Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами
Досліджено зважені псевдообернені матриці з виродженими знаконевизначеними вагами. Визначено необхідні
 й достатні умови існування та єдиності цих матриць. Наведено означення зважених псевдообернених матриць з індефінітними виродженими вагами в термінах коефіцієнтів характеристичних многочле...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2022 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2022
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/187897 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами / І.В. Сергієнко, О.М. Хіміч, Н.А. Варенюк // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 6. — С. 17-27. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862668187348238336 |
|---|---|
| author | Сергієнко, І.В. Хіміч, О.М. Варенюк, Н.А. |
| author_facet | Сергієнко, І.В. Хіміч, О.М. Варенюк, Н.А. |
| citation_txt | Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами / І.В. Сергієнко, О.М. Хіміч, Н.А. Варенюк // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 6. — С. 17-27. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Досліджено зважені псевдообернені матриці з виродженими знаконевизначеними вагами. Визначено необхідні
й достатні умови існування та єдиності цих матриць. Наведено означення зважених псевдообернених матриць з індефінітними виродженими вагами в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів матриць, що симетризуються. Отримано розвинення зважених псевдообернених матриць із змішаними вагами в матричні степеневі ряди і добутки, граничні зображення цих матриць.
The weighted pseudoinverse matrix with singular indefinite weights is investigated in the paper. The weighted
matrix norms with indefinite weights are specified, and inequalities for norms of matrix products are established.
It is shown that under certain conditions a matrix symmetrized from the left by a positive semidefinite symmetrizer
[symmetrization operator] can be diagonalized by means of weighted orthogonal transformation. The necessary
and sufficient conditions for the existence of the version under consideration of pseudoinverse matrices with
singular indefinite weights are specified. And on basis of a theorem due to Cayley-Hamilton the representation
of the weighted pseudoinverse matrix with indefinite singular weights is obtained in terms of coefficients of
characteristic polynomials of symmetrizable matrices. The expansions of weighted pseudoinverse matrices with
positive semidefinite and indefinite singular weights in matrix power series and matrix products are derived and
investigated based on characteristics of symmetrizable matrices as well as on the representation of pseudoinverse
matrices in terms of coefficients of characteristic polynomials of symmetrizable matrices. On the basis of these
expansions the limitary representations of weighted pseudoinverse matrices with these weights are obtained.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:24:40Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-187897 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:24:40Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сергієнко, І.В. Хіміч, О.М. Варенюк, Н.А. 2023-02-02T15:28:47Z 2023-02-02T15:28:47Z 2022 Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами / І.В. Сергієнко, О.М. Хіміч, Н.А. Варенюк // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 6. — С. 17-27. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2022.06.017 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/187897 512.61 : 519.61 Досліджено зважені псевдообернені матриці з виродженими знаконевизначеними вагами. Визначено необхідні
 й достатні умови існування та єдиності цих матриць. Наведено означення зважених псевдообернених матриць з індефінітними виродженими вагами в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів матриць, що симетризуються. Отримано розвинення зважених псевдообернених матриць із змішаними вагами в матричні степеневі ряди і добутки, граничні зображення цих матриць. The weighted pseudoinverse matrix with singular indefinite weights is investigated in the paper. The weighted
 matrix norms with indefinite weights are specified, and inequalities for norms of matrix products are established.
 It is shown that under certain conditions a matrix symmetrized from the left by a positive semidefinite symmetrizer
 [symmetrization operator] can be diagonalized by means of weighted orthogonal transformation. The necessary
 and sufficient conditions for the existence of the version under consideration of pseudoinverse matrices with
 singular indefinite weights are specified. And on basis of a theorem due to Cayley-Hamilton the representation
 of the weighted pseudoinverse matrix with indefinite singular weights is obtained in terms of coefficients of
 characteristic polynomials of symmetrizable matrices. The expansions of weighted pseudoinverse matrices with
 positive semidefinite and indefinite singular weights in matrix power series and matrix products are derived and
 investigated based on characteristics of symmetrizable matrices as well as on the representation of pseudoinverse
 matrices in terms of coefficients of characteristic polynomials of symmetrizable matrices. On the basis of these
 expansions the limitary representations of weighted pseudoinverse matrices with these weights are obtained. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами Study of weighted pseudoinverse matrices with in definite singular weights Article published earlier |
| spellingShingle | Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами Сергієнко, І.В. Хіміч, О.М. Варенюк, Н.А. Математика |
| title | Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами |
| title_alt | Study of weighted pseudoinverse matrices with in definite singular weights |
| title_full | Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами |
| title_fullStr | Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами |
| title_full_unstemmed | Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами |
| title_short | Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами |
| title_sort | зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/187897 |
| work_keys_str_mv | AT sergíênkoív zvaženípsevdoobernenímatricízíndefínítnimivirodženimivagami AT hímíčom zvaženípsevdoobernenímatricízíndefínítnimivirodženimivagami AT varenûkna zvaženípsevdoobernenímatricízíndefínítnimivirodženimivagami AT sergíênkoív studyofweightedpseudoinversematriceswithindefinitesingularweights AT hímíčom studyofweightedpseudoinversematriceswithindefinitesingularweights AT varenûkna studyofweightedpseudoinversematriceswithindefinitesingularweights |