Аттракторы трехмерных систем в базовых моделях механики

В данной работе приведены условия существования периодических орбит в диссипативных трехмерных системах в виде принципов симметрии. Рассмотрено приложение теорем к установлению существования странных аттракторов. Зарождение странных аттракторов связано с рассмотрением механизма потери устойчивоcти о...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Прикладная механика
Date:2020
Main Author: Никитина, Н.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 2020
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/188276
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Аттракторы трехмерных систем в базовых моделях механики / Н.В. Никитина // Прикладная механика. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 89-108. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-188276
record_format dspace
spelling Никитина, Н.В.
2023-02-20T14:15:09Z
2023-02-20T14:15:09Z
2020
Аттракторы трехмерных систем в базовых моделях механики / Н.В. Никитина // Прикладная механика. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 89-108. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.
0032-8243
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/188276
В данной работе приведены условия существования периодических орбит в диссипативных трехмерных системах в виде принципов симметрии. Рассмотрено приложение теорем к установлению существования странных аттракторов. Зарождение странных аттракторов связано с рассмотрением механизма потери устойчивоcти орбиты.
Доведено теореми про існування атрактора. Сформульовано узагальнену теорему Шильникова. Узагальнена теорема включає у вираз сідлової величини гомоклінічної петлі додаток, який має якісне значення при утворенні дивного атрактора. Розглянуто біфуркаційну програму синхронізації пов’язаних однакових тривимірних генераторів. Встановлено причину появи у зв’язці генераторів нових рухів.
The theorems (statements) on the existence of an attractor are given. A generalized Shil’nikov theorem is formulated. The generalized theorem includes in the expression of the saddle value of a homoclinic loop an additional term, which has qualitative value in the formation of a strange attractor. The bifurcation program of synchronization of the coupled identical three-dimensional generators are considered. The cause for the appearance of new movements in a bunch of generators is established.
Научные исследования, результаты которых опубликованы в данной статье, выполнены за счет средств бюджетной программы «Поддержка приоритетных направлений научных исследований» (КПКВК 6541230).
ru
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
Прикладная механика
Аттракторы трехмерных систем в базовых моделях механики
Attractors of Three-dimensional Systems in the Basic Models of Mechanics
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Аттракторы трехмерных систем в базовых моделях механики
spellingShingle Аттракторы трехмерных систем в базовых моделях механики
Никитина, Н.В.
title_short Аттракторы трехмерных систем в базовых моделях механики
title_full Аттракторы трехмерных систем в базовых моделях механики
title_fullStr Аттракторы трехмерных систем в базовых моделях механики
title_full_unstemmed Аттракторы трехмерных систем в базовых моделях механики
title_sort аттракторы трехмерных систем в базовых моделях механики
author Никитина, Н.В.
author_facet Никитина, Н.В.
publishDate 2020
language Russian
container_title Прикладная механика
publisher Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
format Article
title_alt Attractors of Three-dimensional Systems in the Basic Models of Mechanics
description В данной работе приведены условия существования периодических орбит в диссипативных трехмерных системах в виде принципов симметрии. Рассмотрено приложение теорем к установлению существования странных аттракторов. Зарождение странных аттракторов связано с рассмотрением механизма потери устойчивоcти орбиты. Доведено теореми про існування атрактора. Сформульовано узагальнену теорему Шильникова. Узагальнена теорема включає у вираз сідлової величини гомоклінічної петлі додаток, який має якісне значення при утворенні дивного атрактора. Розглянуто біфуркаційну програму синхронізації пов’язаних однакових тривимірних генераторів. Встановлено причину появи у зв’язці генераторів нових рухів. The theorems (statements) on the existence of an attractor are given. A generalized Shil’nikov theorem is formulated. The generalized theorem includes in the expression of the saddle value of a homoclinic loop an additional term, which has qualitative value in the formation of a strange attractor. The bifurcation program of synchronization of the coupled identical three-dimensional generators are considered. The cause for the appearance of new movements in a bunch of generators is established.
issn 0032-8243
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/188276
citation_txt Аттракторы трехмерных систем в базовых моделях механики / Н.В. Никитина // Прикладная механика. — 2020. — Т. 56, № 5. — С. 89-108. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT nikitinanv attraktorytrehmernyhsistemvbazovyhmodelâhmehaniki
AT nikitinanv attractorsofthreedimensionalsystemsinthebasicmodelsofmechanics
first_indexed 2025-12-01T11:37:33Z
last_indexed 2025-12-01T11:37:33Z
_version_ 1850860166568738816