Исследование физико-химических параметров неактивных зон пористой гранулы катализатора
Under certain conditions, a сatalytic reaction in porous catalyst granules used in industrial heterogeneous catalysis is accompanied by the occurrence of a ''dead zone'' in their central area. Therefore, the active area and the efficiency decrease. For a consecutive chemical reac...
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1823 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Исследование физико-химических параметров неактивных зон пористой гранулы катализатора / В.В. Андреев, В.И. Грицай, Ю.И. Прилуцкий // Доп. НАН України. — 2007. — N 6. — С. 61–69. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860190497177337856 |
|---|---|
| author | Андреев, В.В. Грицай, В.И. Прилуцкий, Ю.И. |
| author_facet | Андреев, В.В. Грицай, В.И. Прилуцкий, Ю.И. |
| citation_txt | Исследование физико-химических параметров неактивных зон пористой гранулы катализатора / В.В. Андреев, В.И. Грицай, Ю.И. Прилуцкий // Доп. НАН України. — 2007. — N 6. — С. 61–69. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Under certain conditions, a сatalytic reaction in porous catalyst granules used in industrial heterogeneous catalysis is accompanied by the occurrence of a ''dead zone'' in their central area. Therefore, the active area and the efficiency decrease. For a consecutive chemical reaction, we investigate the influence of various physico-chemical parameters on the occurrence and development of a ''dead zone'' in porous catalyst granules.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:06:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
6 • 2007
ФIЗИКА
УДК 536-12+544.47
© 2007
В.В. Андреев, В. И. Грицай, Ю. И. Прилуцкий
Исследование физико-химических параметров
неактивных зон пористой гранулы катализатора
(Представлено членом-корреспондентом НАН Украины Н.С. Слободяником)
Under certain conditions, a сatalytic reaction in porous catalyst granules used in industrial
heterogeneous catalysis is accompanied by the occurrence of a “dead zone” in their central area.
Therefore, the active area and the efficiency decrease. For a consecutive chemical reaction,
we investigate the influence of various physico-chemical parameters on the occurrence and
development of a “dead zone” in porous catalyst granules.
1. Одной из важнейших проблем является исследование влияния различных физико-хи-
мических параметров, характеризующих реакционно-диффузионный процесс, на состояние
активной зоны пористой среды. Так, при протекании химической реакции в пористой гра-
нуле катализатора возможно возникновение “мертвой зоны” в центральной части порис-
той гранулы катализатора (см., например, [1–8]). Под “мертвой зоной” понимается область
в центральной части пористой гранулы катализатора, в которую некоторые или все вещест-
ва, участвующие в химической реакции, не поступают вследствие сильного диффузионного
торможения реагентов в порах (см., например, [3]). В результате данная область пористой
гранулы простаивает в ходе каталитической реакции. Таким образом, исследование пробле-
мы “мертвой зоны” связано с определением размера “неработающей” области в центральной
части пористых гранул катализатора и, следовательно, с установлением оптимальных режи-
мов осуществления в них промышленных каталитических процессов. Здесь очень важным
является, например, определение для конкретных каталитических реакций таких геометри-
ческих размеров пористых гранул, при которых невозможно возникновение “мертвой зоны”
в их центральных областях.
Следует отметить, что для простых реакций со степенной кинетикой определены усло-
вия существования “мертвой зоны” в сферической [1, 2, 4, 5] и пластинчатой [6] гранулах
катализатора. Общий подход, позволяющий определить необходимые, но не достаточные,
условия возникновения “мертвой зоны” в неизотермичных гранулах катализатора сфери-
ческой, цилиндрической и пластинчатой форм в случае протекания в них простых и слож-
ных каталитических реакций, описываемых различными кинетическими уравнениями, дан
в работах [7, 8].
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №6 61
Результаты работ [1–8] позволяют получить ответ на вопрос о необходимых условиях
возникновения “мертвой зоны” в пористой грануле катализатора практически для любых
химических реакций. В то же время вопрос о достаточных условиях зарождения такой
зоны требует отдельного исследования для каждой конкретной каталитической реакции.
Это связано с тем, что радиус пористой гранулы катализатора, при котором зарождается
“мертвая зона” в ее центральной части, является функцией физико-химических параметров
(энтальпии реакций, кинетика реакций, интенсивности массо- и теплообмена между порис-
той гранулой катализатора и ядром обтекающего ее внешней реакционной смеси, форма
гранулы и степень ее пористости, эффективные коэффициенты диффузии веществ в порах
и теплопроводности самой гранулы и т. д.), характеризующих каждую конкретную хими-
ческую реакцию. Кроме того, для повышения эффективности гетерогенные каталитические
процессы с использованием пористых гранул часто проводятся в искусственно создаваемом
нестационарном или переходном режиме. В этом случае размер “мертвой зоны” является
уже функцией времени и для оптимизации каталитического процесса в пористой грануле
представляется важным исследование влияния нестационарных режимов на зарождение
“мертвой зоны” в ней.
2. Математическая модель. Рассмотрим химическую реакцию, протекающую соглас-
но последовательной схеме
A1
r1→A2 (1)
в пористых гранулах катализатора различной геометрической формы. Здесь A1, A2 и A3
обозначают символы веществ, участвующих в превращениях вида (1). При этом A1 — ис-
ходное вещество; A2 — целевой продукт реакции; A3 — побочный продукт реакции. Вели-
чины r1 и r2, являющиеся функциями температуры и концентраций веществ, участвующих
в соответствующих каталитических реакциях в схеме (1), представляют собой скорости хи-
мических превращений в последовательной реакции вида (1).
Из литературы известно [9], что процессы реакции и диффузии в пористых гранулах
катализатора достаточно хорошо описываются квазигомогенной моделью [1–14]. В случае
каталитической реакции, протекающей по схеме (1) в нестационарном режиме, квазигомо-
генная модель в безразмерной форме запишется так:
∂U1
∂t1
= x−α ∂
∂x
{
xα∂U1
∂x
}
− ϕ2 r1(U1, θ)
r̃01
,
D
∂U2
∂t1
= x−α ∂
∂x
{
xα ∂U2
∂x
}
+ C0Dϕ
2
{
r1(U1, θ)
r̃01
−
k21r2(U2, θ)
r̃02
}
,
1
Ψ
∂θ
∂t1
= x−α ∂
∂x
{
xα ∂θ
∂x
}
+ ϕ2β
{
r1(U1, θ)
r̃01
+
q21k21r2(U2, θ)
r̃02
}
.
(2)
Начальные условия зададим в виде:
t1 = t0 : U1(x, t0) = U0
1 (x), U2(x, t0) = U0
2 (x), θ(x, t0) = θ0(x). (3)
Граничные условия, учитывающие наличие сопротивлений в пограничном слое массо- и теп-
лообмену между потоком внешней реакционной смеси и внешней поверхностью пористой
гранулы катализатора, запишутся так:
62 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №6
x = 0 :
dU1
dx
= 0,
dU2
dx
= 0,
dθ
dx
= 0;
x = 1 :
dU1
dx
= B1(U01(t1) − U1(1, t1)),
dU2
dx
= B2(U02(t1) − U2(1, t1)),
dθ
dx
= BT (θ0(t1) − θ(1, t1)).
(4)
Здесь x = r/RS — безразмерное расстояние; r — текущее расстояние от центра гранулы;
RS — радиус гранулы; t1 = t/τd — безразмерное время; τd = R2
S/D
∗
1 — характерное время
диффузии вещества A1 в порах гранулы;D∗
i — эффективный коэффициент диффузии веще-
ства Ai в порах гранулы (i = 1, 2, 3); D = D∗
1/D
∗
2 ; Ψ = τd/τh; τh = (R2
Scρ)/λ
∗ — характерное
время теплопереноса в грануле; c — эффективная удельная теплоемкость гранулы, а ρ —
ее эффективная плотность; λ∗ — эффективный коэффициент теплопроводности пористой
гранулы катализатора; Ui =!i(x, t1)/C̃0i — текущая безразмерная концентрация вещества Ai
(i = 1, 2, 3); C̃0i — постоянное во времени значение концентрации вещества Ai во внешней
реакционной смеси вдали от пористой гранулы катализатора (i = 1, 2, 3); θ = T (x, t1)/T̃0 —
текущая безразмерная температура; T̃0 — постоянное во времени значение температуры
внешней реакционной смеси вдали от гранулы; U0i = C0i(t1)/C̃0i, i = 1, 2, 3; θ0 = T0(t1)/T̃0;
T0(t1) и C0i(t1), i = 1, 2, 3 — изменяющиеся во времени значения соответственно температу-
ры и концентрации вещества Ai (i = 1, 2, 3) во внешней реакционной смеси на таком рассто-
янии от пористой гранулы, где еще можно пренебречь влиянием самой гранулы на течение
смеси; β = (−∆H1)C̃01D
∗
1/(λ
∗T̃0); −∆Hi, i = 1, 2, — соответственно энтальпии реакций
A1
r1→A2 и A2
r2→A3 в схеме (1); q21 = ∆H2/∆H1; ϕ = {r̃01R
2
S/(C̃01D
∗
1)}
1/2 — параметр Тиле;
φ — параметр Тиле, соответствующий зарождению “мертвой зоны” в центральной области
пористой гранулы катализатора; r̃01 = r1(C̃01, T̃0); r̃02 = r2(C̃02, T̃0); k21 = r̃02/r̃01; α — пара-
метр, зависящий от геометрической формы пористой гранулы катализатора (α = 0 — пла-
стинчатая, α = 1 — цилиндрическая, α = 2 — сферическая); B1 = RSβ1/D
∗
1 ; B2 = RSβ2/D
∗
2 ;
β1 и β2 — коэффициенты массообмена между внешней реакционной смесью и внешней по-
верхностью пористой гранулы по веществам A1 и A2 соответственно; BT = RSβT /λ
∗; βT —
коэффициент теплообмена между внешней реакционной смесью и внешней поверхностью
пористой гранулы катализатора.
Предположим, что каталитическая реакция (1) осуществляется в искусственно создава-
емом нестационарном режиме. При этом во внешней реакционной смеси (на тех расстояни-
ях, где еще можно пренебречь влиянием самой пористой гранулы катализатора на течение
реакционной смеси) концентрации веществ A1 и A2, а также температура в общем случае
меняются по закону:
U01(t1) = 1+
⌢
U01 (t1),
τ1∫
0
⌢
U01 (t)dt = 0;
U02(t1) = 1+
⌢
U02 (t1),
τ2∫
0
⌢
U02 (t)dt = 0;
θ0(t1) = 1+
⌢
θ 0 (t1),
τ3∫
0
⌢
θ 0 (t)dt = 0; p1τ1 = p2τ2 = p3τ3 = τ.
(5)
Здесь p1, p2 и p3 — произвольные положительные целые числа; τ1, τ2 и τ3 — периоды
изменения функций
⌢
U01 (t1),
⌢
U02 (t1) и
⌢
θ 0 (t1), измеряемые также в единицах τd.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №6 63
3. Анализ модели и обсуждение результатов. Предположим, что скорости реакций
A1
r1→A2, A2
r2→A3 в схеме (1) соответственно описываются уравнениями типа Ленгмюра–
Хиншельвуда:
R1(U1, θ) =
r1(C1, T )
r̃01
=
Un1
1 (1 + ε1)
l1eγ11(1−1/θ)
(1 + ε1U
m1
1 eγ01(1/θ−1))l1
;
R2(U2, θ) =
r2(C2, T )
r̃02
=
Un2
2 (1 + ε2)
l2eγ12(1−1/θ)
(1 + ε2U
m2
2 eγ02(1/θ−1))l2
.
(6)
Здесь R — универсальная газовая постоянная; εi =:0i C̃
mi
0i e
E0i/RT̃0 ; γ1i = E1i/(RT̃0); γ0i =
= E0i(RT̃0); ni, mi, li, k0i, E1i и E0i (i = 1, 2) — параметры, характеризующие каждую
конкретную гетерогенную каталитическую реакцию вида (1).
При численном исследовании нестационарной модели (2)–(4) с кинетикой Ленгмюра–
Хиншельвуда (6) предположим, что функции
⌢
U01 (t1),
⌢
U02 (t1) и
⌢
θ 0 (t1) в формулах (5)
изменяются во времени так:
⌢
U01 (t1) = δ1 sin(ω1t1), ω1 = 2π
p1
τ
;
⌢
U02 (t1) = δ2 sin(ω2t1), ω2 = 2π
p2
τ
;
⌢
θ 0 (t1) = δT sin(ω3t1), ω3 = 2π
p3
τ
.
(7)
Каталитическая реакция вида (1), протекающая в пористых гранулах катализатора,
может сопровождаться возникновением “мертвой зоны” [1–14]. В случае реакции вида (1),
скорости которой описываются уравнениями (6), результаты работ [7, 8] дают следующие
необходимые условия возникновения “мертвой зоны” в центральной части пористой гранулы
катализатора сферической, цилиндрической и пластинчатой форм:
только по исходному веществу A1: |n1| < 1, |n2| > 1;
одновременно по веществам A1 и A2: |n1| < 1, |n2| < 1;
по веществу A3, а также только по веществу A2 не образуется.
Необходимо отметить, что “мертвая зона” по веществу A2 зарождается только после то-
го, как аналогичная зона по исходному веществу A1 в пористой грануле катализатора уже
возникла. Так как для промышленных каталитических процессов, осуществляемых с при-
менением пористых гранул катализаторов, важно не допустить возникновения “мертвой
зоны”, остановимся на исследовании образования подобной зоны по веществу A1.
Рассмотренная математическая модель совместного протекания последовательной ре-
акции (1) и диффузии веществ Ai (i = 1, 2, 3) в пористой грануле катализатора была ис-
следована с использованием пакета MATLAB. Моделирование проведено при следующих
значениях параметров: α = 0, B1 = 10, B2 = 10, BT = 10, ψ = 1, γ01 = 10, γ02 = 10,
γ11 = 10, γ12 = 10, l1 = 1, l2 = 1, m1 = 1, m2 = 1, n1 = 0,5, n2 = 1, ε1 = 5, ε2 = 5,
k21 = 0,1, C0 = 1, D = 1, β = 0,1, q21 = 1, δ1 = 0, δ2 = 0, δT = 0, p1 = p2 = p3 = 1.
В ходе численного анализа указанные параметры поочередно менялись и их значения ука-
заны в подписях к соответствующим рисункам. Результаты численного анализа влияния
различных физико-химических параметров на значение параметра Тиле φ, при котором
64 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №6
Рис. 1. Зависимость от безразмерного времени t1 параметра Тиле φ, при котором зарождается “мертвая
зона” по веществу A1 в центральной части пористой гранулы катализатора, для параметров: 1 — для
исходных значений параметров; 2 — α = 2; 3 — n1 = 0,8; 4 — β = −0,1; 5 — β = −0,1, α = 2; 6 — β = −0,1,
BT = 1
зарождается “мертвая зона” по веществу A1 в центральной части пористой грануле ката-
лизатора в ходе реакции вида (1), представлены на рис. 1–4. Начальные условия (3) при
численном моделировании заданы в виде:
t1 = t0 : U1(x, t0) = 0, U2(x, t0) = 0, θ(x, t0) = 1. (8)
На рис. 1, 2 исходным значениям параметров модели соответствуют кривые 1. Если
в последовательной схеме (1) как основная, так и побочная реакции являются экзотерми-
ческими, то при более высоких скоростях превращений r1 и r2 в каждой из указанных
реакций будет разогреваться в большей степени и сама пористая гранула катализатора.
Следовательно, исходное вещество A1 в центральной области пористой гранулы расходу-
ется более высокими темпами. В результате “мертвая зона” по веществу A1 в пористой
грануле возникает при меньших значениях параметра Тиле φ, чем в случае, когда, напри-
мер, скорость r2 побочной реакции мала по сравнению со скоростью r1 основной реакции
в последовательной схеме (1). Это, в частности, демонстрируют кривые 1 и 6 на рис. 2.
Здесь кривая 6 соответствует значению параметра k21 = 1. Следовательно, при этом вели-
чины скоростей основной и побочной реакций в схеме (1) соизмеримы в отличие от случая
кривой 1 на рис. 2, которая получена при k21 = 0,1.
Кривые 1 и 4 на рис. 2 показывают, что в установившемся режиме (горизонтальный
участок на указанных кривых) снижение интенсивности массообмена по веществу A1 между
внешней поверхностью пористой гранулы катализатора и окружающей ее внешней средой
практически не влияет на значение параметра Тиле φ, соответствующее зарождению “мерт-
вой зоны”. Это означает, что для заданных параметров модели снижение величины B1 не
является определяющим, например, по сравнению со степенью разогрева пористой гранулы
катализатора, в возникновении “мертвой зоны”. Следует также отметить, что уменьшение
интенсивности массообмена по целевому продукту реакции A2 практически не сказывается
на значении параметра Тиле φ (например, кривая зависимости φ(t1) при B2 = 1 совпадает
на рис. 1 и 2 с кривыми 1, полученными для B2 = 10).
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №6 65
Рис. 2. Зависимость от безразмерного времени t1 параметра Тиле φ, при котором зарождается “мертвая
зона” по веществу A1 в центральной части пористой гранулы катализатора, для параметров: 1 — для
исходных значений параметров; 2 — q21 = −2; 3 — C0 = 100; 4 — B1 = 1; 5 — BT = 1; 6 — k21 = 1
Изменение интенсивности теплообмена между внешней поверхностью пористой гранулы
катализатора и окружающей ее внешней средой сказывается на значениях параметра Ти-
ле φ, соответствующих зарождению “мертвой зоны” по исходному веществу A1, различным
образом в зависимости от того, выделяется или поглощается тепло в ходе последовательной
каталитической реакции (1). Если последовательная реакция (1) идет с выделением тепла,
то по мере снижения интенсивности теплообмена между внешней поверхностью пористой
гранулы и обтекающей ее внешней реакционной смесью (т. е. при уменьшении величины BT )
происходит общий разогрев гранулы. Вследствие этого возрастают скорости основной и по-
бочной реакций в последовательной схеме (1). Это приводит к тому, что “мертвая зона” по
исходному веществу A1 возникает при меньших значениях параметра Тиле φ (см. кривые 1
и 5 на рис. 2). Однако, если последовательная реакция (1) идет с поглощением тепла (β < 0
и q21 > 0), то при уменьшении величины BT вследствие плохого теплообмена с внешней сре-
дой происходит общее охлаждение пористой гранулы катализатора. Следовательно, снижа-
ются скорости основной и побочной реакций в схеме (1). В результате повышаются значения
параметра Тиле φ, соответствующие зарождению “мертвой зоны” по исходному веществу
A1 в центральной области пористой гранулы катализатора (кривые 4 и 6 на рис. 1).
Следует отметить, что в последовательной схеме (1) одна из каталитических реакций
может идти, например, с выделением тепла, а другая — с его поглощением. В этом случае
будет ли происходить разогрев пористой гранулы или ее охлаждение зависит от соотноше-
ния между скоростями основной и побочной реакций и от значений параметров β и q21.
При одинаковых положительных значениях параметра β снижение величины q21 приво-
дит, однако, в любом случае к некоторому общему уменьшению температуры по глубине
пористой гранулы катализатора. Вследствие этого уменьшаются скорости основной и по-
бочной реакций в схеме (1). Поэтому “мертвая зона” по исходному веществу A1 возникает
при более высоких значениях параметра Тиле φ (см. кривые 1 и 2 на рис. 2). Аналогичный
результат будет при одинаковых значениях параметра q21 по мере снижения величины β,
что демонстрируют кривые 1 и 4 на рис. 1.
66 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №6
Рис. 3. Зависимости от безразмерного времени t1 размера x0 “мертвой зоны” по веществу A1 в центральной
части пористой гранулы катализатора β = −0,1 для параметров Тиле φ, равных 1,3257; 1,8252; 2,1286;
2,4575; 2,6010; 2,6972; 2,7844; 2,8492 соответственно
При последовательном переходе от пластинчатой формы гранулы (α = 0) к цилиндри-
ческой (α = 1) и к шарообразной (α = 2) распределения концентраций веществ и темпе-
ратуры по глубине пористой гранулы катализатора становятся более однородными. Вслед-
ствие выравнивания по глубине пористой гранулы концентрации произойдет общее увели-
чение скоростей превращения исходного вещества A1 в продукты по параллельной схеме (1).
В то же время выравнивание температуры по глубине пористой гранулы может привести
к общему снижению скоростей превращения по последовательной схеме (1). В зависимо-
сти от того, какой из этих двух факторов является преобладающим, “мертвая зона” по
веществу A1 в центральной области пористой гранулы будет зарождаться при более высо-
ких либо при более низких значениях параметра Тиле φ при последовательном переходе
от пластинчатой формы к цилиндрической, а затем к шарообразной форме гранулы. На-
пример, при заданных выше значениях параметров модели в случае шарообразной формы
пористой гранулы “мертвая зона” по веществу A1 возникает при более высоких значени-
ях параметра Тиле φ, чем в пористой грануле пластинчатой формы (см. кривые 1 и 2,
а также кривые 4 и 5 на рис. 1). Из этого следует, что при последовательном переходе от
пластинчатой к цилиндрической и шарообразной форме пористой гранулы происходит на
ее внешних слоях снижение скоростей превращений в параллельной схеме (1) вследствие
выравнивания температуры по глубине гранулы.
Сравнение кривых 1 и 3 на рис. 1 показывает, что рост величины n1 также ведет к воз-
растанию значений параметра Тиле φ, при котором зарождается “мертвая зона” по исход-
ному веществу A1 в центральной части пористой гранулы катализатора.
Как видно из сравнения кривых 1 и 3 на рис. 2, увеличение величины C0 в 100 раз
(при этом в ядре потока внешней реакционной смеси средняя концентрация вещества A1
в 100 раз выше средней концентрации вещества A2) также слабо сказывается на значениях
параметра Тиле φ, соответствующего зарождению “мертвой зоны” по веществу A1 в цент-
ральной области пористой гранулы катализатора.
Если зависимость параметра Тиле φ от времени t1 является монотонно возрастающей,
то, очевидно, “мертвая зона” по веществу A1, однажды возникнув, будет продолжать даль-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №6 67
Рис. 4. Распределение концентрации вещества A1 в пористой грануле катализатора для параметра Тиле
φ = 0,7805, соответствующего зарождению “мертвой зоны” по веществу A1 в центральной части пористой
гранулы катализатора в момент времени t1 = 1 в случае BT = 1
ше развиваться в центральной области пористой гранулы катализатора (см. рис. 3). Из
этого следует, что в пористой грануле катализатора центральная область радиуса x0 будет
простаивать в ходе каталитической реакции. Если же зависимость параметра Тиле φ от
времени t1 не является монотонной, то возникшая вначале “мертвая зона” по веществу A1
может исчезнуть, а затем появиться вновь (см. рис. 4).
Это связано с тем, что в переходном режиме распределения температуры и концентра-
ций веществ в пористой грануле катализатора являются более неоднородными, чем в уста-
новившемся режиме. Однако с течением времени диффузия исходного вещества A1 в порах
в некоторых случаях может привести к выравниванию его концентрации в пористой грану-
ле катализатора. В результате и возникает явление исчезновения “мертвой зоны”. Повторно
такая зона возникает с течением времени уже при больших значениях параметра Тиле φ
(см. рис. 4).
Характерной особенностью всех зависимостей φ(t) является то, что все они выходят
с течением времени на горизонтальную асимптоту.
Полученные результаты представляют значительный интерес при подборе оптималь-
ных пористых гранул катализаторов, а также наиболее эффективных режимов осуществ-
ления в них каталитических процессов, протекающих в соответствии с последовательной
схемой (1).
1. Thiele E.W. Relation between catalyst activity and size of particle // Ind. Eng. Chem. – 1939. – 31,
No 7. – P. 916–921.
2. Уилер Э. Скорость реакций и избирательность в порах катализатора // Катализ. Вопросы теории и
методы исследования / Под ред. А.А. Баландина и А.М. Рубинштейна. – Москва: Изд-во иностр.
лит., 1955. – С. 479–563.
3. Темкин М.И. Диффузионные эффекты при реакции на поверхности пор сферического зерна ката-
лизатора // Кинетика и катализ. – 1975. – 16, № 2. – С. 504–511.
4. Темкин М.И. О реакции дробного порядка в шарообразном пористом зерне катализатора // Там
же. – 1981. – 22, № 4. – С. 1072–1075.
68 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №6
5. Темкин М.И. Фактор эффективности катализатора при реакции нулевого порядка в сферическом
пористом зерне // Там же. – 1983. – 24, № 5. – С. 1270–1273.
6. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. – Москва: Наука, 1987. –
502 с.
7. Андреев В. В., Кольцов Н.И. “Мертвая зона” в пористых зернах катализатора для реакций с произ-
вольной кинетикой // Докл. АН. – 1993. – 332, № 5. – С. 581–584.
8. Андреев В. В., Кольцов Н.И., Возяков В.И. Условия возникновения “мертвой зоны” в зернах ката-
лизатора для реакций с произвольной кинетикой // Изв. вузов. Химия и химическая технология. –
1993. – 36, вып. 11. – С. 61–66.
9. Satterfield C.N., Sherwood T.K. The role of diffusion in catalysts. – London: Addison-Wesley, 1963. –
260 p.
10. Aris R. The mathematical theory of diffusion and reaction in permeable catalysts. – Oxford: Clarendon
Press, 1975. – Vol. 1. – 443 p.
11. Андреев В. В., Грицай В.И. Исследование нестационарных режимов гетерогенных каталитических
процессов // Вестн. Чуваш. ун-та. – 2002. – № 2. – С. 43–53.
12. Андреев В. В. Грицай В.И. Моделирование неактивных зон в пористых гранулах катализатора и в
биосенсоре // Мат. моделирование. – 2005. – 17, № 2. – С. 57–64.
13. Андреев В. В., Грицай В.И. Влияние неоднородности протекания диффузионно-реакционного про-
цесса на формирование структур в пористой среде // Там же. – № 6. – С. 3–12.
14. Grytsay V. I., Andreev V.V. Unsteady conditions in a mathematical model of reaction-diffusive porous
media // 8th Roman. Bioph. Conf. with Internat. participation “Advanced Biomaterials and Biophysical
Techniques”. – Abstracts, Iasi, Romania, May, 26–28, 2005. – P. 119–120.
Поступило в редакцию 07.12.2006Чувашский государственный университет
им. И.Н. Ульянова, Чебоксары
Институт теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова
НАН Украины, Киев
Киевский национальный университет
им. Тараса Шевченко
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №6 69
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1823 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:06:16Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Андреев, В.В. Грицай, В.И. Прилуцкий, Ю.И. 2008-09-02T17:47:35Z 2008-09-02T17:47:35Z 2007 Исследование физико-химических параметров неактивных зон пористой гранулы катализатора / В.В. Андреев, В.И. Грицай, Ю.И. Прилуцкий // Доп. НАН України. — 2007. — N 6. — С. 61–69. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1823 536-12+544.47 Under certain conditions, a сatalytic reaction in porous catalyst granules used in industrial heterogeneous catalysis is accompanied by the occurrence of a ''dead zone'' in their central area. Therefore, the active area and the efficiency decrease. For a consecutive chemical reaction, we investigate the influence of various physico-chemical parameters on the occurrence and development of a ''dead zone'' in porous catalyst granules. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Фізика Исследование физико-химических параметров неактивных зон пористой гранулы катализатора Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование физико-химических параметров неактивных зон пористой гранулы катализатора Андреев, В.В. Грицай, В.И. Прилуцкий, Ю.И. Фізика |
| title | Исследование физико-химических параметров неактивных зон пористой гранулы катализатора |
| title_full | Исследование физико-химических параметров неактивных зон пористой гранулы катализатора |
| title_fullStr | Исследование физико-химических параметров неактивных зон пористой гранулы катализатора |
| title_full_unstemmed | Исследование физико-химических параметров неактивных зон пористой гранулы катализатора |
| title_short | Исследование физико-химических параметров неактивных зон пористой гранулы катализатора |
| title_sort | исследование физико-химических параметров неактивных зон пористой гранулы катализатора |
| topic | Фізика |
| topic_facet | Фізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1823 |
| work_keys_str_mv | AT andreevvv issledovaniefizikohimičeskihparametrovneaktivnyhzonporistoigranulykatalizatora AT gricaivi issledovaniefizikohimičeskihparametrovneaktivnyhzonporistoigranulykatalizatora AT priluckiiûi issledovaniefizikohimičeskihparametrovneaktivnyhzonporistoigranulykatalizatora |