Применение комбинированных голографических интерферограмм к исследованию неустановившихся деформаций
An approach to the investigation of nonstationary deformations for an inhomogeneous shell with utilization of the holographic time-average method for the preliminary exposure of a static state is proposed.
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1822 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Применение комбинированных голографических интерферограмм к исследованию неустановившихся деформаций / Ю.М. Селиванов // Доп. НАН України. — 2007. — N 6. — С. 56–60. — Бібліогр.: 5 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859705698930130944 |
|---|---|
| author | Селиванов, Ю.М. |
| author_facet | Селиванов, Ю.М. |
| citation_txt | Применение комбинированных голографических интерферограмм к исследованию неустановившихся деформаций / Ю.М. Селиванов // Доп. НАН України. — 2007. — N 6. — С. 56–60. — Бібліогр.: 5 назв. — укp. |
| collection | DSpace DC |
| description | An approach to the investigation of nonstationary deformations for an inhomogeneous shell with utilization of the holographic time-average method for the preliminary exposure of a static state is proposed.
|
| first_indexed | 2025-12-01T02:40:24Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.3:681.3519.6:772.99
© 2007
Ю.М. Селиванов
Применение комбинированных голографических
интерферограмм к исследованию неустановившихся
деформаций
(Представлено членом-корреспондентом НАН Украины В. С. Гудрамовичем)
An approach to the investigation of nonstationary deformations for an inhomogeneous shell
with utilization of the holographic time-average method for the preliminary exposure of a static
state is proposed.
Определение неустановившегося напряженно-деформированного состояния (НДС) сложных
элементов конструкций, особенно пластин и оболочек с неоднородным распределением ма-
териала, которые характеризуются высокоградиентными полями деформаций и напряже-
ний, является трудной задачей. Использование аналитических и численных методов [1, 2]
сопряжено с рядом допущений при выборе расчетной модели, а экспериментальные мето-
ды, предусматривающие локальность измерений и контакт с исследуемой поверхностью [3],
могут приводить к значительным ошибкам и неверным выводам относительно НДС. Рас-
пространенные голографические методы (двухимпульсный, реально-временной) [4] требу-
ют дорогостоящего оборудования либо ограничены качественным анализом динамических
процессов.
Неустановившиеся деформации поверхности достаточно просто можно оценивать голо-
графическим методом усреднения во времени с помощью обычного лазера непрерывного
излучения [5]. Однако в связи с тем, что диапазон смещений, измеряемых этим методом,
довольно узок, исследование высокоградиентных полей неустановившихся деформаций ста-
новится проблематичным.
Известен способ исследования гармонических колебаний поверхности методом усредне-
ния во времени с предварительным экспонированием ее статического состояния [4], который
позволяет вдвое увеличить диапазон измеряемых виброперемещений. Ниже рассматрива-
ются возможности применения этого способа к исследованию высокоградиентных распре-
делений неустановившихся деформаций.
Пусть некоторая точка (x, y, z) исследуемой поверхности движется со скоростью V (τ).
Если на одну и ту же регистрирующую среду экспонировать в течение времени T0 = αT
статическое состояние этой поверхности, а затем в течение времени TH = (1 − α)T ее не-
установившееся состояние, то, очевидно, T0 + TH = T , и выражение для освещенности
изображения, восстановленного с такой комбинированной интерферограммы, может быть
представлено в виде [4]
I ≈ I0
∣∣∣∣∣α +
1
T
t0+T (1−α)∫
t0
exp
[
−i
t∫
t0
(K · V (τ))dτ
]
dt
∣∣∣∣∣
2
. (1)
56 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №6
Здесь I0 — освещенность изображения поверхности в стационарном состоянии; α — коэф-
фициент; T — длительность экспозиции; t и τ — время; t0 — время начала экспонирования;
K(x, y, z) — вектор чувствительности оптической схемы.
Предположим, что каждая точка исследуемой поверхности движется со своей посто-
янной скоростью V (τ) = V (x, y, z) = V . Подставляя V в (1), интегрируя и тождественно
преобразуя, получаем выражение для освещенности изображения
I ≈ I0|α
2 + 2α(1 − α) sinc[2(1 − α)X] + (1 − α)2
2
sinc[(1 − α)X]|, (2)
где sinc[. . .] — синк-функция; X = K · V T/2.
Из графиков, построенных по формуле (2), следует, что максимальная яркость интер-
ференционых полос убывает с ростом параметра X, а количество различаемых полос су-
щественно зависит от величины коэффициента α. Так, если на графике, соответствую-
щем усредненной интерферограмме (при α = 0), различаются две полосы, то на графике
α = 0,25 хорошо различаются уже восемь; максимальное число заметных полос (∼ 10)
отвечает значением α = 0,4 ÷ 0,6.
Если каждая точка наблюдаемой поверхности с момента t0 = 0 движется с постоянным
ускорением a(x, y, z) = a, то V (τ) = aτ и получим
I ≈ I0
π
2X
[
α
√
2X
π
+ C(X(1 − α)2)
]2
+ S2(X(1 − α)2), (3)
где X = K · aT 2/2; C(. . .) и S(. . .) — интегралы Френеля.
Построив графики функции (3), можно убедиться в том, что и в этом случае количество
различаемых интерференционных полос зависит от коэффициента α и при α = 0,4 ÷ 0,6
в два раза больше, чем при α = 0.
Положим, что каждая точка наблюдаемой поверхности движется по закону L(x, y, z, t) =
= A(1 − e−βt), где A(x, y, z) — амплитуда смещения; β — коэффициент. Учитывая, что
V (τ) = Aβe−βt, получаем
I ≈ I0
∣∣∣∣α
2 −
2α
βT
{(1) cos(X · κ1) + (2) sin(X · κ1)} +
1
(βT )2
[(1)2 + (2)2]
∣∣∣∣. (4)
Здесь X = K ·A; κ1 = e−βt0 ; κ2 = e−β[t0+T (1−α)]; (1) = Ci(X ·κ2)−Ci(X ·κ1); (2) = Si(X ·κ2)−
−Si(X ·κ1); Ci(. . .) и Si(. . .) — интегральные косинус и синус. К этой же формуле приходим,
если точка движется по закону L(x, y, z, t) = Ae−βt.
Из характерных графиков функции (4) (рис. 1, б ) следует, что в данном случае предва-
рительное экспонирование позволяет увеличить количество различаемых интерференцион-
ных полос в четыре раза (при α = 0,4 ÷ 0,6).
Допустим, что каждая точка наблюдаемой поверхности движется по более сложной
траектории, определяемой формулой
L(x, y, z, t) = k[a1(t − t0) + a2{1 − e−β(t−t0)}], (5)
где k(x, y, z) — единичный вектор смещения; a1, a2, β — коэффициенты.
Построив графики освещенности для этого случая, можно убедиться, что число разли-
чаемых интерференционных полос при α = 0,5 в три раза больше, чем при α = 0.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №6 57
Рис. 1. Графики освещенности полос: а — движение с постоянной скоростью; б — движение по экспонен-
циальной зависимости при t0 = 5 с, T = 45 с, β = 0,029
Рис. 2. Схемы термонагружения и голографирования оболочки:
1 — луч лазера; 2 — линза; 3 — образец; 4 — источник тепла; 5 — зеркало; 6 — фотопластинка
Аналогично можно получить графики освещенности изображения поверхности на ком-
бинированной интерферограмме для многих других законов ее движения. При наличии
этих графиков определение величины смещения можно осуществить в соответствие с ал-
горитмом, изложенном в [5].
Апробация подхода выполнялась посредством двух экспериментов на образце тонкой
стальной цилиндрической оболочки с двумя круговыми вырезами: центральным и нецент-
ральным, на контур которого бесконтактно подается тепло (рис. 2).
В первом эксперименте образец нагревался от комнатной температуры и с момента t0 =
= 5 с экспонировался на протяжении Т= 45 с, т. е. была зарегистрирована усредненная
интерферограмма оболочки (рис. 3, а). Во втором эксперименте образец при комнатной
температуре экспонировался на протяжении 20 с, потом также нагревался и с момента t0 =
= 5 с экспонировался на протяжении 25 с, т. е. была зарегистрирована комбинированная
интерферограмма оболочки при α = 0,444 (рис. 3, б ).
С помощью тензопреобразователя было установлено, что кривые “прогиб — время”
образца удовлетворительно описывались функциями L(x, y, z, t) = A(x, y, z)(1 − e−0,029t).
Причем в точке x̃ = x/L = 0,15; s̃ = s/πD (сечение III-III) при t = 50 c прогиб составлял
−9 мкм.
Расчетные графики освещенности, соответствующие этому закону и параметрам экспе-
римента, приведены на рис. 1, б.
58 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №6
Рис. 3. Усредненная (а) и комбинированная при α = 0,444 (б ) интерферограммы нагреваемой оболочки
и соответствующие распределения прогибов вдоль характерных сечений при t = 50 с
Для данных экспериментов основным параметром, определяющим НДС и критические
состояния оболочек, является прогиб, поэтому по интерферограммам были построены его
распределения вдоль некоторых сечений (I–I) — (III-III) (рис. 3, справа).
Из рис. 3 видно, что по усредненной интерферограмме удается построить только на-
чальные участки распределений прогибов. По комбинированной интерферограмме эти рас-
пределения были построены в полном объеме. Причем максимальные по модулю значения
прогиба (8,7 мкм) хорошо согласуются с данными тензометрических измерений (−9 мкм).
Полученные результаты наглядно показывают эффективность предложенного подхо-
да. Он позволяет в зависимости от закона движения поверхности в 2–5 раз расширить
диапазон неустановившихся смещений, которые могут быть определены с помощью голо-
графической интерферометрии усреднения во времени и лазера непрерывного излучения
небольшой выходной мощности.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №6 59
Данный подход может быть использован в научно-исследовательских и испытательных
лабораториях для бесконтактных измерений нестационарных полей деформаций сложных
неоднородных элементов конструкций при воздействии на них тепловых, механических,
электромеханических, магнитных и других нагрузок при относительно дешевых и ком-
пактных измерительных установках. Для выбора оптимальных характеристик лазера и ре-
гистрирующей среды при технической реализации подхода разработано соответствующее
информационно-программное обеспечение.
1. Подстригач Я.С., Швец Р.Н. Термоупругость тонких оболочек. – Киев: Наук. думка, 1978. – 344 с.
2. Шевченко Ю.Н., Савченко В. Г. Механика связанных полей в элементах конструкций. Т. 2 Термо-
вязкопластичность. – Киев: Наук. думка, 1987. – 264 с.
3. Экспериментальная механика: В 2-х кн. / Под ред. А. Кабаяси. Пер. с англ. Кн. 1. – Москва: Мир,
1990. – 616 с.
4. Островский Ю.И., Щепинов В.П., Яковлев В. В. Голографические интерференционные методы изме-
рения деформаций. – Москва: Наука, 1988. – 248 с.
5. Селиванов Ю.М. Голографический анализ неустановившихся деформаций сложных пластин и обо-
лочек // Вiсн. Донецьк. ун-ту. – 2002. – № 2. – С. 55–61.
Поступило в редакцию 30.10.2006Днепропетровский национальный университет
60 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №6
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1822 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-01T02:40:24Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Селиванов, Ю.М. 2008-09-02T17:47:03Z 2008-09-02T17:47:03Z 2007 Применение комбинированных голографических интерферограмм к исследованию неустановившихся деформаций / Ю.М. Селиванов // Доп. НАН України. — 2007. — N 6. — С. 56–60. — Бібліогр.: 5 назв. — укp. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1822 539.3:681.3519.6:772.99 An approach to the investigation of nonstationary deformations for an inhomogeneous shell with utilization of the holographic time-average method for the preliminary exposure of a static state is proposed. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Механіка Применение комбинированных голографических интерферограмм к исследованию неустановившихся деформаций Article published earlier |
| spellingShingle | Применение комбинированных голографических интерферограмм к исследованию неустановившихся деформаций Селиванов, Ю.М. Механіка |
| title | Применение комбинированных голографических интерферограмм к исследованию неустановившихся деформаций |
| title_full | Применение комбинированных голографических интерферограмм к исследованию неустановившихся деформаций |
| title_fullStr | Применение комбинированных голографических интерферограмм к исследованию неустановившихся деформаций |
| title_full_unstemmed | Применение комбинированных голографических интерферограмм к исследованию неустановившихся деформаций |
| title_short | Применение комбинированных голографических интерферограмм к исследованию неустановившихся деформаций |
| title_sort | применение комбинированных голографических интерферограмм к исследованию неустановившихся деформаций |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1822 |
| work_keys_str_mv | AT selivanovûm primeneniekombinirovannyhgolografičeskihinterferogrammkissledovaniûneustanovivšihsâdeformacii |