Розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони
Розглянуто задачу про докритичний стан крайової тріщини нормального відриву в напівнескінченній ізотропній площині. Розв’язок побудовано в рамках підходу моделі зони зчеплення, в основі якої лежить нерівномірний зв’язок між поверхневими силами зчеплення і відриву берегів фіктивного розрізу. Цей розр...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2022 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2022
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/184928 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони / М.Ф. Селіванов, В.В. Процан // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 1. — С. 39-47. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-184928 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Селіванов, М.Ф. Процан, В.В. 2022-08-26T14:01:59Z 2022-08-26T14:01:59Z 2022 Розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони / М.Ф. Селіванов, В.В. Процан // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 1. — С. 39-47. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2022.01.039 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/184928 539.421 Розглянуто задачу про докритичний стан крайової тріщини нормального відриву в напівнескінченній ізотропній площині. Розв’язок побудовано в рамках підходу моделі зони зчеплення, в основі якої лежить нерівномірний зв’язок між поверхневими силами зчеплення і відриву берегів фіктивного розрізу. Цей розріз моделює зону передруйнування, що утворюється біля фронту тріщини. В основу розв’язку покладено регуляризоване сингулярне рівняння з узагальненим ядром Коші, яке розв’язується методом колокації. Плавність змикання берегів тріщини забезпечується введенням ділянки зростання в закон зчеплення–відриву. Числовий приклад побудовано для згладженого трапецоїдального закону. Проілюстровано відсутність осциляції розв’язку, вказано на появу сингулярності внаслідок розривності граничних умов на контурі модельного розрізу уразі дослідження докритичного стану. Вказано на розбіжності розв’язків рівнянь першого і другого родів для невеликих довжин зчеплення. The problem of the subcritical state of a mode I crack in a semiinfinite isotropic plate is considered. The solution is obtained within the cohesive zone model approach based on the non-uniform dependence of the cohesive traction on the separation of the fictitious crack faces. This zone simulates the failure zone that appears near the crack front. The solving procedure uses a regularized singular equation with a generalized Cauchy kernel, which is solved by the collocation method. The introduction of the interval of growth in the traction-separation law ensures a smooth crack closure. A numerical example is illustrated for the smoothed trapezoidal law. The absence of oscillations of the solution is shown, and the appearance of a singularity due to the discontinuity of the boundary conditions on the contour of the fictitious crack in the case of the study of the subcritical state is shown. The difference between the solutions of the first- and second-kind equations for small cohesive lengths is indicated. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони Solving the problem on the subcritical state of an edge crack within the cohesive zone model approach Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони |
| spellingShingle |
Розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони Селіванов, М.Ф. Процан, В.В. Механіка |
| title_short |
Розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони |
| title_full |
Розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони |
| title_fullStr |
Розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони |
| title_full_unstemmed |
Розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони |
| title_sort |
розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони |
| author |
Селіванов, М.Ф. Процан, В.В. |
| author_facet |
Селіванов, М.Ф. Процан, В.В. |
| topic |
Механіка |
| topic_facet |
Механіка |
| publishDate |
2022 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Solving the problem on the subcritical state of an edge crack within the cohesive zone model approach |
| description |
Розглянуто задачу про докритичний стан крайової тріщини нормального відриву в напівнескінченній ізотропній площині. Розв’язок побудовано в рамках підходу моделі зони зчеплення, в основі якої лежить нерівномірний зв’язок між поверхневими силами зчеплення і відриву берегів фіктивного розрізу. Цей розріз моделює зону передруйнування, що утворюється біля фронту тріщини. В основу розв’язку покладено регуляризоване сингулярне рівняння з узагальненим ядром Коші, яке розв’язується методом колокації. Плавність
змикання берегів тріщини забезпечується введенням ділянки зростання в закон зчеплення–відриву. Числовий приклад побудовано для згладженого трапецоїдального закону. Проілюстровано відсутність осциляції
розв’язку, вказано на появу сингулярності внаслідок розривності граничних умов на контурі модельного розрізу уразі дослідження докритичного стану. Вказано на розбіжності розв’язків рівнянь першого і другого родів для невеликих довжин зчеплення.
The problem of the subcritical state of a mode I crack in a semiinfinite isotropic plate is considered. The solution
is obtained within the cohesive zone model approach based on the non-uniform dependence of the cohesive
traction on the separation of the fictitious crack faces. This zone simulates the failure zone that appears near
the crack front. The solving procedure uses a regularized singular equation with a generalized Cauchy kernel,
which is solved by the collocation method. The introduction of the interval of growth in the traction-separation
law ensures a smooth crack closure. A numerical example is illustrated for the smoothed trapezoidal law. The
absence of oscillations of the solution is shown, and the appearance of a singularity due to the discontinuity of
the boundary conditions on the contour of the fictitious crack in the case of the study of the subcritical state is
shown. The difference between the solutions of the first- and second-kind equations for small cohesive lengths is
indicated.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/184928 |
| fulltext |
|
| citation_txt |
Розв’язання задачі про докритичний стан крайової тріщини в рамках підходу моделі когезійної зони / М.Ф. Селіванов, В.В. Процан // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 1. — С. 39-47. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT selívanovmf rozvâzannâzadačíprodokritičniistankraiovoítríŝinivramkahpídhodumodelíkogezíinoízoni AT procanvv rozvâzannâzadačíprodokritičniistankraiovoítríŝinivramkahpídhodumodelíkogezíinoízoni AT selívanovmf solvingtheproblemonthesubcriticalstateofanedgecrackwithinthecohesivezonemodelapproach AT procanvv solvingtheproblemonthesubcriticalstateofanedgecrackwithinthecohesivezonemodelapproach |
| first_indexed |
2025-11-25T20:42:12Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:42:12Z |
| _version_ |
1850532079145582592 |