Применение метода сплайн-коллокации для решения задач статики и динамики многослойных цилиндрических оболочек с конструктивными и технологическими особенностями
Метод сплайн-коллокации, в отличие от использования двойных тригонометрических рядов для аппроксимации перемещений точек срединной поверхности оболочки, позволяет существенно расширить класс решаемых прикладных задач, а в некоторых случаях получить более точные численные результаты. Например, уменьш...
Saved in:
| Published in: | Прикладная механика |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2019
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/188156 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Применение метода сплайн-коллокации для решения задач статики и динамики многослойных цилиндрических оболочек с конструктивными и технологическими особенностями / П.З. Луговой, Ю.В. Скосаренко, С.П. Орленко, А.П. Шугайло // Прикладная механика. — 2019. — Т.55, № 5. — С. 78-88. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-188156 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Луговой, П.З. Скосаренко, Ю.В. Орленко, С.П. Шугайло, А.П. 2023-02-14T16:15:06Z 2023-02-14T16:15:06Z 2019 Применение метода сплайн-коллокации для решения задач статики и динамики многослойных цилиндрических оболочек с конструктивными и технологическими особенностями / П.З. Луговой, Ю.В. Скосаренко, С.П. Орленко, А.П. Шугайло // Прикладная механика. — 2019. — Т.55, № 5. — С. 78-88. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0032-8243 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/188156 Метод сплайн-коллокации, в отличие от использования двойных тригонометрических рядов для аппроксимации перемещений точек срединной поверхности оболочки, позволяет существенно расширить класс решаемых прикладных задач, а в некоторых случаях получить более точные численные результаты. Например, уменьшение шага сетки по длине оболочки в местах ее подкрепления кольцевыми ребрами или расположения сосредоточенных масс приводит к уменьшению порядка разрешающей системы алгебраических уравнений при той же точности получаемых результатов. Возможность изменять граничные условия на поперечных кромках оболочки позволяет оценить их влияние на характеристики напряженно-деформированного состояния. Отмечено, что ранее метод сплайн-коллокации преимущественно использовался для исследования напряженно-деформированного состояния оболочек с медленно изменяющимися жесткостными и геометрическими параметрами вдоль координаты, по которой используется сплайн-аппроксимация решения. Здесь этот метод применяется для оболочек с существенно неоднородной структурой. В методике расчета статического и динамического напряженно-деформированного состояния и собственных частот ребристых многослойных ортотропных цилиндрических оболочек с присоединенными массами на основе метода сплайн-коллокации и метода разложения решения по формах собственных колебаний, на известном примере выполнена апробация решения. На численных примерах исследована практическая сходимсть перемещений, усилий и моментов в зависимости от числа точек коллокации. Отмечено, что в основу решения задачи положена теория оболочек и стержней, основанная на сдвиговой модели С. П. Тимошенко. Изложенная методика исследования задач статики и динамики цилиндрических замкнутых многослойных оболочек с конструктивными и технологическими особенностями (ребра жесткости, присоединенные сосредоточенные массы) при произвольных граничных условиях реализована с помощью разработанного программного обеспечения. Запропоновано методику розрахунку статичного напружено-деформованого стану і власних коливань ребристих багатошарових ортотропних циліндричних оболонок з приєднаними масами на основі методу сплайн-колокації. На числових прикладах виконана апробація розв'язку та досліджена його практична збіжність в залежності від числа точок колокації. Виконано розрахунок напружено-деформованого стану трубок парогенератора атомного реактора з врахуванням умов експлуатацп. Одержано, що із збільшенням жорсткості шламу внутрішні сили, від величини яких суттєво залежить несуча здатність трубки, досягають максимальних значень в опорному перерізі. При цьому згиннии момент і перерізувальна сила суттєво перевищують максимальний згинний момент в трубці без шламу.Запропоновано методику розрахунку статичного напружено-деформованого стану і власних коливань ребристих багатошарових ортотропних циліндричних оболонок з приєднаними масами на основі методу сплайн-колокації. На числових прикладах виконана апробація розв'язку та досліджена його практична збіжність в залежності від числа точок колокації. Виконано розрахунок напружено-деформованого стану трубок парогенератора атомного реактора з врахуванням умов експлуатацп. Одержано, що із збільшенням жорсткості шламу внутрішні сили, від величини яких суттєво залежить несуча здатність трубки, досягають максимальних значень в опорному перерізі. При цьому згиннии момент і перерізувальна сила суттєво перевищують максимальний згинний момент в трубці без шламу. A technique of calculation of the static stress-strain state and the natural oscillations of the ribbed multilayer orthotropic cylindrical shells with attached masses is proposed on the basis of the spline-collocation method. On the numerical examples, an approbation of the solution is performed and its practical convergence is studied depending on the number of collocation points. An analysis of the stress-strain state of the tubes of steam generator of the atomic reactor, taking into account the conditions of operation, is performed. It is obtained that with increasing the stiffness of the sludge the internal forces, the size of which depends essentially on the carrying capacity of the tube, reach the maximum values in the supporting section. At that, the bending moment and the cutting force exceed significantly the maximum bending moment in the pipe without sludge. ru Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України Прикладная механика Применение метода сплайн-коллокации для решения задач статики и динамики многослойных цилиндрических оболочек с конструктивными и технологическими особенностями Application of the Spline-Collocation Method to Solving the Problems of Statics and Dynamics of Multi-Layered Shells with Constructional and Technological Features Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Применение метода сплайн-коллокации для решения задач статики и динамики многослойных цилиндрических оболочек с конструктивными и технологическими особенностями |
| spellingShingle |
Применение метода сплайн-коллокации для решения задач статики и динамики многослойных цилиндрических оболочек с конструктивными и технологическими особенностями Луговой, П.З. Скосаренко, Ю.В. Орленко, С.П. Шугайло, А.П. |
| title_short |
Применение метода сплайн-коллокации для решения задач статики и динамики многослойных цилиндрических оболочек с конструктивными и технологическими особенностями |
| title_full |
Применение метода сплайн-коллокации для решения задач статики и динамики многослойных цилиндрических оболочек с конструктивными и технологическими особенностями |
| title_fullStr |
Применение метода сплайн-коллокации для решения задач статики и динамики многослойных цилиндрических оболочек с конструктивными и технологическими особенностями |
| title_full_unstemmed |
Применение метода сплайн-коллокации для решения задач статики и динамики многослойных цилиндрических оболочек с конструктивными и технологическими особенностями |
| title_sort |
применение метода сплайн-коллокации для решения задач статики и динамики многослойных цилиндрических оболочек с конструктивными и технологическими особенностями |
| author |
Луговой, П.З. Скосаренко, Ю.В. Орленко, С.П. Шугайло, А.П. |
| author_facet |
Луговой, П.З. Скосаренко, Ю.В. Орленко, С.П. Шугайло, А.П. |
| publishDate |
2019 |
| language |
Russian |
| container_title |
Прикладная механика |
| publisher |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Application of the Spline-Collocation Method to Solving the Problems of Statics and Dynamics of Multi-Layered Shells with Constructional and Technological Features |
| issn |
0032-8243 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/188156 |
| citation_txt |
Применение метода сплайн-коллокации для решения задач статики и динамики многослойных цилиндрических оболочек с конструктивными и технологическими особенностями / П.З. Луговой, Ю.В. Скосаренко, С.П. Орленко, А.П. Шугайло // Прикладная механика. — 2019. — Т.55, № 5. — С. 78-88. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT lugovoipz primeneniemetodasplainkollokaciidlârešeniâzadačstatikiidinamikimnogosloinyhcilindričeskihoboločekskonstruktivnymiitehnologičeskimiosobennostâmi AT skosarenkoûv primeneniemetodasplainkollokaciidlârešeniâzadačstatikiidinamikimnogosloinyhcilindričeskihoboločekskonstruktivnymiitehnologičeskimiosobennostâmi AT orlenkosp primeneniemetodasplainkollokaciidlârešeniâzadačstatikiidinamikimnogosloinyhcilindričeskihoboločekskonstruktivnymiitehnologičeskimiosobennostâmi AT šugailoap primeneniemetodasplainkollokaciidlârešeniâzadačstatikiidinamikimnogosloinyhcilindričeskihoboločekskonstruktivnymiitehnologičeskimiosobennostâmi AT lugovoipz applicationofthesplinecollocationmethodtosolvingtheproblemsofstaticsanddynamicsofmultilayeredshellswithconstructionalandtechnologicalfeatures AT skosarenkoûv applicationofthesplinecollocationmethodtosolvingtheproblemsofstaticsanddynamicsofmultilayeredshellswithconstructionalandtechnologicalfeatures AT orlenkosp applicationofthesplinecollocationmethodtosolvingtheproblemsofstaticsanddynamicsofmultilayeredshellswithconstructionalandtechnologicalfeatures AT šugailoap applicationofthesplinecollocationmethodtosolvingtheproblemsofstaticsanddynamicsofmultilayeredshellswithconstructionalandtechnologicalfeatures |
| first_indexed |
2025-12-07T15:50:46Z |
| last_indexed |
2025-12-07T15:50:46Z |
| _version_ |
1850865244628320256 |
| description |
Метод сплайн-коллокации, в отличие от использования двойных тригонометрических рядов для аппроксимации перемещений точек срединной поверхности оболочки, позволяет существенно расширить класс решаемых прикладных задач, а в некоторых случаях получить более точные численные результаты. Например, уменьшение шага сетки по длине оболочки в местах ее подкрепления кольцевыми ребрами или расположения сосредоточенных масс приводит к уменьшению порядка разрешающей системы алгебраических уравнений при той же точности получаемых результатов. Возможность изменять граничные условия на поперечных кромках оболочки позволяет оценить их влияние на характеристики напряженно-деформированного состояния. Отмечено, что ранее метод сплайн-коллокации преимущественно использовался для исследования напряженно-деформированного состояния оболочек с медленно изменяющимися жесткостными и геометрическими параметрами вдоль координаты, по которой используется сплайн-аппроксимация решения. Здесь этот метод применяется для оболочек с существенно неоднородной структурой. В методике расчета статического и динамического напряженно-деформированного состояния и собственных частот ребристых многослойных ортотропных цилиндрических оболочек с присоединенными массами на основе метода сплайн-коллокации и метода разложения решения по формах собственных колебаний, на известном примере выполнена апробация решения. На численных примерах исследована практическая сходимсть перемещений, усилий и моментов в зависимости от числа точек коллокации. Отмечено, что в основу решения задачи положена теория оболочек и стержней, основанная на сдвиговой модели С. П. Тимошенко. Изложенная методика исследования задач статики и динамики цилиндрических замкнутых многослойных оболочек с конструктивными и технологическими особенностями (ребра жесткости, присоединенные сосредоточенные массы) при произвольных граничных условиях реализована с помощью разработанного программного обеспечения.
Запропоновано методику розрахунку статичного напружено-деформованого стану і власних коливань ребристих багатошарових ортотропних циліндричних оболонок з приєднаними масами на основі методу сплайн-колокації. На числових прикладах виконана апробація розв'язку та досліджена його практична збіжність в залежності від числа точок колокації. Виконано розрахунок напружено-деформованого стану трубок парогенератора атомного реактора з врахуванням умов експлуатацп. Одержано, що із збільшенням жорсткості шламу внутрішні сили, від величини яких суттєво залежить несуча здатність трубки, досягають максимальних значень в опорному перерізі. При цьому згиннии момент і перерізувальна сила суттєво перевищують максимальний згинний момент в трубці без шламу.Запропоновано методику розрахунку статичного напружено-деформованого стану і власних коливань ребристих багатошарових ортотропних циліндричних оболонок з приєднаними масами на основі методу сплайн-колокації. На числових прикладах виконана апробація розв'язку та досліджена його практична збіжність в залежності від числа точок колокації. Виконано розрахунок напружено-деформованого стану трубок парогенератора атомного реактора з врахуванням умов експлуатацп. Одержано, що із збільшенням жорсткості шламу внутрішні сили, від величини яких суттєво залежить несуча здатність трубки, досягають максимальних значень в опорному перерізі. При цьому згиннии момент і перерізувальна сила суттєво перевищують максимальний згинний момент в трубці без шламу.
A technique of calculation of the static stress-strain state and the natural oscillations of the ribbed multilayer orthotropic cylindrical shells with attached masses is proposed on the basis of the spline-collocation method. On the numerical examples, an approbation of the solution is performed and its practical convergence is studied depending on the number of collocation points. An analysis of the stress-strain state of the tubes of steam generator of the atomic reactor, taking into account the conditions of operation, is performed. It is obtained that with increasing the stiffness of the sludge the internal forces, the size of which depends essentially on the carrying capacity of the tube, reach the maximum values in the supporting section. At that, the bending moment and the cutting force exceed significantly the maximum bending moment in the pipe without sludge.
|