Класифікація ліївських редукцій узагальнених рівнянь Кавахари зі змінними коефіцієнтами

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2022
• Main Authors: Ванєєва, О.О., Жалій, О.Ю., Магда, О.В.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2022
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/187895
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Класифікація ліївських редукцій узагальнених рівнянь Кавахари зі змінними коефіцієнтами / О.О. Ванєєва, О.Ю. Жалій, О.В. Магда // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 6. — С. 3-9. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Клас узагальнених рівнянь Кавахари з коефіцієнтами, що залежать від часу, розглянуто з симетрійної точки зору. Проведено класифікацію ліївських редукцій рівнянь з такого класу. Для кожного випадку розширення ліївської симетрії визначено тип максимальної алегбри інваріантності відповідного рівняння Кавахари,
 побудовано оптимальну систему одновимірних підалгебр такої алгебри, які використано для знаходження
 ліївських анзаців. Виконано редукції рівняння Кавахари до звичайних диференціальних рівнянь, а також побудовано деякі точні ліївські інваріантні розв’язки. A class of generalized Kawahara equations with time-dependent coefficients is studied from Lie symmetry point
 of view. A classification of Lie reductions of equations from this class has been carried out. For each case of Lie
 symmetry extension, the type of the maximal invariance algebra of the corresponding Kawahara equation is
 determined, and the respective optimal system of one-dimensional subalgebras is found, which are further used
 to construct Lie ansatzes. Lie reductions of Kawahara equations to ordinary differential equations are performed,
 some exact Lie invariant solutions are also constructed.