Математична модель оцінки загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій

В роботі досліджується математична модель оцінювання загроз для потенційно небезпечних об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій. З використанням теорії графів та теорії імовірності запропоновано підхід, що дозволяє отримати кількісні оцінки та провести аналіз можливих сценаріїв р...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2022
Main Authors:	Мурасов, Р.К., Куртсеїтов, Т.Л., Чумаченко, С.М., Луньова, О.В., Пиріков, О.В., Луньов, А.О.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут програмних систем НАН України 2022
Series:	Проблеми програмування
Subjects:	Прикладне програмне забезпечення
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/188668
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Математична модель оцінки загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій / Р.К. Мурасов, Т.Л. Куртсеїтов, С.М. Чумаченко, О.В. Луньова, О.В. Пиріков, А.О. Луньов // Проблеми програмування. — 2022. — № 3-4. — С. 446-454. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-188668
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1886682025-02-09T21:51:47Z Математична модель оцінки загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій Threat assessment mathematical model for potentially dangerous objects of critical infrastructure in the combat zone Мурасов, Р.К. Куртсеїтов, Т.Л. Чумаченко, С.М. Луньова, О.В. Пиріков, О.В. Луньов, А.О. Прикладне програмне забезпечення В роботі досліджується математична модель оцінювання загроз для потенційно небезпечних об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій. З використанням теорії графів та теорії імовірності запропоновано підхід, що дозволяє отримати кількісні оцінки та провести аналіз можливих сценаріїв розвитку надзвичайної ситуації. Ця робота буде корисною при розробці різного класу математичних моделей для оцінювання еколого-техногенних загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій. The paper examines a mathematical model of threat assessment for potentially dangerous objects of critical infrastructure in the combat zone. Using the theory of graphs and the theory of probability, an approach is proposed that allows obtaining quantitative estimates and conducting an analysis of possible scenarios of the development of an emergency situation. This work will be useful in the development of different classes of ecological and man-made threat assessment mathematical models for critical infrastructure facilities in the war zone. 2022 Article Математична модель оцінки загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій / Р.К. Мурасов, Т.Л. Куртсеїтов, С.М. Чумаченко, О.В. Луньова, О.В. Пиріков, А.О. Луньов // Проблеми програмування. — 2022. — № 3-4. — С. 446-454. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1727-4907 DOI: http://doi.org/10.15407/pp2022.03-04.446 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/188668 681.3.06 uk Проблеми програмування application/pdf Інститут програмних систем НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Прикладне програмне забезпечення Прикладне програмне забезпечення
spellingShingle	Прикладне програмне забезпечення Прикладне програмне забезпечення Мурасов, Р.К. Куртсеїтов, Т.Л. Чумаченко, С.М. Луньова, О.В. Пиріков, О.В. Луньов, А.О. Математична модель оцінки загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій Проблеми програмування
description	В роботі досліджується математична модель оцінювання загроз для потенційно небезпечних об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій. З використанням теорії графів та теорії імовірності запропоновано підхід, що дозволяє отримати кількісні оцінки та провести аналіз можливих сценаріїв розвитку надзвичайної ситуації. Ця робота буде корисною при розробці різного класу математичних моделей для оцінювання еколого-техногенних загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій.
format	Article
author	Мурасов, Р.К. Куртсеїтов, Т.Л. Чумаченко, С.М. Луньова, О.В. Пиріков, О.В. Луньов, А.О.
author_facet	Мурасов, Р.К. Куртсеїтов, Т.Л. Чумаченко, С.М. Луньова, О.В. Пиріков, О.В. Луньов, А.О.
author_sort	Мурасов, Р.К.
title	Математична модель оцінки загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій
title_short	Математична модель оцінки загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій
title_full	Математична модель оцінки загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій
title_fullStr	Математична модель оцінки загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій
title_full_unstemmed	Математична модель оцінки загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій
title_sort	математична модель оцінки загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій
publisher	Інститут програмних систем НАН України
publishDate	2022
topic_facet	Прикладне програмне забезпечення
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/188668
citation_txt	Математична модель оцінки загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій / Р.К. Мурасов, Т.Л. Куртсеїтов, С.М. Чумаченко, О.В. Луньова, О.В. Пиріков, А.О. Луньов // Проблеми програмування. — 2022. — № 3-4. — С. 446-454. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.
series	Проблеми програмування
work_keys_str_mv	AT murasovrk matematičnamodelʹocínkizagrozdlâobêktívkritičnoíínfrastrukturivzonívedennâboiovihdíi AT kurtseítovtl matematičnamodelʹocínkizagrozdlâobêktívkritičnoíínfrastrukturivzonívedennâboiovihdíi AT čumačenkosm matematičnamodelʹocínkizagrozdlâobêktívkritičnoíínfrastrukturivzonívedennâboiovihdíi AT lunʹovaov matematičnamodelʹocínkizagrozdlâobêktívkritičnoíínfrastrukturivzonívedennâboiovihdíi AT piríkovov matematičnamodelʹocínkizagrozdlâobêktívkritičnoíínfrastrukturivzonívedennâboiovihdíi AT lunʹovao matematičnamodelʹocínkizagrozdlâobêktívkritičnoíínfrastrukturivzonívedennâboiovihdíi AT murasovrk threatassessmentmathematicalmodelforpotentiallydangerousobjectsofcriticalinfrastructureinthecombatzone AT kurtseítovtl threatassessmentmathematicalmodelforpotentiallydangerousobjectsofcriticalinfrastructureinthecombatzone AT čumačenkosm threatassessmentmathematicalmodelforpotentiallydangerousobjectsofcriticalinfrastructureinthecombatzone AT lunʹovaov threatassessmentmathematicalmodelforpotentiallydangerousobjectsofcriticalinfrastructureinthecombatzone AT piríkovov threatassessmentmathematicalmodelforpotentiallydangerousobjectsofcriticalinfrastructureinthecombatzone AT lunʹovao threatassessmentmathematicalmodelforpotentiallydangerousobjectsofcriticalinfrastructureinthecombatzone
first_indexed	2025-12-01T04:18:50Z
last_indexed	2025-12-01T04:18:50Z
_version_	1850278131379732480
fulltext	446 Прикладне програмне забезпечення УДК 681.3.06 http://doi.org/10.15407/pp2022.03-04.446 МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ОЦІНКИ ЗАГРОЗ ДЛЯ ОБ’ЄКТІВ КРИТИЧНОЇ ІНФРАСТРУКТУРИ В ЗОНІ ВЕДЕННЯ БОЙОВИХ ДІЙ Рустам Мурасов, Тимур Куртсеїтов, Сергій Чумаченко, Оксана Луньова, Олексій Пиріков, Андрій Луньов, Світлана Чумаченко В роботі досліджується математична модель оцінювання загроз для потенційно небезпечних об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій. З використанням теорії графів та теорії імовірності запропоновано підхід, що дозволяє отримати кількісні оцінки та провести аналіз можливих сценаріїв розвитку надзвичайної ситуації. Ця робота буде корисною при розробці різного класу математичних моделей для оцінювання еколого-техногенних загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій. Ключові слова: математична модель, потенційно небезпечні об’єкти, критична інфраструктури, оцінювання, еколого-техногенні загрози, топологія графа, складна система, імовірність катастроф. The paper examines a mathematical model of threat assessment for potentially dangerous objects of critical infrastructure in the combat zone. Using the theory of graphs and the theory of probability, an approach is proposed that allows obtaining quantitative estimates and conducting an analysis of possible scenarios of the development of an emergency situation. This work will be useful in the development of different classes of ecological and man-made threat assessment mathematical models for critical infrastructure facilities in the war zone. Keywords: mathematical model, potentially dangerous objects, critical infrastructure, assessment, ecological and man-made threats, graph topology, complex system, probability of disasters. Вступ Екологічна й техногенна безпека та збалансований розвиток усіх сфер життєдіяльності сучасно- го суспільства значною мірою залежать від безпеки потенційно небезпечних об’єктів критичної інфра- структури (ПНО КІ), ураження яких може призвести до кризових і надзвичайних ситуацій (НС) [1]. Ба- гато з цих об’єктів є потенційно-небезпечними для навколишнього середовища через наявність складних технологічних процесів із використанням небезпечних хімічних речовин. Актуальність проблеми оцінювання потенційних техногенних загроз обумовлена в першу чергу складною обстановкою на сході України, де значна кількість (ПНО КІ знаходиться в зоні впливу зброй- ного конфлікту. Для складних технічних систем, до яких також відноситься критична інфраструктура (системи електроживлення та енергопостачання, водопостачання та водовідведення і т. ін.), актуальною проблемою є забезпечення об’єктивності, достовірності та адекватності прогнозування і попередження НС і можливих каскадних («доміно») ефектів, що можуть призвести до техногенних аварій і катастроф. Це може суттєво вплинути на функціонування, стійкість і живучість ПНО КІ, еколого-техногенну безпе- ку прилеглих територій і безпеку життєдіяльності населення [2, 14, 15] та особового складу ЗС України. Ймовірність виникнення загроз та можливі наслідки таких ситуацій, наявність умов і чинників їх виник- нення визначаються як цілеспрямованими (диверсія, бойові дії, саботаж, кібератаки), так і стохастични- ми процесами, що за своєю сутністю характеризуються як воєнно-техногенні загрози для зони ведення бойових дій. У разі ураження ПНО КІ, які можуть бути раптовими та інтенсивними, це призведе до НС техногенного характеру. Одним із перспективних напрямків дослідження в галузі оцінки воєнно-техногенних загроз і ри- зиків для ПНО КІ в зоні ведення бойових дій є аналіз кризових ситуацій та пов’язаних з ними каскадних («доміно») ефектів, що в подальшому внаслідок техногенної аварії можуть призвести до значних люд- ських жертв серед населення та небойових втрат серед військовослужбовців. Аналіз літератури і постановка проблеми В ході аналізу наукових публікацій [3, 4, 5], що стосуються підходів до оцінювання загроз, було вияв- лено недостатній рівень застосування методів математичного і комп’ютерного моделювання для ПНО КІ. Зде- більшого автори використовують системний підхід із використанням експертних оцінок, метод контрольних списків і метод «дерева подій». На думку ряду експертів [6], наразі не існує загальноприйнятої моделі для оцінювання загроз для ПНО КІ, а є лише часткові рішення для конкретних випадків [2, 7, 8]. Тому метою цієї статті є розробка підходів до створення математичної моделі оцінювання загроз для ПНО КІ з використанням структурно-логічної моделі каскадних ефектів [9]. © Р.К. Мурасов, Т.Л. Куртсеїтов, С.М. Чумаченко, О.В. Луньова, О.В. Пиріков, А.О. Луньов, 2022 ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2022. № 3-4. Спеціальний випуск 447 Прикладне програмне забезпечення Викладення основного матеріалу. Розглянемо моделювання комбінацій загроз із метою формування загальної оцінки можливих негатив- них наслідків і соціо-еколого-економічних збитків на прикладі ПНО КІ Авдіївського коксо-хімічного заводу (ПРАТ «АКХЗ»). Узагальнена математична модель для оцінювання загроз і ризиків для ПНО КІ наведена на рис.1. Прикладне програмне забезпечення Викладення основного матеріалу. Розглянемо моделювання комбінацій загроз із метою формування загальної оцінки можливих негативних наслідків і соціо-еколого-економічних збитків на прикладі ПНО КІ Авдіївського коксо-хімічного заводу (ПРАТ «АКХЗ»). Узагальнена математична модель для оцінювання загроз і ризиків для ПНО КІ наведена на рис.1. Рис. 1. Узагальнена математична модель оцінювання загроз для ПНО КІ Символами X, Y, Z представлено вектори станів ПНО КІ (кількість векторів залежить від складу чинни- ків, що впливають на ПНО КІ). Функція f дозволяє отримати прогнозні оцінки загроз для об’єктів КІ R, що по- єднують між собою множини станів ПНО КІ. Розглянемо розробку математичної моделі на конкретному прик- ладі ПНО КІ, що розташовані поблизу лінії розмежування в зоні ведення бойових дій. На рис. 2 представлено результат ідентифікації небезпек від накопичувачів ПРАТ «АКХЗ» [10], що мо- жуть призвести до розвитку НС. Рис. 2. Ідентифікація небезпек від накопичувачів ПРАТ «АКХЗ», що можуть призвести до розвитку НС унаслідок їх ураження. [10] Математична модель загроз для ПНО КІ будується на основі фундаментальних положень сучасної теорії графів [13]. Для дослідження узагальненої моделі розвитку кризової ситуації внаслідок ураженняПНО КІ особливе- місце має структуризація подій в складі орграфу, що відповідають його ізольованим, висячим та тупиковим ве- ршинам. Для отримання узагальненої математичної моделі будемо розглядати імовірні варіанти ураження ПНО КІ в зоні ведення бойових дій. Необхідно зазначити, що безпека ПНО КІ характеризується станом об’єкта (систе- Рис. 1. Узагальнена математична модель оцінювання загроз для ПНО КІ Символами X, Y, Z представлено вектори станів ПНО КІ (кількість векторів залежить від складу чин- ників, що впливають на ПНО КІ). Функція f дозволяє отримати прогнозні оцінки загроз для об’єктів КІ R, що поєднують між собою множини станів ПНО КІ. Розглянемо розробку математичної моделі на конкретному прикладі ПНО КІ, що розташовані поблизу лінії розмежування в зоні ведення бойових дій. На рис. 2 представлено результат ідентифікації небезпек від накопичувачів ПРАТ «АКХЗ» [10], що можуть призвести до розвитку НС. Прикладне програмне забезпечення Викладення основного матеріалу. Розглянемо моделювання комбінацій загроз із метою формування загальної оцінки можливих негативних наслідків і соціо-еколого-економічних збитків на прикладі ПНО КІ Авдіївського коксо-хімічного заводу (ПРАТ «АКХЗ»). Узагальнена математична модель для оцінювання загроз і ризиків для ПНО КІ наведена на рис.1. Рис. 1. Узагальнена математична модель оцінювання загроз для ПНО КІ Символами X, Y, Z представлено вектори станів ПНО КІ (кількість векторів залежить від складу чинни- ків, що впливають на ПНО КІ). Функція f дозволяє отримати прогнозні оцінки загроз для об’єктів КІ R, що по- єднують між собою множини станів ПНО КІ. Розглянемо розробку математичної моделі на конкретному прик- ладі ПНО КІ, що розташовані поблизу лінії розмежування в зоні ведення бойових дій. На рис. 2 представлено результат ідентифікації небезпек від накопичувачів ПРАТ «АКХЗ» [10], що мо- жуть призвести до розвитку НС. Рис. 2. Ідентифікація небезпек від накопичувачів ПРАТ «АКХЗ», що можуть призвести до розвитку НС унаслідок їх ураження. [10] Математична модель загроз для ПНО КІ будується на основі фундаментальних положень сучасної теорії графів [13]. Для дослідження узагальненої моделі розвитку кризової ситуації внаслідок ураженняПНО КІ особливе- місце має структуризація подій в складі орграфу, що відповідають його ізольованим, висячим та тупиковим ве- ршинам. Для отримання узагальненої математичної моделі будемо розглядати імовірні варіанти ураження ПНО КІ в зоні ведення бойових дій. Необхідно зазначити, що безпека ПНО КІ характеризується станом об’єкта (систе- Рис. 2. Ідентифікація небезпек від накопичувачів ПРАТ «АКХЗ», що можуть призвести до розвитку НС унаслідок їх ураження. [10] Математична модель загроз для ПНО КІ будується на основі фундаментальних положень сучасної те- орії графів [13]. Для дослідження узагальненої моделі розвитку кризової ситуації внаслідок ураженняПНО КІ особли- вемісце має структуризація подій в складі орграфу, що відповідають його ізольованим, висячим та тупиковим вершинам. Для отримання узагальненої математичної моделі будемо розглядати імовірні варіанти ураження ПНО КІ в зоні ведення бойових дій. Необхідно зазначити, що безпека ПНО КІ характеризується станом об’єкта (системи), але на практиці часто виділяють скінченне число можливих станів. Такий підхід призводить до використання структурно-логічних моделей систем, що складаються з неоднорідних (таких, що мають неіден- тичні множини станів) об’єктів. Алгоритм обчислення імовірнісних характеристик реалізації сценаріїв запро- поновано в [11]. 448 Прикладне програмне забезпечення Побудова математичної моделі здійснюється шляхом виконання таких процедур: 1. Визначення подій в сценарії розвитку ситуації (складові елементи сценарію, що здійснюють потен- ційний вплив на реалізацію загрози). Позначимо множину таких елементів (1) У таблиці 1 для обраного прикладу наведені події та їх послідовна нумерація. Таблиця 1. Характеристики подій № подій Опис відповідної події 1 Прорив дамби шламонакопичувача 2 Затоплення села Красногорівка 3 Загибель людей і сільських тварин 4 Забруднення значної території відходами із шламонакопичувача 5 Забруднення річок Кам’янка й Очеретувата та р. Кривий Торець 6 Забруднення басейну річки Сіверський Донець 7 Транскордонне забруднення басейну нижнього Дону 8 Затоплення села Веселе 9 Влучення снаряду в хімічний накопичувач 10 Руйнування гідро бар’єру 11 Вторинне забруднення ґрунтових вод 12 Вторинне забруднення шламонакопичувача хім. речовинами з хім. накопичувача 13 Виникнення пожежі на хім. накопичувачі 14 Виникнення пожежі на породному відвалі 15 Забруднення приземного шару повітря 16 Задимлення прилеглої території (залізничного полотна і полігону твердих побутових від- ходів (ТПВ)) 17 Перекидання пожежі на прилеглу територію (залізницю і полігон ТБВ) 2. Визначення множини можливих станів подій , що впливають на рівень загрози. Нехай для події визначено (задане скінчене число) різних станів, що впливають на реалізацію сценарію загрози. Тоді позначимо множину станів подій : . (2) Для кожної події множина містить індекси, що відповідають властивим для даної події станам безпеки або небезпеки. 3. Формування сценаріїв розвитку загрози (визначення ланок, що складаються з пар: «подія – перехід в заданий стан»), що призводять до реалізації загрози, представлено структурно-логічною моделлю розви- тку кризової ситуації, що має складну структуру за різним варіантами розвитку сценарію на прикладі ПрАТ «АКХЗ» [9], на рис. 3.Прикладне програмне забезпечення 1 2 8 3 4 5 6 7 9 10 11 12 18 14 13 14 15 16 17 19 Рис. 3. Узагальнена структурно-логічна модель розвитку НС унаслідок ураження ПНО КІ Авдіївського коксо-хімічного заводу у вигляді оргграфу 4. Формування оргграфу сценаріїв загроз (структурно-логічна модель, що включає всі сценарії реалізації загрози) представлено на рис. 4. Рис. 4. Оргграф сценаріїв розвитку НС на ПНО КІ з визначенням імовірностей переходів подій 5. Оцінка ймовірностей станів подій та їх переходів. Припустимо, що стан події описується дискретною випадковою величиною . Позначимо – ймовірність перебування події в стані , тобто, , . Через відсутність на сьогодні достатньої статистики для розрахунку ймовірнісних оцінок можливого ро- звитку НС відповідно до визначених сценаріїв застосовують методи експертних оцінок, що дозволяють визна- чити значення імовірностей переходу від однієї до іншої події (відповідно ребрам орієнтовного графу на Рис.4). Кожне ребро орієнтовного графа буде мати відповідне значення де . Припустимо, що вели- чини стохастично незалежні, а ймовірності задані на основі експертних оці- нок через брак повної статистики. Тоді ймовірності переходів від однієї події до іншої представимо у вигляді значень, визначених експертами, і наведених у таблиці 2. Таблиця 2. Рис. 3. Узагальнена структурно-логічна модель розвитку НС унаслідок ураження ПНО КІ Авдіївського коксо-хімічного заводу у вигляді оргграфу 449 Прикладне програмне забезпечення 4. Формування оргграфу сценаріїв загроз (структурно-логічна модель, що включає всі сценарії реалі- зації загрози) представлено на рис. 4. Прикладне програмне забезпечення 1 2 8 3 4 5 6 7 9 10 11 12 18 14 13 14 15 16 17 19 Рис. 3. Узагальнена структурно-логічна модель розвитку НС унаслідок ураження ПНО КІ Авдіївського коксо-хімічного заводу у вигляді оргграфу 4. Формування оргграфу сценаріїв загроз (структурно-логічна модель, що включає всі сценарії реалізації загрози) представлено на рис. 4. Рис. 4. Оргграф сценаріїв розвитку НС на ПНО КІ з визначенням імовірностей переходів подій 5. Оцінка ймовірностей станів подій та їх переходів. Припустимо, що стан події описується дискретною випадковою величиною . Позначимо – ймовірність перебування події в стані , тобто, , . Через відсутність на сьогодні достатньої статистики для розрахунку ймовірнісних оцінок можливого ро- звитку НС відповідно до визначених сценаріїв застосовують методи експертних оцінок, що дозволяють визна- чити значення імовірностей переходу від однієї до іншої події (відповідно ребрам орієнтовного графу на Рис.4). Кожне ребро орієнтовного графа буде мати відповідне значення де . Припустимо, що вели- чини стохастично незалежні, а ймовірності задані на основі експертних оці- нок через брак повної статистики. Тоді ймовірності переходів від однієї події до іншої представимо у вигляді значень, визначених експертами, і наведених у таблиці 2. Таблиця 2. Рис. 4. Оргграф сценаріїв розвитку НС на ПНО КІ з визначенням імовірностей переходів подій 5. Оцінка ймовірностей станів подій та їх переходів. Припустимо, що стан події описується дискретною випадковою величиною . Позначимо – ймовірність перебування події в стані , тобто, , . Через відсутність на сьогодні достатньої статистики для розрахунку ймовірнісних оцінок можливого розвитку НС відповідно до визначених сценаріїв застосовують методи експертних оцінок, що дозволяють ви- значити значення імовірностей переходу від однієї до іншої події (відповідно ребрам орієнтовного графу на Рис.4). Кожне ребро орієнтовного графа буде мати відповідне значення де . Припустимо, що вели- чини стохастично незалежні, а ймовірності задані на основі експертних оці- нок через брак повної статистики. Тоді ймовірності переходів від однієї події до іншої представимо у вигляді значень, визначених експертами, і наведених у таблиці 2. Таблиця 2. Характеристики подій Прикладне програмне забезпечення Характеристики подій P1,2 P2,3 P3,4 P4,5 P5,6 0,2 0,1 0,3 0,1 0,3 P1,8 P8,3 P3,4 P4,5 P5,6 0,2 0,1 0,3 0,1 0,3 P7,8 P8,9 P9,10 P10,5 P5,6 0,1 0,4 0,1 0,1 0,3 P7,8 P8,11 P11,12 P12,13 0,1 0,3 0,4 0,2 P14,15 P15,11 P11,13 0,3 0,5 0,2 6. Оцінювання ймовірності реалізації сценаріїв загроз. Відповідно, імовірність реалізації сценаріїв загроз можливо обрахувати за допомогою теореми повної імовірності [12]: (3) (4) де - визначена імовірність події критичної ситуації, -це k-й сценарій розвитку ситуації, який включає у себе визначені події. Таким чином маємо: Рис. 5. Значення відповідних імовірностей вузлів орграфу за визначеними сценаріями Відповідно даних із Таблиці 2 та Рис.5 рівняння набувають вигляду: 6. Оцінювання ймовірності реалізації сценаріїв загроз. Відповідно, імовірність реалізації сценаріїв загроз можливо обрахувати за допомогою теореми повної імовірності [12]: (3) (4) 450 Прикладне програмне забезпечення де (i= ) – визначена імовірність події критичної ситуації, -це k-й сценарій розвитку ситуації, який включає у себе визначені події. Таким чином маємо: (5) Прикладне програмне забезпечення Характеристики подій P1,2 P2,3 P3,4 P4,5 P5,6 0,2 0,1 0,3 0,1 0,3 P1,8 P8,3 P3,4 P4,5 P5,6 0,2 0,1 0,3 0,1 0,3 P7,8 P8,9 P9,10 P10,5 P5,6 0,1 0,4 0,1 0,1 0,3 P7,8 P8,11 P11,12 P12,13 0,1 0,3 0,4 0,2 P14,15 P15,11 P11,13 0,3 0,5 0,2 6. Оцінювання ймовірності реалізації сценаріїв загроз. Відповідно, імовірність реалізації сценаріїв загроз можливо обрахувати за допомогою теореми повної імовірності [12]: (3) (4) де - визначена імовірність події критичної ситуації, -це k-й сценарій розвитку ситуації, який включає у себе визначені події. Таким чином маємо: Рис. 5. Значення відповідних імовірностей вузлів орграфу за визначеними сценаріями Відповідно даних із Таблиці 2 та Рис.5 рівняння набувають вигляду: Рис. 5. Значення відповідних імовірностей вузлів орграфу за визначеними сценаріями Відповідно даних із Таблиці 2 та Рис.5 рівняння набувають вигляду: Шляхом оптимізації аналітичних обчислень у Wolfram Mathematica було розроблено комп’ютерну імі- таційну модель для оцінювання загрози виникнення каскадних ефектів на ПНО КІ на прикладі оргграфу сцена- ріїв загроз для Авдіївського коксохімічного заводу. На основі використання положень теорії графів обчислені: матриця суміжності графа A: Прикладне програмне забезпечення Шляхом оптимізації аналітичних обчислень у Wolfram Mathematica було розроблено комп’ютерну іміта- ційну модель для оцінювання загрози виникнення каскадних ефектів на ПНО КІ на прикладі оргграфу сценаріїв загроз для Авдіївського коксохімічного заводу. На основі використання положень теорії графів обчислені: матриця суміжності графа A: (6) матриця інцидентності графа В: матриці суміжності для зваженого графа S: (8) Матриці суміжності, інцидентності графа, матриці суміжності для зваженого графа є основними струк- турами даних, що використовуються для представлення графів у програмах комп'ютерних аналітичних обчис- лень. (6) 451 Прикладне програмне забезпечення матриця інцидентності графа В: Прикладне програмне забезпечення Шляхом оптимізації аналітичних обчислень у Wolfram Mathematica було розроблено комп’ютерну іміта- ційну модель для оцінювання загрози виникнення каскадних ефектів на ПНО КІ на прикладі оргграфу сценаріїв загроз для Авдіївського коксохімічного заводу. На основі використання положень теорії графів обчислені: матриця суміжності графа A: (6) матриця інцидентності графа В: матриці суміжності для зваженого графа S: (8) Матриці суміжності, інцидентності графа, матриці суміжності для зваженого графа є основними струк- турами даних, що використовуються для представлення графів у програмах комп'ютерних аналітичних обчис- лень. матриці суміжності для зваженого графа S: Прикладне програмне забезпечення Шляхом оптимізації аналітичних обчислень у Wolfram Mathematica було розроблено комп’ютерну іміта- ційну модель для оцінювання загрози виникнення каскадних ефектів на ПНО КІ на прикладі оргграфу сценаріїв загроз для Авдіївського коксохімічного заводу. На основі використання положень теорії графів обчислені: матриця суміжності графа A: (6) матриця інцидентності графа В: матриці суміжності для зваженого графа S: (8) Матриці суміжності, інцидентності графа, матриці суміжності для зваженого графа є основними струк- турами даних, що використовуються для представлення графів у програмах комп'ютерних аналітичних обчис- лень. Матриці суміжності, інцидентності графа, матриці суміжності для зваженого графа є основними структу- рами даних, що використовуються для представлення графів у програмах комп’ютерних аналітичних обчислень. Висновки Розроблена в роботі імітаційна модель для оцінювання загрози виникнення каскадних ефектів для різ- них сценаріїв розвитку подій у зоні впливу ПНО КІ дозволяє отримати набір даних для системи підтримки прийняття рішень. Це дозволить здійснювати реагування на можливі ураження цих об’єктів з відповідними визначеними ймовірностями подій і переходу між ними. Застосування такої імітаційної моделі для каскадних ефектів, розробленої у Wolfram Mathematica, дає можливість отримати ймовірнісні оцінки розвитку подій за визначеними сценаріями та, зрештою, дозволяє отримати імовірність реалізації певного сценарію розвитку НС. Розроблена імітаційна модель дозволяє здій- снити оцінювання загроз для ПНО КІ за величиною імовірності настання подій і переходів між ними для ре- алізації раціонального вибору найбільш реальних варіантів оптимального розподілу сил і засобів цивільного захисту для попередження розвитку та ліквідації НС в умовах ведення БД. Розроблена модель на сьогодні є актуальною для розробки процедур пошуку найбільш критичних ситу- ацій і виявлення вузлових подій, що породжують інші варіанти розвитку каскадних ефектів. Отже, в статті була розроблена математична модель оцінювання загроз виникнення каскадних ефек- тів для ПНО КІ за допомогою фундаментальних положень теорії графів, яку було реалізовано у середовищі комп’ютерної математики «Wolfram Mathematica». Це дозволить у подальшому чітко визначити та проранжувати можливі загрози і на базі цього сформу- вати своєчасні управлінські рішення для попередження та нейтралізації цих загроз. Модель оцінювання загроз і ризиків для ПНО КІ доцільно застосовувати у визначенні, аналізі та оці- нюванні загроз для ПНО КІ, що дозволяє враховувати усі необхідні фактори військового та техногенного похо- дження, досліджувати складні системи КІ і визначати напрямки щодо прогнозування, запобігання виникнення НС і розповсюдження аварій і катастроф на ПНО КІ та здійснення своєчасних заходів цивільного захисту і ліквідації наслідків НС. (7) (8) 452 Прикладне програмне забезпечення Література 1. Іванюта С.П. Загрози критичній інфраструктурі та їх вплив на стан національної безпеки (моніторинг реалізації Стратегії національної безпеки). Аналітична записка. – К.: НІСД, 2017. 10 с. 2. Бірюков Д. С., Заславський В. А., Євгієнко В. В., Франчук О. В. Моделювання та оцінка сценаріїв загроз для об’єктів критичної інфраструктури // Наукові записки НаУКМА. Том 99. Комп’ютерні науки, 2009. – с. 97-101 3. Лисиченко Г.В., Забулонов Ю.Л., Хміль Г.А. Природний, техногенний та екологічний ризики: аналіз, оцінка, управління. Монографія. – К.: Наукова думка, 2008. - 542 с. 4. Лисенко О.І., Чеканова І.В., Кутовий О.П., Нікітін В.А. Стратегії управління ризиками на об’єктах критичної інфраструктури в умовах невизначеності [Електронний ресурс] / О.І. Лисенко. – Режим доступу: http://www.niss.gov.ua/content/articles/files/infra- strukt-86de2.pdf. 5. Чумаченко С.М. Оцінювання загроз об’єктам критичної інфраструктури / С. М. Чумаченко, В.В. Троцько // Науковий вiсник: Цивiльний захист та пожежна безпека– Вип. 1 (3). – К.: УкрНДІ ЦЗ, 2017. – С. 41-47 6. Уряднікова І.В., Чумаченко С.М., Кармазін С.В., Тесленко О.М. Застосування експертно-аналітичних методів для оцінювання ризиків надзвичайних ситуацій на об’єктах критичної інфраструктури //Науковий вісник Академії муніципального управління. Серія: Техніка. Вип. 1, 2015. С. 206-2018 7. Чумаченко С. М., Кутовий О. П., Михайлова А. В. Застосування експертно-аналітичних методів для оцінювання загроз об’єктам критичної інфраструктури оборонно-промислового комплексу на сході України. Інженерія природокористування. 2020. №4(18). С. 114-123. 8. Фурсенко О.М., Чумаченко С.М., Кармазин С.В. Експертна оцінка загроз для об’єктів критичної інфраструктури газотранспортної системи України з використанням методу аналізу ієрархій // Техногенно-екологічна безпека та цивільний захист, Вип. 9, 2015. С. 68-77. 9. Чумаченко С.М., Мурасов Р.К., Мельник Я.В. Теоретико-методологічні основи інформаційного аналізу еколого-техногенних загроз для потенційно-небезпечних об’єктів критичної інфраструктури в умовах збройного конфлікту на Сході України // Сучасні інформаційні технології у сфері безпеки та оборони 118 № 1 (40)/2021, с. 117-122 10. Хвостосховища Донбасу. Звіт по проекту ОБСЄ. 2019. - 50 с. https://www.osce.org/uk/projectcoordinator-in-ukraine/456847 11. Модели и алгоритмы оптимизации надежности сложных систем / В. Л. Волкович, А. Ф. Волошин, В. А. Заславский, И. А. Ушаков ; Под ред. акад. В. С. Михалевича. – К. : Наукова думка, 1992. – 312 с. 12. Мурасов Р.К. Методика розрахунку імовірності успішної посадки літака // Наука і техніка Повітряних Сил Збройних Сил України. — 2012. — №3(9). С. 53-57. 13. Робін Уілсон. Введення в теорію графів. 2019. 240 с. 14. Lunova O.V., 2018, Modeliuvannia stsenariiv rozvytku tekhnoekosystem// Heotekhnichna mekhanika: mizhvid. zb. nauk. prats. Dnipro, 2018. Vyp. 143. S. 40-48 https://doi.org/10.15407/geotm2018.143.040. 15. Lunova O.V., 2020, Prohnozuvannia stupenia ekolohichnoi nebezpeky za intehralnym pokaznykom ekolohichnoho vplyvu Ekolohichni nauky: naukovo-praktychnyi zhurnal K.: DEA, Vypusk 2 (29) Tom 1, 2020, 24-31 s. https://doi.org/10.32846/2306-9716/2020.eco.2- 29.1.4 References 1. Ivanyuta S. (2017). Threats to critical infrastructure and their impact on the state of national security (monitoring of the implementation of the National Security Strategy). Analytical note. Кyiv: NISD. 10 p. (in Ukrainian). 2. Biryukov, D.S., Zaslavskyi, V.A., Yevhienko, V.V., Franchuk, O.V. (2009). Modeling and assessment of threat scenarios for critical in- frastructure objects // Scientific notes of the Ukrainian Academy of Sciences. Volume 99. Computer Sciences. Р. 97-101 (in Ukrainian). 3. Lysychenko, G.V., Zabulonov, Yu.L., Hmil, G.A. (2008). Natural, man-made and environmental risks: analysis, assessment, manage- ment. Monograph. Кyiv: Naukova dumka. 542 p. (in Ukrainian). 4. Lysenko, O.I., Chekanova, I.V., Kutovyi, O.P., Nikitin, V.A. Risk management strategies at critical infrastructure facilities under condi- tions of uncertainty [Electronic resource] Access mode: http://www.niss.gov.ua/content/articles/files/infrastrukt-86de2.pdf . (in Ukrai- nian). 5. Chumachenko, S.M., Trotsko, V.V. (2017). Assessment of threats to critical infrastructure facilities. Scientific bulletin: Civil defense and fire safety. Vol. thirteen. Кyiv: UkrNDI Center. P. 41-47 (in Ukrainian). 6. Uryadnikova, I.V., Chumachenko, S.M., Karmazin, S.V., Teslenko, O.M. (2015). Application of expert-analytical methods for assessing the risks of emergency situations at critical infrastructure objects // Scientific Bulletin of the Academy of Municipal Management. Series: Technology. Vol. 1, P. 206-2018 (in Ukrainian). 7. Chumachenko, S.M., Kutovyi, O.P., Mykhailova, A.V. Application of expert analytical methods to assess threats to critical infrastruc- ture objects of the defense-industrial complex in the east of Ukraine. Nature management engineering. 2020. No. 4(18). P. 114-123. (in Ukrainian). 8. Fursenko, O.M., Chumachenko, S.M., Karmazyn, S.V. Expert assessment of threats to objects of critical infrastructure of the gas trans- portation system of Ukraine using the method of analysis of hierarchies. Technological and ecological safety and civil protection, Vol. 9, 2015. P. 68-77. (in Ukrainian). 9. Chumachenko, S.M., Murasov, R.K., Melnyk, Ya.V. Theoretical and methodological foundations of information analysis of ecological and man-made threats to potentially dangerous objects of critical infrastructure i the conditions of armed conflict in Eastern Ukraine. Modern information technologies in the sphere of security and defense. No. 1 (40), 2021, p. 117-122 (in Ukrainian). 10. Tailings repositories of Donbass. Report on the OSCE project. 2019. - 50 p. https://www.osce.org/uk/projectcoordinator-in-ukraine/456847 11. Models and algorithms for optimizing the reliability of complex systems / V. L. Volkovich, A. F. Voloshyn, V. A. Zaslavskyi, I. A. Usha- kov; Ed. Acad. V. S. Mykhalevych. - K.: Naukova dumka, 1992. - 312 p. (in Russian). 12. Murasov, R.K. Methodology for calculating the probability of a successful landing of an aircraft. Science and technology of the Air Forces of the Armed Forces of Ukraine. 2012. No. 3(9). P. 53-57. (in Ukrainian). 13. Robin Wilson. (2019). Introduction to graph theory. 240 p. 14. Lunova, O.V., (2018). Modeliuvannia stsenariiv rozvytku tekhnoekosystem// Heotekhnichna mekhanika: mizhvid. zb. nauk. prats. Dni- pro, 2018. Vyp. 143. S. 40-48 https://doi.org/10.15407/geotm2018.143.040. (in Ukrainian). 15. Lunova, O.V. (2020). Prohnozuvannia stupenia ekolohichnoi nebezpeky za intehralnym pokaznykom ekolohichnoho vplyvu Ekolohichni nauky: naukovo-praktychnyi zhurnal K.: DEA, Vypusk 2 (29) Tom 1, 2020, 24-31 s. https://doi.org/10.32846/2306-9716/2020.eco.2- 29.1.4 (in Ukrainian). Одержано 17.08.2022 453 Прикладне програмне забезпечення Про авторів: Мурасов Рустам Камілович, кандидат технічних наук. Кількість публікацій в українських виданнях – 25. Кількість зарубіжних публікацій – 1. http://orcid.org/0000-0002-4700-6704 Куртсеітов Тимур Ленурович, доктор технічних наук, професор. Кількість публікацій в українських виданнях – 80. Кількість зарубіжних публікацій – 2. http://orcid.org/0000-0001-6478-6469 Чумаченко Сергій Миколайович, доктор технічних наук, старший науковий співробітник. Кількість публікацій в українських виданнях – 350. Кількість зарубіжних публікацій – 30. http://orcid.org/0000-0002-8894-4262 Луньова Оксана Володимирівна, доктор технічних наук, доцент. Кількість публікацій в українських виданнях – 148. Кількість зарубіжних публікацій – 7. https://orcid.org/0000-0002-2869-736X Пиріков Олексій Валерійович, кандидат технічних наук, доцент, кількість публікацій в українських виданнях - 78, Кількість зарубіжних публікацій -15 https://orcid.org/ 0000-0002-7077-3645 Луньов Андрій Олександрович, кандидат технічних наук, доцент, кількість публікацій в українських виданнях - 37, Кількість зарубіжних публікацій -3 https://orcid.org/0000-0002-4719-6464 Місце роботи авторів: Національний університет оборони України імені Івана Черняховського, Україна, 03049, м. Київ-49, Повітрофлотський проспект 28. Тел.: +380504117878 E-mail: rustamm@ukr.net kurttimur@ukr.net Національний університет харчових технологій, Україна, 01601, м. Київ-33, вул. Володимирська 68. Тел.: +380991769237 E-mail: s_chum@ukr.net 454 Прикладне програмне забезпечення ДЗ «Державна екологічна академія післядипломної освіти та управління». 03035, м. Київ, вул. Митрополита Василя Липківського, 35, корп. 2 Тел.: (044) 206-31-31 E-mail: lunovaov@ukr.ua ГО «Фундація розвитку екологічних та енергетичних ринків» Адреса робоча: 79019 Україна, м. Львів, вул. Липинського, 36 E-mail: 0506463222av@gmail.com Інститут дослідження кіберпростору Україна, 03110, місто Київ, вул.Солом’янська, будинок 3 E-mail: lunovandrey@gmail.com Прізвища та ініціали авторів і назва доповіді англійською мовою: Murasov R., Kurtseitov T., Chumachenko S., Lunova O., Pyrykov O., Lunov A., Chumachenko S. Threat assessment mathematical model for potentially dangerous objects of critical infrastructure in the combat zone Прізвища та ініціали авторів і назва доповіді українською мовою: Мурасов Р.К., Куртсеїтов Т.Л., Чумаченко С.М., Луньова О.В., Пиріков О.В., Луньов А.О., Чумаченко С.М. Математична модель оцінки загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій. Контакти для редактора: Мурасов Рустам Камілович, докторант, Національний університет оборони України імені Івана Черняховського, e-mail: rustamm@ukr.net, тел.: +380504117878

Математична модель оцінки загроз для об’єктів критичної інфраструктури в зоні ведення бойових дій

Institution

Similar Items