Физическое значение производной тензора деформации макромасштабной турбулентности и его роль в уравнении баланса энтропии

Важной компонентой уравнения баланса энтропии является тензор деформации, который указывает на содержание перестроечного механизма в общей циркуляции атмосферы. Производная по времени от тензора деформации, в свою очередь, указывает на скорость происходящей деформационной перестройки. Если эта скоро...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Наукові праці Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту
Дата:	2008
Автор:	Белый, Т.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Український науково-дослідний гідрометеорологічний інститут МНС та НАН України 2008
Теми:	Фізика атмосфери, метеорологія і кліматологія
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18248
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Физическое значение производной тензора деформации макромасштабной турбулентности и его роль в уравнении баланса энтропии / Т.А. Белый // Наукові праці Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту: Зб. наук. пр. — 2008. — Вип. 257. — С. 32-41. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860102825352101888
author	Белый, Т.А.
author_facet	Белый, Т.А.
citation_txt	Физическое значение производной тензора деформации макромасштабной турбулентности и его роль в уравнении баланса энтропии / Т.А. Белый // Наукові праці Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту: Зб. наук. пр. — 2008. — Вип. 257. — С. 32-41. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Наукові праці Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту
description	Важной компонентой уравнения баланса энтропии является тензор деформации, который указывает на содержание перестроечного механизма в общей циркуляции атмосферы. Производная по времени от тензора деформации, в свою очередь, указывает на скорость происходящей деформационной перестройки. Если эта скорость соответствует колебаниям на временном интервале климатических эпох, то этот вид колебаний соответствует перестройкам климата. Важливою компонентою рівняння балансу ентропії є тензор деформації, який визначає вміст механізму перебудови в загальній циркуляції атмосфери. Похідна за часом від тензора деформації, в свою чергу, визначає швидкість деформаційної перебудови, що відбувається. Якщо ця швидкість відповідає коливанням на тимчасовому інтервалі кліматичних епох, то цей тип коливань відповідає перебудовам клімату.
first_indexed	2025-12-07T17:29:36Z
format	Article
fulltext	УДК 551.584 Т.А. Белый ФИЗИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНЗОРА ДЕФОРМАЦИИ МАКРОМАСШТАБНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ И ЕГО РОЛЬ В УРАВНЕНИИ БАЛАНСА ЭНТРОПИИ Важной компонентой уравнения баланса энтропии является тензор деформации, который указывает на содержание перестроечного механизма в общей циркуляции атмосферы. Производная по времени от тензора деформации, в свою очередь, указывает на скорость происходящей деформационной перестройки. Если эта скорость соответствует колебаниям на временном интервале климатических эпох, то этот вид колебаний соответствует перестройкам климата. Введение Второе начало термодинамики характеризует основные особенности текущих изменений климата, т. к. оно задает тенденцию макромасштабных преобразований, что показано в работах [1, 2, 7, 8]. В этих работах предложен новый подход к изучению эволюции климата и его перестроек на основе классической теории поля, в которой особое внимание уделено физике долговременных атмосферных процессов планетарного масштаба, обладающих свойством влиять на энтропию в качестве глобальной термодинамической характеристики климатообразующего процесса. До настоящего времени в задачах теории климата не исследовались вопросы совместимого решения уравнения баланса энтропии и уравнений планетарной динамики атмосферы, используя спектральные методы. Важной компонентой уравнения баланса энтропии является тензор деформации, который указывает на содержание перестроечного механизма в общей циркуляции атмосферы. Производная по времени от тензора деформации, в свою очередь, указывает на скорость происходящей деформационной перестройки. Знание прогностических значений компонентов тензора макромасштабной турбулентности позволяет в прогнозе элементов движения определять процессы с отрицательной и положительной 32 Наук. праці УкрНДГМІ, 2008, Вип. 257 вязкостью и их фон в будущем. Если прогноз компонентов тензора определяет должную картину описания развития нелинейных процессов с отрицательной и положительной вязкостью, то это означает, что проблема баланса процессов передачи энергии по спектру и перестройки синоптических процессов решена с достаточной степенью точности. При этом прогностическая модель описывает не только диссипативное затухание, но и определяет с необходимой точностью обратный процесс передачи энергии от движений меньшего масштаба к движениям большего масштаба. Постановка задачи Уравнение локального баланса энтропии для сплошной среды с учетом неравновесных термодинамических процессов выпишем в общем [3]: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∑ ⋅+++⋅+⋅+∑= ∑− ∇+=∇+ == = K k a v vas v vs v v kkqq R j jj K k kkq S XpAJ TT ss 1 oo*** 1 1 * :1 µ ρρ XPXPXJXJ JJ J && , (1) где T – температура системы, – скорость потоков фазовых переходов; – термодинамическая сила, обусловленная конвективной теплопроводностью; – полярный вектор потока тепла; – термодинамические силы турбулентной диффузии; * jA jJ * qX qJ * kX kJ – плотность потока турбулентной диффузии; – скалярная сила вязкости; – вязкое давление; – тензорная сила вязкости; – симметричная часть тензора вязкого давления второго ранга; – термодинамическая сила, вызывающая необратимый процесс; – антисимметричная часть тензора вязкого давления. Символ (:) означает операцию двойного сворачивания результата тензорного произведения на уровень скалярной величины – дивергенции. Символом () отмечены термодинамические силы. vX vp o s vX vso P a vX vaP Как видно, в правую часть уравнения (1) входит тензор деформации: . *oo : a v vas v vs XPXP ⋅+ Согласно [4] элементарное относительное перемещение можно рассматривать как геометрическую сумму двух слагаемых – вектора с проекциями чистой деформации и вектора, выражающего элементарное вращательное движение. 33 Выпишем тензор деформации в суммарном виде, без разделения на составляющие в виде [3]: ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −−++ +−−+ ++−− = 3 2 22 23 2 2 223 2 22113332233113 23323311222112 13311221332211 o vvvvvvv vvvvvvv vvvvvvv vs PPPPPPP PPPPPPP PPPPPPP P , ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −− −− −− = 0 22 2 0 2 22 0 32233113 23322112 13311221 vvvv vvvv vvvv va PPPP PPPP PPPP P . (2) Верхний нолик означает равенство нулю следа, симметричного тензора деформации. Ввиду того, что уравнение (1) в своей основе включает аксиальные вектора, например – тензорная сила вязкости, тогда согласно [5] тензоры, основанные на аксиальных векторах, являются тензорной плотностью. Как показано в работе [6], функция тензорной плотности достаточно точно описывает скалярные метеорологические поля давления, температуры, скорости ветра и т.д. ( ωvX 2 −×∇−=a v ) При рассмотрении каких-либо деформаций важным является то, с какой скоростью эта деформация происходит, т.к. при исследовании перестроек климатического типа, скорость деформации должна происходить с низкой частотой. Таким образом, производная по времени от тензора деформации указывает на тип деформационной перестройки, если она происходит с низкой частотой климатического тренда. В качестве основы при диагностике перестроек климата в работах [7, 8] введено понятие термодинамического континуума планетарной атмосферы. Поскольку энтропия термодинамической системы процессов, формирующих климат, является глобальной характеристикой, то и субстанции термодинамического континуума должны иметь глобальный масштаб своего проявления. Такими субстанциями могут быть спектральные моды атмосферных процессов планетарного масштаба в базисе обобщенных сферических функций [9, 10]. 34 Тогда производная по времени от тензора деформации дает в результате тензор третьего ранга, определяющий скорость, с которой произошла указанная деформация. Количество компонент тензора составит 27 и может быть отфильтровано по их значимости. Т.е. выбор направления, в котором происходит деформационный процесс, обозначит тренд наступающей климатической эпохи. Метод решения Согласно [9, 10], для вывода инвариантных относительно вращений компонент тензоров (2), определим его тремя векторами: xP , , . Тогда разложения этих векторов по ортам есть: yP zP 131211 pppx kjiP ++= , 232221 pppy kjiP ++= , 333231 pppz kjiP ++= . Представим векторы xP , , в инвариантном относительно вращений виде: yP zP ( ) ( ) ( )231322122111 ippippippi yx −+−+−=− kjiPP ; ( ) ( ) ( )231322122111 ippippippi yx +++++=+ kjiPP ; 333231 pppz kjiP ++= . Приведем и орты к виду инвариантному относительно вращений: ji i− , ji i+ , . k На базе данных преобразований матрица перехода от ортов ji i− , ji i+ , k к векторам: ( )zyxyx ii PPPPP ;; +− запишется в виде: ( ) ( ) ( ) ( ) 3332313231 23132212211122122111 23132212211122122111 pippipp ippippipipippipip ippippipipippipip +− ++++−++ −−+−−−− (3) Матрица (3) определяет тензор, заданный совокупностью инвариантных относительно вращений ортов, преобразовавшихся в такую же совокупность инвариантных относительно вращений векторов. Таким образом, каждая компонента тензора (3) при вращении преобразуется независимо от других. В результате вращения, переводящего любую точку со сферическими координатами в северный полюс сферы, как это показано в [11], базисные векторы , , перейдут в , ,1P 2P 3P ϕP θP rP . Исходя из этого тензор (3) можно переписать для сферической системы координат: 35 ( ) ( ) ( ) ( ) rrrrrr rr rr pippipp ippppippppipp ippppippppipp θθ θθθθθθθθθ θθθθθθθθθ +−−− +−+−−−++ −−−−+++− ϕϕ ϕϕϕϕϕϕϕϕϕ ϕϕϕϕϕϕϕϕϕ (4) Введем обозначения: θθ vvp ′′= ϕϕ , ( )2θθθ vp ′= и т.д; θϕ ivvV −−= , θϕ ivvU −= , rτ , где , – составляющие скорости ветра; U V ωτ ~ – аналог вертикальной скорости; – пульсации скорости ветра в сферических координатах. v′ Тогда компоненты тензора (4) могут быть, согласно [9-11], представлены рядами по базисным системам обобщенных сферических функций, а сам тензор (4) запишется в следующем виде: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 τττ τ τ ′′′′′ ′′′′′ ′′′′′ UV UUVU VUVV . (5) Расчет тензора второго ранга (5), в котором элементами будут моменты связи второго рода, а также тензора третьего ранга с моментами связи третьего рода, позволяет точнее понять структуру добавочного движения и осуществлять ее дополнительный прогноз на основе уравнений моментов прогноза связи. Любой метеорологический элемент мы можем представить в следующем виде: fff ′+= , где f – среднее значение; f ′ – пульсация. Тогда компоненты тензора (5) можно выразить следующим образом: ∑ ∑∑ ∑ + += −== −= ′+=′+= NL Ll l ln l nnl L l l ln l nnl TVTVVVV 1 ,1, 1 ,1, , ∑ ∑∑ ∑ + += −= − = −= − ′+=′+= NL Ll l ln l nnl L l l ln l nnl TUTUUUU 1 ,1, 1 ,1, , ∑ ∑∑ ∑ + += −== −= ′+=′+= NL Ll l ln l nnl L l l ln l nnl TvTvvvv 1 ,0, 1 ,0, . (6) ( θcosl mn inl mn PeT )ϕ−= – обобщенные сферические функции, где ϕ – азимутальный угол, соответствующий долготе точки на сфере; – угол дополнения широты, отсчитываемый от северного полюса к южному полюсу через экватор. Волновой вектор θ ( )nl, задает количество сферических волн по меридиану между полюсами и по кругу широты. 36 Индекс определяет номер набора обобщенных функций каждой компоненте вектора или тензора. m Спектральное представление компонентов тензора (5) рассмотрим на примере компоненты ( )2V ′ . ( ) ∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑∑ ∑ + += −= + += −= + += −= + += −= ′′=⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′=′ NL Lk k ks NL Lq q qj q j k sjqsk NL Lq q qj q jjq NL Lk k ks k ssk TTVVTVTVV 1 1 11,, 1 1, 1 1, 2 , где ∑ + −= ++= qk qkv v js vqk jsjs vqkq j k s TccTT ,2 ,, ,, ,, 2,1,111 . Данная запись определяет операцию усреднения по спектру. Отнесем к знаку усреднения логическую выборку сферических функций, определяющих среднее движения в формулах (6). Тогда получим следующее выражение: ∑∑ +>+ += ++ −= ++ += 1)( 1 ,2 ,, ,, ,, 2,1,1,2 ,, ,, ,, 2,1,111 Lqk Lv v js vqk jsjs vqkL qkv v js vqk jsjs vqkq j k s TccTccTT . Если qkL +≤ , все члены выражения (6) входят в описание среднего в компонентах тензора напряжений; при qkL +> оставшиеся члены описывают пульсационную область решения. Учитывая это, перепишем выражение для ( )2V ′ в следующем виде: ( ) l n nl L l l ln NL Lk k ks NL Lq q qj vqk qk qkv jqsk NL Lk k ks NL Lq q qj v js vqk qk qkv vqk jsjsjqsk TcVV TccVVV ,2 , 2 1 1 ,, 2,1,1,, 1 1 ,2 ,, 2,1,1 ,, ,,,, 2 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = −= + += −= + += −= + −= + += −= + += −= + + −= + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ′′= =′′=′ σ , где – коэффициенты Клебша–Гордона; vqk jsjsc ,, ,, + ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ >−<≠+≠ ≤+≤≤−=+== + Llqklnjslvпри Llqklqknjslvприc vqk jsjs ,,,0 ,,,,, ,,σ Таким образом, произведения векторов удваивают итоговый ряд, относя удвоенный остаток в сферу рассеяния. 37 На основе этого уравнения относительно тензора корреляционных моментов второго порядка, записанные в форме инвариантной относительно вращений, имеют вид [9-10]: ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( );2 2 2 2 2 2 72622 2 1111 8254444 3 2 33 2 VLU a k LU a i VLUUVLU a i VLUVVLUVVLVUVLUV a i p V U p V U p U U p V U ULV a K LV a i ULUVULUVULVUULUV a i ULVULVVULV a i p U V p U V p U V p U V t UV −Φ′′+′′+′− −′′′+′′+′′+′′−⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ′∂ ′′− ∂ ′∂ ′− ∂ ′∂ ′− ∂ ∂ ′′− −−Φ′′+′′′+′′+′′+′′− −′′+′′+′− ∂ ′∂ ′′− ∂ ′∂ ′− ∂ ′∂ ′− ∂ ∂ ′′−= ∂ ′′∂ ττττ ττττ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( );22 θcosω42 2 8252 2 4 2 44 2 3333 2 ULU a K LU a i UiULUULUUULU a i ULVUULVUULUVUVUL p U U p U U p U UU p U t U −Φ′′+′−′′+′′+′− −′′′+′′+′′+′′− −⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ′∂ ′′+ ∂ ∂ ′+ ∂ ′∂ ′+′′ ∂ ∂ −= ∂ ′∂ ττττ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( );22 cosθω42 2 7262 2 1 2 11 2 2222 2 VLV a K LV a i ViVLVVLVVVLV a i VLVUVLVUVLUVUVVL a i p V V p V V p V VV p V t V −Φ′′+′+′′+′′+′− −′′′+′′+′′+′′− −⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ′∂ ′′+ ∂ ′∂ ′+ ∂ ′∂ ′+′′ ∂ ′∂ −= ∂ ′∂ ττττ (7) Операторы – определяются следующими выражениями: jL ( ) ( )...θ θsin 1 θ ctgb i L j j j + ∂ ∂ −− ∂ ∂ = ϕ ; ( )6,...,2,1=j ; ( ) θsin ... θsin θcos2 θ θctg θsin 1 θ 222 2 22 2 jij c i dL −+ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ϕ ; ( )9,8,7=j ; ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = =− = = 6,5при0 3,2при1 4,1при1 j j j bj ; ; . ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = =− = 9при0 8при1 7при1 j j j d j ⎩ ⎨ ⎧ = 9при0 8,7при1 jc В уравнениях (7) коэффициент определяет турбулентную вязкость, введенную в уравнения движения среднего течения. K Для определения прогностических уравнений для составляющих τ ′′U , τ ′′V , ( тензора турбулентности (7) наряду с уравнениями движения ) 2τ ′ 38 необходимо привлечь третье уравнение движения для турбулентного и среднего движения. Уравнение движения для третьей проекции скорости, согласно [9], берется в следующем виде: pR pT t D ∂ Φ∂ =− ∂ ∂τ , где D – безразмерный параметр, T – температура, – заданное значение давления. P Данное уравнение означает, что изменение во времени аналога вертикальной скорости τ в изобарической системе координат должно до некоторой степени компенсировать нарушение статического баланса. Далее, для турбулентного движения, применяя операцию усреднения по Рейнольдсу, получим следующие выражения: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ] V pRD pTV D LVLVVLV a i LUVLUVLVULUV a iVL a KL a iVi VLUVLUVLUVLUVLVVLVVLV a i LVLVVLV a i p V p V p V t V ′ ∂ Φ′∂ +′′+′′+′′+′− −′′′+′′+′′+′′′−′Φ′+′′+ +′′′+′′+′′+′′′+′′′+′′+′′− −⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ′′+′′+′+ ∂ ′∂′− ∂ ′∂′− ∂ ∂′−= ∂ ′′∂ 12 2 2 _θcosω2 2 2 2 2 5 2 52 2 6666726 2222111 5 2 55 222 τττ τττττττ τττττττ ττττττττ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) U pRD pTU D LUULULU a i LUVLUVLVULUV a iUL a KL a iUi ULUULUULUULUULVULVULV a i p U p U p U t U ′ ∂ Φ′∂ +′′+⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ′′+′′+′− −′′′+′′+′′+′′′−′Φ′+′′+ +′′′+′′+′′′+′′′+′′′+′′+′′′− − ∂ ′∂′− ∂ ′∂′− ∂ ∂′−= ∂ ′′∂ 12 2 2 _cosθω2 2 2 6 2 66 2 5555825 4443333 22 τττ τττττττ τττττττ τττττ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ττ ττττττ τττττττττ ′ ∂ Φ′∂ +′′+ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ′′′+′′+′′+ +′′′+′′+′′+′′ −= ∂ ′∂ pRD pT DLULULU LVLVVLLV a i t 22 2 666 5555 2 . Данная система уравнений может быть применена для описания динамики фронтальных разделов, расположенных на границе спектрального интервала. Трудоемкость разрешения системы упрощается 39 при условии того, что она применяется только к приграничному интервалу усеченного спектра волновых возмущений. Для анализа энергетического состояния приграничного спектрального интервала необходимо рассматривать его проявление не только в спектральных модах, но и в пространственном отражении. Производные по времени от тензора деформации характеризуют скорость, с которой эта деформация осуществляется. Если скорость велика, то деформация соответствует обычным синоптическим перестройкам, если же скорость мала, то деформация соответствует перестройкам, формирующим климатический фон. Ввиду того, что скорость деформации определяется только в спектральном интервале фронтального раздела, то расчет скорости деформации не является слишком громоздким. Выводы Важной компонентой уравнения баланса энтропии является тензор деформации, который указывает на содержание перестроечного механизма в общей циркуляции атмосферы. Производная по времени от тензора деформации указывает на скорость происходящей деформационной перестройки. Ее величина отделяет процессы климатического фона от быстро текущих процессов синоптического масштаба. Если эта скорость соответствует колебаниям на временном интервале климатических эпох, то этот вид колебаний соответствует перестройкам климата. Однако все компоненты тензорного произведения нет смысла расшифровывать для расчета энтропии долговременного планетарного процесса. Кроме того, помимо компонент тензора второго ранга в виде самой деформационной перестройки имеет место понятие скорости производства деформационной перестройки текущего макропроцесса, которая описывается компонентами тензора третьего ранга, а так же ускорения производства перестройки, определяемое тензором четвертого ранга. Но для общей картины эволюции климата этих характеристик достаточно, так как они уточняют заблаговременность прогноза климатической перестройки, а сам факт перестройки может быть зафиксирован первичным анализом смысла самой деформации, которая происходит в стандартные сроки. 40 * * Важливою компонентою рівняння балансу ентропії є тензор деформації, який визначає вміст механізму перебудови в загальній циркуляції атмосфери. Похідна за часом від тензора деформації, в свою чергу, визначає швидкість деформаційної перебудови, що відбувається. Якщо ця швидкість відповідає коливанням на тимчасовому інтервалі кліматичних епох, то цей тип коливань відповідає перебудовам клімату. * * 1. Белый Т.А. Энтропийный баланс климата // Геофиз. журн. – 2005. – 27, №3. – С. 495-502. 2. Белый Т.А. Энтропия климатических эпох // Сб. науч. работ. Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. – 2006. – Вып. 14. – С. 487-493. 3. Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы. – М.: МИР, 1974. – 304 с. 4. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. – М.: ГИТТЛ, 1948. – Т. 1. – 487 с. 5. Бергман П.Г. Введение в теорию относительности. – М.: ИЛ, 1947. – 380 с. 6. Ефимов В.А., Конкин В.В. Аналитическое представление струй штормового ветра и его применение в морских регионах // Метеорология, климатология и гидрология, 1998. – Вып. 35. – С. 20-26. 7. Белый Т.А. Термодинамический континуум спектральных мод и баланс энтропии // Геофиз. журнал. – 2006. – 28, № 4. – С. 137-145. 8. Белый Т.А. Спектральный аналог уравнения баланса энтропии планетарной атмосферы // Докл. НАН Украины. – 2006. – № 9. – С. 124-131. 9. Ефимов В.А. Математическое моделирование долговременных нестационарных планетарных процессов в системе океан-атмосфера // Тр. ААНИИ. – 1976. – 336. – 275 с. 10. Ефимов В.А. Гидродинамический метод прогноза на декаду и месяц. Развитие самообучающихся систем прогноза // Тр. ГМЦ СССР. – 1987. – Вып. 285. – С. 3-94. 11. Гельфанд И.М., Минлос Р.А., Шапиро З.Я. Представления группы вращений и группы Лоренца, их применения. – М.: Физматгиз, 1958. – 368 с. Украинский научно-исследовательский гидрометеорологический институт, Киев 41
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-18248
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	XXXX-0054
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T17:29:36Z
publishDate	2008
publisher	Український науково-дослідний гідрометеорологічний інститут МНС та НАН України
record_format	dspace
spelling	Белый, Т.А. 2011-03-19T15:27:30Z 2011-03-19T15:27:30Z 2008 Физическое значение производной тензора деформации макромасштабной турбулентности и его роль в уравнении баланса энтропии / Т.А. Белый // Наукові праці Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту: Зб. наук. пр. — 2008. — Вип. 257. — С. 32-41. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. XXXX-0054 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18248 551.584 Важной компонентой уравнения баланса энтропии является тензор деформации, который указывает на содержание перестроечного механизма в общей циркуляции атмосферы. Производная по времени от тензора деформации, в свою очередь, указывает на скорость происходящей деформационной перестройки. Если эта скорость соответствует колебаниям на временном интервале климатических эпох, то этот вид колебаний соответствует перестройкам климата. Важливою компонентою рівняння балансу ентропії є тензор деформації, який визначає вміст механізму перебудови в загальній циркуляції атмосфери. Похідна за часом від тензора деформації, в свою чергу, визначає швидкість деформаційної перебудови, що відбувається. Якщо ця швидкість відповідає коливанням на тимчасовому інтервалі кліматичних епох, то цей тип коливань відповідає перебудовам клімату. ru Український науково-дослідний гідрометеорологічний інститут МНС та НАН України Наукові праці Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту Фізика атмосфери, метеорологія і кліматологія Физическое значение производной тензора деформации макромасштабной турбулентности и его роль в уравнении баланса энтропии Article published earlier
spellingShingle	Физическое значение производной тензора деформации макромасштабной турбулентности и его роль в уравнении баланса энтропии Белый, Т.А. Фізика атмосфери, метеорологія і кліматологія
title	Физическое значение производной тензора деформации макромасштабной турбулентности и его роль в уравнении баланса энтропии
title_full	Физическое значение производной тензора деформации макромасштабной турбулентности и его роль в уравнении баланса энтропии
title_fullStr	Физическое значение производной тензора деформации макромасштабной турбулентности и его роль в уравнении баланса энтропии
title_full_unstemmed	Физическое значение производной тензора деформации макромасштабной турбулентности и его роль в уравнении баланса энтропии
title_short	Физическое значение производной тензора деформации макромасштабной турбулентности и его роль в уравнении баланса энтропии
title_sort	физическое значение производной тензора деформации макромасштабной турбулентности и его роль в уравнении баланса энтропии
topic	Фізика атмосфери, метеорологія і кліматологія
topic_facet	Фізика атмосфери, метеорологія і кліматологія
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18248
work_keys_str_mv	AT belyita fizičeskoeznačenieproizvodnoitenzoradeformaciimakromasštabnoiturbulentnostiiegorolʹvuravneniibalansaéntropii

Физическое значение производной тензора деформации макромасштабной турбулентности и его роль в уравнении баланса энтропии

Репозитарії

Схожі ресурси