Аттракторы трехмерных систем в базовых моделях механики

• Published in: Прикладная механика
• Date: 2020
• Main Author: Никитина, Н.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 2020
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/188276
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Аттракторы трехмерных систем в базовых моделях механики / Н.В. Никитина // Прикладная механика. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 89-108. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.

В данной работе приведены условия существования периодических орбит в диссипативных трехмерных системах в виде принципов симметрии. Рассмотрено приложение теорем к установлению существования странных аттракторов. Зарождение странных аттракторов связано с рассмотрением механизма потери устойчивоcти орбиты. Доведено теореми про існування атрактора. Сформульовано узагальнену теорему Шильникова. Узагальнена теорема включає у вираз сідлової величини гомоклінічної петлі додаток, який має якісне значення при утворенні дивного атрактора. Розглянуто біфуркаційну програму синхронізації пов’язаних однакових тривимірних генераторів. Встановлено причину появи у зв’язці генераторів нових рухів. The theorems (statements) on the existence of an attractor are given. A generalized Shil’nikov theorem is formulated. The generalized theorem includes in the expression of the saddle value of a homoclinic loop an additional term, which has qualitative value in the formation of a strange attractor. The bifurcation program of synchronization of the coupled identical three-dimensional generators are considered. The cause for the appearance of new movements in a bunch of generators is established.