Про два механізми руйнування композитного матеріалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вільної поверхні
Виконано дослiдження напружено-деформованого стану композитного матерiалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вiльної плоскої граничної поверхнi. Встановлено, що в даному процесi поблизу поверхнi виникає несиметричний докритичний напружено-деформований стан, який призводить до початкового...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18848 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Про два механізми руйнування композитного матеріалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вільної поверхні / В.А. Декрет // Доп. НАН України. — 2009. — № 10. — С. 60-64. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-18848 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Декрет, В.А. 2011-04-11T14:09:14Z 2011-04-11T14:09:14Z 2009 Про два механізми руйнування композитного матеріалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вільної поверхні / В.А. Декрет // Доп. НАН України. — 2009. — № 10. — С. 60-64. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18848 539.3 Виконано дослiдження напружено-деформованого стану композитного матерiалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вiльної плоскої граничної поверхнi. Встановлено, що в даному процесi поблизу поверхнi виникає несиметричний докритичний напружено-деформований стан, який призводить до початкового викривлення волокна, що може призвести до руйнування композита. Наведено результати розрахункiв та зроблено висновок, що при дослiдженнi нестiйкостi композитного матерiалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вiльної поверхнi, пiд дiєю стискуючого навантаження, направленого вздовж волокон, необхiдно виконувати аналiз сумiсної дiї кiлькох явищ (механiзмiв), що мають мiсце в зазначеному процесi та можуть привести до руйнування композита. A stress-strain state of a composite material weakly reinforced by short fibers near the surface at a longitudinal compression is investigated. It is established that the arising asymmetric stress-strain state results in the initial curvature of fibers and can cause the destruction of a composite. A conclusion is done that it is necessary to analyze the joint action of a few phenomena (mechanisms) which can result in the destruction of the composite. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Механіка Про два механізми руйнування композитного матеріалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вільної поверхні On two failure mechanisms of a composite material weakly reinforced by short fibers near the free surface Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Про два механізми руйнування композитного матеріалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вільної поверхні |
| spellingShingle |
Про два механізми руйнування композитного матеріалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вільної поверхні Декрет, В.А. Механіка |
| title_short |
Про два механізми руйнування композитного матеріалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вільної поверхні |
| title_full |
Про два механізми руйнування композитного матеріалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вільної поверхні |
| title_fullStr |
Про два механізми руйнування композитного матеріалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вільної поверхні |
| title_full_unstemmed |
Про два механізми руйнування композитного матеріалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вільної поверхні |
| title_sort |
про два механізми руйнування композитного матеріалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вільної поверхні |
| author |
Декрет, В.А. |
| author_facet |
Декрет, В.А. |
| topic |
Механіка |
| topic_facet |
Механіка |
| publishDate |
2009 |
| language |
Ukrainian |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
On two failure mechanisms of a composite material weakly reinforced by short fibers near the free surface |
| description |
Виконано дослiдження напружено-деформованого стану композитного матерiалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вiльної плоскої граничної поверхнi. Встановлено, що в даному процесi поблизу поверхнi виникає несиметричний докритичний напружено-деформований стан, який призводить до початкового викривлення волокна, що може призвести до руйнування композита. Наведено результати розрахункiв та зроблено висновок, що при дослiдженнi нестiйкостi композитного матерiалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вiльної поверхнi, пiд дiєю стискуючого навантаження, направленого вздовж волокон, необхiдно виконувати аналiз сумiсної дiї кiлькох явищ (механiзмiв), що мають мiсце в зазначеному процесi та можуть привести до руйнування композита.
A stress-strain state of a composite material weakly reinforced by short fibers near the surface at a longitudinal compression is investigated. It is established that the arising asymmetric stress-strain state results in the initial curvature of fibers and can cause the destruction of a composite. A conclusion is done that it is necessary to analyze the joint action of a few phenomena (mechanisms) which can result in the destruction of the composite.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18848 |
| citation_txt |
Про два механізми руйнування композитного матеріалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вільної поверхні / В.А. Декрет // Доп. НАН України. — 2009. — № 10. — С. 60-64. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT dekretva prodvamehanízmiruinuvannâkompozitnogomateríaluslabkoarmovanogokorotkimivoloknamipoblizuvílʹnoípoverhní AT dekretva ontwofailuremechanismsofacompositematerialweaklyreinforcedbyshortfibersnearthefreesurface |
| first_indexed |
2025-11-25T05:00:33Z |
| last_indexed |
2025-11-25T05:00:33Z |
| _version_ |
1850504624626204672 |
| fulltext |
УДК 539.3
© 2009
В.А. Декрет
Про два механiзми руйнування композитного матерiалу,
слабкоармованого короткими волокнами поблизу
вiльної поверхнi
(Представлено академiком НАН України О.М. Гузем)
Виконано дослiдження напружено-деформованого стану композитного матерiалу, слаб-
коармованого короткими волокнами поблизу вiльної плоскої граничної поверхнi. Вста-
новлено, що в даному процесi поблизу поверхнi виникає несиметричний докритичний
напружено-деформований стан, який призводить до початкового викривлення волокна,
що може призвести до руйнування композита. Наведено результати розрахункiв та
зроблено висновок, що при дослiдженнi нестiйкостi композитного матерiалу, слабкоар-
мованого короткими волокнами поблизу вiльної поверхнi, пiд дiєю стискуючого наванта-
ження, направленого вздовж волокон, необхiдно виконувати аналiз сумiсної дiї кiлькох
явищ (механiзмiв), що мають мiсце в зазначеному процесi та можуть привести до
руйнування композита.
У роботi [1] наведено результати дослiдження явища втрати стiйкостi композитного ма-
терiалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу вiльної граничної поверхнi, що
є продовженням дослiдження явища приповерхневої втрати стiйкостi шаруватих та воло-
книстих композитних матерiалiв iз застосуванням тривимiрної лiнеаризованої теорiї стiй-
костi деформiвних тiл (наприклад, [2, 3]). Однак при подальших дослiдженнях, результати
яких детально поданi в [4], було встановлено, що пiд дiєю стискуючого навантаження в ком-
позитному матерiалi, слабкоармованому короткими волокнами поблизу вiльної граничної
поверхнi, виникає несиметричний докритичний напружено-деформований стан, що призво-
дить до початкового викривлення волокна. Це, в свою чергу, також може стати причиною
руйнування композита. Отже, при дослiдженнi нестiйкостi композитного матерiалу, слаб-
коармованого короткими волокнами поблизу вiльної граничної поверхнi, пiд дiєю стиску-
ючого навантаження, направленого вздовж волокон, необхiдно виконувати аналiз сумiсної
дiї кiлькох явищ (механiзмiв), що мають мiсце в зазначеному процесi та можуть привести
до руйнування композита.
Очевидно, що при досить великiй вiдстанi мiж включенням та поверхнею напружено-де-
формований стан є симетричним вiдносно поздовжньої осi волокна. В такому випадку може
мати мiсце явище внутрiшньої втрати стiйкостi композита, дослiдження якого детально ви-
кладено в роботах [5]. По мiрi наближення наповнювача до граничної поверхнi, згiдно iз [1],
може спостерiгатись явище втрати стiйкостi, що реалiзується в приповерхневiй зонi. Разом
з тим, з наближенням включення до граничної поверхнi виникає початкове викривлення
волокна, зумовлене несиметричнiстю основного напружено-деформованого стану, що також
може стати причиною руйнування композитного матерiалу.
Розглянемо плоску задачу визначення напружено-деформованого стану композитного
матерiалу, слабкоармованого короткими волокнами поблизу плоскої вiльної граничної по-
верхнi, пiд дiєю стискуючого навантаження, направленого вздовж волокон. В зв’язку з ма-
60 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2009, №10
Рис. 1
лим об’ємним вмiстом наповнювача, взаємодiя мiж волокнами не враховується. Таким чи-
ном, в декартових координатах x1Ox2, композитний матерiал моделюється напiвнескiнчен-
ною матрицею, наповненою одним коротким волокном, направленим вздовж осi Ox1, що
збiгається з вiльною граничною поверхнею, та розмiщеним на вiдстанi r вiд неї. Вздовж
осi Ox1 на композит дiє стискуюче навантаження постiйної iнтенсивностi P (рис. 1). Ком-
позитний матерiал моделюється кусково-однорiдним середовищем, коли матерiал в межах
компонента композита вважається однорiдним, а на межi компонентiв виконуються вiдпо-
вiднi контактнi умови. Компоненти композита будемо вважати лiнiйно-пружними та iзо-
тропними.
Дослiдження напружено-деформованого стану будемо проводити в рамках класичної
лiнiйної теорiї пружностi iзотропного тiла, для якої рiвняння рiвноваги та спiввiдношення
пружностi запишемо у виглядi
∂
∂xi
σ0
ij = 0; σ0
ij = δijλε
0
nn + 2µε0ij , 2ε0ij =
∂u0i
∂xj
+
∂u0j
∂xi
. (1)
Для переходу у виразах (1) до матрицi або наповнювача необхiдно для всiх величини в (1)
вказати вiдповiдний iндекс “m” або “a”. Оскiльки для матрицi у вiдповiдностi до розрахун-
кової схеми на рис. 1 дослiдження проводиться для нескiнченної областi, напруження i пе-
ремiщення в матрицi зручно навести у виглядi суми
σ0
ij
m
= σ∞
ij + σ10
ij
m
; u0j
m
= u∞j + u10j
m
, (2)
де σ∞
ij та u∞j вiдповiдають зовнiшньому навантаженню P (рис. 1), заданого для матрицi
“на нескiнченностi”; σ10
ij
m
i u10j
m
вiдповiдають збуренням напружено-деформованого стану,
зумовленим наявнiстю волокна скiнченних розмiрiв. Слiд вiдзначити, що величини з iнде-
ксами ∞ та 1 також визначаються спiввiдношеннями (1). Величини σ∞
ij i u∞j у вiдповiдностi
iз розрахунковою схемою на рис. 1 визначаються такими виразами:
σ∞
11 = −P ; σ∞
22 = 0; σ∞
12 = 0; u∞1 = A1x1; u∞2 = A2x2, (3)
де величини A1 i A2 визначаються з другого виразу (1) з урахуванням перших трьох ви-
разiв (3). Таким чином, для матрицi одержуємо вираз (1) (величини σ10
ij
m
, ε10ij
m
та u10j
m
,
постiйнi λm та µm) i для волокна отримаємо вираз (1) (величини σ0
ij
a
, ε0ij
a
та u0j
a
, постiйнi λa
та µa). Отже, дослiдження докритичного стану проводиться iз застосуванням вищенаведе-
них величин та основних спiввiдношень (1). Повна постановка задачi також включає умови
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2009, №10 61
неперервностi векторiв напружень та перемiщень на межi середовищ, якi для розрахунко-
вої схеми на рис. 1 зобразимо в такiй формi:
σ∞
11
+ σ10
11
m
= σ0
11
a
, σ10
12
m
= σ0
12
a
, u∞
1
+ u10
1
m
= u0
1
a
, u∞
2
+ u10
2
m
= u0
2
a
при x1 = ±
m1
2
, |x2| 6 ±
m2
2
;
σ10
22
m
= σ0
22
a
, σ10
12
m
= σ0
12
a
, u∞1 + u101
m
= u01
a
, u∞2 + u102
m
= u02
a
при |x1| 6 ±
m1
2
, x1 = ±
m2
2
(4)
та умови затухання “на нескiнченностi” для матрицi, якi з урахуванням виразiв (2) i (3),
можна подати так:
σ10
ij
m
→ 0 та u10j
m
→ 0, при
√
x2
1
+ x2
2
→ ∞. (5)
Вищенаведена постановка задачi визначення напружено-деформованого стану вiдповiд-
ає загальноприйнятому пiдходу при дослiдженнi задач концентрацiї напружень бiля отво-
рiв та включень. Безумовно, одержати розв’язок сформульованої вище задачi аналiтичними
методами неможливо; в зв’язку з цим для розв’язання цiєї задачi застосовуються чисельнi
методи. При застосуваннi цих методiв задача розглядається для прямокутника iз зовнiшнi-
ми розмiрами l1 × l2 на рис. 1; в подальшому при обчислювальному експериментi зовнiшнi
розмiри l1 × l2 прямокутника збiльшуються i проводиться згущення сiтки до такого рiвня,
щоб подальше збiльшення не впливало суттєво на результати.
Розглянемо результати розрахункiв докритичного напружено-деформованого стану. Роз-
рахунки були виконанi для таких значень параметрiв компонентiв композита: вiдношення
модулiв Юнга E∗ = E1/E2 = 343; коефiцiєнти Пуассона ν1 = ν2 = 0,4; коефiцiєнт форми
наповнювача LD−1 = m1/m2 = 1000. Безрозмiрна вiдстань мiж волокном та поверхнею
r∗ = r/m1 послiдовно змiнювалася в iнтервалi 0 6 r∗ 6 15.
В результатi дослiдження встановлено, що у випадку, коли вiдстань вiд поверхнi до
волокна досить велика, має мiсце симетричний напружено-деформований стан наповнюва-
ча вiдносно його горизонтальної осi, в той час як вiсь волокна не деформується. В iншому
випадку, коли волокно знаходиться на поверхнi, вiдбувається викривлення наповнювача ра-
зом з вiльною граничною поверхнею, причому горизонтальна вiсь волокна викривляється
в бiк областi, що не заповнена матерiалом матрицi. Очевидно, несиметричнiсть напруже-
но-деформованого стану зумовлена впливом наявностi вiльної граничної поверхнi в процесi
деформування наповнювача. Крiм того, встановлено, що iз збiльшенням вiдстанi наповню-
вача вiд поверхнi вiдбувається змiна напрямку викривлення волокна. На рис. 2 показана
залежнiсть вiд вiдстанi r∗ величини змiщення
0
u∗
2 =
0
u2|x1=0−
0
u2|x1=m1/2 для центра симетрiї
волокна x2 = r+m2/2 вiдносно кiнцiв (крива 1 ), а також його проекцiї x2 = 0 на граничнiй
поверхнi (крива 2 ).
Для значення r∗ = 0, коли волокно знаходиться на поверхнi композитного матерiалу,
середня лiнiя наповнювача змiщується в область, не заповнену матерiалом матрицi, в той
час як краї волокна утримуються матрицею. При вiддаленнi вiд поверхнi матерiал матрицi,
що знаходиться мiж волокном та граничною поверхнею, наче “вдавлює” волокно в матри-
цю, та лише на досить великiй вiдстанi r∗ > 15 взаємний вплив наповнювача та поверхнi
повнiстю нейтралiзується.
62 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2009, №10
Рис. 2
Рис. 3
Таким чином, встановлено, що пiд дiєю стискуючого навантаження в композитному
матерiалi, слабкоармированому короткими волокнами поблизу вiльної плоскої граничної
поверхнi, виникає несиметричний напружено-деформований стан, який приводить до поча-
ткового викривлення волокна, що може стати причиною руйнування композита.
Отже, при дослiдженнi нестiйкостi композитного матерiалу, слабкоармованого коротки-
ми волокнами поблизу вiльної плоскої граничної поверхнi, пiд дiєю стискуючого наван-
таження, направленого вздовж волокон, необхiдно виконувати аналiз сумiсної дiї кiлькох
явищ (механiзмiв), що мають мiсце в даному процесi та можуть привести до руйнування
композита. Рис. 3 iлюструє початкове викривлення волокна
0
u∗
2
=
0
u2|x1=0−
0
u2|x1=m1/2 вiд ве-
личини прикладеного навантаження, де штриховою лiнiєю показано значення критичного
напруження, що вiдповiдає втратi стiйкостi композита [1].
Для визначення домiнуючого механiзму руйнування композитного матерiалу необхiдно
виконати порiвняння величини критичної деформацiї матерiалу та величини початкового
викривлення волокна з межею мiцностi матерiалу.
1. Декрет В.А. Про стiйкiсть композитного матерiалу, слабкоармованого короткими волокнами побли-
зу вiльної поверхнi // Доп. НАН України. – 2006. – № 10. – С. 49–51.
2. Guz A.N., Lapusta Yu.N. Stability of fiber near free surface // Int. Appl. Mech. – 1986. – 22, No 8. –
P. 711–718.
3. Guz A.N., Chekhov V.N. Investigation of surface instability of stratified bodies in three-dimensional
formulation // Ibid. – 1990. – 26, No 2. – P. 107–125.
4. Декрет В.А. Приповерхностная неустойчивость композитных материалов, слабоармированных ко-
роткими волокнами // Прикл. мех. – 2008. – № 6. – С. 28–35.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2009, №10 63
5. Guz A.N., Dekret V.A., Kokhanenko Yu.V. Planar stability problem of composite weakly reinforced by
short fibers // Mech. of Adv. Mater. and Struct. – 2005. – No 12. – P. 313–317.
Надiйшло до редакцiї 30.01.2009Iнститут механiки iм. С.П. Тимошенка
НАН України, Київ
V.A. Dekret
On two failure mechanisms of a composite material weakly reinforced
by short fibers near the free surface
A stress-strain state of a composite material weakly reinforced by short fibers near the surface
at a longitudinal compression is investigated. It is established that the arising asymmetric stress-
strain state results in the initial curvature of fibers and can cause the destruction of a composite.
A conclusion is done that it is necessary to analyze the joint action of a few phenomena (mecha-
nisms) which can result in the destruction of the composite.
64 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2009, №10
|