Достаточные условия устойчивости движения полиномиальных систем

• Published in: Прикладная механика
• Date: 2020
• Main Authors: Мартынюк, А.А., Черниенко, В.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 2020
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/188212
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Достаточные условия устойчивости движения полиномиальных систем / А.А. Мартынюк, В.А. Черниенко // Прикладная механика. — 2020. — Т. 56, № 1. — С. 23-31. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

При исследовании полиномиальных систем прямым методом Ляпунова центральной является проблема оценки изменения вспомогательной функции вдоль решений рассматриваемых уравнений. В настоящей работе на основе псевдо-линейного представления нелинейного интегрального неравенства получены новые границы изменения вспомогательной функции Ляпунова и приведены приложения при исследовании различных типов устойчивости движения. Для поліноміальних систем рівнянь збуреного руху запропонована нова оцінка функції Ляпунова вздовж розв'язків розглядуваної системи рівнянь. На основі отриманих оцінок встановлено умови стійкість руху за Ляпуновим, практичної стійкості та стійкості на скінченному інтервалі часу при великих початкових збуреннях. For the polynomial systems of perturbed motion equations, a new estimate of the Lyapunov function along the solutions of the system under consideration equations is proposed. Basing on the obtained results, the conditions for the Lyapunov stability, practical stability and stability on a finite–time interval for the large initial disturbances are established.