Метод дослідження закономірностей інфекційних процесів в агроценозах на основі математичного моделювання

Розглядаються загальні положення моделювання росту та розвитку сільськогосподарських рослин за сприятливих та стресових умов. Пропонується методика дослідження причинно-наслідкових закономірностей процесів, які відбуваються в здорових та інфікованих вірусами рослинах. Останні розглядаються як скла...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2006
Main Authors:	Загородній, Ю.В., Бойко, А.Л.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут мікробіології і вірусології ім. Д.К. Заболотного НАН України 2006
Subjects:	Вірусологія рослин
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18739
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Метод дослідження закономірностей інфекційних процесів в агроценозах на основі математичного моделювання / Ю.В. Загородній, А.Л. Бойко // Сільськогосподарська мікробіологія: Міжвід. темат. наук. зб. — Чернігів, 2006. — Вип. 3. — С. 135-147. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-18739
record_format	dspace
spelling	Загородній, Ю.В. Бойко, А.Л. 2011-04-08T21:13:50Z 2011-04-08T21:13:50Z 2006 Метод дослідження закономірностей інфекційних процесів в агроценозах на основі математичного моделювання / Ю.В. Загородній, А.Л. Бойко // Сільськогосподарська мікробіологія: Міжвід. темат. наук. зб. — Чернігів, 2006. — Вип. 3. — С. 135-147. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1997-3004 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18739 519.876.5:578.863 Розглядаються загальні положення моделювання росту та розвитку сільськогосподарських рослин за сприятливих та стресових умов. Пропонується методика дослідження причинно-наслідкових закономірностей процесів, які відбуваються в здорових та інфікованих вірусами рослинах. Останні розглядаються як складні системи управління процесами свого розвитку і складові ієрархічно вищих систем агроценозів. Окремо розглядається задача оптимізації виробництва, пов’язаного з вирощуванням рослин. Рассматриваются общие положения моделирования роста и развития сельськохозяйственных растений в благоприятных и стрессовых условиях. Предлагается методика исследования причинно-следственных закономерностей процессов, которые происходят в здоровых и инфицированных вирусами растениях. Последние рассматриваются как сложные системы управления процессами своего развития и составляющие иерархически высших систем агроценозов. Отдельно рассматривается задача оптимизации производства, связанного с выращиванием растений. It is considered the common aspects of modeling of the agricultural plant grow and development under comfort and stress conditions. It is proposed the methodology of researching dependences of the healthy and infected plant’s processes. Last ones are considered as complex systems of controlling own grow processes and are the parts of hierarchy high agrosystems. Besides, problem of the plants’ crop optimization is described at the paper. uk Інститут мікробіології і вірусології ім. Д.К. Заболотного НАН України Вірусологія рослин Метод дослідження закономірностей інфекційних процесів в агроценозах на основі математичного моделювання Метод исследования закономерностей инфекционных процессов в агроценозах на основе математического моделирования The method of researching dependences of infected processes on plants in ukrainian agrosystems on the basis of mathematical modelling Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Метод дослідження закономірностей інфекційних процесів в агроценозах на основі математичного моделювання
spellingShingle	Метод дослідження закономірностей інфекційних процесів в агроценозах на основі математичного моделювання Загородній, Ю.В. Бойко, А.Л. Вірусологія рослин
title_short	Метод дослідження закономірностей інфекційних процесів в агроценозах на основі математичного моделювання
title_full	Метод дослідження закономірностей інфекційних процесів в агроценозах на основі математичного моделювання
title_fullStr	Метод дослідження закономірностей інфекційних процесів в агроценозах на основі математичного моделювання
title_full_unstemmed	Метод дослідження закономірностей інфекційних процесів в агроценозах на основі математичного моделювання
title_sort	метод дослідження закономірностей інфекційних процесів в агроценозах на основі математичного моделювання
author	Загородній, Ю.В. Бойко, А.Л.
author_facet	Загородній, Ю.В. Бойко, А.Л.
topic	Вірусологія рослин
topic_facet	Вірусологія рослин
publishDate	2006
language	Ukrainian
publisher	Інститут мікробіології і вірусології ім. Д.К. Заболотного НАН України
format	Article
title_alt	Метод исследования закономерностей инфекционных процессов в агроценозах на основе математического моделирования The method of researching dependences of infected processes on plants in ukrainian agrosystems on the basis of mathematical modelling
description	Розглядаються загальні положення моделювання росту та розвитку сільськогосподарських рослин за сприятливих та стресових умов. Пропонується методика дослідження причинно-наслідкових закономірностей процесів, які відбуваються в здорових та інфікованих вірусами рослинах. Останні розглядаються як складні системи управління процесами свого розвитку і складові ієрархічно вищих систем агроценозів. Окремо розглядається задача оптимізації виробництва, пов’язаного з вирощуванням рослин. Рассматриваются общие положения моделирования роста и развития сельськохозяйственных растений в благоприятных и стрессовых условиях. Предлагается методика исследования причинно-следственных закономерностей процессов, которые происходят в здоровых и инфицированных вирусами растениях. Последние рассматриваются как сложные системы управления процессами своего развития и составляющие иерархически высших систем агроценозов. Отдельно рассматривается задача оптимизации производства, связанного с выращиванием растений. It is considered the common aspects of modeling of the agricultural plant grow and development under comfort and stress conditions. It is proposed the methodology of researching dependences of the healthy and infected plant’s processes. Last ones are considered as complex systems of controlling own grow processes and are the parts of hierarchy high agrosystems. Besides, problem of the plants’ crop optimization is described at the paper.
issn	1997-3004
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18739
citation_txt	Метод дослідження закономірностей інфекційних процесів в агроценозах на основі математичного моделювання / Ю.В. Загородній, А.Л. Бойко // Сільськогосподарська мікробіологія: Міжвід. темат. наук. зб. — Чернігів, 2006. — Вип. 3. — С. 135-147. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT zagorodníiûv metoddoslídžennâzakonomírnosteiínfekcíinihprocesívvagrocenozahnaosnovímatematičnogomodelûvannâ AT boikoal metoddoslídžennâzakonomírnosteiínfekcíinihprocesívvagrocenozahnaosnovímatematičnogomodelûvannâ AT zagorodníiûv metodissledovaniâzakonomernosteiinfekcionnyhprocessovvagrocenozahnaosnovematematičeskogomodelirovaniâ AT boikoal metodissledovaniâzakonomernosteiinfekcionnyhprocessovvagrocenozahnaosnovematematičeskogomodelirovaniâ AT zagorodníiûv themethodofresearchingdependencesofinfectedprocessesonplantsinukrainianagrosystemsonthebasisofmathematicalmodelling AT boikoal themethodofresearchingdependencesofinfectedprocessesonplantsinukrainianagrosystemsonthebasisofmathematicalmodelling
first_indexed	2025-11-25T23:10:39Z
last_indexed	2025-11-25T23:10:39Z
_version_	1850579299304734720
fulltext	134 135 УДК 519.876.5:578.863 МЕТОД ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАКОНОМІРНОСТЕЙ ІНФЕКЦІЙНИХ ПРОЦЕСІВ В АГРОЦЕНОЗАХ НА ОСНОВІ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ Загородній Ю.В., Бойко А.Л. Київський національний університет імені Тараса Шевченка вул. Володимирська, 64, Київ, 01033, Україна Розглядаються загальні положення моделювання росту та роз- витку сільськогосподарських рослин за сприятливих та стресових умов. Пропонується методика дослідження причинно-наслідкових закономірностей процесів, які відбуваються в здорових та інфі- кованих вірусами рослинах. Останні розглядаються як складні си- стеми управління процесами свого розвитку і складові ієрархічно вищих систем агроценозів. Окремо розглядається задача оптимі- зації виробництва, пов’язаного з вирощуванням рослин. Ключові слова: система, модель рослини, репродукція вірусів, сере- довище, оптимізація, інтенсивність процесів За певних критичних умов середовища організм рослини неспро- можний належним чином підтримувати гомеостаз. Наприклад, при ураженні рослини фітопатогенними вірусами у розбалансованій екологічній ніші здатність останніх до репродукції часто стає значно вищою, ніж в умовах стійкої екологічної рівноваги [1]. Тому сьогодні, коли екологічна стабільність порушена, дослідження при- чинно-наслідкових зв’язків у системі “рослина – вірус – середови- ще” є надзвичайно актуальними. Сучасний рівень знань про ріст і розвиток рослин та комп’ютерна техніка нині дозволяють створити математичний апа- рат моделювання фізіологічних процесів рослинних організмів. Вивченням цієї проблеми у свій час займалися такі вчені, як Ю.К. Росс, Р.А. Полуектов, Д. Торнлі, Дж. Франс та інші [2-4]. Математичному моделюванню при досліджені проблем еколо- гії значну увагу приділяли В. Марчук, В. Лаврик, Л. Петросян, розвитком математичного апарату опису складних стохастичних процесів у природних, технічних і соціальних системах займалися І. Бейко, О. Наконечний, Б. Самарський та інші [6]. Метою нашої роботи було розробити систему імітаційних мо- делей процесів росту та розвитку рослин (СІМПР) за патологічних 136 137 збурень, спричинених, в основному, вірусними інфекціями та дією зовнішніх факторів довкілля: температури, вологості, освітлення, стану грунту, промислового та радіаційного навантаження. Для досягнення цієї мети нам необхідно було: – зробити аналіз існуючих моделей росту та розвитку рос- лин, виявити у них спільні закономірності для об’єднання моделей в єдину систему імітації; – розробити систему імітації росту та розвитку рослини при дії множини патологічних факторів, яка б дозволила розробляти алгоритми розрахунків оптимальних процесів росту та розвитку організму, що зазнав впливу різних, у першу чергу стресових, еко- логічних факторів; – на основі розробленої системи побудувати імітаційні моде- лі процесів розвитку рослин хмелю та квасолі, симбіотичної азото- фіксації при вірусній інфекції та за різних умов довкілля; – здійснити пошук нових математичних залежностей, які формалізують процеси росту рослин та розвитку інфекційного процесу при дії різних екологічних факторів за допомогою СМІРР, потрібні для їх теоретичного обґрунтування; – здійснити оцінку можливостей використання системи імі- тації росту і розвитку рослин для прогнозування продуктивності агроекологічних та екологічних систем, пов’язаних з рослинними угрупованнями. Матеріали і методи. Імітаційне моделювання є методом визначення основних тенденцій розвитку кількісних показників системи в різних умовах середовища її функціонування на основі побудованих математичних моделей та сучасних комп’ютерних засобів. Основна схема системного й імітаційного моделювання реального об’єкту представлена на рис. 1. Перевірка адекватності (верифікація) імітаційної моделі може включати в себе наступні підходи [7]: – теоретичний (аналіз припущень, що складають формалізо- вані зв’язки між змінними стану і параметрами моделі); – прагматичний (модель є вірною, якщо за її допомогою мож- на розв’язати задачу, задля якої вона побудована); – експериментальний (аналіз узгодження з даними спостере- жень): найчастіше формалізується критерій оцінки відстані даних експерименту та моделювання у вигляді функціоналу, мінімальне значення якого визначається всіма допустимими для цього класу 136 137 моделей методами. При достатній кількості даних експериментів можна проводити статистичний аналіз гіпотез з метою довести, що експериментальні та модельні значення мають один закон розподі- лу і не відрізняються суттєво за заданим критерієм. Математична модель біологічної системи (рослини) синте- зують на основі виявлених закономірностей біологічних процесів росту і розвитку організмів за різних умов навколишнього сере- довища. Процес дослідження властивостей математичної моделі полягає у встановленні зв’язків між параметрами її рівнянь, виз- наченні їх граничних та початкових умов, а також формалізації закономірностей у вигляді системи математичних співвідношень (нелінійних диференційних рівнянь, алгебраїчних рівнянь та не- рівностей). Ми розглядали моделі класу систем звичайних диферен- ційних рівнянь, а також рівнянь із розподіленими змінними з наступною постановкою й аналітичним або чисельним методом розв’язування краєвої задачі. Істотне значення при моделюванні життєвих процесів має розробка алгоритмів проведення експериментів (розроблення сце- нарних варіантів) для вивчення поведінки живого в різних умовах Рис. 1. Схема імітаційного моделювання [10] � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� 138 139 довкілля. Середовищем виконання алгоритмів імітації моделей СМІРР є ППП Delphi 4, а також табличний процесор Excel, за допомогою якого можна створювати програмні модулі на мові Visual Basic for Aplications (VBA). Можливість використання методів оптимізації в роботі обме- жується методами пошукової оптимізації узагальненого функціо- налу , коли алгоритм пошуку оптимальних рішень х* базується на процесі проведення випробувань у точці Спеціально для задач ідентифікації коефіцієнтів моделей росту рослин був розроблений і застосований метод пошуку з пам’яттю та “ін’єкціями”. Біологічні дослідження росту рослин квасолі, хмелю та пече- риць в нормі і за вірусної патології були проведені на базі біологіч- ного факультету КНУ імені Тараса Шевченка, зокрема, на кафедрі вірусології, з використанням загальноприйнятих методів вірусоло- гічних досліджень. Облік розповсюдження вірусних хвороб, які проявляються симптомами на рослинах у різних умовах біоценозів, проводили двічі протягом вегетаційного періоду – на початку появи симпто- мів захворювання (квітень-травень) і в другій половині вегетації у період масового прояву хвороб (липень-серпень). Кількість хворих рослин оцінювали у відсотках відносно всіх рослин на заданій площі. Для дослідження патологічних змін в уражених вірусами рос- линах, а також внутрішньоклітинних вірусіндукованих включень у листках хворих рослин-хазяїв та рослин-індикаторів вірусів, засто- совували світлову, люмінесцентну та електронну мікроскопію. Результати та їх обговорення. Рослину слід розглядати як складну систему, що розвивається, перш за все, на інформаційному рівні і складається з наступних елементів: , (1) де – множина елементів системи – кількісних характеристик стану рослини, серед яких є кількісні ознаки ро- сту (наприклад, маса рослини чи її частин, концентрація деяких речовин); – множина управлінських рішень, які впливають на процеси росту; Z – множина засобів, що вико- 138 139 ристовуються при цих впливах (людська праця, техніка, тощо); – множина відношень між елементами множини Х (загальні обмеження, функціональні зв’язки, процеси тощо), які відображені деяким узагальнюючим оператором [6]. Вибір множин системи (1) визначає модель конкретної рос- лини та її середовище як множину E, яка включає в себе елементи, що зв’язані з елементами X, але не належать до них. Станом системи будемо називати зафіксоване у часі значення числових характеристик елементів множини Х. На ріст та розвиток рослин впливає багато різних екологіч- них факторів. Деякі з них можна розглядати як такі, що сприяють реалізації генетичної програми особин, тоді як інші – навпаки – стримують розвиток рослин. Відомо, що існує немало вражаючих факторів (наприклад, різні штами вірусів), спроможних модифіку- вати генетичну систему хазяїна і тим самим впливати на ріст орга- нізму [1,8-9]. Тому основною метою даного етапу досліджень стала розробка алгоритмів обрахунків функцій інтенсивності процесів росту рослин у різних, в першу чергу стресових, умовах довкілля. Останні можна описати як вектор кількісних ознак середовища (температура, вологість ґрунту тощо) – функцій від часу: , (2) де вектор визначає значення кількісних ознак се- редовища, сприятливих для розвитку рослини, – вектор “збурення” (відхилення) кількісних характеристик екологічних факторів від цих значень в реальних умовах. При потраплянні в організм рослини-хазяїна патогена (вірусу) кількісна характеристика якого (наприклад, концентрація) визначається додатньопостійною неперервнодиференційованою функцією , змінюється потенційна інтенсивність процесів ві- русної репродукції. Підсистемою системи (1) будемо називати систему , (3) якщо виконуються умови: 140 141 Властивість визначає властивість емержентності, тобто неможливості звести всі властивості системи росту рослин до суми властивостей її підсистем. Крім того, кожна підсистема може бути описана як повна система на відповідному рівні ієрархії, тобто розділятися на свої підсистеми. Оцінка вищих рівнів ієрархії системи проводиться, виходячи не тільки з безпосередньої залежності від елементів мно- жин підсистем, але й від відношень між ними. При розробці моделей оцінки продуктивності вирощування культурних рослин в агроекосистемах вводять виробничу функ- цію, яка в наших умовах має такий вигляд: , (4) де – кількісний показних продуктивності популяції рослин (наприклад, кількість зібраного урожаю); – множина управлінських впливів, які здійснюються під час вирощування і під час збирання врожаю, відповідно; – множина змінних стану моделі росту популяції; – множина коефіцієнтів моделі; – індикатор наявності фактора ураження (наприклад, вірусу). Виробнича функція (6) має відповідати наступним умовам: 1. , (5) 2. 3. 4. , де – символ пустої множини; . 140 141 Остання умова відповідає закону спадаючої віддачі Йогана Гюнена, який гласить: якщо поступово витрати факторів збільшу- ються, то досягається така особлива область їх значень, де поши- рення продуктивності спадає. Завдання теорії виробництва полягає у максимізації прибутків агрофірми та мінімізації антропогенного навантаження на агроекосистему. Наприклад, для фірми, яка спе- ціалізується на рослинній продукції, слід обчислити прибуток від продукції і відняти від нього витрати на виробничі потреби. Нехай: p – ціна на продукт агрофірми, w – вектор витрат на одиниці вироб- ничих факторів. Тоді в математичній формі задача має вигляд: , (6) де – прибуток агрофірми при множині проведених агроза- ходів М; – загальна кількість елементів (потужність) множини заходів М. Обмеження антропогенного навантаження на агроекосисте- му при вирощуванні рослин та збиранні врожаю описується на- ступною нерівністю: , (7) де – оператор, який описує рівень комплексного антро- погенного впливу на екосистему при проведені агрозаходів мно- жини М; – максимально допустиме значення такого рівня. Це значення може вимірюватися, наприклад, в енергетичних (ккал), грошових (тис. грн.) одиницях або в одиницях концентрації забруд- нюючих речовин (гр/м3). Позначимо через вартість одиниці засобу j при використанні його за і-того управлінського впливу. Тоді витрати на управління можна підрахувати за формулою: , (7) де – кількість одиниць засобу j на одиницю використання заходу i. Наприклад, елементами множини Х системи (1) є наступні неперервні функції від часу: середня біомаса рослини , біомаса підсистеми p , вектор кількості речовин 142 143 (структуруючих блоків) у підсистемі ; функція концентрації вірусу в підсистемі . Всі розглянуті вище функції відповідають наступній системі динамічних рівнянь [3]. Наприклад, модель росту біомаси підсистеми в умовах вірусної інфекції описується наступною системою диференційних рівнянь: , (8) при початкових умовах: , де – час проникнення вірусу в підсистему рослини. Якісний зміст коефіцієнтів моделі (8) наведено в таблиці. Якісна характеристика коефіцієнтів моделі росту біомаси рослини (8) в умовах вірусної інфекції Коефіцієнт Характеристика коефіцієнтів темп росту маси підсистеми здорової рослини, який може бути функцією від стану середовища E(t) темп гальмування росту маси підсистеми здорової росли- ни, який теж може залежати від стану середовища темп деструкції підсистем з часом темп росту інфекційності (біологічний титр) вірусу темп розповсюдження вірусу в організмі відношення темпу репродукції вірусу до темпу його де- струкції доля рослинного матеріалу, уражена патогеном (тобто утворила з ним комплекс) темп росту концентрації патогену темп часткового оздоровлення популяції після проведено- го відповідного заходу протягом вегетаційного періоду 142 143 Таким чином, використовуючи вищенаведені моделі, можна розробити систему імітації росту популяції в сприятливих і в стресових ( в тому числі патологічних) умовах. Для комп’ютерної імітації росту рослини використовується програмний продукт, розроблений на базі імітаційних моделей, який складається з наступних блоків: – блок імітації значень екологічних факторів, результатом ро- боти якого є бази даних екологічного стану середовища (рис. 2); – математичні моделі, які формалізують множину відношень R системи рослини (1); – блок забезпечення, який реалізує алгоритми імітації на базі даних моделей; – блок відображення кількісних ознак продуктивності популяції рослин на екрані монітора, аналіз вихідної інформації; – бази даних, що зберігають якісні характеристики популяцій, які вже імітувалися в системі. Рис. 2. Рослина як складна система На рис. 3 відображена схема взаємодії кількісних характеристик входів і виходів імітаційного експерименту. � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� 144 145 Рис. 3. Схема проведення імітаційного експерименту Як приклад розглянемо імітаційну модель росту рослин квасолі та формування азотфіксувальних бульбочок на їх коренях [1,14]. Система “рослина квасолі” складається з шести підсистем: насіння (1), корінь (2), стебло (3), листя (4), плід (5), азотфіксуваль- ні бульбочки (6). Вектор речовин складається з трьох компонент – , відповідно до концентрацій: азотних спо- лук (N), вуглеводів (C) та води (H). Вектор інтенсивності процесів складається з 18 компонент, які описують процеси обміну, росту та хімічних трансформацій вищенаведених речовин. Середовище задається вектором E(t) з наступними елемента- ми: – температура, – вологість грунту, – інтенсив- ність сонячної радіації (Дж/м2) та – концентрація азотних спо- лук у грунті (безрозмірний нормований показник, тобто ). Стресовим фактором, який впливає на можливу різницю функцій і є недостатня кількість азотних сполук у грунті . Для мінімізації функціоналу S(t) використовується функція інтенсивності процесу росту азотофіксувальних бульбочок на коренях рослини. За необхідності (недостатня концентрація азотних сполук у грунті) рослина інтенсифікує цей процес. Коефіцієнти моделі підбиралися таким чином, щоб результати імітаційної моделі збігалися з результатами багаторічних спостережень [1, 4]. Алгоритм обрахунку оптимальних процесів росту рослин базується на розв’язування задачі (2). Деякі результати імітації �� 144 145 росту рослини квасолі наведені на рис. 4. Рис.4. Імітаційна модель росту здорових (1) та інфікованих вірусом (2) рослин квасолі Під “стресовим фактором” розглядалася концентрація азотних сполук у грунті. Якщо її величина достатня, рослина не підтримує процес формування азотофіксувальних бульбочок (тобто інтенсивність формування прямує до 0). За дефіциту азотних сполук у грунті процес формування бульбочок (підсистеми 6) активізується, що має “компенсувати” цю недостачу (рис. 5). Динаміку формування азотофіксувавльних бульбочок на ко- рінні рослин квасолі залежно від норми азотних сполук у грунті відображає імітаційна модель, відображена на рис. 5. Спостеріга- 1 2 Рис.5. Залежність максимальної кількості азотофіксуваль- них бульбочок на корінні рослин квасолі від норми азотних сполук у грунті, подана відносно певної максимальної норми (імітаційна модель) 146 147 ється катастрофічне зменшення бульбочок, ріст яких підтримує рослина квасолі, якщо в грунті достатньо “готових” азотних спо- лук. Таким чином, імітаційна система дозволяє моделювати процеси росту та розвитку рослин в різних умовах довкілля, досліджувати причинно-наслідкові закономірності процесів, які відбуваються в здорових та інфікованих рослинах, ставлячи нові задачі щодо пошуку системних закономірностей у системі “середовище-рослина-вірус”. Окремо виділяється задача оптимізації виробництва, пов’язаного з вирощуванням рослин. 1. Загородній Ю.В., Бойко А.Л. Математичні моделі в дослід- женні вірусів рослин. – К.: Ексоб, 2001. – 152 с. 2. Бойко А.Л. Основи екології та біофізики вірусів. – К.: Фітосоціоцентр, 2003. –164 с. 3. Дж. Торнли Математические модели физиологии расте- ний. – К.: Наукова думка, 1982. – 312 с. 4. Франс Дж., Торнли Дж. Г.М. Математические модели в сельском хозяйстве. – М.: Агропромиздат, 1987. – 400 с. 5. Полуэктов Р.А. Динамические модели агроэкосистемы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1991. – 312 с. 6. Бейко І.В. Оптимальні математичні моделі та алгоритми оптимального прогнозування і управління // Сучасні проблеми ма- тематичного моделювання, прогнозування та оптимізації: Зб. наук. праць (за матер. Всеукр. науково-метод. конф.). – Київ-Камянець- Подільский: Камянець-Подільський держ. університет, інформа- ційно-видавничий відділ, 2004. – С. 6-12 7. Р. Шеннон Имитационное моделирование систем – искус- ство и наука. – М.: Мир, 1978. – 418 с. 8. Войтенко В.В., Загородній Ю.В. Створення проекційної системи використання моделей росту та розвитку рослин в умовах фітовірусної інфекції // Вісник ЖІТІ. – No 16. – 2002. – С. 192-198. 9. Загородній Ю.В. Модель росту рослин в умовах вірус- ної інфекції // Сучасні проблеми математичного моделювання, прогнозування та оптимізації: Зб. наук. праць (за матер. Всеукр. науково-метод. конф.). – Київ-Кам’янець-Подільський: Кам’янець- Подільський держ. університет, 2004. – С. 101-105. 146 147 МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ИНФЕК- ЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В АГРОЦЕНОЗАХ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Загородний Ю.В., Бойко А.Л. Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, г. Киев Рассматриваются общие положения моделирования роста и раз- вития сельськохозяйственных растений в благоприятных и стрес- совых условиях. Предлагается методика исследования причинно- следственных закономерностей процессов, которые происходят в здоровых и инфицированных вирусами растениях. Последние рассматриваются как сложные системы управления процессами своего развития и составляющие иерархически высших систем агроценозов. Отдельно рассматривается задача оптимизации производства, связанного с выращиванием растений. Ключевые слова: система, модель растения, репродукция вирусов, среда, оптимизация, интенсивность процессов THE METHOD OF RESEARCHING DEPENDENCES OF INFECTED PROCESSES ON PLANTS IN UKRAINIAN AGROSYSTEMS ON THE BASIS OF MATHEMATICAL MODELLING Zagorodniy Yu., Boyko A. Taras Shevchenko Kiev National University, Kyiv It is considered the common aspects of modeling of the agricultural plant grow and development under comfort and stress conditions. It is proposed the methodology of researching dependences of the healthy and infected plant’s processes. Last ones are considered as complex systems of controlling own grow processes and are the parts of hierarchy high agrosystems. Besides, problem of the plants’ crop optimization is described at the paper. Key words: system, plant’s model, viruses reproduction, environment, optimization, processes intensity Titul_1.pdf Page 1

Метод дослідження закономірностей інфекційних процесів в агроценозах на основі математичного моделювання

Institution

Similar Items