Чисельний розв’язок задачі про поширення вимушених електропружних хвиль у суцільному п’єзокерамічному циліндрі

• Опубліковано в: Доповіді НАН України
• Дата: 2022
• ISSN: 1025-6415
• Автори: Григоренко, О.Я., Лоза, І.А., Сперкач, С.О., Безугла, А.Д.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2022
• Теми: Механіка
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/187172
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Чисельний розв’язок задачі про поширення вимушених електропружних хвиль у суцільному п’єзокерамічному циліндрі / О.Я. Григоренко, І.А. Лоза, С.О. Сперкач, А.Д. Безугла // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 4. — С. 33-43. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.

Проведено дослідження поширення вимушених осесисиметричних хвиль у суцільному однорідному та неоднорідному п’єзокерамічному циліндрі з осьовою поляризацією на основі лінійної теорії пружності і лінійного
 електромеханічного зв’язку. На бічній поверхні циліндра прикладено механічне навантаження і вона вільна
 від електродів. Розглянуто випадок неперервно неоднорідного п’єзокерамічного матеріалу циліндра. Сформульовано граничні умови в особливій точці циліндра. Для розв’язання поставленої задачі запропоновано дискретно-континуальний чисельно-аналітичний підхід. Після представлення компонент тензора механічних
 напружень та вектора механічних переміщень, електричної індукції та електростатичного потенціалу у вигляді біжучих хвиль вихідну задачу електропружностi у частинних похідних зведено до неоднорідної крайової
 задачі у звичайних диференціальних рівняннях зі змінними коефіцієнтами. Отриману задачу розв’язано стійким чисельним методом дискретної ортогоналізації. Проведено кінематичний аналіз поширення вимушених
 електропружних хвиль у суцільному п’єзокерамічному однорідному та неоднорідному циліндрах. The propagation of forced axisymmetric waves in a solid homogeneous and inhomogeneous piezoceramic cylinder with
 axial polarization based on the linear theory of elasticity and the linear electromechanical coupling is investigated. A
 mechanical load to the lateral surface of the cylinder is applied and it is free of the electrodes. The case of the continuously
 inhomogeneous piezoceramic cylinder material is considered. The boundary conditions at singular point of a solid
 piezoceramic cylinder are formulated. The discretely continual analytical numerically approach to solve of the problems
 of the forced wave propagation in the piezoceramic solid cylindrical bodies is proposed. The three-dimensional problem
 of the theory of electroelasticity in the partial derivatives (by presenting components of the elasticity tensor, component
 of displacement vectors, electrical induction and electrostatic potential by running waves in the axial direction) is reduced
 to the boundary value problems for the system of the ordinary differential equations. The оne-dimensional problem
 is solved by a stable method of discrete orthogonalization. The kinematic analysis of the propagation of forced
 electroelastic waves in a solid piezoceramic homogeneous and inhomogeneous cylinder is carried out.