A numerical technique to solve a problem of the fluid motion in a straight plane rigid duct with two axisymmetric rectangular constrictions. An alternative approach
A numerical technique is devised to solve a problem of the steady laminar fluid motion in a straight plane hard-walled
 duct with two local axisymmetric rectangular constrictions. It uses the stream function, the vorticity and the pressure
 as the basic variables, has the second orde...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2022 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2022
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/187174 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | A numerical technique to solve a problem of the fluid motion in a straight plane rigid duct with two axisymmetric rectangular constrictions. An alternative approach / A.O. Borysyuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 4. — С. 55-65. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862571096076713984 |
|---|---|
| author | Borysyuk, A.O. |
| author_facet | Borysyuk, A.O. |
| citation_txt | A numerical technique to solve a problem of the fluid motion in a straight plane rigid duct with two axisymmetric rectangular constrictions. An alternative approach / A.O. Borysyuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 4. — С. 55-65. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | A numerical technique is devised to solve a problem of the steady laminar fluid motion in a straight plane hard-walled
duct with two local axisymmetric rectangular constrictions. It uses the stream function, the vorticity and the pressure
as the basic variables, has the second order of accuracy in the spatial and the first order of accuracy in the temporal
coordinates, provides high stability of a solution, and needs significantly less computational time to obtain a result
compared to appropriate techniques available in a scientific literature. The technique consists in: a) introducing the
stream function and the vorticity, and subsequent transiting from the non-dimensional governing relations for the fluid
velocity and the pressure to the corresponding non-dimensional relations for the stream function, the vorticity and the
pressure; b) deriving their discrete counterparts in the nodes of the chosen space-time computational grid; c) integrating
the systems of linear algebraic equations obtained after making the discretization. The discretization is based on applying
appropriate differencing schemes to the terms of the equations for the basic variables. These are the two-point temporal
onward difference for the unsteady term of the vorticity equation, as well as the two-point backward differences (for its
convective term) and the five-point approximations (for its diffusive term and for the Poisson’s equations for the stream
function and the pressure) in the axial and cross-flow coordinates. As for the velocity components, the appropriate
central differences are applied to discretize their expressions. The above-mentioned systems of linear algebraic equations
for the stream function and the pressure are integrated by the iterative successive over-relaxation method. The algebraic
relation for the vorticity does not need application of any method to be solved, because it is a computational scheme to
find this quantity based on the known magnitudes computed at the previous instant of time.
Розроблено чисельний метод розв’язування задачі про стаціонарний ламінарний рух рідини у прямому
плоскому жорсткому каналі з двома локальними осесиметричними прямокутними звуженнями. У цьому
методі як основні змінні використовуються функція течії, завихореність і тиск. Він має другий порядок
точності по координатах і перший порядок точності по часу, забезпечує високу стійкість розв’язку і потребує значно менше комп’ютерного часу для одержання результату порівняно з відповідними методами,
описаними в науковій літературі. За цим методом сформульована задача розв’язується шляхом: а) введення функції течії і завихореності та подальшого переходу від безрозмірних співвідношень для швидкості і
тиску до відповідних безрозмірних співвідношень для функції течії, завихореності і тиску; б) виведення
дискретних аналогів цих співвідношень у вузлах вибраної просторово-часової решітки; в) інтегрування
систем лінійних алгебраїчних рівнянь, одержаних внаслідок проведення зазначеної дискретизації. Дискретизація ґрунтується на застосуванні відповідних різницевих схем до членів рівнянь для введених змінних. Це — одностороння різниця вперед для нестаціонарного члена рівняння переносу завихореності, а також односторонні різниці проти потоку (для конвективного члена цього рівняння) та п’ятиточкові шаблони (для його дифузійного члена та рівнянь Пуассона для функції течії і тиску) по осьовій та поперечній
координатах. Що стосується компонент швидкості, то для дискретизації їхніх виразів застосовуються відповідні центральні різниці. Зазначені вище системи лінійних алгебраїчних рівнянь для функції течії і тиску інтегруються ітераційним методом послідовної верхньої релаксації. Алгебраїчне ж співвідношення для завихореності не потребує застосування ніякого методу розв’язування, оскільки вже є розрахунковою схемою для визначення цієї величини на основі відомих величин, знайдених у попередній момент часу.
|
| first_indexed | 2025-11-26T03:52:17Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-187174 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-26T03:52:17Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Borysyuk, A.O. 2022-12-08T19:14:01Z 2022-12-08T19:14:01Z 2022 A numerical technique to solve a problem of the fluid motion in a straight plane rigid duct with two axisymmetric rectangular constrictions. An alternative approach / A.O. Borysyuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 4. — С. 55-65. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2022.04.055 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/187174 532.542 A numerical technique is devised to solve a problem of the steady laminar fluid motion in a straight plane hard-walled
 duct with two local axisymmetric rectangular constrictions. It uses the stream function, the vorticity and the pressure
 as the basic variables, has the second order of accuracy in the spatial and the first order of accuracy in the temporal
 coordinates, provides high stability of a solution, and needs significantly less computational time to obtain a result
 compared to appropriate techniques available in a scientific literature. The technique consists in: a) introducing the
 stream function and the vorticity, and subsequent transiting from the non-dimensional governing relations for the fluid
 velocity and the pressure to the corresponding non-dimensional relations for the stream function, the vorticity and the
 pressure; b) deriving their discrete counterparts in the nodes of the chosen space-time computational grid; c) integrating
 the systems of linear algebraic equations obtained after making the discretization. The discretization is based on applying
 appropriate differencing schemes to the terms of the equations for the basic variables. These are the two-point temporal
 onward difference for the unsteady term of the vorticity equation, as well as the two-point backward differences (for its
 convective term) and the five-point approximations (for its diffusive term and for the Poisson’s equations for the stream
 function and the pressure) in the axial and cross-flow coordinates. As for the velocity components, the appropriate
 central differences are applied to discretize their expressions. The above-mentioned systems of linear algebraic equations
 for the stream function and the pressure are integrated by the iterative successive over-relaxation method. The algebraic
 relation for the vorticity does not need application of any method to be solved, because it is a computational scheme to
 find this quantity based on the known magnitudes computed at the previous instant of time. Розроблено чисельний метод розв’язування задачі про стаціонарний ламінарний рух рідини у прямому
 плоскому жорсткому каналі з двома локальними осесиметричними прямокутними звуженнями. У цьому
 методі як основні змінні використовуються функція течії, завихореність і тиск. Він має другий порядок
 точності по координатах і перший порядок точності по часу, забезпечує високу стійкість розв’язку і потребує значно менше комп’ютерного часу для одержання результату порівняно з відповідними методами,
 описаними в науковій літературі. За цим методом сформульована задача розв’язується шляхом: а) введення функції течії і завихореності та подальшого переходу від безрозмірних співвідношень для швидкості і
 тиску до відповідних безрозмірних співвідношень для функції течії, завихореності і тиску; б) виведення
 дискретних аналогів цих співвідношень у вузлах вибраної просторово-часової решітки; в) інтегрування
 систем лінійних алгебраїчних рівнянь, одержаних внаслідок проведення зазначеної дискретизації. Дискретизація ґрунтується на застосуванні відповідних різницевих схем до членів рівнянь для введених змінних. Це — одностороння різниця вперед для нестаціонарного члена рівняння переносу завихореності, а також односторонні різниці проти потоку (для конвективного члена цього рівняння) та п’ятиточкові шаблони (для його дифузійного члена та рівнянь Пуассона для функції течії і тиску) по осьовій та поперечній
 координатах. Що стосується компонент швидкості, то для дискретизації їхніх виразів застосовуються відповідні центральні різниці. Зазначені вище системи лінійних алгебраїчних рівнянь для функції течії і тиску інтегруються ітераційним методом послідовної верхньої релаксації. Алгебраїчне ж співвідношення для завихореності не потребує застосування ніякого методу розв’язування, оскільки вже є розрахунковою схемою для визначення цієї величини на основі відомих величин, знайдених у попередній момент часу. en Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка A numerical technique to solve a problem of the fluid motion in a straight plane rigid duct with two axisymmetric rectangular constrictions. An alternative approach Чисельний метод розв’язування задачі про рух рідини у прямому плоскому жорсткому каналі з двома осесиметричними прямокутними звуженнями. альтернативний підхід Article published earlier |
| spellingShingle | A numerical technique to solve a problem of the fluid motion in a straight plane rigid duct with two axisymmetric rectangular constrictions. An alternative approach Borysyuk, A.O. Механіка |
| title | A numerical technique to solve a problem of the fluid motion in a straight plane rigid duct with two axisymmetric rectangular constrictions. An alternative approach |
| title_alt | Чисельний метод розв’язування задачі про рух рідини у прямому плоскому жорсткому каналі з двома осесиметричними прямокутними звуженнями. альтернативний підхід |
| title_full | A numerical technique to solve a problem of the fluid motion in a straight plane rigid duct with two axisymmetric rectangular constrictions. An alternative approach |
| title_fullStr | A numerical technique to solve a problem of the fluid motion in a straight plane rigid duct with two axisymmetric rectangular constrictions. An alternative approach |
| title_full_unstemmed | A numerical technique to solve a problem of the fluid motion in a straight plane rigid duct with two axisymmetric rectangular constrictions. An alternative approach |
| title_short | A numerical technique to solve a problem of the fluid motion in a straight plane rigid duct with two axisymmetric rectangular constrictions. An alternative approach |
| title_sort | numerical technique to solve a problem of the fluid motion in a straight plane rigid duct with two axisymmetric rectangular constrictions. an alternative approach |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/187174 |
| work_keys_str_mv | AT borysyukao anumericaltechniquetosolveaproblemofthefluidmotioninastraightplanerigidductwithtwoaxisymmetricrectangularconstrictionsanalternativeapproach AT borysyukao čiselʹniimetodrozvâzuvannâzadačíproruhrídiniuprâmomuploskomužorstkomukanalízdvomaosesimetričnimiprâmokutnimizvužennâmialʹternativniipídhíd AT borysyukao numericaltechniquetosolveaproblemofthefluidmotioninastraightplanerigidductwithtwoaxisymmetricrectangularconstrictionsanalternativeapproach |