Розв’язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні
Розглядаються початково-крайові задачі для нестаціонарних рівнянь фільтрації в пористих середовищах. Такі задачі моделюють процеси контролю й керування підземними ресурсами і їх можливими забруд неннями. Як моделі пористих середовищ розглядаються періодичні середовища з малим коефіцієнтом мікро мас...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2021 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2021
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/184813 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Розв’язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні / А.Л. Гуляницький, Г.В. Сандраков // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 6. — С. 15-22. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-184813 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Гуляницький, А.Л. Сандраков, Г.В. 2022-07-17T14:26:35Z 2022-07-17T14:26:35Z 2021 Розв’язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні / А.Л. Гуляницький, Г.В. Сандраков // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 6. — С. 15-22. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2021.06.015 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/184813 517.95 Розглядаються початково-крайові задачі для нестаціонарних рівнянь фільтрації в пористих середовищах. Такі задачі моделюють процеси контролю й керування підземними ресурсами і їх можливими забруд неннями. Як моделі пористих середовищ розглядаються періодичні середовища з малим коефіцієнтом мікро масштабності. Наведено твердження про розв’язність і регулярність відповідних осереднених задач у згортках. Ці твердження сформульовано для загальних вхідних даних і неоднорідних початкових умов, і вони узагальнюють класичні результати про розв’язність початково-крайових задач для рівняння теплопровідності. В доведеннях використовуються методи апріорних оцінок і відомий метод Аграновича—Вішика. We consider the initial-boundary-value problems for the non-stationary equations of filtration in porous media. Such problems are relevant in the underground water pollution control. We consider the periodic media with a small microscale coefficient as models of porous media. We present the solvability and regularity theorems for the corresponding homogenized problems with convolutions. These theorems are formulated for general input data and non-homogeneous initial conditions, and they extend the classical solvability theorems for the heat equation. To prove the theorems, we use the a priori estimate method and the well-known Agranovich—Vishik method. Роботу виконано за фінансової підтримки МОН України (проєкт 0219U008403). uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика та кібернетика Розв’язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні Solvability of equations with convolutions that arise in homogenization problems Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Розв’язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні |
| spellingShingle |
Розв’язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні Гуляницький, А.Л. Сандраков, Г.В. Інформатика та кібернетика |
| title_short |
Розв’язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні |
| title_full |
Розв’язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні |
| title_fullStr |
Розв’язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні |
| title_full_unstemmed |
Розв’язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні |
| title_sort |
розв’язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні |
| author |
Гуляницький, А.Л. Сандраков, Г.В. |
| author_facet |
Гуляницький, А.Л. Сандраков, Г.В. |
| topic |
Інформатика та кібернетика |
| topic_facet |
Інформатика та кібернетика |
| publishDate |
2021 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Solvability of equations with convolutions that arise in homogenization problems |
| description |
Розглядаються початково-крайові задачі для нестаціонарних рівнянь фільтрації в пористих середовищах. Такі задачі моделюють процеси контролю й керування підземними ресурсами і їх можливими забруд неннями. Як моделі пористих середовищ розглядаються періодичні середовища з малим коефіцієнтом
мікро масштабності. Наведено твердження про розв’язність і регулярність відповідних осереднених задач у згортках. Ці твердження сформульовано для загальних вхідних даних і неоднорідних початкових
умов, і вони узагальнюють класичні результати про розв’язність початково-крайових задач для рівняння
теплопровідності. В доведеннях використовуються методи апріорних оцінок і відомий метод Аграновича—Вішика.
We consider the initial-boundary-value problems for the non-stationary equations of filtration in porous media.
Such problems are relevant in the underground water pollution control. We consider the periodic media with a
small microscale coefficient as models of porous media. We present the solvability and regularity theorems for
the corresponding homogenized problems with convolutions. These theorems are formulated for general input
data and non-homogeneous initial conditions, and they extend the classical solvability theorems for the heat
equation. To prove the theorems, we use the a priori estimate method and the well-known Agranovich—Vishik
method.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/184813 |
| citation_txt |
Розв’язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні / А.Л. Гуляницький, Г.В. Сандраков // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 6. — С. 15-22. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT gulânicʹkiial rozvâznístʹrívnânʹuzgortkahŝovinikaûtʹprioserednenní AT sandrakovgv rozvâznístʹrívnânʹuzgortkahŝovinikaûtʹprioserednenní AT gulânicʹkiial solvabilityofequationswithconvolutionsthatariseinhomogenizationproblems AT sandrakovgv solvabilityofequationswithconvolutionsthatariseinhomogenizationproblems |
| first_indexed |
2025-11-30T13:09:31Z |
| last_indexed |
2025-11-30T13:09:31Z |
| _version_ |
1850857746948161537 |