Моделирование взаимодействия механизированных крепей с вмещающими породами методом конечных элементов
Сравнительный анализ методов моделирования геомеханических процессов показал, что для имитирования взаимодействия призабойной крепи с породным массивом наиболее приемлем метод конечных элементов, как менее трудоемкий по сравнению с моделированием на эквивалентных материалах и более точный, так как...
Saved in:
| Published in: | Физико-технические проблемы горного производства |
|---|---|
| Date: | 2001 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут фізики гірничих процесів НАН України
2001
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/189772 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделирование взаимодействия механизированных крепей с вмещающими породами методом конечных элементов / П.Е. Филимонов // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. науч. тр. — 2001. — Вип. 4. — С. 149-157. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860076256000737280 |
|---|---|
| author | Филимонов, П.Е. |
| author_facet | Филимонов, П.Е. |
| citation_txt | Моделирование взаимодействия механизированных крепей с вмещающими породами методом конечных элементов / П.Е. Филимонов // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. науч. тр. — 2001. — Вип. 4. — С. 149-157. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физико-технические проблемы горного производства |
| description | Сравнительный анализ методов моделирования геомеханических процессов показал, что для имитирования взаимодействия призабойной крепи с породным массивом наиболее приемлем метод конечных элементов, как менее трудоемкий по сравнению с моделированием на эквивалентных материалах и более точный, так как исключается применение масштабных коэффициентов и имитируются реальные условия натуры. Этот метод не требует значительных материальных затрат, как поляризационно-оптический, и позволяет учитывать большее количество физико-механических характеристик пород, чем другие методы.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:13:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 622.834.1
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕХАНИЗИРОВАННЫХ
КРЕПЕЙ С ВМЕЩАЮЩИМИ ПОРОДАМИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
яви Филимонов П.Е. (АП •Шахта им А.Ф.Засядъко>)
Моделирование, как метод познания действительности,
широко применяется в различных областях науки. При решении
задач горной геомеханики используются физические,
аналитические и численные методы моделирования натуры.
Среди численных методов наибольшее распространение
получил метод конечных элементов (МКЭ), обладающий
значительным диапазоном возможностей для решения различных
задач горной геомеханики [ 1 , 2 , 3].
При использовании МКЭ породный массив заменяется
квазидискретной моделью, состоящей из конечного числа плоских
треугольных элементов [4]. При этом сохраняются реальные
геометрические размеры и напряжения в массиве.
Сравнительный анализ методов моделирования
геомеханических процессов показал, что для имитирования
взаимодействия призабойной крепи с породным массивом
наиболее приемлем метод конечных элементов, как менее
трудоемкий по сравнению с моделированием на эквивалентных
материалах и более точный, так как исключается применение
масштабных коэффициентов и имитируются реальные условия
натуры. Этот метод не требует значительных материальных затрат,
как поляризационно-оптический, и позволяет учитывать большее
количество физико-механических характеристик пород, чем другие
методы.
Для решения задачи имитирования взаимодействия
механизированной крепи с породным массивом необходимо
разработать геомеханическую модель и внести изменения в
алгоритм метода конечных элементов.
Разработка геомеханической модели включает в себя
последовательное решение следующих вопросов: установление
геометрических размеров расчетной схемы и способа разбиения ее
на элементы с учетом исходной постановки задачи; вычленение в
расчетной схеме интересующей области исследования путем
вычисления внутренних сил на каждом этапе расчета и
использования их в качестве внешних нагрузок в следующем этапе,
то есть осуществление постепенного перехода от общего решения к
частному.
149
Поскольку охватить весь диапазон различных сочетаний
горно-геологических факторов не представляется возможным,
ограничимся наиболее представительными для Донецкого угольного
бассейна условиями залегания пластов.
Полагаем, что производится отработка пологого (угол падения
до 12°) угольного пласта мощностью 0,9 м, залегающего на глубине
около 700 м. В основной кровле пласта залегают породы категории
А }, или А2 (например, песчаники, мощностью от 3 до 5 м),
непосредственная кровля - сланец категории Вг, или Бз имеющий
мощность 0,5 до 1,0 м (мощность непосредственной кровли
варьируется в моделях с шагом 0,1 м). В почве - однородный
массив сланцев категории Пг-з.
Для горных пород характерны гравитационные, прочностные
и деформационные свойства. Наиболее полно эти свойства
отражают следующие физико-механические характеристики:
плотность (0, кг/м3), сцепление (С, Па), угол внутреннего трения (ср,
град.), модуль упругости (Е, Па) и коэффициент Пуассона (у).
Геомеханическая модель представляет собой вертикальный
разрез от земной поверхности до глубины 1 1 0 0 м (рис. 1 ).
Горизонтальные размера модели также принимаются 1100 м.
Размеры приняты априори при условии неизменности
геостатических напряжений на границах. Если предполагаемые
сдвижения будут выходить за границы модели, то ее размеры
О 10 20 300 310 320 330 1000 1010 Х,И
Рис. 1. Расчетная схема.
150
необходимо увеличить. Сетка конечных элементов сгущается в
районе угольного пласта, где предполагаются высокие градиенты
напряжений. Общее количество элементов в расчетной схеме -
2900, количество узлов - 1607.
Геостатические напряжения пород (Р;) на границах модели
вычисляются по формуле:
/> = Р0(1 -у ,/Я ), (1 )
где Н - глубина расположения нижней границы исследуемой
области; Ро - геостатическое напряжение пород на глубине Н; у; -
расстояние от земной поверхности до 1-го узла на границе
исследуемой области, м.
Для оценки состояния горного массива используется
критерии прочности пород. Деформации растяжения оцениваются
величиной предела прочности пород при растяжении:
ар = °2, (2 )
а деформации в области сжатия пород оцениваются
критерием Кулона-Мора:
о, =3 + агс1%ц/ , (3)
где, сп, 02 - главные напряжения, Па,
5 = 2Ссф(45° -<р/2), (4)
С(%у/ = (1 + 5111 ф)НУ — 51П (р) , (5)
На первом этапе решения задачи проверяется условие
равновесия модели. Расчеты выполняются для массива не
подверженного влиянию горных работ и модель при этом должна
сохранять геостатическое равновесие. Распределение напряжений
в любом произвольном вертикальном сечении должно в точности
повторять картину распределения внешних сил на границах
модели.
На втором этапе моделируется проведение разрезной печи,
наличие которой вызывает незначительные смещения пород и
перераспределений напряжений. В последующих этапах
моделируется выемка угля путем увеличения пролета кровли в
выработанном пространстве на величину подвигания забоя лавы Д
Ь. Расчеты выполняются до тех пор, пока не будет зафиксировано
разрушение элементов, имитирующих основную кровлю, то есть,
151
пока не произойдет первичное обрушение. Если первичная посадка
кровли произошла на п-ом этане расчетов, то предыдущее п- 1
решение принимается в качестве исходного для вычленения в
модели участка меньших размеров, а полученные напряжения
являются граничными условиями для исследуемой области (рис. 2 ).
В исследуемой области моделируется призабойная крепь
путем приложения противодействующих сил к узлам элементов,
имитирующих породы кровли в призабойном пространстве.
По классификации Донуги к неустойчивым (категория Бэ) и
малоустойчивым (категория Бз) относятся глинистые, песчано
глинистые сланцы, непрочные песчаники с коэффициентом
крепости по шкале проф. М.М.Протодъяконова от 2 до 5. Величина
устойчивых обнажений таких пород менее 2 м. Использование
существующих механизированных крепей в условиях
неустойчивых пород кровли на тонких пологих пластах не
представляется возможным, а при малоустойчивых породах -
неэффективно из-за возможных вывалообразований в
призабойном пространстве.
В таблице 1 представлены физико-механические
характеристики горного массива с угольным пластом,
характеристики вмещающих пород которого соответствуют
показателям неустойчивых и малоустойчивых кровель (категории
Б2 и Б3 ), а также легкообрушаемых и среднеобрушаемых
Рис. 2. Вычленение в расчетной схеме исследуемой области.
Ьх • зоны разруш ения пород
Г П - исследуемая область массива
° 1Л+201 ' ° ха+2>
Су.а+ЖИ <7у,гг+2СВ
<7Ж П; Оу,п ■ осевые напряж ения в уз^
П Л7«> пл»П- номера узлов
152
Таблица 1. Комплекс исходных данных для определения
напряжений в породном массиве________________________ ___________
№№ Физико-механические
массива
характеристики Кате гори
я пород
элеме
нтов
Р.
кг/м3
С, Па <р, град. Е, Па V аР, Па (Донуги)
1-300 2500 10 106 2 2 200 0 0 0,32 2-106
301-
600
Основная кровля По
обруша-
емости:
2400
2600
15106
20-106
35
40
25000
30000
0,33
0,31
3106
4-106
А,
А2
601-
12 0 0
Непосредственная кровля По устой
чивости:
2600
2800
5-106
7-106
25
30
10000
15000
0,29
0,26
1-106
1,5-106
б 2
Бз
1 2 0 1 -
2000
Угольный пласт
1300 3,4106 37 4600 0,3 0,6-106
2 0 0 1 -
2900
Почва По устой
чивости:
2700 13106 35 2 2 0 0 0 0,34 2,6-106 П 2 -3
(категории А] и А2). Такое сочетание горно-геологических условий
характерно для 45% шахтопластов Донецкого бассейна.
Адаптивность крепи к условиям неустойчивых пород
определяется правильным выбором ее силовых параметров и
режимов работы, к которым относятся (5):
• удельное сопротивление крепи;
• характер эпюры распределения реакции вдоль перекрытия;
• режим взаимодействия крепи с вмещающими породами
(изменение сопротивления и податливости).
Для решения задачи выбора параметров крепи необходимо
выполнить моделирование ее взаимодействия с неустойчивыми и
малоустойчивыми породами кровли.
153
В общем случае возможны три варианта эпюры
распределения напряжений при взаимодействии призабойной
крепи с кровлей (рис. 3). Первый вариант (рис. За) характерен для
крепей кустового типа, которые в настоящее время практически не
применяются. Наиболее распространенным является второй
вариант эпюры (рис. 3 б). Такое распределение реакции вдоль
перекрытия характерно для механизированных крепей МКД90, а
также для крепей К0240-6/17 и С300-5/15 фирмы НетзсЬеЫС,
ШЗ 1.7 - Шезйайа Ьиепеп, Н 0,48-1,35 - Иоскпег, 4/200, 4/300 и
4/340 - СиШск ПоЬзоп, 066/16-ОгК - СШтк и др [6 ]. Третий
вариант эгпоры (рис. 3 в) не реализуется гидравлическими
механизированными крепями в силу их конструктивных
особенностей, однако такая эпюра представляет интерес для
создания принципиально новых средств крепления адаптивных к
условиям неустойчивых пород кровли.
Расчеты показали, что при одинаковом удельном
сопротивлении разрушение пород непосредственно кровли
наступает раньше, при ступенчатом характере распределения
напряжений (рис. 3 а, б), чем при безступенчатом (рис. 3 в).
Причем, превышение предела прочности пород происходит в трех,
ъ)
V /
в),
1й ж и Т ' к
Ч /
—4
ж
Рис. 3. Варианты эпюр взаимодействия крепи с породами
кровли.
154
двух, или в одной точке призабойного пространства в зависимости
от количества ступеней в эпюре напряжений. Для комплексно-
механизированых технологий очистных работ наибольшую
опасность представляют разрушения кровли непосредственно над
призабойным пространством (рис. 3 а, 6 ), из-за которых возникают
вывалы породы в лаве. Нарушение сплошности пород на границе
выработанного и призабойного пространства (рис. 3 в) не
оказывает влияния на технологические процессы в лаве.
Очевидно, что безступенчатая эпюра взаимодействия крепи
с массивом (рис. 3 в) благоприятнее сказывается на сохранении
призабойного пространства лавы в работоспособном состоянии.
Такое распределение внешних сил на нижней границе исследуемой
области использовалось при моделировании взаимодействия крепи
с непосредственной кровлей.
На первом этапе исследований было сформировано четыре
модели взаимодействия крёпи с непосредственной кровлей для
следующих сочетаний горно-геологических условий залегания
пластов:
• первая модель: А 1Б2;
• вторая модель: А2Б2;
• третья модель: А 1Б3;
• четвертая модель: АаБз.
В моделях имитируются различные сочетания физико
механических показателей пород непосредственной кровли (Б,) и
граничных условий, зависящих от характеристик основной кровли
(Аф Призабойная крепь имитировалась путем приложения внешних
сил на нижней границе моделей. Сопротивление крепи, при этом,
изменялось от 200 до 400 кН/м2.
Расчеты показали (рис. 4), что при сопротивлении крепи
200кН/м2 и ниже в непосредственной кровле возникают
растягивающие напряжения, которые превышают пределы
прочности пород (2 ) и вызывают разрушение непосредственной
кровли на полную мощность.
Частичное нарушение сплошности наблюдается при
сопротивлении крепи 250 кН/м2 в условиях среднеустойчивых
пород (Бз). Аналогичные по характеру разрушения происходят при
сопротивлении крепи 350 кН/м2 в условиях неустойчивых кровель
(Бз).
При сопротивлении крепи 400 кН/м2 и выше в
непосредственной кровле возникают сжимающие напряжения (3),
под действием которых породы непосредственной кровли
разрушаются на полную мощность.
Очевидно, что как завышенное, так и заниженное
сопротивление крепи неблагоприятно сказывается на устойчивости
непосредственной кровли. Оптимальные силовые параметры крепи
155
• участки массива с упругими деформациями пород;
- участки массива с деформациями разрушения пород.
Рис. 4. Результаты моделирования взаимодействия крепи с
кровлей.
с учетом горно-геологических условий залегания пластов
характеризуются следующими значениями:
• для пластов с неустойчивыми породами кровли - 250...300
кН/м2;
• для пластов со среднеустойчивыми породами кровли - 300...350
кН/м2.
Таким образом, для повышения адаптивности крепи к
условиям неустойчивых пород кровли необходимо обеспечить
возможность ее работы в режиме оптимальных силовых
параметров, соответствующих горногеологическим условиям
залегания пласта.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гавриленко Ю.Н. Математическое моделирование сдвижения
горных пород и земной поверхности в слоистом массиве
методом конечных элементом // Известия Донецкого горного
института,- 1997,- № 1,- С. 87-93.
2. Гавриленко Ю.Н., Петрушин А.Г. Численное моделирование
процессов сдвижения массива горных пород и земной
156
поверхности методом конечных элементов в объемной
постановке // Физико-технические проблемы горного
производства / Под общей редакцией А.Д.Алексеева.- Донецк,
ООО «Лебедь», 2001.- С. 12-25.
3. Апйегзоп С.А., Бпй\уе11 К.й. А Япке е1етепГ тейзой Гог зГийут^;
ГЪе Ггапз1епГ поп-Ипеаг 1Ьегта1 сгеер оГ §ео1оц1са! зГгисГигез.-1п1.
Й. N1103. Апа1. МеШ. ОеотесЬ., у о 1. 4, 1980. - 255 р.
4. А н т и п о в И.В. Квазщщскретная модель нижнего слоя пород
кровли // "Физические процессы горного производства", М.:
МГИ, 1991.-С. 46-47
5. АпГуроу I., йагстЪазЬ I. Т1зе ресиНагШез оГ тГегасйоп ЪеГкгееп
розуегей зиррогГ апй цптесНаГе гооГ т Йзе Уегу 1Ып зеатз
1пГегпаГюпа1 ЗаепГШс СопГегепсе оГ ТесЬшса! Птуегзйу Ггош
РпЬгаш Го ОзГгауа. - 1996. - Р. 74-80.
6. Антипов И.В., Филимонов П.Е., Щербинин Д.В. Мировые рынки
угля и техника для очистных забоев // Геотехнологии на
рубеже XXI века.- Донецк: ДУНПГО. Т. 1. - С. 25-31
157
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-189772 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2664-17716 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:13:44Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут фізики гірничих процесів НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Филимонов, П.Е. 2023-04-22T18:49:18Z 2023-04-22T18:49:18Z 2001 Моделирование взаимодействия механизированных крепей с вмещающими породами методом конечных элементов / П.Е. Филимонов // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. науч. тр. — 2001. — Вип. 4. — С. 149-157. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 2664-17716 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/189772 622.834.1 Сравнительный анализ методов моделирования геомеханических процессов показал, что для имитирования взаимодействия призабойной крепи с породным массивом наиболее приемлем метод конечных элементов, как менее трудоемкий по сравнению с моделированием на эквивалентных материалах и более точный, так как исключается применение масштабных коэффициентов и имитируются реальные условия натуры. Этот метод не требует значительных материальных затрат, как поляризационно-оптический, и позволяет учитывать большее количество физико-механических характеристик пород, чем другие методы. ru Інститут фізики гірничих процесів НАН України Физико-технические проблемы горного производства Моделирование взаимодействия механизированных крепей с вмещающими породами методом конечных элементов Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование взаимодействия механизированных крепей с вмещающими породами методом конечных элементов Филимонов, П.Е. |
| title | Моделирование взаимодействия механизированных крепей с вмещающими породами методом конечных элементов |
| title_full | Моделирование взаимодействия механизированных крепей с вмещающими породами методом конечных элементов |
| title_fullStr | Моделирование взаимодействия механизированных крепей с вмещающими породами методом конечных элементов |
| title_full_unstemmed | Моделирование взаимодействия механизированных крепей с вмещающими породами методом конечных элементов |
| title_short | Моделирование взаимодействия механизированных крепей с вмещающими породами методом конечных элементов |
| title_sort | моделирование взаимодействия механизированных крепей с вмещающими породами методом конечных элементов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/189772 |
| work_keys_str_mv | AT filimonovpe modelirovanievzaimodeistviâmehanizirovannyhkrepeisvmeŝaûŝimiporodamimetodomkonečnyhélementov |