Вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на даній гіперплощині
Побудовано вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на заданій гіперплощині такою, що її коефіцієнт пропускання є вимірною функцією зі значеннями в проміжку [–1, 1], та доведено теорему про граничний розподіл кількості перетинів мембрани дискретною апроксимацією цього процесу за умови, що&a...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2022 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2022
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/184924 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на даній гіперплощині / Б.І. Копитко, М.І. Портенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 1. — С. 3-10. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862623048120664064 |
|---|---|
| author | Копитко, Б.І. Портенко, М.І. |
| author_facet | Копитко, Б.І. Портенко, М.І. |
| citation_txt | Вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на даній гіперплощині / Б.І. Копитко, М.І. Портенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 1. — С. 3-10. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Побудовано вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на заданій гіперплощині такою, що її коефіцієнт пропускання є вимірною функцією зі значеннями в проміжку [–1, 1], та доведено теорему про граничний розподіл кількості перетинів мембрани дискретною апроксимацією цього процесу за умови, що
величина кроку дискретизації часу прямує до нуля. У випадку пористої мембрани граничний розподіл допускає прозору інтерпретацію.
For the Brownian motion in a Euclidean space, a membrane located on a given hyperplane and acting in the
normal direction is constructed such that its so-called permeability coefficient can be given by an arbitrary
measurable function defined on that hyperplane and taking on its values in the interval [–1, 1]. In all the previous
investigations on the topic that coefficient was supposed to be a continuous function. A limit theorem for the
number of crossings of the hyperplane by a discrete approximation of the process constructed is proved. A curious
interpretation for the limit distribution in that theorem can be given in the case of the membrane being porous.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:28:48Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-184924 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:28:48Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Копитко, Б.І. Портенко, М.І. 2022-08-26T14:01:12Z 2022-08-26T14:01:12Z 2022 Вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на даній гіперплощині / Б.І. Копитко, М.І. Портенко // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 1. — С. 3-10. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2022.01.003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/184924 519.214.6 Побудовано вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на заданій гіперплощині такою, що її коефіцієнт пропускання є вимірною функцією зі значеннями в проміжку [–1, 1], та доведено теорему про граничний розподіл кількості перетинів мембрани дискретною апроксимацією цього процесу за умови, що
 величина кроку дискретизації часу прямує до нуля. У випадку пористої мембрани граничний розподіл допускає прозору інтерпретацію. For the Brownian motion in a Euclidean space, a membrane located on a given hyperplane and acting in the
 normal direction is constructed such that its so-called permeability coefficient can be given by an arbitrary
 measurable function defined on that hyperplane and taking on its values in the interval [–1, 1]. In all the previous
 investigations on the topic that coefficient was supposed to be a continuous function. A limit theorem for the
 number of crossings of the hyperplane by a discrete approximation of the process constructed is proved. A curious
 interpretation for the limit distribution in that theorem can be given in the case of the membrane being porous. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на даній гіперплощині Brownian motion in a euclidean space with a membrane located on a given hyperplane Article published earlier |
| spellingShingle | Вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на даній гіперплощині Копитко, Б.І. Портенко, М.І. Математика |
| title | Вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на даній гіперплощині |
| title_alt | Brownian motion in a euclidean space with a membrane located on a given hyperplane |
| title_full | Вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на даній гіперплощині |
| title_fullStr | Вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на даній гіперплощині |
| title_full_unstemmed | Вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на даній гіперплощині |
| title_short | Вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на даній гіперплощині |
| title_sort | вінерів процес у евклідовому просторі з мембраною на даній гіперплощині |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/184924 |
| work_keys_str_mv | AT kopitkobí vínerívprocesuevklídovomuprostorízmembranoûnadaníigíperploŝiní AT portenkomí vínerívprocesuevklídovomuprostorízmembranoûnadaníigíperploŝiní AT kopitkobí brownianmotioninaeuclideanspacewithamembranelocatedonagivenhyperplane AT portenkomí brownianmotioninaeuclideanspacewithamembranelocatedonagivenhyperplane |