Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами

Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами

Досліджено зважені псевдообернені матриці з виродженими знаконевизначеними вагами. Визначено необхідні й достатні умови існування та єдиності цих матриць. Наведено означення зважених псевдообернених матриць з індефінітними виродженими вагами в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів матр...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2022
Main Authors: Сергієнко, І.В., Хіміч, О.М., Варенюк, Н.А.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2022
Subjects:
Математика
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/187897
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами / І.В. Сергієнко, О.М. Хіміч, Н.А. Варенюк // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 6. — С. 17-27. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-187897
record_format dspace
spelling Сергієнко, І.В.
Хіміч, О.М.
Варенюк, Н.А.
2023-02-02T15:28:47Z
2023-02-02T15:28:47Z
2022
Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами / І.В. Сергієнко, О.М. Хіміч, Н.А. Варенюк // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 6. — С. 17-27. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.
1025-6415
DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2022.06.017
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/187897
512.61 : 519.61
Досліджено зважені псевдообернені матриці з виродженими знаконевизначеними вагами. Визначено необхідні й достатні умови існування та єдиності цих матриць. Наведено означення зважених псевдообернених матриць з індефінітними виродженими вагами в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів матриць, що симетризуються. Отримано розвинення зважених псевдообернених матриць із змішаними вагами в матричні степеневі ряди і добутки, граничні зображення цих матриць.
The weighted pseudoinverse matrix with singular indefinite weights is investigated in the paper. The weighted matrix norms with indefinite weights are specified, and inequalities for norms of matrix products are established. It is shown that under certain conditions a matrix symmetrized from the left by a positive semidefinite symmetrizer [symmetrization operator] can be diagonalized by means of weighted orthogonal transformation. The necessary and sufficient conditions for the existence of the version under consideration of pseudoinverse matrices with singular indefinite weights are specified. And on basis of a theorem due to Cayley-Hamilton the representation of the weighted pseudoinverse matrix with indefinite singular weights is obtained in terms of coefficients of characteristic polynomials of symmetrizable matrices. The expansions of weighted pseudoinverse matrices with positive semidefinite and indefinite singular weights in matrix power series and matrix products are derived and investigated based on characteristics of symmetrizable matrices as well as on the representation of pseudoinverse matrices in terms of coefficients of characteristic polynomials of symmetrizable matrices. On the basis of these expansions the limitary representations of weighted pseudoinverse matrices with these weights are obtained.
uk
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами
Study of weighted pseudoinverse matrices with in definite singular weights
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами
spellingShingle Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами
Сергієнко, І.В.
Хіміч, О.М.
Варенюк, Н.А.
Математика
title_short Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами
title_full Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами
title_fullStr Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами
title_full_unstemmed Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами
title_sort зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами
author Сергієнко, І.В.
Хіміч, О.М.
Варенюк, Н.А.
author_facet Сергієнко, І.В.
Хіміч, О.М.
Варенюк, Н.А.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2022
language Ukrainian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Study of weighted pseudoinverse matrices with in definite singular weights
description Досліджено зважені псевдообернені матриці з виродженими знаконевизначеними вагами. Визначено необхідні й достатні умови існування та єдиності цих матриць. Наведено означення зважених псевдообернених матриць з індефінітними виродженими вагами в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів матриць, що симетризуються. Отримано розвинення зважених псевдообернених матриць із змішаними вагами в матричні степеневі ряди і добутки, граничні зображення цих матриць. The weighted pseudoinverse matrix with singular indefinite weights is investigated in the paper. The weighted matrix norms with indefinite weights are specified, and inequalities for norms of matrix products are established. It is shown that under certain conditions a matrix symmetrized from the left by a positive semidefinite symmetrizer [symmetrization operator] can be diagonalized by means of weighted orthogonal transformation. The necessary and sufficient conditions for the existence of the version under consideration of pseudoinverse matrices with singular indefinite weights are specified. And on basis of a theorem due to Cayley-Hamilton the representation of the weighted pseudoinverse matrix with indefinite singular weights is obtained in terms of coefficients of characteristic polynomials of symmetrizable matrices. The expansions of weighted pseudoinverse matrices with positive semidefinite and indefinite singular weights in matrix power series and matrix products are derived and investigated based on characteristics of symmetrizable matrices as well as on the representation of pseudoinverse matrices in terms of coefficients of characteristic polynomials of symmetrizable matrices. On the basis of these expansions the limitary representations of weighted pseudoinverse matrices with these weights are obtained.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/187897
citation_txt Зважені псевдообернені матриці з індефінітними виродженими вагами / І.В. Сергієнко, О.М. Хіміч, Н.А. Варенюк // Доповіді Національної академії наук України. — 2022. — № 6. — С. 17-27. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT sergíênkoív zvaženípsevdoobernenímatricízíndefínítnimivirodženimivagami
AT hímíčom zvaženípsevdoobernenímatricízíndefínítnimivirodženimivagami
AT varenûkna zvaženípsevdoobernenímatricízíndefínítnimivirodženimivagami
AT sergíênkoív studyofweightedpseudoinversematriceswithindefinitesingularweights
AT hímíčom studyofweightedpseudoinversematriceswithindefinitesingularweights
AT varenûkna studyofweightedpseudoinversematriceswithindefinitesingularweights
first_indexed 2025-12-07T15:24:40Z
last_indexed 2025-12-07T15:24:40Z
_version_ 1850863602288820224

Similar Items