Ферромагнитный резонанс в металлах с неферромагнитными включениями
Розширення лiнiї феромагнiтного резонансу (ФМР) немагнiтними включеннями проаналiзовано в моделi двомагнонних процесiв релаксацiї. Знайдено залежнiсть величини цього розширення вiд об’ємної концентрацiї, розмiрiв включень, тиску, створюваного ними, а також вiд пружних модулiв феромагнетика та включе...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2009
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18998 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Ферромагнитный резонанс в металлах с неферромагнитными включениями / А.И. Спольник, А.С. Абызов, И.В. Волчок, М.А. Чегорян // Доп. НАН України. — 2009. — № 11. — С. 78-81. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-18998 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Спольник, А.И. Абызов, А.С. Волчок, И.В. Чегорян, М.А. 2011-04-15T20:53:45Z 2011-04-15T20:53:45Z 2009 Ферромагнитный резонанс в металлах с неферромагнитными включениями / А.И. Спольник, А.С. Абызов, И.В. Волчок, М.А. Чегорян // Доп. НАН України. — 2009. — № 11. — С. 78-81. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18998 538.221 Розширення лiнiї феромагнiтного резонансу (ФМР) немагнiтними включеннями проаналiзовано в моделi двомагнонних процесiв релаксацiї. Знайдено залежнiсть величини цього розширення вiд об’ємної концентрацiї, розмiрiв включень, тиску, створюваного ними, а також вiд пружних модулiв феромагнетика та включень. The ferromagnetic resonance line broadening by nonmagnetic inclusions is analyzed using the model of two-magnon relaxation processes. Its value depending on the volume concentration, size of inclusions, pressure created by them, and the elastic moduli of a ferromagnetic and inclusions is determined. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Фізика Ферромагнитный резонанс в металлах с неферромагнитными включениями Ferromagnetic resonance in metals with nonmagnetic inclusions Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Ферромагнитный резонанс в металлах с неферромагнитными включениями |
| spellingShingle |
Ферромагнитный резонанс в металлах с неферромагнитными включениями Спольник, А.И. Абызов, А.С. Волчок, И.В. Чегорян, М.А. Фізика |
| title_short |
Ферромагнитный резонанс в металлах с неферромагнитными включениями |
| title_full |
Ферромагнитный резонанс в металлах с неферромагнитными включениями |
| title_fullStr |
Ферромагнитный резонанс в металлах с неферромагнитными включениями |
| title_full_unstemmed |
Ферромагнитный резонанс в металлах с неферромагнитными включениями |
| title_sort |
ферромагнитный резонанс в металлах с неферромагнитными включениями |
| author |
Спольник, А.И. Абызов, А.С. Волчок, И.В. Чегорян, М.А. |
| author_facet |
Спольник, А.И. Абызов, А.С. Волчок, И.В. Чегорян, М.А. |
| topic |
Фізика |
| topic_facet |
Фізика |
| publishDate |
2009 |
| language |
Russian |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Ferromagnetic resonance in metals with nonmagnetic inclusions |
| description |
Розширення лiнiї феромагнiтного резонансу (ФМР) немагнiтними включеннями проаналiзовано в моделi двомагнонних процесiв релаксацiї. Знайдено залежнiсть величини цього розширення вiд об’ємної концентрацiї, розмiрiв включень, тиску, створюваного ними, а також вiд пружних модулiв феромагнетика та включень.
The ferromagnetic resonance line broadening by nonmagnetic inclusions is analyzed using the model of two-magnon relaxation processes. Its value depending on the volume concentration, size of inclusions, pressure created by them, and the elastic moduli of a ferromagnetic and inclusions is determined.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/18998 |
| citation_txt |
Ферромагнитный резонанс в металлах с неферромагнитными включениями / А.И. Спольник, А.С. Абызов, И.В. Волчок, М.А. Чегорян // Доп. НАН України. — 2009. — № 11. — С. 78-81. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT spolʹnikai ferromagnitnyirezonansvmetallahsneferromagnitnymivklûčeniâmi AT abyzovas ferromagnitnyirezonansvmetallahsneferromagnitnymivklûčeniâmi AT volčokiv ferromagnitnyirezonansvmetallahsneferromagnitnymivklûčeniâmi AT čegorânma ferromagnitnyirezonansvmetallahsneferromagnitnymivklûčeniâmi AT spolʹnikai ferromagneticresonanceinmetalswithnonmagneticinclusions AT abyzovas ferromagneticresonanceinmetalswithnonmagneticinclusions AT volčokiv ferromagneticresonanceinmetalswithnonmagneticinclusions AT čegorânma ferromagneticresonanceinmetalswithnonmagneticinclusions |
| first_indexed |
2025-11-25T21:04:25Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:04:25Z |
| _version_ |
1850547442861211648 |
| fulltext |
УДК 538.221
© 2009
А.И. Спольник, А.С. Абызов, И.В. Волчок, М. А. Чегорян
Ферромагнитный резонанс в металлах
с неферромагнитными включениями
(Представлено академиком НАН Украины С.В. Пелетминским)
Розширення лiнiї феромагнiтного резонансу (ФМР) немагнiтними включеннями про-
аналiзовано в моделi двомагнонних процесiв релаксацiї. Знайдено залежнiсть величини
цього розширення вiд об’ємної концентрацiї, розмiрiв включень, тиску, створюваного
ними, а також вiд пружних модулiв феромагнетика та включень.
В настоящей работе исследуется влияние на ширину линии ферромагнитного резонанса
(ФМР) второй неферромагнитной фазы, находящейся в ферромагнитной металлической
матрице в виде мелкодисперсных частиц. Такие системы применяются, в частности, в ре-
акторостроении для уменьшения распухания металлических конструкций [1]. Физические
закономерности поведения ширины линии в них могут лечь в основу методики изучения
и контроля кинетики трансформации включений в процессе различных воздействий на ме-
талл, например, тепловых и радиационных.
Ниже рассматриваются две возможные причины влияния мелкодисперсной фазы на
ширину линии ФМР, поведение которой несет информацию о диссипативных процессах,
происходящих в магнитной подсистеме ферромагнетика.
Первая причина — рассеяние прецессии намагниченности при ФМР на размагничива-
ющих полях в объеме включений. Это связано с изменением энергии магнитодипольно-
го взаимодействия вследствие “вырезания” из однородно намагниченного ферромагнетика
объема Vp, занимаемого включениями. Такая модель влияния объемных неоднородностей
на ширину линии использовалась в ряде работ (см., например, [2, 3]). Рассматривая нефер-
ромагнитные включения как полости в ферромагнитном образце, в соответствии с [2], при-
ходим к следующему результату для ширины линии ∆Hp, обусловленной наличием в фер-
ромагнетике N сферических включений, каждое из которых имеет объем V0 и радиус R:
∆Hp ≃ 9πM0
Vp
V
√
2π
α
R, (1)
где M0 — намагниченность насыщения ферромагнетика; α — обменная постоянная; Vp =
= NV0; V — объем ферромагнетика.
Оценка величины ∆Hp для никеля, содержащего 1% включений со средним разме-
ром R ∼ 10−6 см, дает ∆Hp ∼ 103 Э. Заметим, что это значение ∆Hp согласуется с ре-
зультатами работы [3] и на порядок превосходит ширину линии ФМР в “бездефектных”
образцах никеля [4].
Второй причиной уширения линии ФМР при определенных условиях могут стать неод-
нородные напряжения, которыми окружены включения. Уширение линии, обусловленное
неоднородными напряжениями вокруг дислокаций, подробно исследовано в целом ряде ра-
бот (см., например, [5, 6]). По аналогии с [6], исходя из выражения для магнитоупругой
78 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2009, №11
энергии и заменяя тензор деформации вокруг дислокаций на тензор деформации, возни-
кающей при наличии в ферромагнитной среде сферического включения [7], было получено
следующее выражение для ширины линии ФМР:
∆H ′
p
∼= 108
(
B2
1
M3
0
)
(1 + σ)2
(
p
E
)2
np
R6
α3/2
, (2)
где B1 — магнитоупругая постоянная; σ — коэффициент Пуассона и E — модуль Юнга фер-
ромагнетика; p — давление, оказываемое включением на матрицу; np = N/V — количество
включений в единице объема.
Сравним величины первого и второго эффектов, найдя отношение выражений (2) и (1):
∆H ′
p
∆Hp
≃
(B2
1
/M3
0
)
M0
(1 + σ)2
(
p
E
)2R2
α
. (3)
Предположив, что ферромагнитной матрицей является никель, для которого B1 = 6,2×
× 107 эрг · см−3, M0 = 485 Гс, α ∼ 10−12 см2, σ = 0,28, получим:
∆H ′
p
∆Hp
∼
(
p
E
)2R2
α
. (4)
В выражение (4) входит давление p, создаваемое включением. Свяжем это давление
с упругими свойствами ферромагнитной матрицы и включения. Для этого представим,
что в ферромагнитной матрице с упругими параметрами Em и σm вырезано отверстие
радиусом R2 и в него вставлено сферическое включение радиусом R1(R1 > R2) с упругими
параметрами Ei и σi. Так как R1 > R2, то матрица растянется на величину ∆R2, а сфера
сожмется на ∆R1, т. е.
∆R1 ≃ ∆R2; ∆R = R1 −R2. (5)
В дальнейшем предполагается, что
∆R ≪ R1 и R ≈ R1 ≈ R2. (6)
В случае отсутствия внешних объемных сил теория упругости дает такие выражения
для тензоров деформации и напряжений:
Urr = a−
2b
r3
; Uθθ = Uϕϕ = a+
b
r3
, Urθ = Uθϕ = Urϕ = 0, (7)
σrr = a
E
1− 2σ
−
E
1 + σ
2b
r3
, σθθ = σθϕ = a
E
1− 2σ
+ b
E
(1 + σ)r3
. (8)
Компоненты вектора деформации следующие:
Ur = ar +
b
r2
, U0 = Uϕ = 0. (9)
Все особенности деформации определяются значениями констант a и b.
В случае бесконечной матрицы деформация при r → ∞ равна нулю, т. е.
Ur(r → ∞) = amr +
bm
r2
= 0. (10)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2009, №11 79
Для выполнения этого условия необходимо am = 0. Тогда для матрицы получаем
Um
r =
bm
r2
, σm
rr = −
Em
1 + σm
2bm
r
. (11)
В случае сферической симметрии деформация в центре включения отсутствует и
Ur(r = 0) = air +
bi
r2
= 0. (12)
Это имеет место только при bi = 0. Тогда для включения справедливы уравнения
U i
r = air, σi
rr = ai
Ei
1− 2σi
. (13)
Здесь индексы i и m относятся к включению и матрице соответственно.
Из условия механического равновесия на границе σi
rr(R) = σm
rr(R) = −p и из выраже-
ний (11) и (13) с учетом (6) получаем
ai
Ei
1− 2σi
= −
Em
1 + σm
2bm
R3
= −p. (14)
Используя уравнение непрерывности U i
r|R2
= Um
r |R1
, а также условия (5) и (6), получим
−aiR+
bm
R2
= ∆R. (15)
Из уравнений (14) и (15) получим выражение для давления
p =
∆R
R
{
1− 2σi
Ei
+
1 + σm
2Em
}
−1
. (16)
Такое давление оказывает включение на несжимаемую матрицу, когда радиус отверстия
в матрице меньше радиуса включения на величину ∆R.
Эта ситуация может возникнуть при охлаждении ферромагнитного металла от темпе-
ратуры плавления Tпл до некоторой температуры T , в процессе которого в матрице обра-
зуются включения с коэффициентом линейного расширения αi, отличающимся от коэффи-
циента линейного расширения αm матрицы. В этом случае
∆R
R
= (αm − αi)(Tпл − T ). (17)
При условии, что коэффициенты α отличаются незначительно (α ∼ 10−6 К−1), оценка
величины p по формуле (5) с учетом (6) дает p ∼ 10−3E.
Из (4) следует, что при таком давлении и размерах включений R ∼ 10−6 см ∆H ′
p/∆Hp ∼
∼ 10−3, т. е. вторым эффектом можно пренебречь. С увеличением R вклад второго эффекта
возрастает и, начиная с R ∼ 10−4 см, он сравним по величине с первым.
Представляется интересным проведение измерений ширины линии ФМР в таких двух-
фазных системах. Это позволит при известных из независимых измерений величинах np
и R экспериментально определить величину давления p, которое включения оказывают на
матрицу.
80 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2009, №11
1. Томпсон М. Дефекты и радиационные повреждения в металлах. – Москва: Мир, 1971. – 367 с.
2. Белозоров Д.П., Спольник А.И. Рассеяние однородной прецессии намагниченности на порах // Укр.
физ. журн. – 1977. – 22, вып. 10. – С. 1652–1657.
3. Белозоров Д.П., Золотницкий Ю.В., Равлик А. Г. и др. Рассеяние однородной спиновой волны на
анизомерных ориентировочных порах // Физика тверд. тела. – 1977. – 19, вып. 5. – С. 1414–1419.
4. Андерс А. Г., Спольник А.И. Температурная зависимость ширины линии ФМР в монокристаллах
никеля // Там же. – 1974. – 16, вып. 11. – С. 3406–3410.
5. Ахиезер А.И., Бойко В. С., Спольник А.И. К теории уширения линии ферромагнитного резонанса
дислокациями // Там же. – С. 3411–3416.
6. Ахиезер А.И., Ганн В. В., Спольник А.И. Теория дислокационного уширения линии однородного
ферромагнитного резонанса // Там же. – 1975. – 17, вып. 8. – С. 2340–2346.
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. – Москва: Наука, 1965. – 203 с.
Поступило в редакцию 21.04.2009Харьковский национальный технический университет
сельского хозяйства им. П. Василенко
A. I. Spolnik, A. S. Abyzov, I. V. Volchok, M. A. Chegoryan
Ferromagnetic resonance in metals with nonmagnetic inclusions
The ferromagnetic resonance line broadening by nonmagnetic inclusions is analyzed using the
model of two-magnon relaxation processes. Its value depending on the volume concentration, si-
ze of inclusions, pressure created by them, and the elastic moduli of a ferromagnetic and inclusions
is determined.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2009, №11 81
|