Тестирование многошагового одностадийного метода на жестких задачах

Рассмотрен многошаговый одностадийный метод, позволяющий интегрировать жесткие дифференциальные уравнения и системы уравнений с высокой точностью и малыми вычислительными затратами. На примерах показано, что предложенный метод не уступает лучшим методам при решении жестких задач. Результаты расчетов...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кибернетика и системный анализ
Date:2020
Main Authors: Прусов, В.А., Дорошенко, А.Е.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190344
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Тестирование многошагового одностадийного метода на жестких задачах / В.А. Прусов, А.Е. Дорошенко // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 1. — С. 97–105. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190344
record_format dspace
spelling Прусов, В.А.
Дорошенко, А.Е.
2023-05-31T13:47:35Z
2023-05-31T13:47:35Z
2020
Тестирование многошагового одностадийного метода на жестких задачах / В.А. Прусов, А.Е. Дорошенко // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 1. — С. 97–105. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
1019-5262
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190344
519.62
Рассмотрен многошаговый одностадийный метод, позволяющий интегрировать жесткие дифференциальные уравнения и системы уравнений с высокой точностью и малыми вычислительными затратами. На примерах показано, что предложенный метод не уступает лучшим методам при решении жестких задач. Результаты расчетов позволяют определить для многошагового одностадийного метода области абсолютной устойчивости, где обеспечена возможность изменения величины шага интегрирования в широких пределах при сохранении вычислительной устойчивости метода.
Розглянуто багатокроковий одностадійний метод, що дозволяє інтегрувати жорсткі диференціальні рівняння і системи рівнянь з високою точністю і малими обчислювальними витратами. На прикладах показано, що запропонований метод не поступається кращим методам для розв’язання жорстких задач. Результати розрахунків дозволяють визначити для багатокрокового одностадійного методу області абсолютної стійкості, де забезпечена можливість зміни величини кроку інтегрування в широких межах із збереженням обчислювальної стійкості методу.
A multistep one-stage method is considered, which allows one to integrate hard differential equations and systems of equations with high accuracy and low computational costs. The examples show that the proposed method is not inferior to the best available methods in solving hard problems. The calculation results allow us to determine the absolute stability regions for a multistep one-stage method where it is possible to change the integration step over a wide range while maintaining the computational stability of the method.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Системний аналіз
Тестирование многошагового одностадийного метода на жестких задачах
Тестування багатокрокового одностадійного методу на жорстких задачах
Testing a multi-step single-stage method on hard tasks
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Тестирование многошагового одностадийного метода на жестких задачах
spellingShingle Тестирование многошагового одностадийного метода на жестких задачах
Прусов, В.А.
Дорошенко, А.Е.
Системний аналіз
title_short Тестирование многошагового одностадийного метода на жестких задачах
title_full Тестирование многошагового одностадийного метода на жестких задачах
title_fullStr Тестирование многошагового одностадийного метода на жестких задачах
title_full_unstemmed Тестирование многошагового одностадийного метода на жестких задачах
title_sort тестирование многошагового одностадийного метода на жестких задачах
author Прусов, В.А.
Дорошенко, А.Е.
author_facet Прусов, В.А.
Дорошенко, А.Е.
topic Системний аналіз
topic_facet Системний аналіз
publishDate 2020
language Russian
container_title Кибернетика и системный анализ
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Тестування багатокрокового одностадійного методу на жорстких задачах
Testing a multi-step single-stage method on hard tasks
description Рассмотрен многошаговый одностадийный метод, позволяющий интегрировать жесткие дифференциальные уравнения и системы уравнений с высокой точностью и малыми вычислительными затратами. На примерах показано, что предложенный метод не уступает лучшим методам при решении жестких задач. Результаты расчетов позволяют определить для многошагового одностадийного метода области абсолютной устойчивости, где обеспечена возможность изменения величины шага интегрирования в широких пределах при сохранении вычислительной устойчивости метода. Розглянуто багатокроковий одностадійний метод, що дозволяє інтегрувати жорсткі диференціальні рівняння і системи рівнянь з високою точністю і малими обчислювальними витратами. На прикладах показано, що запропонований метод не поступається кращим методам для розв’язання жорстких задач. Результати розрахунків дозволяють визначити для багатокрокового одностадійного методу області абсолютної стійкості, де забезпечена можливість зміни величини кроку інтегрування в широких межах із збереженням обчислювальної стійкості методу. A multistep one-stage method is considered, which allows one to integrate hard differential equations and systems of equations with high accuracy and low computational costs. The examples show that the proposed method is not inferior to the best available methods in solving hard problems. The calculation results allow us to determine the absolute stability regions for a multistep one-stage method where it is possible to change the integration step over a wide range while maintaining the computational stability of the method.
issn 1019-5262
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190344
citation_txt Тестирование многошагового одностадийного метода на жестких задачах / В.А. Прусов, А.Е. Дорошенко // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 1. — С. 97–105. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT prusovva testirovaniemnogošagovogoodnostadiinogometodanažestkihzadačah
AT dorošenkoae testirovaniemnogošagovogoodnostadiinogometodanažestkihzadačah
AT prusovva testuvannâbagatokrokovogoodnostadíinogometodunažorstkihzadačah
AT dorošenkoae testuvannâbagatokrokovogoodnostadíinogometodunažorstkihzadačah
AT prusovva testingamultistepsinglestagemethodonhardtasks
AT dorošenkoae testingamultistepsinglestagemethodonhardtasks
first_indexed 2025-12-07T15:32:28Z
last_indexed 2025-12-07T15:32:28Z
_version_ 1850864093231054848