Реалізація операції диференціювання у мікроконтролерах
У статті пропонується спосіб реалізації цифрового диференціатора для мікропроцесорних і мікроконтролерних систем, який робить його працездатним в широкому діапазоні кроків дискретизації за наявності зовнішних завад. The approach for digital differentiation for microcontrollers with robustness in wid...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2010
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18777 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Реалізація операції диференціювання у мікроконтролерах / В.І. Мороз, В.М. Оксентюк, І.Ф. Снітков // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2010. — Вип. 3. — С. 154-159. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-18777 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Мороз, В.І. Оксентюк, В.М. Снітков, І.Ф. 2011-04-09T21:01:26Z 2011-04-09T21:01:26Z 2010 Реалізація операції диференціювання у мікроконтролерах / В.І. Мороз, В.М. Оксентюк, І.Ф. Снітков // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2010. — Вип. 3. — С. 154-159. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. XXXX-0060 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18777 681.511.42:62-83 У статті пропонується спосіб реалізації цифрового диференціатора для мікропроцесорних і мікроконтролерних систем, який робить його працездатним в широкому діапазоні кроків дискретизації за наявності зовнішних завад. The approach for digital differentiation for microcontrollers with robustness in wide range of the sampling steps is presented. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Реалізація операції диференціювання у мікроконтролерах Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Реалізація операції диференціювання у мікроконтролерах |
| spellingShingle |
Реалізація операції диференціювання у мікроконтролерах Мороз, В.І. Оксентюк, В.М. Снітков, І.Ф. |
| title_short |
Реалізація операції диференціювання у мікроконтролерах |
| title_full |
Реалізація операції диференціювання у мікроконтролерах |
| title_fullStr |
Реалізація операції диференціювання у мікроконтролерах |
| title_full_unstemmed |
Реалізація операції диференціювання у мікроконтролерах |
| title_sort |
реалізація операції диференціювання у мікроконтролерах |
| author |
Мороз, В.І. Оксентюк, В.М. Снітков, І.Ф. |
| author_facet |
Мороз, В.І. Оксентюк, В.М. Снітков, І.Ф. |
| publishDate |
2010 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| description |
У статті пропонується спосіб реалізації цифрового диференціатора для мікропроцесорних і мікроконтролерних систем, який робить його працездатним в широкому діапазоні кроків дискретизації за наявності зовнішних завад.
The approach for digital differentiation for microcontrollers with robustness in wide range of the sampling steps is presented.
|
| issn |
XXXX-0060 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18777 |
| citation_txt |
Реалізація операції диференціювання у мікроконтролерах / В.І. Мороз, В.М. Оксентюк, І.Ф. Снітков // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2010. — Вип. 3. — С. 154-159. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT morozví realízacíâoperacíídiferencíûvannâumíkrokontrolerah AT oksentûkvm realízacíâoperacíídiferencíûvannâumíkrokontrolerah AT snítkovíf realízacíâoperacíídiferencíûvannâumíkrokontrolerah |
| first_indexed |
2025-11-24T11:40:27Z |
| last_indexed |
2025-11-24T11:40:27Z |
| _version_ |
1850845987365453824 |
| fulltext |
Математичне та комп’ютерне моделювання
154
15. Інформаційні технології. Криптографічний захист інформації. Цифровий
підпис, що ґрунтується нa еліптичних кривих. Формування та перевірян-
ня : ДСТУ 4145-2002.
16. Информационная технология. Криптографическая защита информации.
Функция хэширования : ГОСТ 34.311.
17. Информационная технология. Криптографическая защита информации.
Процедуры выработки и проверки электронной цифровой подписи на ба-
зе асимметричного криптографического алгоритма : ГОСТ 34.310-95.
18. Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір № 31086.
«Комп’ютерна програма «Бібліотека функцій криптографічних перетворень
«UPGCryptoProviderBasic»» / А. О. Мелащенко, Є. О. Свиридов.
19. Інформаційні технології. ASN.1 правила кодування. Частина 1. Специфікація
правил базового кодування (BER), правил канонічного кодування (CER) та
правил витонченого кодування (DER) : Проект ДСТУ ISO/IEC 8825-1.
20. Інформаційні технології. Нотація абстрактного синтаксиса 1 (ASN.1)
(у 4-х частинах) : ДСТУ ISO/IEC 8824-1:2002.
Article shows possible solutions of existing problems of interoperability
based on signature suite GOST 34.311 + DSTU 4145 implementation, provide
suggestions on profiling of GOST 34.311 + DSTU 4145 paramenters, as well
as to integrate it into modern operation systems.
Key words: electronic signature, cryptomodule, cryptoalgorithm
Отримано 24.06.10
УДК 681.511.42:62-83
В. І. Мороз, канд. техн. наук,
В. М. Оксентюк, канд. техн. наук,
І. Ф. Снітков, зав. лаб. НДЛ-68
Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів
РЕАЛІЗАЦІЯ ОПЕРАЦІЇ ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ У
МІКРОКОНТРОЛЕРАХ
У статті пропонується спосіб реалізації цифрового дифе-
ренціатора для мікропроцесорних і мікроконтролерних сис-
тем, який робить його працездатним в широкому діапазоні
кроків дискретизації за наявності зовнішних завад.
Ключові слова: дискретні системи, мікроконтролер, ци-
фрові регулятори, цифровий диференціатор.
Постановка проблеми. Широке розповсюдження цифрової тех-
ніки змусило зосередити увагу на особливостях реалізації програмно-
го забезпечення таких систем — необхідності роботи з дискретизова-
ними в часі та квантованими за рівнем даними. При цьому не врахо-
© В. І. Мороз, В. М. Оксентюк, І. Ф. Снітков, 2010
Серія: Технічні науки. Випуск 3
155
вується, що існуюче математичне забезпечення у більшості випадків
передбачає обчислення з нескінченною точністю.
Однією з проблем під час розробки систем керування є технічна ре-
алізація операції диференціювання сигналів, яка значно ускладнюється
за наявності в реальних сигналах системи керування високочастотних
завад і шумів, що, як правило, складно і не завжди ефективно усувають-
ся фільтрацією. Додатково ускладнюють ситуацію шуми квантування за
рівнем, які з'являються в сигналі після проходження через аналогово-
цифровий перетворювач (АЦП). Приклад такого сигналу, який отрима-
ний комп'ютерною системою в лабораторних умовах і квантований за
рівнем платою вводу/виводу типу ADA-1292 з 12-розрядним АЦП з кро-
ком 10 мс, показано на рис. 1.
Аналіз останніх досліджень і публікацій. Широко використову-
ваний цифровий диференціатор, що реалізований за відомим алгорит-
мом скінченних різниць першого порядку 1x xdx i i
dt h
[1, с. 316;
2; 3], формує задовільний сигнал похідної для незашумленого сигналу
(рис. 2), але в реальному випадку (рис. 1) утворює непридатну для сис-
теми керування похідну корисного сигналу, що для кроку дискретизації
10 мс проілюстровано на рис. 3. Причиною його незадовільної роботи є
як обмежена розрядність даних внаслідок операції квантування та реа-
лізації обчислень, так і наявність високочастотних завад, які підсилю-
ються внаслідок операції диференціювання.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
1.2
0.8
0.4
0.4
0.8
1.2
t, c
U
, B
Рис. 1. Реальний сигнал на вході цифрової системи керування
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2
0
2
4
t, c
U
, B
Рис. 2. Вихідний сигнал цифрового диференціатора за алгоритмом скінчених
різниць для незашумленого сигналу і кроку 10 мс
Математичне та комп’ютерне моделювання
156
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
50
30
10
10
30
50
t, c
U
, B
Рис. 3. Вихідний сигнал цифрового диференціатора за алгоритмом скінчених
різниць для реального сигналу (рис. 1) і кроку 10 мс
Метою досліджень є вивчення придатності застосування число-
во-аналітичного підходу [4, 5] для практичної реалізації цифрової
системи керування, зокрема, операції цифрового диференціювання.
Виклад основного матеріалу. Зменшити вплив високочастот-
них завад і збурень можна шляхом їх фільтрації. Структурна схема
для практичного здійснення процедури фільтрації у випадку реаліза-
ції диференціатора показана на рис. 4, а його передатна функція зна-
ходиться шляхом простих перетворень:
( ) .
1 1
K s
W s Kd s s
K K
K
X(s)
1
K
s
K
Y(s)
Yd(s)
Рис. 4. Структурна схема пропонованої реалізації цифрового диференціатора
Для реалізації аперіодичної ланки з передатною функцією
/ 1
K
s K
з міркувань простоти і точності застосовано формулу пер-
шого порядку, запропоновану в [4, 5]. У результаті отримаємо відпо-
відне рекурентне рівняння для обчислення дискретного вихідного
сигналу цієї ланки:
11
h K h Ky y e e K xi i i
1
1 1 ( )1
h Ke K x xi ih K
.
Серія: Технічні науки. Випуск 3
157
Таким чином, миттєве значення вихідного сигналу yd пропоно-
ваної реалізації реального цифрового диференціатора формувати-
меться виразом, що отриманий після простих перетворень:
1
1 1 ( ) .1 1
h K h K h Ky K e x e K x x y edi i i i ih K
Потрібно відзначити, що в системі реального часу можливе за-
стосування лише явних форм рекурентних рівнянь, оскільки інфор-
мація про значення сигналу в i+1-ій точці ще не відома (умова фізич-
ної реалізованості). Для порівняння з традиційним методом з викори-
станням скінчених різниць на рис. 5 і рис. 6 показано вихідний сиг-
нал реалізації диференціатора пропонованим способом для кроку
дискретизації 10 мс і K = 5.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3
0
3
6
t, c
U
, B
Рис. 5. Вихідний сигнал пропонованої реалізації цифрового диференціатора
для аналітичного сигналу для кроку h = 10 мс і K = 5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3
0
3
6
t, c
U
, B
Рис. 6. Вихідний сигнал пропонованої реалізації цифрового диференціатора
для реального сигналу для кроку h = 10 мс і K = 5
Аналогічні результати для малих кроків забезпечує і викорис-
тання явного (з умов фізичної реалізованості) числового методу інте-
грування Адамса другого порядку: 31 12
h
y y x xi i i iT
для
формування рекурентної формули моделі ланки
/ 1
K
s K
:
23
1– (3 – )1 –1 –12 2 2
K h K h h K
y y y x xi i i i i
.
Математичне та комп’ютерне моделювання
158
Відмінності у поведінці різних реалізацій диференціаторів по-
чинаються зі збільшенням кроку — зростання періоду дискретизації
до 0.2 с при періоді вхідної синусоїди с (це складає приблизно 16
відліків на період) вже робить цифровий диференціатор на основі
класичного числового методу непридатним через числову нестій-
кість, що проілюстровано на рис. 7 (використання формули числово-
го інтегрування за Адамсом), на рис. 8 (цифровий диференціатор за
схемою скінченних різниць) і на рис. 9 (пропонований варіант реалі-
зації цифрового диференціатора).
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3
0
3
6
t, c
U
, B
Рис. 7. Вихідний сигнал цифрового диференціатора на основі явного методу
Адамса для реального сигналу і кроку h = 0.2 с та K = 5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3
0
3
6
t, c
U
, B
Рис. 8. Вихідний сигнал цифрового диференціатора за схемою скінчених різ-
ниць для реального сигналу і кроку h = 0.2 с
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3
0
3
6
t, c
U
, B
Рис. 9. Вихідний сигнал пропонованої реалізації цифрового диференціатора
для реального сигналу і кроку h = 0.2 с та K = 5
Серія: Технічні науки. Випуск 3
159
Висновок. Аналіз результатів проведених експериментальних
досліджень показав, що лише реалізація цифрового диференціатора
на основі розроблених рекурентних формул [4, 5] забезпечила доста-
тню точність диференціювання для різних типів сигналу і широкого
діапазону кроків дискретизації. Традиційні способи реалізації цифро-
вого диференціатора, як показали експерименти, можуть бути вико-
ристані лише за певних обмежень стосовно виду сигналу та періоду
дискретизації. Ще однією перевагою застосування розробленого ме-
тоду для виконання операції диференціювання в системах керування
є його простота програмної реалізації: після підстановки конкретних
значень у рекурентну формулу та виконання спрощень, вираз для
обчислень може бути зведений до кількох арифметичних операцій
множення та додавання і віднімання, що нескладно реалізується на-
віть у простих мікроконтролерах з обмеженою розрядністю даних.
Список використаних джерел:
1. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления / Б. Куо ;
пер. с англ. ; под ред. проф. П. И. Попова. — М. : Машиностроение,
1986. — 448 с. (наукове видання).
2. Клиначев Н. В. Теория автоматического управления : Учебно-методичес-
кий комплекс / Н. В. Клиначев. — Offline версия 2.9. Челябинск, 2003. —
Режим доступу до ресурсу : http://www.vissim.nm.ru.
3. Буянкин В. М. Теория цифрового электропривода [Електронний ресурс] /
В. М. Буянкин. — М. : МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2005. — Режим доступу :
http://privodi.narod.ru/1_1.files.
4. Мороз В. Ефективні рекурентні формули для комп'ютерного моделюван-
ня електромеханічних систем / В. Мороз // Вісник Національного універ-
ситету "Львівська політехніка" "Електроенергетичні та електромеханічні
системи". — 2007. — № 597. — С. 3—11.
5. Moroz V. Computer simulation of the electromechanical systems using
convolution integral / V. Moroz // Elektrotechnika. — 14 (2009). —
Uniwersytet technologiczno-przyrodniczy im. Jana 1 Jкdrzeja Њniadeckich w
Bydgoszczy. Zeszyty naukowe NR 254. — P. 17—24. (ISSN 0209-0570).
The approach for digital differentiation for microcontrollers with ro-
bustness in wide range of the sampling steps is presented.
Key words: digital controller, digital differentiator, digital system,
microcontroller.
Отримано17.05.10
|