Задача оптимального керування процесом дифузії

• Veröffentlicht in: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
• Datum: 2010
• 1. Verfasser: Копець, М.М.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2010
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18619
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Задача оптимального керування процесом дифузії / М.М. Копець // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2010. — Вип. 3. — С. 94-98. — Бібліогр.: 2 назв. — укр.

У цій статті ми розглядаємо задачу оптимального керування процесом, який описується рівнянням дифузії. Критерій оптимальності є квадратичним із скінченною верхньою межею. Для розв’язування цієї задачі використовується метод динамічного програмування. В результаті отримано інтегродиференціальне рівняння Ріккаті. За допомогою цього рівняння розв’язок задачі оптимального керування отримано в замкненій формі. In this paper we investigate the optimal control problem for the process which is described by the diffusion equation. The criterion of optimality is quadratic with a fixed, finite upper limit. For solving of this problem the method of dynamic programming is used. As result the integrodifferential equation Riccati is obtained. By means of this equation the solution of this optimal problem is obtained in closed form.