Применение блокчейн-технологий для повышения качества АСУ сложных динамических систем

Рассмотрено использование блокчейн-технологий для повышения качества систем управления сложными распределенными динамическими системами. Предложена технология структуризированного блокчейн-реестра. Предложено решение вопроса выбора математического аппарата для реализации данной технологии....

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2020
Автор: Хиленко, В.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
Назва видання:Кибернетика и системный анализ
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190356
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Применение блокчейн-технологий для повышения качества АСУ сложных динамических систем / В.В. Хиленко // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 2. — С. 14–20. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190356
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1903562025-02-23T17:45:02Z Применение блокчейн-технологий для повышения качества АСУ сложных динамических систем Застосування блокчейн-технологій для підвищення якості АСК складних динамічних систем Application of blockchain technologies to improve the quality of ACS of complex dynamic systems Хиленко, В.В. Кібернетика Рассмотрено использование блокчейн-технологий для повышения качества систем управления сложными распределенными динамическими системами. Предложена технология структуризированного блокчейн-реестра. Предложено решение вопроса выбора математического аппарата для реализации данной технологии. Розглянуто використання блокчейн-технологій для підвищення якості систем керування складними розподіленими динамічними системами. Наведено технологію структурованого блокчейн-реєстру. Запропоновано вирішення питання вибору математичного апарату для реалізації такої технології. The use of blockchain technologies to improve the quality of control systems of complex distributed dynamic systems is considered. The technology of structured blockchain registry is proposed. A solution to the problem of choosing a mathematical apparatus for the implementation of this technology is proposed. 2020 Article Применение блокчейн-технологий для повышения качества АСУ сложных динамических систем / В.В. Хиленко // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 2. — С. 14–20. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190356 004.9 ru Кибернетика и системный анализ application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Кібернетика
Кібернетика
spellingShingle Кібернетика
Кібернетика
Хиленко, В.В.
Применение блокчейн-технологий для повышения качества АСУ сложных динамических систем
Кибернетика и системный анализ
description Рассмотрено использование блокчейн-технологий для повышения качества систем управления сложными распределенными динамическими системами. Предложена технология структуризированного блокчейн-реестра. Предложено решение вопроса выбора математического аппарата для реализации данной технологии.
format Article
author Хиленко, В.В.
author_facet Хиленко, В.В.
author_sort Хиленко, В.В.
title Применение блокчейн-технологий для повышения качества АСУ сложных динамических систем
title_short Применение блокчейн-технологий для повышения качества АСУ сложных динамических систем
title_full Применение блокчейн-технологий для повышения качества АСУ сложных динамических систем
title_fullStr Применение блокчейн-технологий для повышения качества АСУ сложных динамических систем
title_full_unstemmed Применение блокчейн-технологий для повышения качества АСУ сложных динамических систем
title_sort применение блокчейн-технологий для повышения качества асу сложных динамических систем
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2020
topic_facet Кібернетика
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190356
citation_txt Применение блокчейн-технологий для повышения качества АСУ сложных динамических систем / В.В. Хиленко // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 2. — С. 14–20. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv AT hilenkovv primenenieblokčejntehnologijdlâpovyšeniâkačestvaasusložnyhdinamičeskihsistem
AT hilenkovv zastosuvannâblokčejntehnologíjdlâpídviŝennââkostíaskskladnihdinamíčnihsistem
AT hilenkovv applicationofblockchaintechnologiestoimprovethequalityofacsofcomplexdynamicsystems
first_indexed 2025-11-24T05:06:25Z
last_indexed 2025-11-24T05:06:25Z
_version_ 1849646944466501632
fulltext ÓÄÊ 004.9 Â.Â. ÕÈËÅÍÊÎ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÁËÎÊ×ÅÉÍ-ÒÅÕÍÎËÎÃÈÉ ÄËß ÏÎÂÛØÅÍÈß ÊÀ×ÅÑÒÂÀ ÀÑÓ ÑËÎÆÍÛÕ ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÈÑÒÅÌ Àííîòàöèÿ. Ðàññìîòðåíî èñïîëüçîâàíèå áëîê÷åéí-òåõíîëîãèé äëÿ ïîâû- øåíèÿ êà÷åñòâà ñèñòåì óïðàâëåíèÿ ñëîæíûìè ðàñïðåäåëåííûìè äèíàìè÷åñêè- ìè ñèñòåìàìè. Ïðèâåäåíà òåõíîëîãèÿ ñòðóêòóðèçèðîâàííîãî áëîê÷åéí-ðååñòðà. Ïðåäëîæåíî ðåøåíèå âîïðîñà âûáîðà ìàòåìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà äëÿ ðåàëè- çàöèè äàííîé òåõíîëîãèè. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñëîæíàÿ ðàñïðåäåëåííàÿ äèíàìè÷åñêàÿ ñèñòåìà, áëîê- ÷åéí-òåõíîëîãèè, ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå, ñèñòåìà óïðàâëåíèÿ, ñòðóêòóðèçèðîâàííûé (êëàñòåðèçîâàííûé) áëîê÷åéí-ðååñòð, ÑÏÏÐ, èñêóññòâåí- íûé èíòåëëåêò.  íàñòîÿùåå âðåìÿ áëîê÷åéí-òåõíîëîãèè øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ â àâòîìàòèçè- ðîâàííûõ ñèñòåìàõ óïðàâëåíèÿ (ÀÑÓ) äèíàìè÷åñêèìè îáúåêòàìè (ñèñòåìàìè) è òåõíîëîãè÷åñêèìè ïðîöåññàìè ðàçëè÷íûõ òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì. Äàëüíåéøåå èõ ðàñïðîñòðàíåíèå ñâÿçàíî ñ ðåøåíèåì ðÿäà ïðîáëåì è çàäà÷, êîòîðûå îòíî- ñÿòñÿ íå òîëüêî ê îáëàñòè êîìïüþòåðíûõ íàóê, íî è èñïîëüçóåìîìó ìàòåìà- òè÷åñêîìó àïïàðàòó, ðåàëèçîâàííîìó ñ ïîìîùüþ ñîîòâåòñòâóþùåãî ïðîãðàììíî- àëãîðèòìè÷åñêîãî îáåñïå÷åíèÿ. Êîìïëåêñíîå ðåøåíèå òàêèõ çàäà÷, íà ñòûêå óêàçàííûõ íàïðàâëåíèé, ÿâëÿåòñÿ îñíîâîé äëÿ äàëüíåéøåãî ýôôåêòèâíîãî ïðèêëàäíîãî ïðèìåíåíèÿ äàííûõ òåõíîëîãèé [1–4]. Ïîä òåðìèíîì «ñëîæíàÿ äèíàìè÷åñêàÿ ñèñòåìà (îáúåêò)» áóäåì ïîíèìàòü ðàñ- ïðåäåëåííóþ ñèñòåìó (îáúåêò), âêëþ÷àþùóþ áîëüøîå ÷èñëî ýëåìåíòîâ (èëè êëàñ- òåðîâ), ïàðàìåòðû êîòîðûõ ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ôóíêöèè âðåìåíè. Ïðè ýòîì äîïóñ- êàåòñÿ, ÷òî ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ äèíàìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê êàê îòäåëüíûõ ýëåìåí- òîâ (ñóáúåêòîâ) ñèñòåìû, òàê è ãðóïï ñóáúåêòîâ (êëàñòåðîâ) âíóòðè ñèñòåìû, òàê æå, êàê è èçìåíåíèÿ õàðàêòåðèñòèê âñåé ñèñòåìû, ìîãóò îïèñûâàòüñÿ âåëè÷èíàìè, çíà÷è- òåëüíî (âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ íà ïîðÿäêè) îòëè÷àþùèìèñÿ ïî ìîäóëþ. Ñëîæíûå äèíàìè÷åñêèå îáúåêòû (ñèñòåìû) ñ óêàçàííûìè ñâîéñòâàìè, äëÿ êîòîðûõ ýêîíîìè÷åñêàÿ èëè èíàÿ öåëåñîîáðàçíîñòü ïðèìåíåíèÿ áëîê÷åéí-òåõíî- ëîãèé íå âûçûâàåò ñîìíåíèé, îïðåäåëèì êàê ñèñòåìû À-êëàññà è äàëåå áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî èññëåäóåìûå îáúåêòû ÿâëÿþòñÿ òàêîâûìè. Ïðèâåäåì ïðè- ìåðû ðåàëüíûõ ñèñòåì èç ðàçëè÷íûõ îáëàñòåé ïðîìûøëåííîñòè, ñîîòâåòñòâóþ- ùèõ óêàçàííûì îãðàíè÷åíèÿì. � Ñèñòåìà óïðàâëåíèÿ íåêîòîðûì êîëè÷åñòâîì äðîíîâ, ðàññìàòðèâàåìàÿ êàê îäèí ñëîæíûé äèíàìè÷åñêèé îáúåêò. Äëÿ äàííîãî îáúåêòà (íàõîäÿùèõñÿ â ñî- ñòîÿíèè äâèæåíèÿ äðîíîâ) âûäåëèì òðè îñíîâíûõ âàðèàíòà ïðîöåññîâ: äâèæå- íèÿ îòäåëüíûõ äðîíîâ, îòäåëüíûõ êëàñòåðîâ äðîíîâ è âñåãî îáúåêòà — ñîâîêóï- íîñòè äðîíîâ. Ôëóêòóàöèè äâèæåíèÿ îòäåëüíûõ äðîíîâ â ñîñòàâå ñâîåé ãðóïïû ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ïðîöåññû, ñêîðîñòü êîòîðûõ ìîæåò ñóùåñòâåííî îòëè÷àòüñÿ îò ñêîðîñòè âòîðîé è òðåòüåé ãðóïï. Ïîëíîå ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå îáúåêòà äîëæíî ó÷èòûâàòü äèíàìèêó âñåõ ïðîöåññîâ â îáúåêòå è âîçìîæíóþ âàðèàòèâ- íîñòü ïî âðåìåíè.  ÷àñòíîñòè, ïåðåìåùåíèÿ âûäåëåííûõ ãðóïï äðîíîâ â îò- äåëüíûå èíòåðâàëû âðåìåíè òàêæå ìîãóò ïðîòåêàòü ñî çíà÷èòåëüíî áîëüøåé ñêî- ðîñòüþ, ÷åì ñêîðîñòü, õàðàêòåðèçóþùàÿ äâèæåíèå âñåãî îáúåêòà. � Ñèñòåìà óïðàâëåíèÿ ýíåðãîïîòðåáëåíèåì íåêîòîðîãî ðåãèîíà, íà òåððèòî- ðèè êîòîðîãî ðàçìåùåíû ìíîãî÷èñëåííûå ïîòðåáèòåëè ýíåðãèè è åå ïðîèçâîäè- òåëè.  ýòîì ñëó÷àå äèíàìèêà ïîòðåáëåíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè îòäåëüíûìè ïîëüçî- 14 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 � Â.Â. Õèëåíêî, 2020 âàòåëÿìè è äèíàìèêà èçìåíåíèÿ ïîòðåáëåíèÿ è âûðàáîòêè ýëåêòðîýíåðãèè â ðå- ãèîíå ìîãóò õàðàêòåðèçîâàòüñÿ ñêîðîñòÿìè, îòëè÷àþùèìèñÿ íà ïîðÿäêè. Àíàëîãè÷íî, äëÿ áîëüøèõ ïî òåððèòîðèè ðåãèîíîâ ýòî ìîæåò îòíîñèòüñÿ è ê èõ îòäåëüíûì ïîäîáëàñòÿì (ðàéîíàì).  ïðèâåäåííûõ ïðèìåðàõ èñïîëüçîâàíèå áëîê÷åéíà íåîáõîäèìî äëÿ îáåñïå- ÷åíèÿ ãàðàíòèðîâàííîé çàùèòû èíôîðìàöèè îò èñêàæåíèé è äàåò âîçìîæíîñòü ÷åòêî âîññòàíîâèòü (îòñëåäèòü) õðîíîëîãèþ ïðîöåññîâ. Êðîìå ýòîãî, ïðèìåíå- íèå áëîê÷åéíà ïîçâîëÿåò óëó÷øèòü êà÷åñòâî ñèñòåì óïðàâëåíèÿ, ïîâûøàÿ èõ áûñòðîäåéñòâèå, è äðóãèå õàðàêòåðèñòèêè.  ÷àñòíîñòè, â çàäà÷å ýíåðãîóïðàâëå- íèÿ áëîê÷åéí ïîçâîëèò îáåñïå÷èòü ó÷åò ïðîèçâåäåííîãî è ïîòðåáëåííîãî ïðî- äóêòà è áîëåå òî÷íî ðàññ÷èòàòü âåëè÷èíû óïðàâëÿþùèõ âîçäåéñòâèé. Äëÿ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì áîëüøîé ðàçìåðíîñòè óñêîðåíèå ðåàêöèè ñèñòåì óïðàâëåíèÿ ÷àñòî îêàçûâàåòñÿ òðóäíîé âû÷èñëèòåëüíîé ïðîáëåìîé âñëåäñòâèå áîëüøîãî îáúåìà âû÷èñëåíèé, ïðè÷åì ñëîæíîñòü åå ðåøåíèÿ ìîæåò ñóùåñòâåííî âîçðàñòàòü äëÿ îáúåêòîâ ñ ëîêàëüíûìè (âñòðîåííûìè, àâòîíîìíûìè) óïðàâëÿþùè- ìè ñèñòåìàìè, øèðîêî ðàñïðîñòðàíåííûìè â ïîñëåäíåå âðåìÿ.  öåëÿõ ïîâûøå- íèÿ êà÷åñòâà (áûñòðîäåéñòâèÿ, òî÷íîñòè) ñèñòåì óïðàâëåíèÿ ñëîæíûìè äèíàìè- ÷åñêèìè îáúåêòàìè (ñèñòåìàìè) è äëÿ îáåñïå÷åíèÿ èõ ýôôåêòèâíîé ðàáîòû ïðåä- ëàãàåòñÿ ôîðìèðîâàòü è èñïîëüçîâàòü ñòðóêòóðèçèðîâàííûé (êëàñòåðèçîâàííûé) ýëåêòðîííûé ðàñïðåäåëåííûé ðååñòð, êîãäà êëàñòåðèçàöèÿ äàííûõ îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ó÷åòîì ñêîðîñòè èõ èçìåíåíèÿ. Ïðåèìóùåñòâàìè òàêîé ñõåìû îðãàíèçàöèè ðàñ- ïðåäåëåííîãî ýëåêòðîííîãî ðååñòðà ÿâëÿþòñÿ: óìåíüøåíèå òðåáóåìûõ õàðàêòåðèñòèê ïî îáúåìó õðàíåíèÿ äàííûõ, âîçìîæíîñòè îïòèìèçèðîâàííîé îðãàíèçàöèè áàç äàí- íûõ (áàç çíàíèé), ïîâûøåíèå ñêîðîñòè èçâëå÷åíèÿ íåîáõîäèìûõ äàííûõ. Ñ ó÷åòîì îòìå÷åííûõ îñîáåííîñòåé ðàññìàòðèâàåìîãî êëàññà ñèñòåì ñòðóê- òóðèçàöèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàñïðåäåëåííûõ ýëåêòðîííûõ ðååñòðîâ (áëîê- ÷åéí-ðååñòðîâ) äîëæíà âûïîëíÿòüñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàçäåëåíèåì íà êëàñòåðû, îáúåäèíÿþùèå ýëåìåíòû, áëèçêèå ïî ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ èõ äèíàìè÷åñêèõ õà- ðàêòåðèñòèê (ðèñ. 1). Ïðè ýòîì â çàâèñèìîñòè îò ðåøàåìîé çàäà÷è (íà óðîâíå ìî- äåëèðîâàíèÿ äèíàìèêè èëè âû÷èñëåíèÿ óïðàâëÿþùèõ âîçäåéñòâèé äëÿ îòäåëü- íîãî ýëåìåíòà, êëàñòåðà, ñèñòåìû â öåëîì) îáðàùåíèå öåíòðà óïðàâëåíèÿ ïðîèñ- õîäèò íåïîñðåäñòâåííî ê òîìó êëàñòåðó (ÑÌ1, ,� CMN) áëîê÷åéí-ðååñòðà, êîòîðûé õðàíèò íåîáõîäèìóþ áàçó äàííûõ. ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 15 Âû÷èñëèòåëüíûé óçåë Blockchain ÑÌ 1 Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü Àíàëèçèðóþùåå óïðàâëÿþùåå óñòðîéñòâî Äàò÷èêè Èíôîðìàöèîííûå ïîòîêè ....................... ....................... ....................... Blockchain Ñore Blockchain ÑÌ N Ðèñ. 1 Òàêàÿ òåõíîëîãèÿ, âêëþ÷àþùàÿ â ñåáÿ ñòðóêòóðèçèðîâàííûé ðàñïðåäåëåí- íûé ðååñòð è ñîîòâåòñòâóþùèé ïîðÿäîê îáðàùåíèé ê áëîê÷åéí-ðååñòðó, îïòèìè- çèðóåò ðàáîòó óïðàâëÿþùåãî öåíòðà è óìåíüøàåò âðåìÿ îòêëèêà. Îäíàêî ðåàëè- çàöèÿ äàííîãî ïîäõîäà (äàëåå íàçûâàåìîãî òåõíîëîãèåé êëàñòåðèçîâàííîãî, ñòðóêòóðèçèðîâàííîãî áëîê÷åéíà) — ôîðìèðîâàíèÿ è èñïîëüçîâàíèÿ ñòðóêòóðè- çèðîâàííîãî ïî ñêîðîñòè äèíàìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ìíîãîóðîâíåâîãî áëîê- ÷åéíà — ñâÿçàíà ñ ðåøåíèåì ðÿäà ïðîáëåì ïðèìåíÿåìîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî è ïðîãðàììíî-àëãîðèòìè÷åñêîãî îáåñïå÷åíèÿ, â ÷àñòíîñòè ñ èñïîëüçîâàíèåì ñïåöèàëüíûõ ìåòîäîâ äåêîìïîçèöèè, ðåàëèçóþùèõ êîððåêòíîå ðàçäåëåíèå äàííûõ ïî ðååñòðàì è ôîðìèðîâàíèå çàäà÷å-îðèåíòèðîâàííûõ ðååñòðîâ. Ïðèíöèïèàëüíî îðãàíèçàöèÿ áàç äàííûõ äîëæíà îáåñïå÷èòü âîçìîæíîñòü ôîðìèðîâàíèÿ ïîëíîé ìîäåëè âñåãî îáúåêòà, ïîçâîëÿþùåé ïðè íåîáõîäèìîñòè âû÷èñëÿòü (íàõîäèòü) ðåøåíèå çàäà÷è óïðàâëåíèÿ îáúåêòîì ñ ó÷åòîì âñåõ îò- äåëüíûõ ïðîöåññîâ, ñâÿçàííûõ ñ «ïåðâè÷íûìè» ýëåìåíòàìè. Âîçíèêíîâåíèå òà- êîé çàäà÷è â ðÿäå ñëó÷àåâ ìîæåò áûòü îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî âîçìîæíû ñèòóàöèè, êîãäà óïðàâëåíèå, îïòèìàëüíîå äëÿ êîíêðåòíîãî êëàñòåðà, ìîæåò áûòü íåîïòèìàëüíûì äëÿ îáúåêòà (ñèñòåìû) â öåëîì. Ðàññìîòðèì ïðèìåíåíèå îäíîãî èç ìåòîäîâ äåêîìïîçèöèè — ìåòîäà ïîíè- æåíèÿ ïîðÿäêà [4] — äëÿ ðåøåíèÿ óêàçàííîé çàäà÷è: ðàñ÷åòà îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ ñëîæíîé äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìîé ïðè èñïîëüçîâàíèè òåõíîëîãèè ñòðóê- òóðèçèðîâàííîãî áëîê÷åéíà. Ïîëíóþ ìîäåëü îáúåêòà ñôîðìèðóåì â âèäå � ( , , )� � �� u t (1) ãäå � — âåêòîð ôàçîâûõ ïåðåìåííûõ, îïèñûâàþùèé äèíàìèêó ïðîöåññîâ, îò- íîñÿùèõñÿ ê îáúåêòó, u — âåêòîð óïðàâëåíèÿ. Ïðè ýòîì âñå ïîñòóïàþùèå äàííûå, îïèñûâàþùèå ñîñòîÿíèå îáúåêòà, çàíîñÿòñÿ â áëîê÷åéí-ðååñòð, ïî- ñêîëüêó ïîëàãàåì, ÷òî èññëåäóåìûé îáúåêò ÿâëÿåòñÿ îáúåêòîì À-êëàññà. Ó÷èòûâàÿ äèñêðåòíûé õàðàêòåð ïðîèñõîäÿùèõ ñîáûòèé, óðàâíåíèå (1) ïåðå- ïèøåì â âèäå � � � �k k k k kf u t� � �1 ( , , ), ãäå � — èíòåðâàë äèñêðåòèçàöèè, íà êîòîðîì ïîëàãàåì ïàðàìåòðû âñåãî îáúåêòà (âñåõ ñîñòàâëÿþùèõ åãî ýëåìåíòîâ) ïîñòîÿííûìè âåëè÷èíàìè; èñêîìûé âåê- òîð óïðàâëåíèÿ u òàêæå áóäåì ñ÷èòàòü ïîñòîÿííûì íà t, ïðèíàäëåæàùåì �. Ïîëàãàåì, ÷òî öåëüþ óïðàâëåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèå ñòàíäàðòíîé îïòèìèçà- öèîííîé çàäà÷è J u u U ( ) � � extremum, ãäå J u F u t dt T ( ) ( , , )� � � 0 . Ïåðåéäÿ ê äèñêðåòíûì âåëè÷èíàì, çàïèøåì [2] J u F u tk k k k N ( ) ( , , )� � � � 0 1 . Ïóñòü êàêèì-ëèáî èçâåñòíûì ìåòîäîì (íàïðèìåð, ñ ïîìîùüþ âû÷èñëèòåëü- íûõ àëãîðèòìîâ, ðåàëèçóþùèõ òåîðåìó Õèëåíêî [5]) îïðåäåëåíû ñîáñòâåííûå ÷èñëà ìàòðèöû À, ñîîòâåòñòâóþùåé ëèíåàðèçîâàííîìó (êóñî÷íî-ëèíåàðèçîâàí- íîìó) ïðåäñòàâëåíèþ ìîäåëè îáúåêòà (1), è äëÿ íèõ ñïðàâåäëèâû ñîîòíîøåíèÿ � � �1 2�� �� ��� n . 16 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 Ðàññìîòðèì ðåøåíèå çàäà÷è îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ îáúåêòîì äëÿ ïðî- ñòåéøåãî ñëó÷àÿ, êîãäà â çàäàííîé ìîäåëè ìîæíî âûäåëèòü äâà êëàñòåðà: áûñ- òðûõ è ìåäëåííûõ ïðîöåññîâ. Òîãäà, ñëåäóÿ ìåòîäó ïîíèæåíèÿ ïîðÿäêà [4] è âû- ïîëíèâ äåêîìïîçèöèþ èñõîäíîé ìîäåëè, ïðåäñòàâèì åå â âèäå � ( , , , )� � �1 1 1 2� f u t , � � � . ( , , , )2 2 1 2� f u t . Äëÿ êàæäîé ñóáìîäåëè, ïîëó÷åííîé äåêîìïîçèöèåé, côîðìèðóåì áëîê- ÷åéí-ðååñòð, ñîäåðæàùèé áàçó äàííûõ, ñîîòâåòñòâóþùóþ ðåçóëüòàòàì ðàñ÷åòà ïî ñóáìîäåëè. Ñîîòâåòñòâåííî ïðè ðàñ÷åòå îòäåëüíûõ ñîñòàâëÿþùèõ ðåøåíèÿ èëè îòäåëü- íûõ ïåðåìåííûõ îáðàùåíèå áóäåò âûïîëíÿòüñÿ ê òîé ÷àñòè áëîê÷åéíà (ê òîìó ðååñòðó), êîòîðàÿ ñîäåðæèò äàííûå, îòâå÷àþùèå ýòîé ñóáìîäåëè. Îòìåòèì, ÷òî ïîñëå ôîðìèðîâàíèÿ âåêòîðîâ ïåðåìåííûõ �1 è � 2 çàïîëíå- íèå îáùåãî áëîê÷åéí-ðååñòðà ìîæíî îñóùåñòâëÿòü ïî êëàñòåðàì â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíÿòûì ïîëüçîâàòåëåì ðåøåíèåì ïî âûáîðó ãðàíèöû ðàçäåëåíèÿ. Äàëåå, ïåðåéäÿ ê âûðîæäåííûì ïåðåìåííûì, çàïèøåì f u t1 1 0 2 0 0 0( , , , )� � � . (2) Çàäà÷ó îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ äëÿ íàõîæäåíèÿ u t u t( ) ( )� 0 ïåðåïèøåì â âèäå J u( ) min0 � , (3) � � � 2 0 2 1 0 2 0 0� f u t( , , , ), (4) ( , )� 0 0u G� , ãäå ñîîòíîøåíèå (4) èñïîëüçóåòñÿ êàê äîïîëíèòåëüíîå îãðàíè÷åíèå. Ïðèìåíèâ ðàâåíñòâî (2) â ñîîòâåòñòâèè ñ îáùåé ñõåìîé ìåòîäà ïîíèæåíèÿ ïîðÿäêà [4], îïðåäåëèì áûñòðî ìåíÿþùèåñÿ ñîñòàâëÿþùèå èñêîìîãî ðåøåíèÿ è, èñïîëüçóÿ èõ äëÿ óòî÷íåíèÿ íàéäåííîãî ðåøåíèÿ, ïåðåéäåì ê íîâîé îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷å J u( ) min1 � , (5) � � � 2 1 2 1 1 2 1 1� f u t( , , , ), (6) f u t1 1 1 2 1 1 0( , , , )� � � , (7) ( , )�1 1u G� .  ñîîòíîøåíèÿõ (5)–(7) u1 áóäåò ó÷èòûâàòü âëèÿíèå áûñòðî èçìåíÿþùèõñÿ ñîñòàâëÿþùèõ ðåøåíèÿ.  ÷àñòíîì ñëó÷àå, åñëè èññëåäóåìûé îáúåêò ìîæíî îïèñàòü òèõîíîâñêîé ñèñòåìîé [2, 5] �� � � �� ( , , , , )1 1 1 2� f u t , � ( , , , , )� � � �2 2 1 2� f u t , òî ðàçäåëåíèå äàííûõ ïî êëàñòåðàì ðååñòðîâ â ðÿäå ñëó÷àåâ ìîæíî âûïîëíèòü â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàçäåëåíèåì ïî âåêòîðàì �1 è � 2 . Íåçàâèñèìî îò ôîðìû ïðåäñòàâëåíèÿ èñõîäíîé æåñòêîé äèíàìè÷åñêîé ìî- äåëè îáúåêòà êëàñòåðèçàöèÿ ðàñïðåäåëåííîãî ýëåêòðîííîãî ðååñòðà îáåñïå÷èò ïîâûøåíèå áûñòðîäåéñòâèÿ, òàê êàê äàåò âîçìîæíîñòü óïðàâëÿþùåìó öåíòðó ðàáîòàòü ñ äåêîìïîçèöèîííûìè ìîäåëÿìè, à èñïîëüçîâàíèå äåêîìïîçèöèîííûõ ìåòîäîâ, â ÷àñòíîñòè ìåòîäà ïîíèæåíèÿ ïîðÿäêà, ïîçâîëèò êîððåêòíî àññåìáëè- ðîâàòü ïîëó÷åííûå ïî îòäåëüíûì ñóáìîäåëÿì ðåçóëüòàòû. Ïîñêîëüêó áëîê- ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 17 ÷åéí-òåõíîëîãèÿ îáåñïå÷èò íå òîëüêî ïîâðåìåííîé ñáîð äàííûõ, íî è ãàðàíòèðî- âàííóþ òî÷íîñòü ïîëó÷åííîé èíôîðìàöèè, à îïòèìàëüíîå óïðàâëåíèå îáúåêòîì ïðåäïîëàãàåò äèíàìè÷åñêîå ôîðìèðîâàíèå äàííûõ äëÿ âõîäÿùèõ â íåå êëàñòå- ðîâ (â îáùåì ñëó÷àå èõ êîëè÷åñòâî è ñîñòàâ ìîãóò áûòü ðàçëè÷íûìè íà ðàçíûõ èíòåðâàëàõ âðåìåíè), èñïîëüçîâàíèå áëîê÷åéíà ñòàíîâèòñÿ íåîáõîäèìûì äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ýôôåêòèâíîãî óïðàâëåíèÿ â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè. Ñòðóêòóðà èíôîðìàöèîííûõ ïîòîêîâ çàìåòíî óñëîæíÿåòñÿ, åñëè èññëåäóå- ìûé îáúåêò îïèñûâàåòñÿ ìîäåëüþ ñî ñòóïåí÷àòûì ïîãðàíè÷íûì ñëîåì [4].  ýòîì ñëó÷àå ìîæåò ïîòðåáîâàòüñÿ ìíîãîêðàòíîå ðåøåíèå çàäà÷è îïðåäåëåíèÿ ÷èñëà áûñòðî è ìåäëåííî ìåíÿþùèõñÿ ñîñòàâëÿþùèõ èñêîìîãî ðåøåíèÿ [6] è äëÿ ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ áóäóò ñïðàâåäëèâû ñîîòíîøåíèÿ d dt d dt m t m m t mnci ncj � � � � � � � � � � � � � � � � � ( ) ( ) , ãäå �nci m( ), �ncj m( ) — ïîäûíòåðâàëû ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ äëÿ m-é ïåðåìåííîé. Íàëè÷èå ñòóïåí÷àòîãî ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ ÿâëÿåòñÿ îñíîâàíèåì äëÿ ñîîòâåòñòâó- þùåé êëàñòåðèçàöèè ðàñïðåäåëåííîãî ýëåêòðîííîãî ðååñòðà, êîãäà ðàçäåëåíèå áàçû äàííûõ â ñîîòâåòñòâèè ñî ñêîðîñòüþ èçìåíåíèÿ ïðîèçâîäíûõ èñêîìûõ ïå- ðåìåííûõ ïðèâîäèò ê ñîçäàíèþ ðåñòðóêòóðèçèðîâàííîãî áëîê÷åéíà. Êàê îòìå÷åíî â [4], ñèñòåìà óðàâíåíèé � ( , )� �l l jf t� ( , , )l j k n� �1 , (8) ïîëó÷åííàÿ èç èñõîäíîé ñèñòåìû (1) ïîäñòàíîâêîé â êàæäîå ( )k �1 -å , ,� n-å óðàâ- íåíèå ñîîòíîøåíèé � � �i i i q nt w t t t( ) ( ) ( ( ), ..., ( ))� � � �� , ( , ; )i k q k� � �1 1 , ãäå ôóíêöèè � i — ðåøåíèÿ ïîäñèñòåìû óðàâíåíèé f ti ( , )� �� 0 ( , )i k�1 , ïîëó÷åííîé èç k ïåðâûõ óðàâíåíèé ñèñòåìû (1) äëÿ �� i � 0 (ïðè wi � 0), òàêæå îêàçûâàåòñÿ æåñòêîé è àëãîðèòìû ìåòîäà ïîíèæåíèÿ ïîðÿäêà, ðàçðàáîòàííûå äëÿ ñèñòåì ñ îäíîðîäíûì ïîãðàíè÷íûì ñëîåì, ñòàíîâÿòñÿ íåïðèìåíèìû.  ýòîì ñëó÷àå íåîáõîäèìî ðàññìàòðèâàòü ñèñòåìó óðàâíåíèé (8) êàê èñõîä- íóþ è ïðåîáðàçîâûâàòü åå àíàëîãè÷íî ñèñòåìå (1). Ïîñëåäîâàòåëüíî îñóùå- ñòâëÿÿ óêàçàííûå îïåðàöèè, áóäåì ïðåîáðàçîâûâàòü âíîâü ïîëó÷àåìûå ïîäñèñ- òåìû óðàâíåíèé äî òåõ ïîð, ïîêà íà êàêîì-òî, ïðåäïîëîæèì s-ì, øàãå íå ïî- ëó÷èì íåæåñòêóþ ïîäñèñòåìó. Òàêèì îáðàçîì, ïîíèæåíèå ïîðÿäêà ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé ðàññìàòðèâàå- ìîãî êëàññà â ýòîì ñëó÷àå âûïîëíÿåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíûì èñêëþ÷åíèåì ãðóïï óðàâíåíèé, ðàçìåðíîñòè êîòîðûõ îïðåäåëÿþòñÿ ÷èñëîì áûñòðî èçìåíÿþùèõñÿ ñîñòàâëÿþùèõ ðåøåíèÿ ñ ïðîèçâîäíûìè îäíîãî ïîðÿäêà ïî ìîäóëþ. Âûðàæåíèÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ � i r t( ) â ýòîì ñëó÷àå èìåþò âèä [4] � � �i r i i r q r r n rt W t t t( ) ( ) ( ( ), , ( )) ( ) � � � ( , )i K Kr r� � 1 1 . ãäå � i r — ðåøåíèÿ âûðîæäåííîé îòíîñèòåëüíî � i èñõîäíîé ñèñòåìû óðàâíå- 18 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 íèé íà ( )r 1 -ì øàãå f ti r r �1 1 0( , )� . Îòìåòèì, ÷òî ðåàëèçàöèÿ è èñïîëüçîâàíèå òåõíîëîãèè ðåñòðóêòóðèçèðîâàí- íîãî áëîê÷åéíà ñîçäàåò îñíîâó äëÿ ïîñòðîåíèÿ îïòèìàëüíûõ ïî áûñòðîäåéñòâèþ ñèñòåì ïðîãíîçèðîâàíèÿ è ïîääåðæêè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé (ÑÏÏÐ) [7–9]. Ðàçâèòèå äàííîãî âîïðîñà òðåáóåò îòäåëüíîãî ðàññìîòðåíèÿ. Îäíàêî çàìåòèì, ÷òî ôîð- ìèðîâàíèå áàçû äàííûõ, ãäå óñòàíîâëåíî ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ïàðàìåòðàìè è êîýô- ôèöèåíòàìè óïðîùåííûõ ñóáìîäåëåé, ðàññ÷èòàííûìè óïðàâëÿþùèìè âîçäåéñòâèÿ- ìè, ïîëó÷åííûì ðåçóëüòàòîì è õðîíîëîãèåé ñîáûòèé, ïîçâîëÿåò, îïðåäåëÿÿ ìíî- æåñòâî Ïàðåòî, ñðàçó èñêëþ÷àòü îäíîçíà÷íî íåîïòèìàëüíûå ðåøåíèÿ. Òåì ñàìûì äîñòèãàåòñÿ ïîâûøåíèå áûñòðîäåéñòâèÿ ÑÏÏÐ çà ñ÷åò âûñâîáîæäåíèÿ âû- ÷èñëèòåëüíîãî ðåñóðñà äëÿ ðàñ÷åòà ïðèåìëåìûõ âàðèàíòîâ è ñîçäàåòñÿ îñíîâà äëÿ ïåðåõîäà îò ÑÏÏÐ ê ñèñòåìå óïðàâëåíèÿ ñ èñêóññòâåííûì èíòåëëåêòîì. Ïðè íåîá- õîäèìîñòè âîññòàíîâëåíèÿ õðîíîëîãèè ñîáûòèé èñïîëüçîâàíèå ðåñòðóêòóðèçèðî- âàííîãî áëîê÷åéíà ïîçâîëÿåò îïòèìèçèðîâàòü âðåìÿ âûáîðêè ïîèñêîâûõ äàííûõ. Òåõíîëîãèÿ ñòðóêòóðèçèðîâàííîãî ðàñïðåäåëåííîãî ýëåêòðîííîãî ðååñòðà ÿâëÿåòñÿ èíñòðóìåíòîì, öåëåñîîáðàçíîñòü ïðèìåíåíèÿ êîòîðîãî â êàæäîì êîí- êðåòíîì ñëó÷àå — âûáîð ïîëüçîâàòåëÿ. Åå ýôôåêòèâíîñòü îïðåäåëÿåòñÿ îñîáåí- íîñòÿìè îáúåêòà è ñïåöèôèêîé ðåøàåìîé çàäà÷è [10, 11].  îáùåì ñëó÷àå óâåëè- ÷åíèå ðàçìåðíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè, ÷òî, êàê ïðàâèëî, ïîâûøàåò ñòåïåíü åå æåñòêîñòè, îáóñëîâëèâàåò èñïîëüçîâàíèå òàêîé òåõíîëîãèè. Ïðè ýòîì ïðåèìó- ùåñòâà áëîê÷åéíà ðàñøèðÿþòñÿ íà çàäà÷è, ýôôåêòèâíûé ðàñ÷åò êîòîðûõ òðåáóåò ïðèìåíåíèÿ äåêîìïîçèöèîííûõ ìåòîäîâ ñèñòåìíîãî àíàëèçà. Èñïîëüçîâàíèå áëîê÷åéí-òåõíîëîãèé äëÿ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì À-êëàññà äàåò âîçìîæíîñòü ïîâûñèòü êà÷åñòâî óïðàâëåíèÿ çà ñ÷åò ïðèìåíåíèÿ òî÷íûõ äàííûõ, ðàçìåùåííûõ â ðàñïðåäåëåííûõ öèôðîâûõ ðååñòðàõ. Äåêîìïîçèöèîí- íûå ìåòîäû ïîçâîëÿþò ñôîðìóëèðîâàòü çàäà÷ó îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ â ñòàí- äàðòíîì âèäå, ÷òî îáåñïå÷èâàåò âîçìîæíîñòü ïðèìåíèòü äëÿ åå ðåøåíèÿ ìàòåìà- òè÷åñêèé àïïàðàò ñèñòåìíîãî àíàëèçà. Ìåòîäû äåêîìïîçèöèîííîãî òèïà ïîçâî- ëÿþò ïåðåéòè ê ñîçäàíèþ è èñïîëüçîâàíèþ òåõíîëîãèè ðåñòðóêòóðèçèðîâàííîãî áëîê÷åéíà, ÷òî óëó÷øàåò õàðàêòåðèñòèêè ñèñòåì óïðàâëåíèÿ çà ñ÷åò îáðàùåíèÿ ê êîíêðåòíûì êëàñòåðàì, ñîäåðæàùèì äàííûå, ñîîòâåòñòâóþùèå ðåøàåìîé çàäà- ÷å. Òàêîé ïîõîä ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìûì øàãîì âíåäðåíèÿ ñèñòåì èñêóññòâåííîãî èíòåëëåêòà, ïîñêîëüêó ïîçâîëÿåò, ôîðìèðóÿ áàçó çíàíèé íåîïòèìàëüíûõ ðåøåíèé, âûñâîáîæäàòü ðåñóðñ óïðàâëÿþùåãî îðãàíà äëÿ ïîèñêà è ïðîñ÷åòà ïðèåìëåìûõ ðåøåíèé â ñëó÷àå âîçíèêíîâåíèÿ íåïðåäâèäåííûõ ñèòóàöèé â äèíàìèêå îáúåêòà. ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ 1. Helebrandt P., Bellus M., Ries M., Kotuliak I., Khilenko V. Blockchain adoption for monitoring and management of enterprise networks. IEEE 9th Ann. Inform. Technology, Electronics and Mobile Communic. Conf., IEMCON 2018. Vancouver, BC, Canada, 2018. P. 1221–1225. 2. Ìîèñååâ Í.Í. Ìàòåìàòè÷åñêèå çàäà÷è ñèñòåìíîãî àíàëèçà. Ìîñêâà: Íàóêà, 1981. 487 ñ. 3. Conte de L.D., Stalick A.Q., Jillepalli A.A., Haney M.A., Sheldon F.T. Blockchain: properties and misconceptions. Asia Pacific Journal of Innovation and Entrepreneurship. 2017. Vol. 11, N 3. P. 286–300. 4. Ãðèùåíêî À.Ç., Õèëåíêî Â.Â. Ìåòîä ïîíèæåíèÿ ïîðÿäêà è èññëåäîâàíèå äèíàìè÷åñêèõ ñèñ- òåì. Êèåâ: Ó÷åá.-ìåòîä. êàáèíåò âûñøåãî îáðàç., 1988. 163 ñ. 5. Åðóãèí Í.Ï. Êíèãà äëÿ ÷òåíèÿ ïî îáùåìó êóðñó äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. Èçä. 3-å, ïå- ðåðàá. è äîï. Ìîñêâà: Íàóêà è òåõíèêà, 1979. 744 ñ. ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 19 6. Ãðèùåíêî À.Ç., Õèëåíêî Â.Â. Îïðåäåëåíèå ÷èñëà áûñòðûõ è ìåäëåííûõ äâèæåíèé ïðè äåêîì- ïîçèöèè ëèíåéíûõ äèíàìè÷åñêèõ ìîäåëåé ïðîèçâîëüíî áîëüøîé ðàçìåðíîñòè. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. 1991. ¹ 6. Ñ. 3–9. 7. Õèëåíêî Â.Â., Ñòðæåëåöêè Ð., Êîòóëÿê È. Ðåøåíèå ïðîáëåìû äèíàìè÷åñêîé àäàïòèâíîñ- òè ñèñòåì èñêóññòâåííîãî èíòåëëåêòà, îñóùåñòâëÿþùèõ óïðàâëåíèå äèíàìè÷åñêèìè òåõíè- ÷åñêèìè îáúåêòàìè. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. 2018. Ò. 54, ¹ 6. Ñ. 17–27. 8. Khilenko V. Use of adequate simplification methods for speed and accuracy. CriMiCo 2001-11th Intern. Conf. increase in controlling systems of integrated telecommunication networks, Sevastopol (Ukraine), 10–14 Sept. 2001. P. 259–261. 9. Khilenko V. Using algorithms of decomposition for computation of linear stochastic models. Cybernetics and System Analysys. 2001. Vol. 37, Iss. 4. P. 596–599. 10. Akhmetov B., Lakhno V., Malyukov V., Zhumadilova M., Kartbayev T. Decision support system about investments in smart ñity in conditions of incomplete information. International Journal of Civil Engineering and Technology. 2019. Vol. 10, Iss. 2. P. 661–670. 11. Lakhno V., Malyukov V., Domrachev V., Stepanenko O., Kramarov O. Development of a system for the detection of cyber attacks based on the clustering and formation of reference deviations of attributes. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2017. Vol. 3, Iss. 9(87). P. 43–52. Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 18.04.2019 Â.Â. Õèëåíêî ÇÀÑÒÎÑÓÂÀÍÍß ÁËÎÊ×ÅÉÍ-ÒÅÕÍÎËÎÃ²É ÄËß Ï²ÄÂÈÙÅÍÍß ßÊÎÑÒ² ÀÑÊ ÑÊËÀÄÍÈÕ ÄÈÍÀ̲×ÍÈÕ ÑÈÑÒÅÌ Àíîòàö³ÿ. Ðîçãëÿíóòî âèêîðèñòàííÿ áëîê÷åéí-òåõíîëîã³é äëÿ ï³äâèùåííÿ ÿêîñò³ ñèñòåì êåðóâàííÿ ñêëàäíèìè ðîçïîä³ëåíèìè äèíàì³÷íèìè ñèñòåìàìè. Íàâåäåíî òåõíîëîã³þ ñòðóêòóðîâàíîãî áëîê÷åéí-ðåºñòðó. Çàïðîïîíîâàíî âèð³øåííÿ ïèòàííÿ âèáîðó ìàòåìàòè÷íîãî àïàðàòó äëÿ ðåàë³çàö³¿ òàêî¿ òåõ- íîëî㳿. Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ñêëàäíà ðîçïîä³ëåíà äèíàì³÷íà ñèñòåìà, áëîê÷åéí-òåõíî- ëî㳿, ìàòåìàòè÷íå ìîäåëþâàííÿ, ñèñòåìà êåðóâàííÿ, ñòðóêòóðîâàíèé (êëàñ- òåðîâàíèé) áëîê÷åéí-ðåºñòð, ÑÏÏÐ, øòó÷íèé ³íòåëåêò. V.V. Khilenko APPLICATION OF BLOCKCHAIN TECHNOLOGIES TO IMPROVE THE QUALITY OF ACS OF COMPLEX DYNAMIC SYSTEMS Abstract. The use of blockchain technologies to improve the quality of control systems of complex distributed dynamic systems is considered. The technology of structured blockchain registry is proposed. A solution to the problem of choosing a mathematical apparatus for the implementation of this technology is proposed. Keywords: complex distributed dynamic system, blockchain technologies, mathematical modeling, control system, structured (clustered) blockchain registry, DSS, artificial intelligence. Õèëåíêî Âëàäèìèð Âàñèëüåâè÷, äîêòîð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð êàôåäðû Íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòåòà áèîðåñóðñîâ è ïðèðîäîïîëüçîâàíèÿ Óêðàèíû, Êèåâ, e-mail: vkhilenko@ukr.net. 20 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2