Исследование надежности однолинейной системы, обслуживающей два потока заявок, с конечной очередью
В работе найдены стационарные вероятностные характеристики состояний СМО, состоящей из одной линии и двух бункеров накопления конечных емкостей, предназначенных для заявок двух типов. У роботі знайдені стаціонарні імовірнісні характеристики станів СМО, що складає з однієї лінії й двох бункерів нагро...
Saved in:
| Published in: | Таврический вестник информатики и математики |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України
2009
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18231 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Исследование надежности однолинейной системы, обслуживающей два потока заявок, с конечной очередью / А.И. Коваленко, Б.Д. Марянин, В.П. Смолич // Таврический вестник информатики и математики. — 2009. — № 2. — С. 63-70. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860076242369249280 |
|---|---|
| author | Коваленко, А.И. Марянин, Б.Д. Смолич, В.П. |
| author_facet | Коваленко, А.И. Марянин, Б.Д. Смолич, В.П. |
| citation_txt | Исследование надежности однолинейной системы, обслуживающей два потока заявок, с конечной очередью / А.И. Коваленко, Б.Д. Марянин, В.П. Смолич // Таврический вестник информатики и математики. — 2009. — № 2. — С. 63-70. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Таврический вестник информатики и математики |
| description | В работе найдены стационарные вероятностные характеристики состояний СМО, состоящей из одной линии и двух бункеров накопления конечных емкостей, предназначенных для заявок двух типов.
У роботі знайдені стаціонарні імовірнісні характеристики станів СМО, що складає з однієї лінії й двох бункерів нагромадження кінцевих ємностей, призначених для заявок двох типів.
Stationary characteristics of a single-server queueing system, alternating between two Poisson streams are obtained.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:13:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 519.873ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÅ ÍÀÄÅÆÍÎÑÒÈ ÎÄÍÎËÈÍÅÉÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ,ÎÁÑËÓÆÈÂÀÞÙÅÉ ÄÂÀ ÏÎÒÎÊÀ ÇÀßÂÎÊ, Ñ ÊÎÍÅ×ÍÎÉÎ×Å�ÅÄÜÞ
Êîâàëåíêî À.È., Ìàðÿíèí Á.Ä., Ñìîëè÷ Â.Ï.Òàâðè÷åñêèé íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò èì. Â.È. Âåðíàäñêîãî�àêóëüòåò ìàòåìàòèêè è èí�îðìàòèêèïð-ò Âåðíàäñêîãî, 4, ã. Ñèì�åðîïîëü, 95007, Óêðàèíàe-mail: svp54�mail.ruAbstra
t. Stationary
hara
teristi
s of a single-server queueing system, alternating betweentwo Poisson streams are obtained. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è�àññìàòðèâàåòñÿ ñèñòåìà ìàññîâîãî îáñëóæèâàíèÿ, ñîñòîÿùàÿ èç îäíîé ëèíèèè äâóõ áóíêåðîâ íàêîïëåíèÿ êîíå÷íûõ åìêîñòåé, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ çàÿâîêñîîòâåòñòâóþùèõ òèïîâ. Íà ñèñòåìó ïîñòóïàþò äâà íåçàâèñèìûõ ïðîñòåéøèõïîòîêà çàÿâîê ñ èíòåíñèâíîñòÿìè �1 è �2. Âðåìåíà îáñëóæèâàíèÿ çàÿâîê: w1 è w2 �ïðîèçâîëüíûå íåïðåðûâíûå ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû ñ êîíå÷íûì ìàòåìàòè÷åñêèìèîæèäàíèÿìè, èíòåíñèâíîñòè êîòîðûõ ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî �1(x) è �2(x). Òðåáóåòñÿíàéòè âåðîÿòíîñòíûå õàðàêòåðèñòèêè ñîñòîÿíèé ñèñòåìû.Ïðàâèëà îáñëóæèâàíèÿ ïðåäïîëàãàþò:1. Ïîñòóïàþùàÿ íà ñâîáîäíóþ ñèñòåìó çàÿâêà ëþáîãî èç äâóõ òèïîâ íà÷èíàåòîáñëóæèâàòüñÿ íåìåäëåííî.2. Ïðè íåïóñòûõ áóíêåðàõ â ìîìåíò îêîí÷àíèÿ îáñëóæèâàíèÿ ëèíèåé çàÿâêè îä-íîãî òèïà íà îáñëóæèâàíèå íåìåäëåííî ïîñòóïàåò îäíà èç î÷åðåäíûõ çàÿâîê,ïðè ýòîì ïðèîðèòåòíîå ïðàâî ïðèíàäëåæèò çàÿâêå äðóãîãî òèïà.3. Ñèñòåìà �óíêöèîíèðóåò ñ ïîòåðÿìè; ïîñòóïàþùèå íà ñèñòåìó çàÿâêè â ìî-ìåíò çàíÿòîñòè ëèíèè è çàïîëíåííîñòè ìåñò â áóíêåðàõ, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿïðèåìà çàÿâîê ñîîòâåòñòâóþùåãî òèïà, òåðÿþòñÿ. ðàáîòå ïîëó÷åíû âåðîÿòíîñòè ñîñòîÿíèé ñèñòåìû, à òàêæå âåðîÿòíîñòèïîòåðè çàÿâîê â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå.1. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèåÌåòîäèêó ðàññóæäåíèé ïðîâåäåì äëÿ ñëó÷àÿ îäíîìåñòíûõ áóíêåðîâ íàêîïëåíèÿçàÿâîê.Îáîçíà÷èì ÷åðåç
k; k = 1; 2 � âðåìÿ îæèäàíèÿ çàÿâêè k�ãî òèïà â ñîîòâåòñòâó-þùåì áóíêåðå.Ââåäåì ñëó÷àéíûé ïðîöåññ �(t) (t � âðåìÿ), �àçîâîå ïðîñòðàíñòâî êîòîðîãî ñî-ñòîèò èç âîçìîæíûõ ñîñòîÿíèé ñèñòåìû:1. (0) � ñèñòåìà ñâîáîäíà îò çàÿâîê
64 Êîâàëåíêî À.È., Ìàðÿíèí Á.Ä., Ñìîëè÷ Â.Ï.2. (k;m; n) � ëèíèÿ îáñëóæèâàåò çàÿâêó k�ãî òèïà(k = 1; 2) è â áóíêåðàõ ñîäåðæèòñÿ ñîîòâåòñòâåííîm� çàÿâîê 1-ãî òèïà (m = 0; 1) èn� çàÿâîê 2-ãî òèïà (n = 0; 1):Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ñèñòåìû âîçìîæíû 9 ðàçëè÷íûõ ñîñòîÿíèé.�ðà� ïåðåõîäîâ ñîñòîÿíèé âûãëÿäèò ñëåäóþùèì îáðàçîì:
(1,0,0) (2,0,0)
(0)
(1,1,0) (2,0,1)(1,0,1) (2,1,0)
(1,1,1) (2,1,1)
�èñ. 1. �ðà� ïåðåõîäîâ ñîñòîÿíèéÂâåäåì �óíêöèè:P0(t) = Pf�(t) = (0) ; Pk;m;n(t) = Pf�(t) = (k;m; n)g;Qk;0;0(t; x) = Pf�(t) = (k; 0; 0); wk < xg; k = 1; 2; qk;0;0(t; x) = �Qk;0;0�x ;Qk;1;0(t; x; y) = Pf�(t) = (k; 1; 0); wk < x;
1 < yg; qk;1;0 = �2Qk;1;0�x�y ;Qk;0;1(t; x; z) = Pf�(t) = (k; 0; 1); wk < x;
2 < zg; qk;0;1(t; x; z) = �2Qk;0;1�x�z ;Qk;1;1(t; x; y) = Pf�(t) = (k; 1; 1); ak < x;
1 < y;
2 < zg; qk;1;1(t; x; y; z) = �3Qk;1;1�x�y�z :¾Òàâðè÷åñêèé âåñòíèê èí�îðìàòèêè è ìàòåìàòèêè¿, �2' 2009
Èññëåäîâàíèå íàäåæíîñòè îäíîëèíåéíîé ñèñòåìû 65Ââåäåì îáîçíà÷åíèÿ äëÿ �óíêöèé â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå:P0 = limt!+1P0(t); Pk;m;n = limt!+1Pk;m;n(t)gk;0;0(x) = limt!+1 qk;0;0(t; x); gk;1;0 = limt!+1 qk;1;0(t; x; y);gk;0;1(x; z) = limt!+1 qk;0;1(t; x; z); gk;1;1(x; y; z) = limt!+1 qk;1;1(t; x; y; z)Çàìåòèì, ÷òî èìåþò ìåñòî ñîîòíîøåíèÿ:Pk;0;0 = 1Z0 gk;0;0(x)dx; k = 1; 2; P1;1;0 = 1Z0 dy 1Zy g1;1;0(x; y)dx;P2;1;0 = 1Z0 dx 1Z0 g2;1;0(x; y)dy; P1;0;1 = 1Z0 dx 1Z0 g1;0;1(x; z)dzP2;0;1 = 1Z0 dz 1Zz g2;0;1(x; z)dx; P1;1;1 = 1Z0 dy 1Zy dx 1Z0 g1;1;1(x; y; z)dzP2;1;1 = 1Z0 dz 1Zz dx 1Z0 g2;1;1(x; y; z)dy
9>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>=>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;
(�)
Ïðîâåäÿ âåðîÿòíîñòíûå ðàññóæäåíèÿ è ïðåäåëüíûå ïåðåõîäû, ïîëó÷èì ñèñòåìóèíòåãðî-äè��åðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, íà÷àëüíûå è ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ ê íèì:(�1 + �2)P0 = 1Z0 g1;0;0(x)�1(x)dx+ 1Z0 g2;0;0(x)�2(x)dx (1.1)g01;0;0(x) + (�1 + �2 + �1(x))g1;0;0(x) = 0 (1.2)g1;0;0(0) = �1P0 + 1Z0 dy 1Zy g1;1;0(x; y)�1(x)dx + 1Z0 dy 1Z0 g2;1;0(x; y)�2(x)dxg02;0;0(x) + (�1 + �2 + �2(x))g2;0;0(x) = 0 (1.3)g2;0;0(0) = �2P0 + 1Z0 dz 1Z0 g1;0;1(x; z)�1(x)dx + 1Z0 dz 1Zz g2;0;1(x; z)�2(x)dx�g1;1;0�x + �g1;1;0�y + (�2 + �1(x))g1;1;0(x; y) = 0; 0 � y � xg1;1;0(x; 0) = �1g1;0;0(x) (1.4)�g2;1;0�x + �g2;1;0�y + (�2 + �2(x))g2;1;0(x; y) = 0; 0 � x; 0 � y¾Òàâðiéñüêèé âiñíèê ií�îðìàòèêè òà ìàòåìàòèêè¿, �2' 2009
66 Êîâàëåíêî À.È., Ìàðÿíèí Á.Ä., Ñìîëè÷ Â.Ï.g2;1;0(x; 0) = �1g2;0;0(x); g2;1;0(0; y) = 1Z0 dz 1Zy g1;1;1(x; y; z)�1(x)dx (1.5)�g1;0;1�x + �g1;0;1�z + (�1 + �1(x))g1;0;1(x; z) = 0; 0 � x; 0 � zg1;0;1(x; 0) = �2g1;0;0(x); g1;0;1(0; z) = 1Z0 dy 1Zz g2;1;1(x; y; z)�2(x)dx (1.6)�g2;0;1�x + �g2;0;1�z + (�1 + �2(x))g2;0;1(x; z) = 0; 0 � z � xg2;0;1(x; 0) = �2g2;0;0(x) (1.7)�g1;1;1�x + �g1;1;1�y + �g1;1;1�z + �1(x)g1;1;1(x; y; z) = 0; 0 � y � x; 0 � zg1;1;1(x; 0; z) = �1g1;0;1(x; z); g1;1;1(x; y; 0) = �2g1;1;0(x; y) (1.8)�g2;1;1�x + �g2;1;1�y + �g2;1;1�z + �2(x)g2;1;1(x; y; z) = 0; 0 � z � x; 0 � yg2;1;1(x; 0; z) = �1g2;0;1(x; z); g2;1;1(x; y; 0) = �2g2;1;0(x; y) (1.9)Äàëåå âûïèñûâàåì ðåøåíèå ñèñòåìû è ïîëó÷àåì àëãåáðàè÷åñêóþ ëèíåéíóþ ñèñòåìóóðàâíåíèé îòíîñèòåëüíî âåðîÿòíîñòåé ñîñòîÿíèé â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå. Èç (1.2)è (1.3) èìååì:g1;1;0(x) = g1;0;0(0)e�(�1+�2)x�1(x); g2;0;0(x) = g2;0;0(0)e�(�1+�2)x�2(x) (1.10)ãäå �k(x) = e� xR0 �k(t)dt� �óíêöèè íàäåæíîñòè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí wk; k = 1; 2:Ââåäåì îáîçíà÷åíèÿ äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëàïëàñà: ��k(s) = 1R0 e�sx�k(x)dx; k = 1; 2:Ó÷èòûâàÿ (�), ïîëó÷àåì:Pk;0;0 = gk;0;0(0)��k(�1 + �2); k = 1; 2 (1.11)Èç (1.4)�(1.7) èìååìg1;1;0(x; y) = �1g1;0;0(x� y)e��2ye� xRx�y �1(t)dt; 0 � y � x (1.12)
g2;1;0(x; y) = 2664�1g2;0;0(x� y)e� xRx�y �2(t)dte��2y; 0 � y � xg2;1;0(0; y � x)e� xR0 �2(t)dte��2y; 0 � x � y (1.13)¾Òàâðè÷åñêèé âåñòíèê èí�îðìàòèêè è ìàòåìàòèêè¿, �2' 2009
Èññëåäîâàíèå íàäåæíîñòè îäíîëèíåéíîé ñèñòåìû 67
g1;0;1(x; z) = 2664�2g1;0;0(x� z)e� xRx�z �1(t)dte��1z; 0 � z � xg1;0;1(0; z � x)e� xR0 �1(t)dte��1x; 0 � x � z (1.14)g2;0;1(x; z) = �2g2;0;0(x� z)e��1ze� xRx�z �2(t)dt; 0 � z � x (1.15)Äëÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ïîñòîÿííûõ ïîëó÷àþòñÿ âûðàæåíèÿP1;1;0 = �1g1;0;0(0) 1Z0 e��2ydy 1Z0 e�(�1+�2)x�1(x + y)dx (1.16)P2;1;0 = �1g2;0;0(0) 1Z0 e��2ydy 1Z0 e�(�1+�2)x�2(x + y)dx++ ��2(�2) 1Z0 dy 1Z0 dz 1Zy g1;1;1(x; y; z)�1(x)dx (1.17)P1;0;1 = �2g1;0;0(0) 1Z0 e��1zdz 1Z0 e�(�1+�2)x�1(x + z)dx++ ��1(�1) 1Z0 dz 1Z0 dy 1Zz g2;1;1(x; y; z)�2(x)dx (1.18)P2;0;1 = �2g2;0;0(0) 1Z0 e��1zdz 1Z0 e�(�1+�2)x�2(x+ z)dx (1.19)Èç (1.8)�(1.9) èìååì:g1;1;1(x; y; z) = 2664�2�1g1;0;0(0)�1(x)e�(�1+�2)(x�y) � e��2(y�z); 0 � z � y � x�1�2g1;0;0(0)�1(x)e�(�1+�2)(x�z) � e��1(z�y); 0 � y � z � x�1g1;0;1(0; z � x)�1(x)e��1(x�y); 0 � y � x � z (1.20)
g2;1;1(x; y; z) = 2664 �1�2g2;0;0(0)�2(x)e�(�1+�2)(x�z) � e��1(z�y); 0 � y � z � x�1�2g2;0;0(0)�2(x)e�(�1+�2)(x�y) � e��2(y�z); 0 � z � y � x�2g2;1;0(0; y � x)�2(x)e��2(x�z); 0 � z � x � y (1.21)¾Òàâðiéñüêèé âiñíèê ií�îðìàòèêè òà ìàòåìàòèêè¿, �2' 2009
68 Êîâàëåíêî À.È., Ìàðÿíèí Á.Ä., Ñìîëè÷ Â.Ï.Ó÷èòûâàÿ (�), âû÷èñëÿåì P1;1;1 è P2;1;1:P1;1;1 = �1�2g1;0;0(0) 1Z0 1Z0 (e��1z + e��2y)dz dy 1Z0 e�(�1+�2)x�1(x+ y + z)dx++ �1A2 1Z0 dy 1Z0 e��1x�1(x+ y)dx (1.22)P2;1;1 = �1�2g2;0;0(0) 1Z0 1Z0 (e��1z + e��2y)dz dy 1Z0 e�(�1+�2)x�2(x+ y + z)dx++ �2A1 1Z0 dy 1Z0 e��2x�2(x + y)dx; (1.23)ãäå A1 = 1Z0 g2;1;0(0; y)dy = 1Z0 dy 1Z0 dz 1Zy g1;1;1(x; y; z)�1(x)dxA2 = 1Z0 g1;0;1(0; z)dz = 1Z0 dz 1Z0 dy 1Zz g2;1;1(x; y; z)�2(x)dxÄëÿ A1 è A2 èìåþò ìåñòî ñîîòíîøåíèÿ:A1 = �1�2g1;0;0(0) 1Z0 1Z0 (e��1z + e��2y)dz dy 1Z0 e�(�1+�2)xf1(x+ y + z)dx++ �1A2 1Z0 dy 1Z0 e��1xf1(x+ y)dx (1.24)
A2 = �1�2g2;0;0(0) 1Z0 1Z0 (e��1z + e��2y)dy dz 1Z0 e�(�1+�2)xf2(x+ y + z)dx++ �2A1 1Z0 dz 1Z0 e��2xf2(x + y)dx; (1.25)ãäå fk = �k(x)�k(x), k = 1; 2 � ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí w1 è w2.¾Òàâðè÷åñêèé âåñòíèê èí�îðìàòèêè è ìàòåìàòèêè¿, �2' 2009
Èññëåäîâàíèå íàäåæíîñòè îäíîëèíåéíîé ñèñòåìû 69Íàêîíåö, ïîëó÷àåì ñîîòíîøåíèÿ äëÿ g1;0;0(0) è g2;0;0(0):g1;0;0(0) = �1P0 + �1g1;0;0(0) 1Z0 e��2ydy 1Z0 e�(�1+�2)xf1(x + y)dx++ �1g2;0;0(0) 1Z0 e��2ydy 1Z0 e�(�1+�2)xf2(x + y)dx+ A1f �2 (�2) (1.26)g2;0;0(0) = �2P0 + �2g2;0;0(0) 1Z0 e��1ydy 1Z0 e�(�1+�2)xf2(x + y)dx++ �2g1;0;0(0) 1Z0 e��1ydy 1Z0 e�(�1+�2)xf1(x + y)dx+ A2f �1 (�1) (1.27)Ïîñòîÿííûå âåëè÷èíû: P0; P1;0;0; P2;0;0; P1;1;0; P2;1;0; P1;0;1; P2;0;1; P1;1;1; P2;1;1; A1;A2; g1;0;0(0); g2;0;0(0) ìîæíî íàéòè èç àëãåáðàè÷åñêîé ñèñòåìû ëèíåéíûõ îäíîðîäíûõóðàâíåíèé (1.11), (1.16)�(1.19), (1.22)�(1.27), äîáàâèâ ê íèì íîðìèðîâî÷íîå ñîîòíî-øåíèå P0 + P1;0;0 + P2;0;0 + P1;1;0 + P2;1;0 + P1;0;1 + P2;0;1 + P1;1;1 + P2;1;1 = 1 (1.28)Ïîëó÷åííîå èç (1.1) ñîîòíîøåíèå(�1 + �2)P0 = g1;0;0f �1 (�1 + �2) + g2;0;0(0)f �2 (�1 + �2)ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ ïðîâåðêè.Âåðîÿòíîñòè ïîòåðè çàÿâêè k-ãî òèïà Pk; k = 1; 2 â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå âûðà-æàþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: P1 = P1;1;0 + P1;1;1 + P2;1;1P2 = P2;1;0 + P1;1;1 + P2;1;1Çàêëþ÷åíèå ðàáîòå ïîëó÷åíû âåðîÿòíîñòíûå õàðàêòåðèñòèêè ñîñòîÿíèé ñèñòåìû â ñòàöèî-íàðíîì ðåæèìå, à òàêæå âåðîÿòíîñòè ïîòåðè çàÿâîê 1-ãî è 2-ãî òèïîâ.Ñïèñîê ëèòåðàòóðû1. Àíèñèìîâ Â.Â., Çàêóñèëî Î.Ê., Äîí÷åíêî Â.Ñ. Ýëåìåíòû òåîðèè ìàññîâîãî îáñëóæèâàíèÿ èàñèìïòîòè÷åñêîãî àíàëèçà ñèñòåì. � Êèåâ: ¾Âûùà øêîëà¿, 1987. � 246 ñ.2. Áåëÿåâ Þ.Ê. Ëèíåé÷àòûå ìàðêîâñêèå ïðîöåññû è èõ ïðèëîæåíèÿ ê çàäà÷àì òåîðèè íàä¼æíî-ñòè // Òðóäû VI Âñåñîþçíîãî ñîâåùàíèÿ ïî òåîðèè âåðîÿòíîñòåé è ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêå �Âèëüíþñ. 1962 � C. 309-323. ¾Òàâðiéñüêèé âiñíèê ií�îðìàòèêè òà ìàòåìàòèêè¿, �2' 2009
70 Êîâàëåíêî À.È., Ìàðÿíèí Á.Ä., Ñìîëè÷ Â.Ï.3. Êîâàëåíêî À.È., Ñòðûãèíà Í.Ç. Âû÷èñëåíèå ñòàöèîíàðíûõ õàðàêòåðèñòèê íàä¼æíîñòè ÷åòû-ð¼õýëåìåíòíîé èåðàðõè÷åñêîé ñèñòåìû ñ âîññòàíîâëåíèåì // Àâòîìàòèêà è òåëåìåõàíèêà �Ì: �îññèéñêàÿ ÀÍ, 1992. � �1. � C. 156-164.4. Êîâàëåíêî À.È., Ñìîëè÷ Â.Ï. Àíàëèç íàä¼æíîñòè äâóõýëåìåíòíîé ñèñòåìû, îáñëóæèâàåìîéäâóìÿ íàëàä÷èêàìè // Äèíàìè÷åñêèå ñèñòåìû. � 2000. � Âûï. 16 � C. 137-142.5. Êîâàëåíêî À.È., Ìàðÿíèí Á.Ä., Ñìîëè÷ Â.Ï. Èññëåäîâàíèå ñèñòåìû ìàññîâîãî îáñëóæèâàíèÿM/G/1/1. // Ó÷¼íûå çàïèñêè ÒÍÓ, 2002, ñåðèÿ ¾Ìàòåìàòèêà. Ìåõàíèêà. Èí�îðìàòèêà è êè-áåðíåòèêà¿, �2, C. 40-42.6. Êîâàëåíêî À.È., Ìàðÿíèí Á.Ä., Ñìîëè÷ Â.Ï. Ñòàöèîíàðíûå õàðàêòåðèñòèêè ñèñòåìû M/G/2/0ñ ïîî÷åð¼äíûì îáñëóæèâàíèåì çàÿâîê äâóìÿ ëèíèÿìè // Äèíàìè÷åñêèå ñèñòåìû. � ÒÍÓ, 2008. �Âûï. 24 � C. 69-82. Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 02.06.2009
¾Òàâðè÷åñêèé âåñòíèê èí�îðìàòèêè è ìàòåìàòèêè¿, �2' 2009
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-18231 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1729-3901 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:13:43Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Коваленко, А.И. Марянин, Б.Д. Смолич, В.П. 2011-03-18T23:47:22Z 2011-03-18T23:47:22Z 2009 Исследование надежности однолинейной системы, обслуживающей два потока заявок, с конечной очередью / А.И. Коваленко, Б.Д. Марянин, В.П. Смолич // Таврический вестник информатики и математики. — 2009. — № 2. — С. 63-70. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1729-3901 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18231 519.873 В работе найдены стационарные вероятностные характеристики состояний СМО, состоящей из одной линии и двух бункеров накопления конечных емкостей, предназначенных для заявок двух типов. У роботі знайдені стаціонарні імовірнісні характеристики станів СМО, що складає з однієї лінії й двох бункерів нагромадження кінцевих ємностей, призначених для заявок двох типів. Stationary characteristics of a single-server queueing system, alternating between two Poisson streams are obtained. ru Кримський науковий центр НАН України і МОН України Таврический вестник информатики и математики Исследование надежности однолинейной системы, обслуживающей два потока заявок, с конечной очередью Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование надежности однолинейной системы, обслуживающей два потока заявок, с конечной очередью Коваленко, А.И. Марянин, Б.Д. Смолич, В.П. |
| title | Исследование надежности однолинейной системы, обслуживающей два потока заявок, с конечной очередью |
| title_full | Исследование надежности однолинейной системы, обслуживающей два потока заявок, с конечной очередью |
| title_fullStr | Исследование надежности однолинейной системы, обслуживающей два потока заявок, с конечной очередью |
| title_full_unstemmed | Исследование надежности однолинейной системы, обслуживающей два потока заявок, с конечной очередью |
| title_short | Исследование надежности однолинейной системы, обслуживающей два потока заявок, с конечной очередью |
| title_sort | исследование надежности однолинейной системы, обслуживающей два потока заявок, с конечной очередью |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18231 |
| work_keys_str_mv | AT kovalenkoai issledovanienadežnostiodnolineinoisistemyobsluživaûŝeidvapotokazaâvokskonečnoiočeredʹû AT marâninbd issledovanienadežnostiodnolineinoisistemyobsluživaûŝeidvapotokazaâvokskonečnoiočeredʹû AT smoličvp issledovanienadežnostiodnolineinoisistemyobsluživaûŝeidvapotokazaâvokskonečnoiočeredʹû |