Явище дегібридизації в купратах
The physical essence of the dehybridization phenomenon is clarified. This question is a matter of principle for the explanation of the physical nature of the δ-resonance peaks of electronic states in high-Tc superconductors. It has been shown that the main cause of the dehybridization is the relativ...
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1896 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Явище дегібридизації в купратах / П.К. Ніколюк, В.Я. Ніколайчук, В.Г. Дзісь, В.М. Чубатюк, А.В. Ющенко // Доп. НАН України. — 2007. — N 5. — С. 104-109. — Бібліогр.: 13 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859641360546529280 |
|---|---|
| author | Ніколюк, П.К. Ніколайчук, В.Я. Дзісь, В.Г. Чубатюк, В.М. Ющенко, А.В. |
| author_facet | Ніколюк, П.К. Ніколайчук, В.Я. Дзісь, В.Г. Чубатюк, В.М. Ющенко, А.В. |
| citation_txt | Явище дегібридизації в купратах / П.К. Ніколюк, В.Я. Ніколайчук, В.Г. Дзісь, В.М. Чубатюк, А.В. Ющенко // Доп. НАН України. — 2007. — N 5. — С. 104-109. — Бібліогр.: 13 назв. — укp. |
| collection | DSpace DC |
| description | The physical essence of the dehybridization phenomenon is clarified. This question is a matter of principle for the explanation of the physical nature of the δ-resonance peaks of electronic states in high-Tc superconductors. It has been shown that the main cause of the dehybridization is the relative еnergy compactness of Cu–O–Cu bonds.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:22:33Z |
| format | Article |
| fulltext |
1. Colbus J., Keel C. C., Blanc D.M. Notes on the strength of brazed joints // Welding J. – 1962. – 41,
No 9. – P. 413.
2. Moffatt W.G., Wulff J. Strength of silver brazed joints in mild steel transaction AIME // J. Metals. –
1957. – 9, No 4. – P. 442–445.
3. Лашко Н.Ф., Лашко С.В. Пайка металлов. – Москва: Машиностроение, 1967. – 368 с.
4. Метфессель С. Тонкие пленки, их изготовление и измерение. – Москва; Ленинград: Госэнергоиздат,
1963. – 206 с.
5. Данилин Б.С. Применение низкотемпературной плазмы для нанесения тонких пленок. – Москва:
Энергоатомиздат, 1989. – 328 с.
6. Batirev I. C., Alavi A., Finnis M., Deuter T. First Principles Calculation of Ideal Cleavage Energy //
Phys. Rev. Letters. – 1999. – 82, Nо 7. – P. 1510–1514.
7. Cassie A. Contact angles // Discuss. Faraday Soc. – 1948. – 3, No 1. – P. 11–15.
8. Naidich Y., Voitovich R., Zabuga V. Wetting and Spreading in Heterogeneous Solid Surface – Metal Melt
Systems // J. Colloid and Interface Sci. – 1995. – 174. – P. 104–111.
9. Красовский В.П., Костюк Б.Д., Чувашов Ю.Н. Смачивание базальтового материала расплавом
алюминия // Адгезия расплавов и пайка материалов. – 1997. – № 33. – С. 31–34.
Поступило в редакцию 17.11.2006Институт проблем материаловедения
им. И.Н. Францевича НАН Украины, Киев
УДК 539.184.26:592.2
© 2007
П.К. Нiколюк, В. Я. Нiколайчук, В. Г. Дзiсь, В.М. Чубатюк,
А.В. Ющенко
Явище дегiбридизацiї в купратах
(Представлено членом-кореспондентом НАН України В.Б. Молодкiним)
The physical essence of the dehybridization phenomenon is clarified. This question is a matter
of principle for the explanation of the physical nature of the δ-resonance peaks of electronic
states in high-Tc superconductors. It has been shown that the main cause of the dehybridization
is the relative еnergy compactness of Cu−O−Cu bonds.
Протягом останнiх рокiв в науковiй лiтературi з’явилися повiдомлення [1–3] про мiкро-
скопiчнi неоднорiдностi розподiлу заряду у високотемпературних надпровiдниках (ВТНП).
Мова йде про так званi смужки (stripes), що виникають в результатi модуляцiй електрон-
них станiв. Поява таких аномальних особливостей в розподiлi електронних станiв викликає
особливий iнтерес, оскiльки може бути пов’язана iз створенням умов для виникнення стану
високотемпературної надпровiдностi. З метою виявлення фiзичної природи описаних ано-
малiй в данiй роботi проведено теоретичне дослiдження впливу електронних дефектiв на
електронну структуру ВТНП. Дане дослiдження базується на вiдкритому одним iз авто-
рiв явищi дегiбридизацiї. Вперше це явище спостерiгалося для сполуки EuCu2Si2 [4, 5].
В подальшому аналогiчний феномен був знайдений для iнтерметалiдiв CeCu2Si2 [6, 7],
LaCu2Si2, YbCu2Si2 та ScCu2Si2 [8]. Характерно, що всi перелiченi вище тернарнi сполуки
є iзоструктурними гомологами i належать до структурного типу ThCr2Si2. Проте дослiд-
ження електронно-енергетичної структури сполук ряду RCuSi (R−Ce, Yb), що належать до
104 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №5
структурного типу Fe2P [9], та сполук RCu4Al8 (структурний тип ThMn12) показало [10],
що i в даних системах сполук спостерiгаються дегiбридизацiйнi ефекти.
Таким чином, прояв дегiбридизацiйних особливостей у сполуках рiзних структурних ти-
пiв показує, що згадане явище має унiверсальний характер i властиве не тiльки купратам
рiзних структурних типiв систем R−Cu−Si або R−Cu−Al, а взагалi будь-яким сполукам,
сплавам, твердим розчинам або окислам, до складу яких входить мiдь. В цьому вiдношеннi
доцiльно зауважити, що всi без винятку високотемпературнi надпровiдники є купратами.
Отже, можна припустити, що у ВТНП виняткову роль у виникненнi надпровiдностi вiдiгра-
ють атоми мiдi якраз завдяки дегiбридизацiйному впливу на структуру електронних станiв.
У зв’язку iз згаданими обставинами необхiдно зупинитися на з’ясуваннi фiзичної приро-
ди дегiбридизацiї електронних станiв. Суть феномена зумовлена, перш за все, особливостя-
ми електронної структури 3d-оболонки Cu. Ця оболонка є енергетично стiйкою [11] завдяки
електроннiй конфiгурацiї 3d10 i компактною, спроможною роздiляти електроннi стани ато-
мiв-компонентiв сполуки та активувати їх до рiвня Фермi. В результатi густина електронних
станiв в околi фермiвських енергiй g(EF ) помiтно зростає. Остання обставина є особливо
актуальною, оскiльки зростання g(EF ) суттєво впливає на кiнетичнi, магнiтнi, калоримет-
ричнi та надпровiднi характеристики сполук. Зокрема, електрон-фононна взаємодiя тим
сильнiша, чим бiльше g(EF ): згiдно з найпростiшою моделлю, константа електрон-фонон-
ної взаємодiї λep прямо пропорцiйна g(EF ).
Треба зауважити, що у випадку ВТНП роль дегiбридизацiйного фактора виконує не
сама мiдь, а структурнi елементи Cu−O. Кисень, що є сильним окислювачем, спричи-
няє утворення стiйких гiбридних орбiталей типу O2p−Cu3d. Таким чином, енергетична
стiйкiсть 3d10-оболонки Cu передбачає енергетичну стiйкiсть гiбридних орбiталей типу
O2p−Cu3d. Саме площини Cu−O є структурними елементами ВТНП, вiдповiдальними за
виникнення надпровiдного стану.
У випадку ВТНП структурнi елементи Cu−O вiдiграють роль специфiчних електронних
дефектiв, що спричиняють збурення електронної системи кристала подiбно до того, як це
спостерiгається у випадку тернарних купратiв систем R−Cu−Si та R−Cu−Al.
Нехай в результатi збурення електронних станiв валентної зони ВТНП енергiя електрон-
них рiвнiв зростає на величину U . Тодi гамiльтонiан такої системи матиме вигляд
Ĥ = Ĥ0 + Û , (1)
де Ĥ0 — гамiльтонiан iдеального кристала; Û — оператор збурення, джерелом якого є струк-
турнi елементи Cu−O, перiодично розташованi по всьому кристалу.
Густина станiв g(E) в загальному випадку [12] подається як сума δ-функцiй вiд точних
власних значень
g(E) =
∑
ν
δ(E − Eν) = Sp δ(E − Ĥ), (2)
де Eν — власнi значення гамiльтонiана H; Sp δ(E − Ĥ) — шпур.
Визначимо функцiю Грiна Ĝ(E) даної системи через повний гамiльтонiан таким чином:
Ĝ(E) = lim
S→0
1
E − Ĥ − is
. (3)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №5 105
Оператор δ(E − Ĥ) iз (2) пов’язаний з функцiєю Грiна тотожнiстю Сохоцького [13]
lim
S→0
1
E − Ĥ − is
= P
(
1
E − Ĥ
)
+ iπδ(E − Ĥ), (4)
де P — символ головного значення; δ(E − Ĥ) — дельта-функцiя.
Iз (2), (3) i (4) отримуємо
g(E) =
∑
ν
δ(E − Eν) =
1
π
Im
∑
ν
(E − Ĥ − is)−1 =
1
π
Im[Sp G(E)]. (5)
Припустимо тепер, що нам вiдома незбурена функцiя Грiна системи
Ĝ0(E) = (E − Ĥ0 − is)−1. (6)
Для її побудови потрiбно знати власнi функцiї i власнi значення гамiльтонiана Ĥ0.
Iз (1), (3) i (6) отримуємо:
[Ĝ(E)]−1 = [Ĝ0(E)]−1
− Û = [Ĝ0(E)]−1
· [1 − Ĝ0(E)Û ]. (7)
Перетворивши (7), матимемо
Ĝ(E) = [1 − Ĝ0(E)U ]−1Ĝ0(E). (8)
Для довiльного оператора Â має мiсце спiввiдношення
det  = exp(Sp ln Â). (9)
Тодi, врахувавши, що
d
dE
[ln Ĝ(E)] = −Ĝ(E), для Sp Ĝ(E) матимемо
Sp Ĝ(E) = −
d
dE
[Sp ln Ĝ(E)] =
d
dE
[Sp ln(1 − Ĝ0(E)Û ] −
d
dE
[Sp ln Ĝ0(E)] =
=
d
dE
[ln det(1 − Ĝ0(E)Û ] + Sp Ĝ0(E),
де використано (8) i (9).
Для густини станiв згiдно з (5) одержуємо:
g(E) = g0(E) +
1
π
Im
d
dE
[ln det(1 − Ĝ0(E)Û ], (10)
де через g0(E) позначено (1/π) Im[Sp Ĝ0(E)].
Спiввiдношення (10) дає принциповий розв’язок задачi про змiну густини станiв пiд дiєю
збурення Û . В принципi, таке збурення може бути зумовлено рiзними причинами (атомами
домiшок, вакансiями тощо). Проте в даному випадку мова йде про своєрiднi електроннi
дефекти, утворенi замкнутими електронними орбiталями типу Cu3d−02p, якi спричиняють
перерозподiл електронних станiв валентної зони ВТНП.
Зобразимо власнi функцiї i власнi значення гамiльтонiана Ĥ0 у виглядi
an(k) = N−1/2 exp(ikRn), E(k) = β(k), (11)
106 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №5
де k пробiгає першу зону Брiллюена; N — число вузлiв решiтки; Rn — радiус-вектор вузла
iз номером n; β(k) — закон залежностi енергiї зонних електронiв вiд хвильового вектора.
Тодi матричнi елементи функцiї Грiна Ĝ0(E) матимуть вигляд
[Ĝ0(E)]mn =
∑
k
a∗m(k)an(k)
[E − β(k) − is]
= N−1
∑
k
exp(ik(Rn − Rm))
[E − β(k) − is]
. (12)
Знайдемо тепер матрицю
(1 − Ĝ0(E)Û )mn = δmn − [Ĝ0(E)]mnUmn. (13)
Ермiтовому оператору Û вiдповiдають матричнi елементи Umn, що виражаються че-
рез хвильовi функцiї типу χ3d−2p. Такi функцiї не гiбридизуються з хвильовими функцiя-
ми найближчого оточення. Остання обставина зумовлена компактнiстю (Cu−O)-орбiталей.
Показником такої компактностi є участь даних орбiталей у дегiбридизацiйних електронних
процесах. В зв’язку з цим матричнi елементи Umn можна подати у виглядi
Umn =
∫
χ∗
m(r)Ûχn(r− R) dr = Uδmn, (14)
оскiльки
Ûχn = Uχn,
де χn — хвильовi функцiї, що описують замкнутi орбiталi (3d-2p)-типу; R — радiус-вектор,
кратний перiоду кристалiчної решiтки; U — потенцiал збурення електронної системи, тобто
власнi значення оператора Û .
Запишемо (13) з урахуванням (14):
(1 − Ĝ0(E)Û )mn = δmn −
{
N−1
∑
k
exp[ik(Rn − Rm)]
[E − β(k) − is]
}
Uδmn =
= δmn − N−1U
∑
k
[E − β(k) − is]−1. (15)
Iз (15) видно, що матриця (1 − Ĝ0(E)Û )mn є дiагональною з однаковими матричними
елементами, що дорiвнюють
1 − N−1U
∑
k
(E − β(k) − is)−1. (16)
Тодi
det(1 − Ĝ0(E)Û )mn =
[
1 − N−1U
∑
k
(E − β(k) − is)−1
]N
. (17)
Введемо позначення F (E) = N−1
∑
(E − β(k) − is)−1.
Пiсля цього (17) набуде вигляду
[1 − UF (E)]N .
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №5 107
Визначимо тепер
d
dE
{
ln[1 − UF (E)]N
}
= −N
[UF (E)]
[1 − UF (E)]
.
Згiдно з (10), матимемо
g(E) = g0(E) +
1
π
Im
[−NUF (E)]
[1 − UF (E)]
= g0(E) −
NU
π
Im
[F (E)]
[1 − UF (E)]
. (18)
Якщо E > maxβ(k) або E < minβ(k), то F (E) та F (E) є дiйснi величини, а уявна
частина (18) вiдмiнна вiд нуля лише у випадку
1 = UF (E), (19)
що являє собою рiвняння для знаходження енергiї локалiзованих станiв.
Тепер, згiдно з (4) i (18), матимемо
g(E) = g0(E) + UNF (E)δ(1 − F (E)U) = g0(E) + Nδ(E − EL), (20)
де EL — енергiя локалiзованого δ-подiбного резонансного пiку.
Таким чином, у густинi станiв виникає пiк δ-подiбного характеру, величина якого про-
порцiйна N -кiлькостi вузлiв, утворених структурними елементами Cu−O. Як видно iз (20),
порiвняно з одиничною домiшкою величина δ-подiбного пiку зростає в N раз. Це зумовлено
тим, що Cu−O-елементи вiдiграють роль електронних дефектiв, перiодично розташованих
у межах всiєї кристалiчної решiтки ВТНП.
Нехай тепер minβ(k) < E < maxβ(k). Тодi в околi EL, що є розв’язком рiвняння 1 =
= U ReF (E), для g(E) iз (18) отримуємо
g(E) = g0(E) + N ReF (E)
πU
N
g0(E)
[
(1 − U Re F (E))2 +
(
πU
N
g0(E)
)2]−1
≈
≈ g0(E) +
ΓN
U
[(E − EL)2 + Γ2]−1, (21)
де Γ = πg0(EL)/(N Re F (EL)) — ширина рiвня; враховано, що має мiсце спiввiдношення
ImF (E) = (π/N)
∑
k
δ(E − β(k)) = (π/N)g0(E).
Зростання g(E), що виражається спiввiдношеннями (20) та (21), вiдповiдає експери-
ментальним результатам [4–7]. Таке резонансне зростання густини заповнених електронних
станiв, локалiзованих в околi фермiєвських енергiй, має принципове значення у вiдношеннi
переходу сполуки до стану надпровiдностi.
Проведенi експериментальнi [4–7] та теоретичнi дослiдження показали високий ступiнь
кореляцiї i самоузгодженостi. Це дозволяє розглядати атоми Cu у випадку сполук системи
R−Cu−Si, а також структурнi елементи Cu−O у випадку ВТНП як електроннi дефекти,
що сильно збурюють електронну систему даних класiв сполук. Це збурення проявляється
у виникненнi δ-подiбних резонансних пiкiв електронних станiв, що формуються в околi
рiвня Фермi в результатi дiї дегiбридизацiйного фактора.
1. Howald C., Eisaki H., Kaneko N. et al. Periodic density-of-states modulations in superconducting
Bi2Sr2CaCu2O8+ // Phys. Rev. B. – 2003. – 67, No 1. – P. 014533-1–014533-10.
108 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №5
2. Podolsky D., Demler E., Damle K. et al. Translational symmetry breaking in the superconducting state of
the cuprates: Analysis of the quasiparticle density of states // Ibid. – No 9. – P. 094514-1–09514-11.
3. Degang Zhang, Ting C. S. Energy-dependent modulations in the local density of states of the cuprate
superconductors // Ibid. – No 18. – P. 100506-1–100506-4.
4. Николюк П.К., Шнерко В.Н., Гринчук В. Г., Шкрабалюк П.А. Рентгеновские полосы соединения
EuCu2Si2 // Укр. физ. журн. – 1990. – 35, № 7. – С. 1076–1077.
5. Нiколюк П.К. Резонанс Абрикосова-Сула в CeCu2Si2 та EuCu2Si2 // Металлофиз. и новейшие техно-
логи. – 2001. – 23, № 10. – С. 176–180.
6. Нiколюк П.К. Фотоелектронне та рентгеноспектральне дослiдження iнтерметалiду CeCu2Si2 // Укр.
физ. журн. – 2001. – 46, № 7. – С. 752–754.
7. Нiколюк П.К. Явище дегiбридизацiї в сполуцi CeCu2Si2 // Металлофиз. и новейшие технологии. –
2001. – 23, № 2. – С. 147–152.
8. Nikolyuk P.K., Dzis V.G., Martynyuk V.D. et al. Dehybridization in cuprates // Укр. физ. журн. –
2004. – 49, No 10. – P. 996–999.
9. Гладышевский Е.И., Бодак О.И. Кристаллохимия интерметаллических соединений редкоземельных
металлов. – Львов: Высш. шк., 1982. – 253 с.
10. Щерба I.Д., Котур Б.Я. Залежнiсть структури валентної зони вiд заселеностi d-металу в сполуках
систем Sc – M – Si // Укр. физ. журн. – 1996. – 41, № 1. – С. 118–120.
11. Kang J.-S., Allen J. V., Gunnarsson O. et al. Origin of heavy-fermion behavior in CeCu2Si2 // Phys.
Rev. B. – 1990. – 41, No 10. – P. 6610–6615.
12. Уайт Р. Квантовая теория магнетизма. – Москва: Мир, 1985. – 303 с.
13. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – Москва: Наука, 1988. – 512 с.
Надiйшло до редакцiї 30.10.2006Вiнницький iнститут економiки
Тернопiльського державного
економiчного унiверситету
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №5 109
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1896 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:22:33Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ніколюк, П.К. Ніколайчук, В.Я. Дзісь, В.Г. Чубатюк, В.М. Ющенко, А.В. 2008-09-03T13:08:19Z 2008-09-03T13:08:19Z 2007 Явище дегібридизації в купратах / П.К. Ніколюк, В.Я. Ніколайчук, В.Г. Дзісь, В.М. Чубатюк, А.В. Ющенко // Доп. НАН України. — 2007. — N 5. — С. 104-109. — Бібліогр.: 13 назв. — укp. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1896 539.184.26:592.2 The physical essence of the dehybridization phenomenon is clarified. This question is a matter of principle for the explanation of the physical nature of the δ-resonance peaks of electronic states in high-Tc superconductors. It has been shown that the main cause of the dehybridization is the relative еnergy compactness of Cu–O–Cu bonds. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Матеріалознавство Явище дегібридизації в купратах Article published earlier |
| spellingShingle | Явище дегібридизації в купратах Ніколюк, П.К. Ніколайчук, В.Я. Дзісь, В.Г. Чубатюк, В.М. Ющенко, А.В. Матеріалознавство |
| title | Явище дегібридизації в купратах |
| title_full | Явище дегібридизації в купратах |
| title_fullStr | Явище дегібридизації в купратах |
| title_full_unstemmed | Явище дегібридизації в купратах |
| title_short | Явище дегібридизації в купратах |
| title_sort | явище дегібридизації в купратах |
| topic | Матеріалознавство |
| topic_facet | Матеріалознавство |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1896 |
| work_keys_str_mv | AT níkolûkpk âviŝedegíbridizacíívkupratah AT níkolaičukvâ âviŝedegíbridizacíívkupratah AT dzísʹvg âviŝedegíbridizacíívkupratah AT čubatûkvm âviŝedegíbridizacíívkupratah AT ûŝenkoav âviŝedegíbridizacíívkupratah |