Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах з використанням біоплівкових моделей
Запропоновано математичну модель та розрахунки параметрів очистки стічних вод від сполук амонійного азоту(нітрифікація) в біореакторах з додатковим облаштуванням в їх об’ємі закріпленого біоценозу у вигляді біоплівки. Дана оцінка впливу різних факторів на параметри очистки. В моделі використовуєть...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2021 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/182512 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах з використанням біоплівкових моделей / О.Я. Олійник, С.В. Телима, Ю.І. Калугін, Е.О. Олійник // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 5. — С. 39-49. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-182512 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Олійник, О.Я. Телима, С.В. Калугін, Ю.І. Олійник, Е.О. 2022-01-05T18:40:41Z 2022-01-05T18:40:41Z 2021 Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах з використанням біоплівкових моделей / О.Я. Олійник, С.В. Телима, Ю.І. Калугін, Е.О. Олійник // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 5. — С. 39-49. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2021.05.039 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/182512 628.35 Запропоновано математичну модель та розрахунки параметрів очистки стічних вод від сполук амонійного азоту(нітрифікація) в біореакторах з додатковим облаштуванням в їх об’ємі закріпленого біоценозу у вигляді біоплівки. Дана оцінка впливу різних факторів на параметри очистки. В моделі використовується кінетика реакцій згідно нелінійного рівняння Моно, що дозволяє проводити розрахунки по визначенню концентрацій азоту на зовнішній та внутрішній поверхнях біоплівки та оцінювати ефективність дії біоплівки заданої товщини по характеру проникнення в ній забруднень азоту. При цьому потік субстрату та глибина проникнення в біоплівку є функціями концентрації субстрату на поверхні біоплівки, швидкості реакції всередині біоплівки і дифузійного масопереносу. У якості основного параметра для оцінки впливу кисню, який контролює процес окислення амонію до нітритів, пропонується використання відношення концентрацій кисню до амонійного азоту. Як показали конкретні приклади і розрахунки, дане відношення може бути кращою альтернативою контролю за нітрифікацією в реакторі у порівнянні з концентрацією кисню. The mathematic model and calculations of the waste waters cleaning parameters from the compounds ammonium nitrogen (nitrification) in bioreactors with the additional using of the fixed biocenosis as the biofilm in their volume are proposed. The valuation of the different influence factors on the waste waters cleaning parameters is given. The kinetics of reaction according to the Monod nonlinear equation is used that allowed us to calculate the nitrogen concentrations on the external and internal biofilm surfaces and to evaluate the efficiency of the biofilm work of the given thickness relative to the penetration character of the nitrogen pollutions in it. At this, the substrate flow and the penetration depth into the biofilm are functions of the substrate concentration on the biofilm surface, rate of the reaction within it, and the diffusive mass transfer. As a main parameter for the evaluation of the oxygen influence for the control over the process of ammonium oxidation to nitrite, the relation of the concentrations oxygen to ammonium nitrogen is proposed. The specific examples and calculations have showed that the given relation may be a better alternative for the control over the nitrification processes in the reactor in comparison with oxygen concentration. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах з використанням біоплівкових моделей Modeling and calculations of waste water treatment from nitrogen compounds in bioreactors with the use of biofilm models Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах з використанням біоплівкових моделей |
| spellingShingle |
Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах з використанням біоплівкових моделей Олійник, О.Я. Телима, С.В. Калугін, Ю.І. Олійник, Е.О. Механіка |
| title_short |
Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах з використанням біоплівкових моделей |
| title_full |
Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах з використанням біоплівкових моделей |
| title_fullStr |
Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах з використанням біоплівкових моделей |
| title_full_unstemmed |
Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах з використанням біоплівкових моделей |
| title_sort |
моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах з використанням біоплівкових моделей |
| author |
Олійник, О.Я. Телима, С.В. Калугін, Ю.І. Олійник, Е.О. |
| author_facet |
Олійник, О.Я. Телима, С.В. Калугін, Ю.І. Олійник, Е.О. |
| topic |
Механіка |
| topic_facet |
Механіка |
| publishDate |
2021 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Modeling and calculations of waste water treatment from nitrogen compounds in bioreactors with the use of biofilm models |
| description |
Запропоновано математичну модель та розрахунки параметрів очистки стічних вод від сполук амонійного
азоту(нітрифікація) в біореакторах з додатковим облаштуванням в їх об’ємі закріпленого біоценозу у
вигляді біоплівки. Дана оцінка впливу різних факторів на параметри очистки. В моделі використовується
кінетика реакцій згідно нелінійного рівняння Моно, що дозволяє проводити розрахунки по визначенню
концентрацій азоту на зовнішній та внутрішній поверхнях біоплівки та оцінювати ефективність дії
біоплівки заданої товщини по характеру проникнення в ній забруднень азоту. При цьому потік субстрату
та глибина проникнення в біоплівку є функціями концентрації субстрату на поверхні біоплівки, швидкості
реакції всередині біоплівки і дифузійного масопереносу. У якості основного параметра для оцінки впливу
кисню, який контролює процес окислення амонію до нітритів, пропонується використання відношення
концентрацій кисню до амонійного азоту. Як показали конкретні приклади і розрахунки, дане відношення може
бути кращою альтернативою контролю за нітрифікацією в реакторі у порівнянні з концентрацією кисню.
The mathematic model and calculations of the waste waters cleaning parameters from the compounds ammonium
nitrogen (nitrification) in bioreactors with the additional using of the fixed biocenosis as the biofilm in
their volume are proposed. The valuation of the different influence factors on the waste waters cleaning parameters
is given. The kinetics of reaction according to the Monod nonlinear equation is used that allowed us
to calculate the nitrogen concentrations on the external and internal biofilm surfaces and to evaluate the efficiency
of the biofilm work of the given thickness relative to the penetration character of the nitrogen pollutions
in it. At this, the substrate flow and the penetration depth into the biofilm are functions of the substrate concentration
on the biofilm surface, rate of the reaction within it, and the diffusive mass transfer. As a main parameter
for the evaluation of the oxygen influence for the control over the process of ammonium oxidation to nitrite,
the relation of the concentrations oxygen to ammonium nitrogen is proposed. The specific examples and
calculations have showed that the given relation may be a better alternative for the control over the nitrification
processes in the reactor in comparison with oxygen concentration.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/182512 |
| citation_txt |
Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах з використанням біоплівкових моделей / О.Я. Олійник, С.В. Телима, Ю.І. Калугін, Е.О. Олійник // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 5. — С. 39-49. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT olíinikoâ modelûvannâírozrahunkiočistkistíčnihvodvídspolukazotuvbíoreaktorahzvikoristannâmbíoplívkovihmodelei AT telimasv modelûvannâírozrahunkiočistkistíčnihvodvídspolukazotuvbíoreaktorahzvikoristannâmbíoplívkovihmodelei AT kalugínûí modelûvannâírozrahunkiočistkistíčnihvodvídspolukazotuvbíoreaktorahzvikoristannâmbíoplívkovihmodelei AT olíinikeo modelûvannâírozrahunkiočistkistíčnihvodvídspolukazotuvbíoreaktorahzvikoristannâmbíoplívkovihmodelei AT olíinikoâ modelingandcalculationsofwastewatertreatmentfromnitrogencompoundsinbioreactorswiththeuseofbiofilmmodels AT telimasv modelingandcalculationsofwastewatertreatmentfromnitrogencompoundsinbioreactorswiththeuseofbiofilmmodels AT kalugínûí modelingandcalculationsofwastewatertreatmentfromnitrogencompoundsinbioreactorswiththeuseofbiofilmmodels AT olíinikeo modelingandcalculationsofwastewatertreatmentfromnitrogencompoundsinbioreactorswiththeuseofbiofilmmodels |
| first_indexed |
2025-11-26T08:47:04Z |
| last_indexed |
2025-11-26T08:47:04Z |
| _version_ |
1850618789377343488 |
| fulltext |
39ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2021. № 5: 39—49
Ц и т у в а н н я: Олійник О.Я., Телима С.В., Калугін Ю.І., Олійник Е.О. Моделювання і розрахунки очистки
стічних вод від сполук азоту в біореакторах з використанням біоплівкових моделей. Допов. Нац. акад.
наук Укр. 2021. № 5. С. 39—49. https://doi.org/10.15407/dopovidi2021.05.039
Відомо [1—4], що одним із основних забруднень, яке входить до складу господарсько-
побутових стічних вод, і подібних їм за складом є сполуки азоту переважно амонійної
форми ( 4NH N ). Згідно з існуючими нормативними вимогами, ці води перед скиданням у
різні водойми підлягають значному очищенню. В практиці очищення стічних вод від спо-
лук азоту, як і забруднень органічного походження, найбільше застосовуються біологічні
методи очистки, їх основна складова — біореактор-аеротенк. В аеротенку відбувається
https://doi.org/10.15407/dopovidi2021.05.039
УДК 628.35
О.Я. Олійник
С.В. Телима, https://orcid.org/0000-0003-0109-0696
Ю.І. Калугін, https://orcid.org/0000-0003-0720-0665
Е.О. Олійник
Інститут гідромеханіки НАН України, Київ
E-mail: sertelyma@gmail.com
Моделювання і розрахунки очистки
стічних вод від сполук азоту в біореакторах
з використанням біоплівкових моделей
Представлено членом-кореспондентом НАН України О.Я. Олійником
Запропоновано математичну модель та розрахунки параметрів очистки стічних вод від сполук амоній ного
азоту(нітрифікація) в біореакторах з додатковим облаштуванням в їх об’ємі закріпленого біоценозу у
вигляді біоплівки. Дана оцінка впливу різних факторів на параметри очистки. В моделі використовується
кінетика реакцій згідно нелінійного рівняння Моно, що дозволяє проводити розрахунки по визначенню
концентрацій азоту на зовнішній та внутрішній поверхнях біоплівки та оцінювати ефективність дії
біоплівки заданої товщини по характеру проникнення в ній забруднень азоту. При цьому потік субстрату
та глибина проникнення в біоплівку є функціями концентрації субстрату на поверхні біоплівки, швидкості
реакції всередині біоплівки і дифузійного масопереносу. У якості основного параметра для оцінки впливу
кисню, який контролює процес окислення амонію до нітритів, пропонується використання відношення
концентрацій кисню до амонійного азоту. Як показали конкретні приклади і розрахунки, дане відношення мо же
бути кращою альтернативою контролю за нітрифікацією в реакторі у порівнянні з концентрацією кисню.
Ключові слова: модель, очистка, сполуки азоту, біоплівка, біореактор, кисень, концентрації.
МЕХАНІКА
MECHANICS
40 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2021. № 5
О.Я. Олійник, С.В. Телима, Ю.І. Калугін, Е.О. Олійник
вилучення (біоокиснення) сорбованих на плаваючих пластівцях активного мулу, який в
даному випадку складається із автотрофних мікроорганізмів, завислих або розчинених у
воді азотних забруднень. Проте натепер, особливо в зв’язку з підвищенням нормативних
вимог, така очистка не забезпечує необхідного ступеня і якості вилучення азотних за-
бруднень зваженим (плаваючим) біоценозом, а це потребує додаткової очистки. Виконаний
аналіз показав, що ефективність вилучення забруднень азоту в аеротенках можна значно
підвищити, якщо поряд зі зваженим біоценозом (активним мулом) забезпечити в об’ємі
аеротенка додаткове завантаження (різні сорбенти, пристрої, насадки тощо), на поверхні
якого утворюється біоплівка з високою концентрацією мікроорганізмів. Така комбінована
біологічна очистка стічних вод в спорудах з закріпленим біоценозом (біоплівкою) на
дум ку спеціалістів має ряд значних технологічних переваг і може широко використову-
ватись на практиці при вилученні забруднень різного походження. Нагадаємо, що в загаль-
ному випадку вилучення 4N NH в цілому складається із декількох процесів, а саме — з
процесу окиснення амонію до нітритів 2N NO (перша стадія нітрифікації), окиснення
нітратів 2N NO до нітратів 3N NO (друга стадія нітрифікації) і із майже анаеробного
процесу денітрифікації — відновлення зазначених сполук азоту до молекулярного 2N .
В наведеній роботі побудовано математичну модель, в якій розглядається перша ста-
дія нітрифікації з вилучення 4N NH .Таке вилучення відбувається аеробними бактеріями
Nitrosomonas за необхідності забезпечення процесу очистки киснем.
Для одержання інженерних оцінок і аналізу розглянемо біореактор-аеротенк-змі-
шу вач, в якому вилучення 4NH відбувається зваженим (активним мулом) і закріпле ним
біоценозом у вигляді біоплівки з високою концентрацією мікроорганізмів, яка утворю-
ється на поверхні додатково облаштованого в аеротенку завантаження. При формуванні
моделі вилучення азоту біоплівкою необхідно враховувати той факт, що концентрація
азоту, який поступає в біоплівку із рідини аеротенка на утилізацію проходить у вигляді
потоку через пограничний шар. В зв’язку з тим, що в промежовому шарі відбуваються
різні перетворен ня за рахунок процесів масообміну і масопереносу концентрація азоту на
зовнішній по верхні біоплівки буде відрізнятись від концентрації азоту в аеротенку. В
результаті про ве деного аналізу встановлено, що в даному випадку потік азоту в про-
межовому шарі буде дорівнювати потоку азоту на поверхні, що і було прийнято при реалі-
зації біоплівкових моделей. Таким чином, в умовах достатнього забезпечення аеробного
процесу вилучення азоту киснем загальна балансова математична модель вилучення азо-
ту, яка записана відносно зміни концентрації амонійного азоту в стічній воді, що очища-
ється в біореакторі (аеро тенку-змішувачі), біоплівці і рідинній плівці промежового шару,
буде мати вигляд
00
N
(N N ) .
e
a
p a a N a p
d
W Q F I R W
dt (1)
У практичних розрахунках достатньо розглянути рівняння (1) в стаціонарних умовах і
привести його до такого вигляду:
0 NN N 0,
na a a aF T I R T (2)
41ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2021. № 5
Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах...
де
0N; ; (N N ),e
n
p
a n a
p a
F W
F T I K
W Q
0 0; N N ;p a zW W
0
;a a cR R R
1 ;p
a a
WW
W W
,a cR R — швидкість реакцій утилізації азоту зваженим біоценозом (актив-
ним мулом) і виділених речовин при відмиранні мулу; NI — потік (транспорт) сполук
азо ту через поверхню біоплівки для їх утилізації закріпленим біоценозом (біоплівкою);
0 0N, N , N , Na — відповідно концентрації азоту в біоплівці на поверхні біоплівки, на вході і
в аеротенку; , ,a pW W W — відповідно робочий об’єм аеротенка, об’єм рідини в аеротен-
ку, об’єм встановленого завантаження (насадки) із закріпленим біоценозом; aQ — витрата
рідини в аеротенку;
e
F — загальна площа поверхні біоплівки; nK — коефіцієнт масопе-
реносу забруднень азотом в рідинній плівці (через промежевий шар); , n — відповідно
товщини біоплівки і рідинної плівки (промежевого шару).
Згідно з (2) при відомих (заданих концентраціях азоту в стічних водах, які надходять
в біореактор 0N ) і очищених в стічній воді зваженим біоценозом (активним мулом) Na
тривалість аерації Ta для забезпечення процесу окиснення буде складати
0
N
N N
,
n
a
aT
F I
(3)
де
n
F — питома площа поверхні біоплівки в біореакторі.
Так як в даному випадку вилучення азоту переважно відбувається біоплівкою і ви-
значається, зокрема, згідно з рівнянням потоку азоту NI в біоплівку через її поверхню, то
в подальшому його визначення відбувається на основі реалізації наступних біоплівкових
моделей:
а) в загальному випадку в умовах елементів можливого завантаження, на якому форму-
ється біоплівка в біореакторі-аеротенку:
2
N N2
N N
;D R
t z
(4)
б) в умовах завантаження із елементів циліндричної форми (насадки, сітки тощо),
на яких утворюється біоплівка:
2
N N2
N N 1 N
,D R
t r rr
(5)
де NR — швидкість реакції в біоплівці при повній відсутності інгібованого впливу, яка
описується відомим рівнянням Моно [2, 5]:
N
N
N
N
N
, .
N
mm
m
m
X
R
K Y
(6)
Розв’язання рівнянь (4) і (5) дозволяє визначити концентрацію азоту за товщиною
біоплівки і, головне для подальших розрахунків, концентрацію азоту на зовнішній і
42 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2021. № 5
О.Я. Олійник, С.В. Телима, Ю.І. Калугін, Е.О. Олійник
внут рішній поверхнях біоплівки
0
N і N
n
, а також значення потоку NI в біоплівці, яке
мож на записати в наступній безрозмірної формі:
N
2
N2
N N
0,
Nm
d
Kdz
(7)
розв’язок якого виконується за граничних умов:
при 0z N
N
(1 N)
d
dz
при 1z
N
0
d
dz
. (8)
Тут
2
N N
N
, N , , , .
N N N
N
N
mm N N
m
a N N a N a
KX Kz
z K
Y D D
Зазначимо, що гранична умова при 0z прийнята за умови, що значення потоку у про-
межовому шарі дорівнює потоку на поверхні біоплівки. В цьому випадку загальна залеж-
ність для визначення потоку в біоплівку буде мати такий вигляд :
0
N N N N
N
N (1 ), .
Na
a
I K A A
(9)
Для зручності подальших розрахунків залежність (9) представимо у вигляді
N
N N , N .a
D
I I
(10)
В результаті аналітичного розв’язку рівняння (7) за граничних умов (8) для визначення від-
носного потоку NI одержимо наступне рівняння:
0 N
0 1
N
N
N
2 N N ln ,
NN
m
N m
m
K
I K
K
(11)
а також рівняння, яке зв’язує концентрації
0
N і
1
N на зовнішній і внутрішній поверхнях
біоплівки:
0
0 1 0
1
2
N
N N ln (1 N ) ,
N
N
N
N
m
m
m
K
K
K
(12)
де
2 2
N N N
N N
N N N
N
, .
2 2
a m
N
K X
w
D w Y
При
0 1
N N можна знехтувати концентрацією
1
N в залежностях (11) і (12). Це доз-
воляє в практичних розрахунках визначати потік NI і концентрацію азоту, при яких від-
бувається перехід від частково проникної до повністю проникної біоплівки при заданих ви-
хідних параметрах реакцій і товщині біоплівки.
43ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2021. № 5
Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах...
Так як на практиці концентрація азоту буде переважно значно більшою, ніж параметр
напівнасичення N
NmK , то при вилученні азоту біоплівкою в біореакторах можна при-
ймати кінетику реакції нульового порядку:
0
N
N N N
N
, .mX
R w w
Y
(13)
Тоді при розв’язку рівняння
2
N N2
N
0,
d
D w
dz
(14)
в залежності від проникнення азоту в біоплівці необхідно розглядати два наступних випад-
ки. В першому випадку, який відповідає повному проникненню азоту в біоплівку (
1
0L ),
розв’язок рівняння (14) виконується за наступних граничних умов:
N N N 0
N
(N N )a z
d
I D K
dz
при
0,z
N
0
d
dz
при .z
(15)
В цьому випадку для визначення значень концентрацій
0 1
N, N , N одержимо
2
N N
N N
N N ,
2a
w D z
z
D K
(16)
0
N
N
N N ,a
w
K
(17)
1 0
2NN N .
2 N
w
D (18)
Для подальшого аналізу рівняння (18) запишемо у вигляді
0
2
2 2 2
2
N N 1 ,
N N
z z
(19)
де 0 N
N 2
N
2N D
w
або 0 N
N
N
2N D
w
. Параметр N характеризує зміну концентрації азо-
ту в біоплівці і в даному випадку згідно (19) з N 1
1
N 0 , а при N 1
1
N 0 .
У випадку, коли спостерігається часткове проникнення азоту в біоплівку ( N 1 ), тоб то
його вилучення відбувається на ділянці Nz , при розв’язку рівняння (14) приймаються
граничні умови
N
0
d
dz
і N 0 . При граничній умові
N
0
d
dz
при Nz для визначення
значення концентрації на ділянці N0 z одержимо рівняння:
44 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2021. № 5
О.Я. Олійник, С.В. Телима, Ю.І. Калугін, Е.О. Олійник
0
2
N
N
N
N N ,
2z
wz
z
D
(20)
0
.N N
a
N
w
N N
K
(21)
У випадку граничної умови N 0 при N 0z при розв’язку рівняння (14) одержимо
2
2
2
N N 1
oZ
N N
z z
, (22)
N
N
N
N
1
o
a N
N
N
w
D
K
. (23)
Якщо відношення N 1
N N
D
K
, то в обох випадках визначення концентрації N
o
можна
знаходити за формулою (21).
За рівнянням (20) потік в біоплівку при 1N буде складати
N NI w , (24)
а в другому випадку — при N 1 маємо
N N NI w . (25)
Оскільки значення N залежить від концентрацій, то вираз (24) можна записати у
вигляді
N N N2 N
o
I D w . (26)
Таким чином, відношення потоків для реакцій нульового порядку для частково проникної
біоплівки і для повністю проникної біоплівки будуть визначатись через параметр N .
Як уже зазначалось вище, ефективність вилучення азоту біоплівкою з використанням
запропонованих методів розрахунку значною мірою буде залежати від прийнятої товщини
біоплівки . У такому випадку в умовах вилучення одного субстрату азоту автотрофними
мікроорганізмами (процес нітрифікації) формується однорідна гомогенна структура актив-
ної біоплівки товщиною . Проте слід відзначити, що на формування біоплівки впливають
різні процеси, які згідно з [5, 6] в даному випадку можна враховувати на основі реалізації
наступного загального рівняння:
0
N
N
N
m
s ds
m
d
dz b u
dt K
. (27)
45ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2021. № 5
Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах...
В прийнятих моделях біоплівки для визначення її товщини рівняння (27) переваж-
но розв’язується в стаціонарних умовах при 0
d
dt
. В окремих випадках [5—7] пропону-
ється використовувати більш спрощене балансове рівняння
N
N
N
0s ds
Y
I b u
X
. (28)
В прийнятих рівняннях sb — коефіцієнт, який враховує процеси розпаду біоплівки; dsu —
швидкість відриву біомаси з поверхні біоплівки, для визначення якої рекомендуються за-
лежності [5, 6]:
,ds du b (29)
2.ds du K (30)
Наприклад, якщо прийняти для реакції нульового порядку значення потоку за формулою
(27), то на підставі розв’язку рівняння (28) з врахуванням формули (30) одержимо
m
d
b
K
. (31)
Нагадаємо, що у формулі (30) прийнято 1 1
, доба , , доба ,m b Ka1/(доба, м), , м.
В якості прикладу на основі розв’язку чисельними методами рівняння (27) в таблиці
наведені значення товщини біоплівки в залежності від зміни концентрації Na , пара-
метра b , а також при прийнятих значеннях вихідних параметрів, рекомендованих у роботах
[5—7]:
m 0,95 доба–1, YN 0,22 гХПК/гN, KmN 1 гN/м3, XN 10000 гХПК/м3, KN 0,10 м/год,
min 10 мкм, DN 1,70 · 10–4 м2/доба.
Згідно з рівнянням (27) і даними таблиці маємо: зі збільшенням параметра ( )db K по-
тік азоту і товщина біоплівки зменшуються, тоді як зі збільшенням концентрації азоту в біо-
реакторі aN ці характеристики збільшуються.
Як уже зазначалось вище, вилучення азоту біоплівкою відбувається за аеробних умов
при забезпеченні киснем в достатній кількості, яка необхідна для росту і життєдіяльності
автотрофних мікроорганізмів. На підставі проведеного аналізу в практичних розрахунках
параметрів кисневого режиму розглянемо випадок, коли вилучення азоту в біоплівці від-
Значення активної товщини біоплівки , мкм в стаціонарних
умовах при різних значеннях b, год–1 і концентрацій Na, г/м3
b, год–1
Na, г/м3
1 3 5 7 9 11
0,01 100 260 410 570 680 750
0,02 — 130 210 290 350 390
0,03 — — 90 160 200 250
46 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2021. № 5
О.Я. Олійник, С.В. Телима, Ю.І. Калугін, Е.О. Олійник
бувається за реакцією нульового порядку при окисненні (споживанні кисню), яке відбува-
ється також за реакцією нульового порядку:
1 1 2 NC cR R b X . (32)
В результаті розв’язку наступного рівняння:
2
2
0C C
d C
D R
dz
, (33)
за граничних умов
0
( )C C a C
dC
D K C C I
dz при 0z ,
0
dC
dz
при z
(34)
одержимо вирази для визначення концентрації
o
C і потоку CI
,
o
c
a
C
w
C C
K
(35)
,C cI w (36)
де
1 N 2 N .c cw R b X (37)
При цьому витрата кисню на утилізацію (самоокиснення) відмираючого біоценозу в
біоплівці врахована параметром 2 .c Nb X
В загальному випадку значення потоку кисню, який поступає в біоплівку, визначається
за рівняннями (35) та (36). Проте, для реакції нульового порядку при неврахуванні про-
цесів, які визначаються параметром cb , тобто у випадку 0cb , для визначення потоку CI з
враху ванням необхідних стехіометричних коефіцієнтів після деяких перетворень одер-
жимо наступні залежності:
N N N
N
(4,57 ) , , 0,22
(4,57 )
C
C N
I
I Y I I Y
Y
, (38)
тобто значення 1 буде дорівнювати 1 ,N NY 4,57N гО2/гN
Процеси вилучення азоту біоплівкою в аеробних умовах контролюються проникнен-
ням кисню. Тому визначення і порівняння параметрів проникнення (пенетрації) в біоплівку
забруднень і кисню являється найбільш важливим результатом кінематичних досліджень в
біоплівках, так як дозволяє визначити, який із них буде лімітувати процес утилізації суб-
страту (азоту). В загальному випадку це питання може бути вирішено за рахунок порівнян-
ня і аналізу побудованих в біоплівці епюр зміни концентрацій N і C за товщиною біоплівки.
47ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2021. № 5
Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах...
При цьому азот може бути присутній по всій товщині біоплівки, але не може бути вилу-
чений на ділянках, куди не може проникнути кисень в достатній кількості.
В літературі для різних кінетик реакцій з використанням стехіометричних коефіцієнтів
обґрунтовано і запропоновано ряд критеріїв. Так, в роботах [1, 5] в умовах кінетики ну-
льового порядку за рахунок зіставлення значень концентрацій N
o
і C
o
і потоків CI і NI
, а також відомих параметрів проникнення C і N можна визначити, який із субстратів
лімітує конверсійні процеси всередині біоплівки. Наприклад, результати розрахунків по-
казали, що в більшості випадків, а саме, в умовах
0
N 0,3C та C N вилучення амонію
обмежується киснем, особливо за товщиною біоплівки, що необхідно враховувати в інже-
нерних розрахунках очистки біоплівкою.
На процеси і механізми вилучення амонійного азоту із стічних вод закріпленим біоце-
нозом впливає температура, PH (лужність) і наявність інших речовин [8]. Вплив зазна-
чених факторів в запропонованих моделях можна врахувати поправочними коефіцієнтами
, ,T pH if f f . На кінетику біоокиснення, а також процеси масопереносу впливає температура,
проте цей вплив в умовах закріпленого біоценозу буде меншим, ніж за умов зваженого
біоценозу (активного мулу). При цьому відомо, що для практичних розрахунків врахуван-
ня впливу температури здійснюється шляхом корегування окремих кінетик і коефіцієнтів
на відомий температурний фактор [1, 6]. Зокрема показано, що за умов лімітації процесу
вилучення азоту киснем зміна температури в межах 14 до 27 °С майже не впливає на про-
цес нітрифікації [1, 8].
Вплив рН (лужність) особливо проявляється в процесах нітрифікації в основному при
вилученні амонію N . Аналіз оцінки впливу різних параметрів, приклади розрахунку луж-
ності 3HCO , необхідних для підтримки заданих рН і інших факторів при окисненні амонію
N , розглянуті, зокрема, в роботах [3, 8]. При цьому значення рН < 6,0 практично може звес-
ти до інгібування процесу. Конкретні рекомендації щодо рН, а також параметри phf і сту-
пінь їх впливу на процеси вилучення азоту наведені в роботах [2, 3, 8]. Так, зокрема, для
визначення поправочного коефіцієнту phf пропонуються наступні залежності:
0phf при 6,0ph , (39)
1 0,833(7,2 )phf ph при 6 7,2ph , (40)
1phf при 7,2.ph (41)
Відомо [1, 6], що за наявності в стічній воді токсичних і інших речовин швидкість реак-
ції може істотно зменшуватись за рахунок інгібуючого (тормозного) їх впливу. При цьому в
загальному випадку вплив різних речовин можна врахувати шляхом використання для опи-
су процесу біоокиснення замість рівняння Моно (6) відоме рівняння Халдейна, а також
інші рівняння кінетичних реакцій. В роботі [1, 9] наведені конкретні дані, які дозволяють
оцінити інгібуючий вплив різних металів та інших речовин на процеси нітрифікації.
В подальшому передбачається проведення теоретичних досліджень очистки азоту в
умовах другої стадії нітрифікації. Зокрема, спочатку буде проведено теоретичне обґрун-
тування процесів і побудова математичних моделей, які описують перетворення амонію
при окисненні в нітрити 2N NO , які потім під дією інших бактерій окиснюють їх до ні-
48 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2021. № 5
О.Я. Олійник, С.В. Телима, Ю.І. Калугін, Е.О. Олійник
тратів 3N NO . Слід відзначити, що за умов досить складного анаеробного процесу дені-
трифікації під дією особливого роду бактерій нітрат перетворюється у вільний азот.
ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА
1. Henze M., Harremoes P., Jansen C., Arwin E. Wastewater Treatment. Berlin, New York: Springer, 2002.
430p.
2. Яковлев С.В., Воронов Ю.В. Водоотведение и очистка сточных вод. Москва: АСВ, 2002. 704 с.
3. Gujer W. Nitrification and me — A subjective review. Water. Res. 2010. № 44. P. 1—19.
4. Олейник А.Я., Тетеря А.И. Особенности моделирования процессов удаления азота из сточных вод
на малогабаритных установках биологической очистки. Прикл. гидромеханика. 2001. 3 (75), № 3.
С. 59—65.
5. Henze M., M. Van Loosdrecht M.E., Ekama G.A., Brdjanovic D. Biological Wastewater Treatment. London:
IWA Publishing, 2008. 511 p.
6. Wanner O., Ebert N.I., Rittman B.E. Mathematical Modeling of biofilms. Scientifical Technical report. 2006.
№ 18. 208 p.
7. Perez M., Piccioreanu C., van Loosdrecht M. Modeling biofilm and flosdiffusion processes based on analy-
tical solution of reaction — diffusion equations. Water Res. 2005. 39. P. 1311—1323.
8. Zhu S., Chen S. The impact of temperature on nitrification rate in fixed film biofilters. Aquacul. Eng. 2002. 26.
P. 331—237.
9. Shabbir H.G., Rupa K.P., Ajit P.A. Nitrification modeling in biofilms under inhibitory conditions. Water. Res.
2004. № 38. P. 3179—3188.
Надійшло до редакції 30.05.2021
REFERENCES
1. Henze, M., Harremoes, P., Jansen, C. & Arwin, E. (2007). Wastewater Treatment. Berlin, New York:
Springer.
2. Yakovlev, S. V. & Voronov, Yu. V. (2002). Drainage and wastewater treatment. Moscow: ACB (in Russian).
3. Gujer, W. (2010). Nitrification and me – A subjective review. Water. Res. No. 44. pp. 1-19.
4. Oleynik, A. Ya. & Teterya, A. I. (2001). Peculiarities of modeling nitrogen removal processes from
waste water at small-scale biological treatment plants. Applied Hydromechanics. 3 (75), № 3, pp. 59-65
(in Russian).
5. Henze, M., M. Van Loosdrecht, M. E., Ekama, G. A. & Brdjanovic, D. (2008). Biological Wastewater Treat-
ment. London: IWA Publishing.
6. Wanner, O., Ebert, N. I. & Rittman, B. E. (2006). Mathematical Modeling of biofilms. Scientifical Technical
report, № 18.
7. Perez, M., Piccioreanu, C. & van Loosdrecht, M. (2005). Modeling biofilm and flosdiffusion processes based
on analytical solution of reaction – diffusion equations. Water Res., 39, pp. 1311-1323.
8. Zhu, S. & Chen, S. (2002). The impact of temperature on nitrification rate in fixed film biofilters. Aquacul.
Eng. 26. pp. 331-237.
9. Shabbir, H. G., Rupa, K. P. & Ajit, P. A. (2004). Nitrification modeling in biofilms under inhibitory conditions.
Water. Res. № 38, pp. 3179-3188.
Received 30.05.2021
49ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2021. № 5
Моделювання і розрахунки очистки стічних вод від сполук азоту в біореакторах...
O.Ya. Oliynyk
S.V. Telyma, https://orcid.org/0000-0003-0109-0696
Yu.I. Kalugin, https://orcid.org/0000-0003-0720-0665
Ye.O. Oliynyk
Institute of Hydromechanics of the NAS of Ukraine, Kyiv
E-mail: sertelyma@gmail.com
MODELING AND CALCULATIONS OF WASTE WATER
TREATMENT FROM NITROGEN COMPOUNDS
IN BIOREACTORS WITH THE USE OF BIOFILM MODELS
The mathematic model and calculations of the waste waters cleaning parameters from the compounds ammo-
nium nitrogen (nitrification) in bioreactors with the additional using of the fixed biocenosis as the biofilm in
their volume are proposed. The valuation of the different influence factors on the waste waters cleaning pa-
rameters is given. The kinetics of reaction according to the Monod nonlinear equation is used that allowed us
to calculate the nitrogen concentrations on the external and internal biofilm surfaces and to evaluate the effi-
ciency of the biofilm work of the given thickness relative to the penetration character of the nitrogen pollutions
in it. At this, the substrate flow and the penetration depth into the biofilm are functions of the substrate con-
centration on the biofilm surface, rate of the reaction within it, and the diffusive mass transfer. As a main para-
meter for the evaluation of the oxygen influence for the control over the process of ammonium oxidation to ni-
trite, the relation of the concentrations oxygen to ammonium nitrogen is proposed. The specific examples and
calculations have showed that the given relation may be a better alternative for the control over the nitrification
processes in the reactor in comparison with oxygen concentration.
Keywords: model, cleaning, nitrogen compounds, biofilm, bioreactor, oxygen, concentration.
|