Об одном подходе к решению задачи о свободных колебаниях сплошного неоднородного цилиндра конечной длины

• Дата: 2009
• Автори: Григоренко, А.Я., Ефимова, Т.Л.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2009
• Теми: Механіка
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18695
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Об одном подходе к решению задачи о свободных колебаниях сплошного неоднородного цилиндра конечной длины / А.Я. Григоренко, Т.Л. Ефимова // Доп. НАН України. — 2009. — № 9. — С. 67-72. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

На базi тривимiрної теорiї пружностi розглянуто задачу про вiльнi коливання суцiльного цилiндра з рiзними граничними умовами на його торцях. Основнi рiвняння теорiї пружностi методом сплайн-апроксимацiї зведено до задачi на власнi значення для систем звичайних диференцiальних рiвнянь по радiальнiй координатi. Розрахунки проводилися стiйким чисельним методом дискретної ортогоналiзацiї. Наведено результати розрахунку частот iзотропного неоднорiдного цилiндра з рiзними умовами на торцях. A problem on natural vibrations of a solid cylinder under various boundary conditions of its endfaces is considered on the basis of 3D elasticity theory. Using the spline-approximation and collocation, the original partial equations of elasticity theory are reduced to the problem for eigenvalues for the high-order systems of ordinary differential equations by the radial coordinate. The problems are solved by the steady-state numerical method of discrete orthogonalization with incremental search. The calculation results are presented for the case of an isotropic inhomogeneous cylinder for different boundary conditions on its end-faces.