якоря будут осуществляться по заданному закону αU . Таким образом, формируется компенсация дополнительных факторов в системе ЭМВС, изображенной на рис. 2. Такая компенсация осуществляется с помощью представленных корректирующих устройств. Однако в данной компенсации необходимо ввести устройство определения угла ϕ, звено переключения корректирующей цепи для схемы рис. 1 на кор- ректирующую цепь для схемы рис. 2 при ϕ >0. Все эти звенья реализуются в соответствии со структурной схемой, представленной на рис. 3, где СУ0, СУя, СУр — согласующие уси- лители каналов вибродатчиков ВД0, ВДя, ВДр соответственно; U0, Uя, Uр — интеграторы тех же каналов; b′ я , c′ я — звенья с коэффициентами передачи b′ я и c′ я ; СМ1, СМ2, СМ3 — сумматоры; −1 — инвертор; √ — звено извлечения квадратного корня; УМ — усилитель мощности; ЭМВ — вибровозбудитель; ϕ — звено измерения угла ϕ; РЭ — релейный элемент с порогом срабатывания при ϕ >0; Кл — ключ, срабатывающий от сигнала РЭ при ϕ > 0. Данная система работает следующим образом. Сигналы с вибродатчиков ВД0, ВДя, ВДр через согласующие усилители подаются на интеграторы. В результате на каждом канале получаем сигнал ẋ0, x0, ẋр, xр. Заметим, в канале ВДя интеграторы отсутствуют. После инверторов в каналах ВД0 и ВДр появляются сигналы −(bэ я ẋ0 + cэ я x0) и −(bэ я ẋр + cэ я xр) соответственно. Сигнал −(bэ я ẋ0 + cэ я x0) подается на вход ключа Кл, который открывается выходным сигналом РЭ. Выход ключа Кл соединен со входом сумматора СМ3. На вход ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №6 43 Рис. 3 этого сумматора (СМ3) подаются задающее напряжение U и сигнал −(bэ я ẋр + cэ я xр). Далее выходной сигнал СМ3 подается на звено √ и затем на УМ и ЭМВ. Если система якорь + испытуемый объект является жесткой, то на выходе Кл сигнал равен 0, так как ϕ = 0 и РЭ не срабатывает. При гибкой связи ϕ > 0 и РЭ подает сигнал на ключ Кл, который пропускает сигнал −(bэ я ẋ0 + cэ я x0) и таким образом добавляется еще один сигнал компенсации влияния колебаний объекта на якорь. Заметим, что если необходимо иметь F ∼ U2, то входное напряжение U необходимо пропустить через звено возведения в квадрат, выход которого подается на вход СМ3. В результате представленный метод учета гибких связей в ЭМВС позволяет повысить точность воспроизведения стендом вибраций по заданному закону без влияния колебаний испытуемого объекта и реактивной массы. 1. Вибрации в технике. В 4-х т. / Под ред. Э.Э. Лавендела. – Москва: Машиностроение, 1981. – Т. 4. – 510 с. 2. Испытательная техника. В 2-х т. / Под ред д. т. н. В. В. Клюева. – Москва: Машиностроение, 1982. – Т. 1. – 560 с. 3. Божко А.Е. Воспроизведение вибраций. – Киев: Наук. думка, 1975. – 191 с. Поступило в редакцию 25.09.2006Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков 44 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №6
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1817
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1025-6415
language	Russian
last_indexed	2025-11-24T11:27:48Z
publishDate	2007
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
record_format	dspace
spelling	Божко, А.Е. 2008-09-02T17:44:10Z 2008-09-02T17:44:10Z 2007 Коррекция системы электромагнитного вибростенда с учетом гибких связей / А.Е. Божко // Доп. НАН України. — 2007. — N 6. — С. 40–44. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1817 534.232.001.11:62.50 The compensation correction of distortional factors in the effort of an electromagnetic vibrobench is shown. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Механіка Коррекция системы электромагнитного вибростенда с учетом гибких связей Article published earlier
spellingShingle	Коррекция системы электромагнитного вибростенда с учетом гибких связей Божко, А.Е. Механіка
title	Коррекция системы электромагнитного вибростенда с учетом гибких связей
title_full	Коррекция системы электромагнитного вибростенда с учетом гибких связей
title_fullStr	Коррекция системы электромагнитного вибростенда с учетом гибких связей
title_full_unstemmed	Коррекция системы электромагнитного вибростенда с учетом гибких связей
title_short	Коррекция системы электромагнитного вибростенда с учетом гибких связей
title_sort	коррекция системы электромагнитного вибростенда с учетом гибких связей
topic	Механіка
topic_facet	Механіка
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1817
work_keys_str_mv	AT božkoae korrekciâsistemyélektromagnitnogovibrostendasučetomgibkihsvâzei

Коррекция системы электромагнитного вибростенда с учетом гибких связей

Institution

Similar Items