Мінімаксні оцінки розв'язків лінійних операторних рівнянь з лінійним необмеженим оператором у гільбертовому просторі
В статье изучается задача гарантированного оценивания для линейного операторного уравнения с неограниченным плотно определенным оператором в гильбертовом пространстве. Рассматриваются априорные среднеквадратические линейные минимаксные оценки. Для кваратичных ограничений на правые части и шумы получ...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України
2009
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18215 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Мінімаксні оцінки розв'язків лінійних операторних рівнянь з лінійним необмеженим оператором у гільбертовому просторі / С.М. Жук // Таврический вестник информатики и математики. — 2009. — № 1. — С. 53-59. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-18215 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Жук, С.М. 2011-03-18T20:58:49Z 2011-03-18T20:58:49Z 2009 Мінімаксні оцінки розв'язків лінійних операторних рівнянь з лінійним необмеженим оператором у гільбертовому просторі / С.М. Жук // Таврический вестник информатики и математики. — 2009. — № 1. — С. 53-59. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1729-3901 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18215 519.962.22 В статье изучается задача гарантированного оценивания для линейного операторного уравнения с неограниченным плотно определенным оператором в гильбертовом пространстве. Рассматриваются априорные среднеквадратические линейные минимаксные оценки. Для кваратичных ограничений на правые части и шумы получен критерий конечности минимаксной среднеквадратической ошибки оценивания, предложено представление оценки в виде линейного преобразования решения системы линейных операторных уравнений. У статті вивчається задача гарантованого оцінювання для лінійного операторного рівняння з необмеженим щільно визначеним оператором у гільбертовому просторі. Розглядяються апріорні середньквадратичні лінійні мінімаксні оцінки. Для випадку квадратичних обмежень на праві частини та шуми одержано критерій скінченності мінімаксної похибки середньоквадратичного оцінювання від розв'язку системи лінійних операторних рівнянь. This paper describes an approach to minimax estimation of the solution of a linear equation with closed dense defined mapping in Hilbert space. A class of the linear minimax mean-square estimations is considered. A necessary an sufficient condition for the minimax mean-square error to be finite is introduced. A representation of minimax estimations are obtained in the case of ellipsoidal constraints. uk Кримський науковий центр НАН України і МОН України Кримський науковий центр НАН України і МОН України Мінімаксні оцінки розв'язків лінійних операторних рівнянь з лінійним необмеженим оператором у гільбертовому просторі Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Мінімаксні оцінки розв'язків лінійних операторних рівнянь з лінійним необмеженим оператором у гільбертовому просторі |
| spellingShingle |
Мінімаксні оцінки розв'язків лінійних операторних рівнянь з лінійним необмеженим оператором у гільбертовому просторі Жук, С.М. |
| title_short |
Мінімаксні оцінки розв'язків лінійних операторних рівнянь з лінійним необмеженим оператором у гільбертовому просторі |
| title_full |
Мінімаксні оцінки розв'язків лінійних операторних рівнянь з лінійним необмеженим оператором у гільбертовому просторі |
| title_fullStr |
Мінімаксні оцінки розв'язків лінійних операторних рівнянь з лінійним необмеженим оператором у гільбертовому просторі |
| title_full_unstemmed |
Мінімаксні оцінки розв'язків лінійних операторних рівнянь з лінійним необмеженим оператором у гільбертовому просторі |
| title_sort |
мінімаксні оцінки розв'язків лінійних операторних рівнянь з лінійним необмеженим оператором у гільбертовому просторі |
| author |
Жук, С.М. |
| author_facet |
Жук, С.М. |
| publishDate |
2009 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
| publisher |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
| format |
Article |
| description |
В статье изучается задача гарантированного оценивания для линейного операторного уравнения с неограниченным плотно определенным оператором в гильбертовом пространстве. Рассматриваются априорные среднеквадратические линейные минимаксные оценки. Для кваратичных ограничений на правые части и шумы получен критерий конечности минимаксной среднеквадратической ошибки оценивания, предложено представление оценки в виде линейного преобразования решения системы линейных операторных уравнений.
У статті вивчається задача гарантованого оцінювання для лінійного операторного рівняння з необмеженим щільно визначеним оператором у гільбертовому просторі. Розглядяються апріорні середньквадратичні лінійні мінімаксні оцінки. Для випадку квадратичних обмежень на праві частини та шуми одержано критерій скінченності мінімаксної похибки середньоквадратичного оцінювання від розв'язку системи лінійних операторних рівнянь.
This paper describes an approach to minimax estimation of the solution of a linear equation with closed dense defined mapping in Hilbert space. A class of the linear minimax mean-square estimations is considered. A necessary an sufficient condition for the minimax mean-square error to be finite is introduced. A representation of minimax estimations are obtained in the case of ellipsoidal constraints.
|
| issn |
1729-3901 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18215 |
| citation_txt |
Мінімаксні оцінки розв'язків лінійних операторних рівнянь з лінійним необмеженим оператором у гільбертовому просторі / С.М. Жук // Таврический вестник информатики и математики. — 2009. — № 1. — С. 53-59. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT žuksm mínímaksníocínkirozvâzkívlíníinihoperatornihrívnânʹzlíníinimneobmeženimoperatoromugílʹbertovomuprostorí |
| first_indexed |
2025-12-07T19:55:34Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:55:34Z |
| _version_ |
1850880646158745600 |