Модифікаційні предикатні запити
В даній статті запропоновано спосіб інтелектуалізації інформаційних систем на основі баз даних і знань
 нафтогазової предметної області через використання формально-логічного апарату модифікаційних предикатних запитів , як
 інструменту формування і поповнення бази знань і підтримки п...
Saved in:
| Date: | 2004 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут програмних систем НАН України
2004
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1857 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Модифікаційні предикатні запити / В.І. Шекета // Проблеми програмування. — 2004. — N 2,3. — С. 339-343. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860005816389599232 |
|---|---|
| author | Шекета, В.І. |
| author_facet | Шекета, В.І. |
| citation_txt | Модифікаційні предикатні запити / В.І. Шекета // Проблеми програмування. — 2004. — N 2,3. — С. 339-343. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | В даній статті запропоновано спосіб інтелектуалізації інформаційних систем на основі баз даних і знань
нафтогазової предметної області через використання формально-логічного апарату модифікаційних предикатних запитів , як
інструменту формування і поповнення бази знань і підтримки процедури виконання логічного висновку.
In given paper the method of intellectualization of the information systems build on the basis of databases and knowledges
of oil and gas subject domain is offered through the use of formal-logical apparatus of predicate queries modification, which are
considered as an tool of forming and supplementing of an knowledge base and supporting of procedure of logical inference
implementation.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:39:20Z |
| format | Article |
| fulltext |
МОДИФІКАЦІЙНІ ПРЕДИКАТНІ ЗАПИТИ
В.І.Шекета
Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу, кафедра прикладної математики, 76019,
м. Івано-Франківськ, вул..Карпатська,15,факс. (380) 03422 4-21-39, тел. (380) 03422 4-21-27 , sheketa@mail.ru
Анотація – В даній статті запропоновано спосіб інтелектуалізації інформаційних систем на основі баз даних і знань
нафтогазової предметної області через використання формально-логічного апарату модифікаційних предикатних запитів , як
інструменту формування і поповнення бази знань і підтримки процедури виконання логічного висновку.
Abstract – In given paper the method of intellectualization of the information systems build on the basis of databases and knowledges
of oil and gas subject domain is offered through the use of formal-logical apparatus of predicate queries modification, which are
considered as an tool of forming and supplementing of an knowledge base and supporting of procedure of logical inference
implementation.
I.Вступ
Одним із ключових питань з точки зору математичного моделювання [1] процесу побудови інформаційних
інтелектуальних систем для нафтогазової предметної області є спосіб представлення знань, на основі якого
система повинна приймати рішення в певній ситуації. Представлення знань повинно бути задано способом, який
дозволяє перехід до представлення фрагментів інформації про нафтогазовий об’єкт в термінах структур баз даних і
знань.
Теорія модифікаційних предикатних запитів[2] є формально-логічним апаратом опису і вивчення процесів
оновлення і модифікації баз даних і знань, логічного висновку на основі баз даних і знань[3,4,5,6,7]. Основні ідеї
такого підходу розглядаються в рамках конкретних реалізацій SQL , або реалізацій для WWW i WEB[8,9].
На відміну від такого підходу, де функцією логічного обґрунтування запитів перекладено на користувача
бази знань, і від Prolog – програм, де передбачається побудова бази знань інженером когнітологом, і постійний
супровід користувача під час сеансу логічного висновку, в пропонованому дослідженні інформаційна
інтелектуальна система на основі баз даних і баз знань сама формує і поповнює базу даних і знань і проводить
логічний висновок.
Тому метою даного дослідження є введення формально-логічного апарату модифікаційних предикатних
запитів для інформаційних систем на основі баз даних і знань нафтогазової предметної області.
II.Введення модифікаційних предикатних запитів
Розглядатимемо О , як деяку скінчену множину, елементи якої будемо називати атомами. Розглянемо також
множину },...,{
1 lBB KK баз знань, таких, що OK
iB ⊆ , де 1≤ i≤ l. Вирази виду )(oK B+ , )(oK B− , де Oo ∈ деякий
атом будемо називати модифікаційними літералами. Модифікаційні літерали )(oK B+ , )(oK B− розглядатимемо як
взаємообернені і зарезервуємо для їх позначення в загальному випадку послідовність грецьких букв, починаючи з
τ: τ, υ, ϖ. Обернений модифікаційний літерал для τ позначатимемо через τ -1.
Означення 1. Модифікаційний предикатний запит ΜQ будемо розглядати, як набір модифікаційних
предикатних правил }{
mQP виду:
})({}){( . <<<=>∪ +<< iBi
поч
B oKoK (1)
})({}){\( . <<<=> −<< iBi
поч
B oKoK (2)
,де li1 ≤≤ ∈N, << - дескриптор модифікації, який будемо розглядати , як комплексну стрілку, дослідження якої
буде виконано пізніше засобоми теорії категорій.
Типовим прикладом модифікаційного предикатного запиту для нафтогазової предметної області є
ΜQ ={KB+(насиченість_породи>1)<<,KB+(порода_колектор)<<KB+(насиченість_породи>0.5),
KB-(пористість_породи>1)}.
Нехай ΜQ – модифікаційний предикатний запит, і BK – база знань. Введення семантики задасть
специфікацію для множин баз знань, кожна з яких може бути вибрана як модифікація вихідної бази знань поч
BK ,
після виконання модифікаційного предикатного запиту ΜQ . Таку множину },...,{
1
m
B
m
B l
KK будемо називати
множиною ΜQ - модифікацій вихідної бази знань поч
BK . Кожна із ΜQ - модифікацій буде в свою чергу теж
напрямок: [ Х ] моделі і засоби систем баз даних і знань
[ Х ] експертні й інтелектуальні інформаційні системи
задовольняти всі обмеження, накладені на поч
BK .
Нехай, тепер модифікаційний запит ΜQ задано у вигляді:
<<<<<<<< −−−+ )(,...,)(,...,)(,...,)( 11 mBBlBB pKpKoKoK ,
для вихідної бази знань поч
BK , і якщо ΜQ не є логічно суперечливим, тобто {o1,…,ol}∩{p1,…,pm}=∅, тоді множина
ΜQ -модифікацій для поч
BK матиме вигляд <<∪<=> }}p,...,p{\})o,...,o{K{(Q m1l1
.поч
BKM .поч
B
.
Таким чином будь-яке оновлення вихідної бази знань поч
BK можна розглядати, як наслідок дії
модифікаційного предикатного запиту.
Дане нами означення модифікаційного предикатного запиту будується на принципі інерції баз знань[11,12].
В нашому випадку даний принцип говорить, що статус кожного елемента бази знань залишається сталим, доки він
не буде змінений в результаті модифікації бази знань. Таким чином, кожна зміна, внесена в базу знань в процесі
виконання модифікаційного запиту, відповідає деякому модифікаційному предикатному правилу із загальної
множини модифікаційних правил, на основі яких власне і виконується запит. Заданий принцип інерції бази знань
тісно пов'язаний із принципом теорії абстрактного логічного програмування[13], згідно якого кожний атомарний
предикат, що може бути хибним, слід розглядати як хибний. Нехай поч
BK - вихідна база знань, яка ініціалізує всі
атомарні предикати значенням “false”. В наступних дослідженнях ми покажемо, що введене нами поняття
модифікаційного предикатного запиту включає в себе, як частковий випадок згаданий принцип .
Означення 2. Нехай ΜQ -модифікаційний запит і
1BK ,
2BK – дві бази знань. Тоді справедливо:
)( 21
, BB KK
Mnm Qλ є когерентним і )( 21
12
, BB KK
MnmBB QKK λo= ,
)KQ(
1
2B
B
K
Mnmλ є когерентним і )KQ(KK
1
2B
12 B
K
MnmBB λ= o .
Означення 3. Нехай ΜQ -модифікаційний запит і
2BK є ΜQ -модифікацією для
1BK . Тоді
)()()( 2
1
221
, BBBB K
MB
K
Mnm
KK
Mnm QheadKQQ == λλ (3)
Означення 4. Виходячи із вищесказаного, справедливим ,буде наступне :
221
)}),(:{( BBBMnm KKKOooQ ⊂∈<<∪λ (4)
221
21 ),()(
,
BBBI
KK
Mnm KKKOQ BB ⊂∪λ (5)
Означення 5. Нехай ΜQ -модифікаційний запит і
1BK – база знань. Якщо база знань
2BK є ΜQ –
модифікацією для
1BK , тоді
2BK є моделлю для ΜQ .
Введене нами означення модифікаційного запиту задовольняє також принцип мінімальності [10]. Тобто,
якщо виконати ΜQ -модифікацією для
1BK , то одержана база знань
2BK відрізнятиметься від вихідної мінімально.
Для вимірювання цієї характеристики використаємо принцип симетричної різниці для бази знань [10 ]. А саме:
)\()\(),(
122121 BBBBBB KKKKKKdist ∪= (6)
Означення 6. Нехай ΜQ -модифікаційний запит, а
1BK – база знань. Якщо
2BK є ΜQ -модифікацією для
1BK ,
тоді різниця ),(
12 BB KKdist є мінімальною, тобто
313
),( BBB KKKdist ⇒ є моделлю для ΜQ . Таким чином, якщо ми
додамо до модифікаційного запиту ΜQ деякі правила, що задовольняються процедурою модифікації, то це не
вплине на результат модифікації вихідної бази знань
1BK .
Означення 7. Нехай,
2BK є ΜQ -модифікацією для
1BK . Припустимо, що ΜQ є модифікаційним запитом,
таким , що
2BK є моделлю для ΜQ . Тоді
2BK є )( MM QQ ∪ – модифікацією для
1BK .
Означення 8. Якщо база знань
1BK є результатом дії модифікаційного запиту ΜQ , тоді
1BK є унікальною
ΜQ -модифікацією.
Нехай ΜQ – деякий модифікаційний запит. Введемо означення відповідного йому оберненого
модифікаційного запиту 1−
MQ , як модифікаційний запит отриманий із ΜQ внаслідок одночасної заміни всіх
модифікаційних літералів на їм обернені.
Означення 9. Нехай ΜQ -модифікаційний запит і нехай
1BK –база знань. Тоді
2BK є ΜQ -модифікацією для
1BK тоді і тільки тоді якщо
2
\ BKO є 1−
MQ - модифікацією для
1
\ BKO .
Для того, щоб розширити коло застосування модифікаційних предикатних запитів і зробити їх більш
гнучкими, ми введемо поняття змінних для модифікаційного запиту. Семантичні аспекти такого розширення
базових означень не виходитимуть за рамки базової семантики модифікаційних предикатних запитів .
Будемо притримуватися тих самих означень для алфавіту, термінів, атомів як і раніше також використаємо ті
самі означення модифікаційних літералів, модифікаційних правил і модифікаційних предикатних запитів , тільки
тепер атомарні предикати будуть містити – змінні.
Екземпляри атомів будемо конструювати через заміну змінних в атомі на базові терми. Аналогічно
екземпляри модифікаційних літералів будуть конструюватися через заміну змінних в модифікаційних правилах на
базові терми. Екземпляром Гербранда[10] для модифікаційного запиту ΜQ будемо називати множину всіх базових
екземплярів модифікаційних правил запиту ΜQ , що можуть бути сконструйовані з використанням базових термів
універсуму Гербранда[10].
Ми також введемо змінні для початкової бази знань. Для цього будемо розглядати базу знань, як множину
атомарних предикатів, які можуть містити змінні. Тоді введемо означення екземпляру Гербранда для бази
даних )(, BHB KEK як множину всіх базових екземплярів атомарних предикатів для бази знань BK .
Тепер дамо нове означення для модифікаційного запиту:
Означення 11. Нехай ΜQ -модифікаційний запит і
1BK - вихідна база знань, причому ΜQ і 1
BK можуть
містити змінні. База знань
2BK є ΜQ -модифікацією
1BK , якщо
2BK є )( MH QE - модифікацією для )(
1BH KE .
Для довільної множини атомів X⊆O, означимо
}),({}:)({ XooKXooKX BB
pp ∉∪∈= −+ (7)
Ми можемо говорити про ppX , як про повне представлення для X, якщо для кожного атому о∈О, ppX
показує чи о належить X чи не належить.
Тепер для довільної множини модифікаційних літералів ML означимо
})(:{ LB
in
L MoKOoM ∈∈= + (8)
})(:{ LB
out
L MoKOoM ∈∈= − (9)
Означення 12. Множина модифікаційних літералів ML є когерентною, якщо вона не містить пари
взаємообернених літералів, тобто, що ∅=∩ out
L
in
L MM .
Нехай КВ – база знань. Означимо множину модифікаційних літералів ML наступним чином:
in
L
out
LBLB MMKMK ∪= )\(o (10)
Виходячи із введених означень, можемо стверджувати, що якщо ML є когерентним, то тоді:
out
L
in
LB
in
L
out
LB MMKMMK \)()\( ∪=∪ (11)
Модифікаційні предикатні правила мають декларативну інтерпретацію в термінах обмежень, що
накладаються на базу знань.
Означення 13. Множина атомів EM≤O є моделлю (або задовольняє) модифікаційний літерал )(oKB+ ( або
відповідно )(oK B− ), якщо MEo ∈ (відповідно MEo ∉ ). Множина атомів EM є моделлю (або задовольняє)
модифікаційне правило
mQP , якщо EM є моделлю )(
mQPhead . Множина атомів EM є моделлю (або задовольняє)
модифікаційний предикатний запит Qm, якщо EM є моделлю кожного модифікаційного правила в Qm.
Введемо поняття необхідної модифікації, яка буде описувати всі операції ()+BK і ()−BK , що спричиняються
модифікаційним запитом для вихідної бази знань КВ.
Означення 14. Нехай Qm – модифікаційний предикатний запит. Позначимо через )( mnm Qλ необхідні
модифікації для КВ. В [13] показано, що )( mnm Qλ фактично є найменшою моделлю для Qm , якщо )( mnm Qλ
розглядати, як Горн-програму Qm побудовану з незалежних атомарних предикатів виду )(oK B+ і )( pK B− .
Нехай, наприклад, модифікаційний предикатний запит Qm має вигляд
)}()(),()(,)({ oKrKoKpKoK BBBBB −−+−+ <<<<<<
тоді )}(),({)( pKoKQ BBMnm −+=λ .
В результаті виконання модифікаційних предикатних запитів база знань змінюється, але статус деяких
елементів залишається незмінним. Тобто згідно розглянутого принципу інерції[14] при створенні набору
модифікаційних правил ми власне вказуємо тільки опис того, чи потрібно змінити певні елементи. Якщо для
певного елемента немає правила модифікації, то відповідно, згідно принципу інерції, він не буде змінюватися в
ході виконання модифікацій.
Таким чином, множину всіх модифікаційних літералів, що описують елементи бази знань, статус яких не
змінюється в процесі переходу від бази знань
1BK до бази знань
2BK , Qm і
21 BB KK >> будемо називати множиною
інерції для
1BK ,
2BK і означати, як:
}
:)({}:)({),(
21
2121
BB
BBBBBBi
KKo
oKKKooKKKO
∪∉
∪∩∈= −+
Означення 15. Залишком для Qm стосовно баз знань ),(
21 BB KK 21
, BB KK
MQ будемо називати новий
модифікаційний запит, який одержується із Qm шляхом видалення із тіла кожного модифікаційного правила в Qm
всіх модифікаційних літералів, які належать також і ),(
21 BBi KKO .
Означення 16. Базу знань
2BK будемо називати Qm-модифікацією для
1BK , якщо множина необхідних
модифікацій для 21
, BB KK
MQ є когерентною і якщо
)( 21
12
, BB KK
MnmBB QKK λo= (13)
Тепер ми покажемо, що MQ
BK є QM-модифікацією для поч
BK . Припустимо, що правила з модифікаційного
запиту QM є такими, що не є всі одночасно хибними. Тоді ЕМ є найменшою моделлю для
M
Eін
R
Eпоч
R QMM ∪>∆<∪∆ ))(()( . Для того, щоби обчислити залишок MQ
B
поч
B KKMQ
,
для QM ми повинні видалити з тіла
кожного модифікаційного правила всі атомарні предикати )(oK B+ , такі, що MQ
B
поч
B KKo ∩∈ , і всі атомарні
предикати )(oK B− , такі, що MQ
B
поч
B KKo ′∩′∈ . Це і будуть ті атомарні предикати, що є істинними в ЕМ, завдяки
множині >∆< MEін
R )( . Тому ЕМ залишається найменшою моделлю модифікованого запиту
)())(()(
, MQ
B
поч
B
MM
KKM
Eін
R
Eпоч
R Q∪>∆<∪∆ (14)
Тоді необхідна модифікація )(
, MQ
B
поч
B KKMnm Qλ є
найменшою моделлю для
MQ
B
поч
B KKMQ
,
. Розглянемо тепер дві множини
)}()(:{
, MQ
B
поч
B KKMnmB QoKoO λ∈= ++ (15)
)}()(:{
, MQ
B
поч
B KKMnmB QoKoO λ∈= −− (16)
Тоді запит )())(()(
, MQ
B
поч
B
MM
KKM
Eін
R
Eпоч
R Q∪>∆<∪∆ складається із трьох незалежних частин, причому
залишок MQ
B
поч
B KKMQ
,
більше не містить атомарних предикатів, які би входили в інші дві частини. Тоді множина ЕМ
буде складатися з:
}:)({}:)({ поч
BB
поч
BB KooKKooK ′∈∪∈ ∈
−
∈
+ (17)
(12)
}
:)({}:)({
поч
B
Q
B
B
поч
B
Q
BB
KKo
oKKKooK
M
M
′∩′∈
∪∩∈ −+ (18)
}:)({}:)({ −−++ ∈∪∈ OooKOooK BB (19)
на основі чого, робимо висновок, що:
++ ∪∩=∈= OKKEoKoK поч
B
Q
BMB
Q
B
MM )(})(:{ (20)
−
−
∪′∩′
=∈==′
OKK
EoKoKOK
поч
B
Q
B
MB
Q
B
Q
B
M
MM
)(
})(:{\
(21)
Таким чином множина необхідних модифікацій )(
, MQ
B
поч
B KKMnm Qλ є когерентною.
Також −+∪= OOKK поч
B
Q
B
M \)( . Звідки слідує, що MQ
BK є MQ -модифікацією для поч
BK .
Введені в даній роботі означення є обгрунтованими, оскільки при їх побудові ми не виходили за рамки
процедури обчислення обгрунтованих семантик прийнятих в теорії абстрактного логічного програмування і
стабільних семантик для абстрактних логічних програм .
III. Висновки
В даній роботі введено формально-логічний апарат модифікаційних предикатних запитів, як основи
пропонованого підходу, щодо інтелектуалізації інформаційних систем на основі баз даних і знань нафтогазової
предметної області. Подальші розвідки даного напряму будуть зосереджені на розширенні введених означень і
дослідженні їх властивостей .
Література
1. Шекета В.І. Інформаційна система для прогнозування нафтогазоносних покладів. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата
технічних наук. Херсон,1999.-130с.
2. Hemerly S., Casanova M., Furtado L. “Cooperative behavior through Request Modifi-cation”. In: Proc. 10th Conference on Entity-Relationship
Approach.-1991.– P.607–621.
3. Magennis M., van RijsbergenC. J. “Potential and astual effectiveness interactive query expansion”. Proceedings 20th Annual International ACM
SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval. Philadelphia.– 1997.–P.324-331.
4. Howe E., Dreilinger D. “SavvySearch: And metasearch engine that learns which search engines to query”. AI Magazine, 18(2).–1997.
5. Sormunen E., Laaksonen J., Keskustalo H., Kemppainen H., Laitinen H. IR Game - And Tool for Rapid Query Analysis in Cross-Language IR
Experiments. PRICAI '98 Workshop on Cross Language Issues in Artificial Intelligence. Singapore, Nov 22-24.–1998.–P. 22-32.
6. Glover E. J., Lawrence S., Birmingham W. P., Giles C.L. “Architecture and metasearch engine that supports user information needs”. In Eighth
International Confe-rence on Information Knowledge Management (CIKM’ 99), Kansas City, MO, November 1999 . ACM Press.–P. 210–216.
7. Sormunen E. “Novel Method for Evaluation Boolean Query Effectiveness asross and Wide Operational Range”. In: Belkin NJ, Ingwersen P and
Leong M-K SIGIR 2000, Proceedings 23rd Annual International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information
Retrieval, Athens July 24-28, 2000. Special Issue SIGIR Forum 34.–P.25-32.
8. Glover E. , Flake G., Lawrence S. , Birmingham W. P. , Kruger A. , Giles C. L. “Improving category specific web search learning query
modifications”. In Symposium on Applications and Internet, SAINT, San Diego, CA, January 8–12 2001.
9. Flake G. W., Lawrence S. “Efficient SVM regression training with SMO”. Machine Learning, 46(1/3).–2002.–P.271–290.
10. Niemel A., Simons P.“Efficient implementation well-founded and stable model semantics”. In M.J. Maher, editor, Proceedings 1996 Joint
International Conference and Syposium on Logic Programming (JICSLP-96) (Bonn, Germany, September 2-6, 1996), MIT Press.–
1996.–P.289–303.
11. Lifschitz V.“Foundations logic programming”. In Principles Knowledge Representation. CSLI Publications, 1996.–P.69–127.
12. Berman K.,Schlipf J., Franco J. “Computing well- founded semantics faster”.In Logic Programming and Nonmonotonic Reasoning
(Lexington, KY, 1995), volume 928 Lecture Notes in Computer Science, Berlin, 1995. Springer.–P.113–125.
13. Alferes J.J., Pereira L.M. “Update-programs can update programs”. In Non-Monotonic Extensions Logic Programming (Bad Honnef, 1996),
volume 1216 Lecture Notes in Computer Science, Berlin, 1997.– P.110–131.
14. Шекета В.І. Модифікаційні предикатні запити, як інструмент підтримки діалогу з користувачем в інформаційних системах на основі баз
даних і знань // Вісник Тернопільського державного технічного університету / Технічні науки – 2003.-Том 8-№4. - С.113-119.
Аннотация – В данной статье предложен способ интеллектуализации информационных систем на основе баз данных и знаний
нефтегазовой предметной области через использование формально-логического аппарата модификационных предикатных
запросов , как инструмента формирования и пополнение базы знаний и поддержки процедуры выполнение логического вывода.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1857 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1727-4907 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:39:20Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут програмних систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шекета, В.І. 2008-09-03T10:11:23Z 2008-09-03T10:11:23Z 2004 Модифікаційні предикатні запити / В.І. Шекета // Проблеми програмування. — 2004. — N 2,3. — С. 339-343. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 1727-4907 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1857 681.3:622.276 В даній статті запропоновано спосіб інтелектуалізації інформаційних систем на основі баз даних і знань
 нафтогазової предметної області через використання формально-логічного апарату модифікаційних предикатних запитів , як
 інструменту формування і поповнення бази знань і підтримки процедури виконання логічного висновку. In given paper the method of intellectualization of the information systems build on the basis of databases and knowledges
 of oil and gas subject domain is offered through the use of formal-logical apparatus of predicate queries modification, which are
 considered as an tool of forming and supplementing of an knowledge base and supporting of procedure of logical inference
 implementation. uk Інститут програмних систем НАН України Модели и средства инженерии баз данных и знаний Модифікаційні предикатні запити Article published earlier |
| spellingShingle | Модифікаційні предикатні запити Шекета, В.І. Модели и средства инженерии баз данных и знаний |
| title | Модифікаційні предикатні запити |
| title_full | Модифікаційні предикатні запити |
| title_fullStr | Модифікаційні предикатні запити |
| title_full_unstemmed | Модифікаційні предикатні запити |
| title_short | Модифікаційні предикатні запити |
| title_sort | модифікаційні предикатні запити |
| topic | Модели и средства инженерии баз данных и знаний |
| topic_facet | Модели и средства инженерии баз данных и знаний |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1857 |
| work_keys_str_mv | AT šeketaví modifíkacíinípredikatnízapiti |