Чебишовське наближення функцій багатьох змінних

Чебишовське наближення функцій багатьох змінних

Запропоновано метод побудови чебишовського наближення функцій багатьох змінних узагальненим поліномом як граничного наближення у нормі простору Lᵖ для p → ∞. Він ґрунтується на послідовній побудові середньостепеневих наближень з використанням методу найменших квадратів зі змінною ваговою функцією. З...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Кибернетика и системный анализ
Дата:2020
Автори: Малачівський, П.С., Пізюр, Я.В., Малачівський, Р.П., Уханська, О.М.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
Теми:
Системний аналіз
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190348
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Чебишовське наближення функцій багатьох змінних / П.С. Малачівський, Я.В. Пізюр, Р.П. Малачівський, О.М. Уханська // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 1. — С. 138–146. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190348
record_format dspace
spelling Малачівський, П.С.
Пізюр, Я.В.
Малачівський, Р.П.
Уханська, О.М.
2023-05-31T14:08:54Z
2023-05-31T14:08:54Z
2020
Чебишовське наближення функцій багатьох змінних / П.С. Малачівський, Я.В. Пізюр, Р.П. Малачівський, О.М. Уханська // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 1. — С. 138–146. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.
1019-5262
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190348
519.65
Запропоновано метод побудови чебишовського наближення функцій багатьох змінних узагальненим поліномом як граничного наближення у нормі простору Lᵖ для p → ∞. Він ґрунтується на послідовній побудові середньостепеневих наближень з використанням методу найменших квадратів зі змінною ваговою функцією. Збіжність методу забезпечує оригінальний спосіб послідовного уточнення значень вагової функції, який враховує результати наближення на всіх попередніх ітераціях. Описано способи обчислення чебишовського наближення з абсолютною та відносною похибкою. Подані результати розв’язування тестових прикладів підтверджують ефективність використання методу для отримання чебишовського наближення таблично заданих неперервних функцій однієї, двох і трьох змінних.
Предложен метод построения чебышевского приближения функций многих переменных обобщенным полиномом как предельного приближения в норме пространства Lᵖ при p → ∞. Он основывается на последовательном построении среднестепенных приближений с использованием метода наименьших квадратов с переменной весовой функцией. Сходимость метода обеспечивает оригинальный способ последовательного уточнения значений весовой функции, учитывающий результаты приближения на всех предыдущих итерациях. Описаны способы вычисления чебышевского приближения с абсолютной и относительной погрешностью. Представленные результаты решения тестовых примеров подтверждают эффективность использования метода для получения чебышевского приближения таблично заданных непрерывных функций одной, двух и трех переменных.
The algorithm of uniform approximation for functions of several variables with generalized polynomial is described as approximation in norm of space Lᵖ for p → ∞. It is based on sequential construction of power-average approximations using the least squares method with variable weight function. The convergence of the method provides an original way to consistently refine the values of the weight function, which takes into account the results of approximation at all previous iterations. Methods of calculating the Chebyshevapproximation with absolute and relative errors are described. The results of testexamples confirm the efficiency of using the method to obtain the Chebyshevapproximation of tabular continuous functions of one, two, and three variables.
uk
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Системний аналіз
Чебишовське наближення функцій багатьох змінних
Чебишевское приближение функций многих переменных
Chebyshev approximation of functions of several variables
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Чебишовське наближення функцій багатьох змінних
spellingShingle Чебишовське наближення функцій багатьох змінних
Малачівський, П.С.
Пізюр, Я.В.
Малачівський, Р.П.
Уханська, О.М.
Системний аналіз
title_short Чебишовське наближення функцій багатьох змінних
title_full Чебишовське наближення функцій багатьох змінних
title_fullStr Чебишовське наближення функцій багатьох змінних
title_full_unstemmed Чебишовське наближення функцій багатьох змінних
title_sort чебишовське наближення функцій багатьох змінних
author Малачівський, П.С.
Пізюр, Я.В.
Малачівський, Р.П.
Уханська, О.М.
author_facet Малачівський, П.С.
Пізюр, Я.В.
Малачівський, Р.П.
Уханська, О.М.
topic Системний аналіз
topic_facet Системний аналіз
publishDate 2020
language Ukrainian
container_title Кибернетика и системный анализ
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Чебишевское приближение функций многих переменных
Chebyshev approximation of functions of several variables
description Запропоновано метод побудови чебишовського наближення функцій багатьох змінних узагальненим поліномом як граничного наближення у нормі простору Lᵖ для p → ∞. Він ґрунтується на послідовній побудові середньостепеневих наближень з використанням методу найменших квадратів зі змінною ваговою функцією. Збіжність методу забезпечує оригінальний спосіб послідовного уточнення значень вагової функції, який враховує результати наближення на всіх попередніх ітераціях. Описано способи обчислення чебишовського наближення з абсолютною та відносною похибкою. Подані результати розв’язування тестових прикладів підтверджують ефективність використання методу для отримання чебишовського наближення таблично заданих неперервних функцій однієї, двох і трьох змінних. Предложен метод построения чебышевского приближения функций многих переменных обобщенным полиномом как предельного приближения в норме пространства Lᵖ при p → ∞. Он основывается на последовательном построении среднестепенных приближений с использованием метода наименьших квадратов с переменной весовой функцией. Сходимость метода обеспечивает оригинальный способ последовательного уточнения значений весовой функции, учитывающий результаты приближения на всех предыдущих итерациях. Описаны способы вычисления чебышевского приближения с абсолютной и относительной погрешностью. Представленные результаты решения тестовых примеров подтверждают эффективность использования метода для получения чебышевского приближения таблично заданных непрерывных функций одной, двух и трех переменных. The algorithm of uniform approximation for functions of several variables with generalized polynomial is described as approximation in norm of space Lᵖ for p → ∞. It is based on sequential construction of power-average approximations using the least squares method with variable weight function. The convergence of the method provides an original way to consistently refine the values of the weight function, which takes into account the results of approximation at all previous iterations. Methods of calculating the Chebyshevapproximation with absolute and relative errors are described. The results of testexamples confirm the efficiency of using the method to obtain the Chebyshevapproximation of tabular continuous functions of one, two, and three variables.
issn 1019-5262
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190348
citation_txt Чебишовське наближення функцій багатьох змінних / П.С. Малачівський, Я.В. Пізюр, Р.П. Малачівський, О.М. Уханська // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 1. — С. 138–146. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT malačívsʹkiips čebišovsʹkenabližennâfunkcíibagatʹohzmínnih
AT pízûrâv čebišovsʹkenabližennâfunkcíibagatʹohzmínnih
AT malačívsʹkiirp čebišovsʹkenabližennâfunkcíibagatʹohzmínnih
AT uhansʹkaom čebišovsʹkenabližennâfunkcíibagatʹohzmínnih
AT malačívsʹkiips čebiševskoepribliženiefunkciimnogihperemennyh
AT pízûrâv čebiševskoepribliženiefunkciimnogihperemennyh
AT malačívsʹkiirp čebiševskoepribliženiefunkciimnogihperemennyh
AT uhansʹkaom čebiševskoepribliženiefunkciimnogihperemennyh
AT malačívsʹkiips chebyshevapproximationoffunctionsofseveralvariables
AT pízûrâv chebyshevapproximationoffunctionsofseveralvariables
AT malačívsʹkiirp chebyshevapproximationoffunctionsofseveralvariables
AT uhansʹkaom chebyshevapproximationoffunctionsofseveralvariables
first_indexed 2025-12-07T17:29:16Z
last_indexed 2025-12-07T17:29:16Z
_version_ 1850871441240621056

Схожі ресурси