Про побудову керування, що стабілізує рух нелінійної моделі TORA

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2022
• Автор: Хорошун, А.С.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2022
• Теми: Механіка
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/185311
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Про побудову керування, що стабілізує рух нелінійної моделі TORA / А.С. Хорошун // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 3. — С. 20-28. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Отримано закон обертання електродвигуна, який забезпечує асимптотичне прямування траєкторії руху
 моделі TORA до її стану рівноваги. На відміну від звичайного підходу, розглядається нелінійна залежність
 сили, що виникає під час деформації пружного елемента моделі, від величини деформації. Застосування техніки DSC (Dynamic Surface Control) дає змогу отримати бажане керування. Запропоновано розвиток методу DSC, який полягає у специфічному виборі параметрів і констант фільтрів. Це дає змогу уникнути зростання порядку допоміжної системи, а також явища значного ускладнення вигляду як допоміжної системи диференціальних рівнянь, так і закону керування, так званого explosion of terms. Завдяки зниженню порядку
 системи диференціальних рівнянь та спрощенню її вигляду в даному випадку отримано в явному вигляді
 відповідну допоміжну функцію і з її допомогою доведено, що запропоноване керування вирішує поставлену
 задачу керування. Отримані результати проілюстровані на прикладі конкретної механічної моделі. The law of rotation of the electric motor, which provides asymptotic direction of the trajectory of the TORA
 model to its equilibrium state, is obtained in the work. In contrast to usual approach, the nonlinear dependence
 of the force, arising from the deformation of the elastic element of the model, on the amount of deformation is
 considered. The use of DSC (Dynamic Surface Control) technics allows to get the desired control. The
 development of the DSC method, which consists of the specific choice of parameters and filter constants, is
 proposed. This avoids the growth of the order of the auxiliary system, as well as the phenomenon of significant
 complication of the form of both the auxiliary system of differential equations and the law of control, the socalled.
 “Explosion of terms”. Reducing the order of the system of differential equations and simplifying its form
 allowed in this case to obtain an explicit corresponding auxiliary function and with its help to prove that the
 proposed control low solves the control problem. The obtained results are illustrated on the example of a specific
 mechanical model.