Определение ширины зоны опорного давления в пластовой подготовительной выработки с использованием аналитических методов расчета
В данной работе в рамках плоской деформации исследовано напряженно-деформированное состояние анизотропного массива горных пород при прохождении пластовой подготовительной выработки с ее креплением арочной крепью, рассмотренное в работах А.А.Левшина....
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физико-технические проблемы горного производства |
|---|---|
| Дата: | 2001 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут фізики гірничих процесів НАН України
2001
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/189769 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Определение ширины зоны опорного давления в пластовой подготовительной выработки с использованием аналитических методов расчета / Ю.А. Пивень, Э.В. Борисенко, М.Т. Шевченко, А.И. Деуленко // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. науч. тр. — 2001. — Вип. 4. — С. 118-126. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860187254637461504 |
|---|---|
| author | Пивень, Ю.А. Борисенко, Э.В. Шевченко, М.Т. Деуленко, А.И. |
| author_facet | Пивень, Ю.А. Борисенко, Э.В. Шевченко, М.Т. Деуленко, А.И. |
| citation_txt | Определение ширины зоны опорного давления в пластовой подготовительной выработки с использованием аналитических методов расчета / Ю.А. Пивень, Э.В. Борисенко, М.Т. Шевченко, А.И. Деуленко // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. науч. тр. — 2001. — Вип. 4. — С. 118-126. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физико-технические проблемы горного производства |
| description | В данной работе в рамках плоской деформации исследовано напряженно-деформированное состояние анизотропного массива горных пород при прохождении пластовой подготовительной выработки с ее креплением арочной крепью, рассмотренное в работах А.А.Левшина.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:04:33Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 622.831
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ ЗОНЫ ОПОРНОГО ДАВЛЕНИЯ В
ПЛАСТОВОЙ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ ВЫРАБОТКИ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА
к.т.н. Пивень Ю.А., к.т.н. Борисенко Э.В. (ДонНИИ), к.т.н.
Шевченко М.Т. (ПО «Дзержинскуголы), инж Деуденко А.И.
(«ПО Артемуголы)
В настоящее время широкое развитие получили
аналитические методы расчетов напряженно-деформированного
состояния, основанные на использовании методов теории
упругости и пластичности, опубликованные в работах
С.А. Христиановича, А.С. Космодамианского, А.А. Левшина и др.
[1-4].
При прохождении подготовительной выработки в массиве
горных пород происходят процессы перераспределения
напряжений и деформаций. Имеет место деформирование и
разрушение боковых пород в связи с потерей равновесного
состояния.
В данной работе в рамках плоской деформации исследовано
напряженно-деформированное состояние анизотропного массива
горных пород при прохождении пластовой подготовительной
выработки с ее креплением арочной крепью рассмотренное в
работах А.А.Левшина [2,3]. Вначале рассмотрим вспомогательную
задачу теории упругости для анизотропного пространства.
Пусть анизотропная среда с одной плоскостью упругой
симметрии занимает верхнее полупространство и находится в
условиях плоской деформации. Выберем прямоугольную систему
координат хОу, направив ось х вдоль границы Ь полуплоскости
О’ , а ось у - вертикально вверх. Пусть комплексная переменная
г = г + ;> принадлежит верхней полуплоскости. На действительной
оси расположены непересекающиеся конечные отрезки
{ак,Ьк\ к = \,...,т, совокупность которых обозначим через I , .
Совокупность (й,,а,+]) обозначим через , причем полагаем
ат+1 =а>- При этом выполняется условие а, <6, <...<ат <Ьт . На
границе заданы следующие условия:
<уу = р{<\
V- Ц/), (1)
Хху = О, I е I.
118
Здесь Ц/) - функция, дифференцируемая на 12; р (() и \н(<) -
функции, удовлетворяющие условию Гельдера [1] на Ц и
соответственно, включая бесконечно удаленную точку, где
и’ (»)=0 ; I - аффикс контура.
Компоненты тензора напряжений и производной вектора
перемещения выражаются через две аналитические функции Ф^,)
и *Дг2) усложненных комплексных переменных [2]:
ах =2Яе[д|2ф(21)+д2Ч'(г2)]
<г,=2Ке[ф(21)+4 '(2г)1
тХ) = -2Ке[цф(.г,)+ д2ф(г2)], (2)
^ - = 2 Яе[р,ф(г,)+ р М ? 2}]
ах
^ = 2Ке[^Ф(2,)+ 9 2 ^ )1
дх
г = х + ̂ У , 7 = 1,2.
Здесь <тх,о ,1^ - компоненты тензора напряжений; и и V -
перемещения в направлении осей х и у соответственно; г, {] = 1,2)
- усложненные комплексные переменные; = а) + >р. - корни
характеристического уравнения, порождаемого
дифференциальным оператором четвертого порядка; р1,д) -
известные постоянные [5].
Предположим, что главный вектор внешних усилий,
действующих на границе полуплоскости, конечен, комплексные
потенциалы исчезают на бесконечности ф(оо)= у(оо)= 0. Общее
решение граничной задачи (1), сингулярное во всех точках раздела
граничных условий и исчезающее на бесконечности, найдем с
помощью работы [1,5]. Для рассматриваемого частного случая
имеем:
2 ‘ \_Нг И \ И г И г ]
И г ~ И ,
где: С|,...,с„ - произвольные вещественные постоянные; /0П -
приведенная упругая постоянная [5].
Вещественные постоянные с, определяются из следующей
системы линейных алгебраических уравнений:
После нахождения решения системы (4) комплексные
потенциалы (3) становятся полностью определенными и являются
единственным решением граничной задачи (1).
С помощью предложенного подхода изучим напряженно-
деформированное состояние анизотропного массива горных пород
при отработке горизонтального пласта полезного ископаемого
мощностью 2А, расположенного на глубине Н от дневной
поверхности. Расчетная схема представлена на рис. 1, из которой
Н \
/ \\
Ж
т=2Ь
м/ \1/ 1
о X,
Рис. 1. Расчетная схема к аналитическому расчет)- тоны пластических
деформаций.
120
следует, что ширина подготовительной выработки составляет
2 (дг0, д:,), закрепленной арочной крепью. Считаем, что в краевых
частях (-х2,-х,) и (х,,х2) пласт деформируется в соответствии со
своими пластическими свойствами. Компоненты тензора в массиве
ищем в виде естественных и дополнительных напряжений в
следующем виде:
<т;=о“ + <т„ ег;=<г*+<у,, т^-т^+т^. (5)
Для достаточно больших глубин ведения горных работ можно
пренебречь влиянием дневной поверхности при определении
дополнительных напряжений. Естественное состояние массива
вызвано его собственным весом и в системе координат хОу для
данного случая описывается формулами
о ] а°х= -^ у {н -у \ =0, (6)
где Я - коэффициент бокового распора.
Физическая постановка задачи позволяет сформулировать
граничные условия для верхней полуплоскости с границей вдоль
действительной оси в виде
у = /», х е (-оо,-х° )и (х2 ,+<*>),
о у=уИ-{а1х+с1\ - х г < х < -х „ (7)
ау=уН ~{а2х+с2\ х] < х < х 1,
т*у= N < °°-
Здесь аг = Тп /И, Тп - предел текучести в плоскости хОу для
угля пласта; о, = -а г; сг = С1 = сг< СР ' параметр
пластической анизотропии пласта, величина которого изменяется в
интервале (-<ю,1) [2,3].
Решение смешанной задачи (7) восстанавливаем с помощью
(1)-(4) в виде
Ф Ч-(г2)= --------------------------------- (8)
А г “ А. А г “ А|
121
При этом
/X, -X , 0 , 2 + С ,
ь х, 2т
х1п
х 1п
Г (г) =■-̂ ^ № + •4 Ь - *2
2 п \х2+д
"*" ̂ -2 )(^ "" ̂ “2 )д/(*2 — ̂ 1 )(-Л"? ^ ) “ (*2 У ' )(~ “ X] ) — 2̂ 2Х] + Х2Х2 ) ̂
-^Г+^К+^1
+— >/(г + х° Xх - х2 1 ~ * Я ^ - ц ^ - х (9)л- у х2 + х, 2яг
- 2|д/(г + х\ )(г - х2 )̂ /(х° + х, )(хг - х,) + (х2 - х°)(7 + х,) - 2(тх, - хгх2°) |
(х2 + х2°)(х, - 2 )
1п/ - 2(У (г + + **)(*; - *») |
^2 +Х2ДХ„-7
(х 2 - х 2°1(г + х 4) -2| [гхь- х 2х°2)\
(х2 + х 2° ]( * » " * ) /
- 1п
- 2 ф + х° )(г - х2 У (х° + ха )(х2 - х„)
(х2 + х2°)(х, - г)
(х2 - хг° \г + х „ ) - г (гх - х2х°)’
(х 2 + х2° ) (х а - 2)
К
2т'
Решение (9) офаничено в точках -х 2 и х2.
Условие локального влияния выработки на напряженное
состояние массива для функции (8 ) примет вид:
Ш
-х, +— агс1%
л
X, +Х , с, с
— — - ----агс!$_
у х2 - х, 2 л V х7 + х,
- = 0; ( 10 )
Трансцендентное уравнение (10) служит для определения
неизвестных длин призабойных пластических областей (х2 - х , ).
Как видно из работ [1,6] изменение величины параметра
пластической анизотропии пласта ведет к незначительному
изменению результатов расчетных значений, поэтому в
дальнейших расчетах он будет оставаться неизменным и равным 1 .
122
С использованием вычислительной техники был произведен
расчет ширины зоны горного массива для данных в
следующем диапазоне:
глубина ведения горных работ, м 600-1400;
прочность угля, МПа 5-25;
мощность пласта, м 0,4-1 ,6 ;
ширина выработки, м 3,0-5,0.
В результате численных расчетов трансцендентного
уравнения ( 1 0 ) был получен массив данных.
Проведем анализ полученных результатов. Для детального
анализа полученные результаты были представлены в виде
графических зависимостей расстояния до максимума опорного
давления от различных влияющих факторов.
Из анализа графических зависимостей следует, что при
ширине выработки, изменяющейся в диапазоне 3,0-5,0 расстояние
до максимума опорного давления не значительно зависит от этого
фактора. Примем к учету тот факт, что на современных глубинах
(800-1200 м) пластовые подготовительные выработки проводятся
стандартной ширины, не превышающей 3,5 м. Поэтому
рационально в дальнейшем все расчеты проводить именно для этой
ширины выработки.
Дальнейший анализ показал, что с увеличение глубины
разработки расстояние до максимума опорного давления
изменяется по линейной зависимости, к тому же из (1 0 ) наглядно
видно, что глубина является коэффициентом пропорциональности.
Тем не менее, зависимость расстояния до максимума
опорного давления от прочности угля и мощности пласта носит
более сложный характер (рис 2 и 3). Поэтому воспользуемся
пакетом программ "ЗТАТ15Т1СА” для обработки массивов данных.
Достоинством данной программы является то, что она позволяет
описать уравнением плоскость, зависящую от двух параметров.
В результате обработки были получены следующие
статистические зависимости для различных глубин:
600 м К т а х = 1 , 5 6 - 0 , 0 8 4 о с * + 0 , 5 0 1 т ( П )
8 0 0 м К т « = 2 , 0 8 - 0 , 1 1 4 о с ж + 0 , 7 8 6 т (1 2 )
1000 м К та*=2 , 5 8 - 0 , 1 4 4 < Т с ж + 1 , 0 8 4 т (1 3 )
1200 м К т а д = 3 , 0 7 - 0 , 1 7 4 а с ж + 1 , 4 0 1 т ( 1 4 )
1 4 0 0 м К ш ах=3,55-0 ,204осж + 1 , 7 2 1 т ( 1 5 )
Где: Ктах - расстояние до максимума опорного давления, м;
123
К \
V •
1
\ ' А '
\ \
к'-
г ^ N ’ >
\ Ч
ч
ч .
О 5 10 15 20 25
Прочность угля, МПа
Рис. 2. Зависимость расстояния до максимума опорного
давления от прочности угля при изменяющейся мощности пласта.
Мои#*остъ пласта, м
Рис. 3. Зависимость расстояния до максимума опорного
давления от мощности пласта при изменяющейся прочности угля.
124
Рис. 4. Сравнительная характеристика результатов
полученных в результате аналитического расчета и по
предложенной формуле.
стак - прочность угля на сжатие, МПа;
т - мощность пласта, м.
Общий вид зависимости можно представить следующим
образом:
Кшах= к( 1 ,56 -0 ,08 сТсж'*'0,5п1), (16)
где: к - коэффициент зависимости от глубины, равный 1 ,0 ;
1,35; 1,7; 2,0; 2,4 для глубин 600; 800; 1000; 1200; 1400м
соответственно.
Статистическая обработка полученных результатов с
помощью того же пакета программ показала, что сходимость
расчетных результатов по формулам (1 0 ) и (16) составляет 82%,
причем наибольшее значение расхождения результатов отмечается
для мощности пластов в диапазоне от 1 ,2 до 1 ,6 м при прочности
до 10 МПа (рис. 4). С учетом того, что пласты такой мощности
встречаются в Донбассе редко, порядка 13% [7], то формулу (16)
можно принять для инженерного определения расстояния до
максимума опорного давления в пластовых подготовительных
выработках.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Космодамианский А.С., Левшин А.А., Доклады АН УССР 9, 34. -
1986.
2. Левшин А.А. Механика твердого тела // Известия АН СССР. -
1981 -№5. - С. 180.
125
3. Левшин А.А., Мануйленко Р.И., Федотов С.Н. Напряженно-
деформированное состояние массива горных пород при
разработке пласта полезного ископаемого с закреплением части
выработанного пространства // Физика и техника высоких
давлений. - 1997. - №2. - С. 143-150.
4. Механика горных пород /В. Г. Ильюшенко, В.В.Пудак,
А.А.Левшин, С.И.Егоров. -Донецк: 1994. - 366 с.
5. Хилл Р., Математическая теория пластичности - М.: Изд-во
тсхн.-теорет. лит., 1956.
6 . Разработка паспортов управления горным давлением с
использоваием компьютерной техники / Н.А.Шаповал,
Н.А.Алышев, Э.В.Борисенко, Д.М.Житленок, Б.И.Курицын,
А.А.Левшин, Ю.Г.Литвинов, Ю.А.Пивснь, Е.И.Питаленко / Под
ред. Н.А.Шаповала. Донецк. - 1998. -118 с.
7. Вопросы управления горным давлением на тонких крутых
пластах Донбасса / В.Г.Алексшщров, А.В.Аксенов, Н.А.Алышев
и др. - Донецк: Лебедь, 1998. - 288 с.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-189769 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2664-17716 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:04:33Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут фізики гірничих процесів НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Пивень, Ю.А. Борисенко, Э.В. Шевченко, М.Т. Деуленко, А.И. 2023-04-22T18:41:43Z 2023-04-22T18:41:43Z 2001 Определение ширины зоны опорного давления в пластовой подготовительной выработки с использованием аналитических методов расчета / Ю.А. Пивень, Э.В. Борисенко, М.Т. Шевченко, А.И. Деуленко // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. науч. тр. — 2001. — Вип. 4. — С. 118-126. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 2664-17716 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/189769 622.831 В данной работе в рамках плоской деформации исследовано напряженно-деформированное состояние анизотропного массива горных пород при прохождении пластовой подготовительной выработки с ее креплением арочной крепью, рассмотренное в работах А.А.Левшина. ru Інститут фізики гірничих процесів НАН України Физико-технические проблемы горного производства Определение ширины зоны опорного давления в пластовой подготовительной выработки с использованием аналитических методов расчета Article published earlier |
| spellingShingle | Определение ширины зоны опорного давления в пластовой подготовительной выработки с использованием аналитических методов расчета Пивень, Ю.А. Борисенко, Э.В. Шевченко, М.Т. Деуленко, А.И. |
| title | Определение ширины зоны опорного давления в пластовой подготовительной выработки с использованием аналитических методов расчета |
| title_full | Определение ширины зоны опорного давления в пластовой подготовительной выработки с использованием аналитических методов расчета |
| title_fullStr | Определение ширины зоны опорного давления в пластовой подготовительной выработки с использованием аналитических методов расчета |
| title_full_unstemmed | Определение ширины зоны опорного давления в пластовой подготовительной выработки с использованием аналитических методов расчета |
| title_short | Определение ширины зоны опорного давления в пластовой подготовительной выработки с использованием аналитических методов расчета |
| title_sort | определение ширины зоны опорного давления в пластовой подготовительной выработки с использованием аналитических методов расчета |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/189769 |
| work_keys_str_mv | AT pivenʹûa opredelenieširinyzonyopornogodavleniâvplastovoipodgotovitelʹnoivyrabotkisispolʹzovaniemanalitičeskihmetodovrasčeta AT borisenkoév opredelenieširinyzonyopornogodavleniâvplastovoipodgotovitelʹnoivyrabotkisispolʹzovaniemanalitičeskihmetodovrasčeta AT ševčenkomt opredelenieširinyzonyopornogodavleniâvplastovoipodgotovitelʹnoivyrabotkisispolʹzovaniemanalitičeskihmetodovrasčeta AT deulenkoai opredelenieširinyzonyopornogodavleniâvplastovoipodgotovitelʹnoivyrabotkisispolʹzovaniemanalitičeskihmetodovrasčeta |