Багатоетапний підхід до розв’язання оптимізаційної задачі пакування неопуклих багатогранників

Розглянуто задачу пакування неопуклих багатогранників у контейнер мінімального об'єму. Побудовано точну математичну модель задачі пакування неопуклих багатогранників, для яких можливі неперервні трансляції та повороти. Проаналізовано властивості математичної моделі, на основі яких розроблено ба...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кибернетика и системный анализ
Date:2020
Main Authors: Стоян, Ю.Г., Чугай, А.М.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190364
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Багатоетапний підхід до розв’язання оптимізаційної задачі пакування неопуклих багатогранників / Ю.Г. Стоян, А.М. Чугай // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 2. — С. 108–118. — Бібліогр.: 18 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862667484128083968
author Стоян, Ю.Г.
Чугай, А.М.
author_facet Стоян, Ю.Г.
Чугай, А.М.
citation_txt Багатоетапний підхід до розв’язання оптимізаційної задачі пакування неопуклих багатогранників / Ю.Г. Стоян, А.М. Чугай // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 2. — С. 108–118. — Бібліогр.: 18 назв. — укр.
collection DSpace DC
container_title Кибернетика и системный анализ
description Розглянуто задачу пакування неопуклих багатогранників у контейнер мінімального об'єму. Побудовано точну математичну модель задачі пакування неопуклих багатогранників, для яких можливі неперервні трансляції та повороти. Проаналізовано властивості математичної моделі, на основі яких розроблено багатоетапний підхід до розв'язання задачі, що дає змогу знайти оптимальний розв'язок, який в загальному випадку не є глобальним мінімумом, але є доведеним локальним мінімумом. Наведено чисельні приклади. Рассматривается задача упаковки невыпуклых многогранников в контейнер минимального объема. Построена точная математическая модель задачи упаковки невыпуклых многогранников, которые допускают непрерывные трансляции и повороты. Анализируются свойства математической модели, на основании которых разработан многоэтапный подход к решению задачи. Такой подход позволяет получить оптимальное решение, которое в общем случае не является глобальным минимумом, но является доказанным локальным минимумом. Приведены численные примеры. The paper considers the problem of packing concave polyhedra into a container of minimal volume. The aim of our investigations is construction of an exact mathematical model of the packing problem of concave polyhedra with continuous translations and rotations. Characteristics of the mathematical model are analyzed and are used as the basid to develop a multistage solution approach to obtain a nearly optimal solution which is not a global minimum solution but a proved local minimum. Numerical examples are given.
first_indexed 2025-12-07T15:22:12Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190364
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1019-5262
language Ukrainian
last_indexed 2025-12-07T15:22:12Z
publishDate 2020
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format dspace
spelling Стоян, Ю.Г.
Чугай, А.М.
2023-06-03T13:10:59Z
2023-06-03T13:10:59Z
2020
Багатоетапний підхід до розв’язання оптимізаційної задачі пакування неопуклих багатогранників / Ю.Г. Стоян, А.М. Чугай // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 2. — С. 108–118. — Бібліогр.: 18 назв. — укр.
1019-5262
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190364
519.85
Розглянуто задачу пакування неопуклих багатогранників у контейнер мінімального об'єму. Побудовано точну математичну модель задачі пакування неопуклих багатогранників, для яких можливі неперервні трансляції та повороти. Проаналізовано властивості математичної моделі, на основі яких розроблено багатоетапний підхід до розв'язання задачі, що дає змогу знайти оптимальний розв'язок, який в загальному випадку не є глобальним мінімумом, але є доведеним локальним мінімумом. Наведено чисельні приклади.
Рассматривается задача упаковки невыпуклых многогранников в контейнер минимального объема. Построена точная математическая модель задачи упаковки невыпуклых многогранников, которые допускают непрерывные трансляции и повороты. Анализируются свойства математической модели, на основании которых разработан многоэтапный подход к решению задачи. Такой подход позволяет получить оптимальное решение, которое в общем случае не является глобальным минимумом, но является доказанным локальным минимумом. Приведены численные примеры.
The paper considers the problem of packing concave polyhedra into a container of minimal volume. The aim of our investigations is construction of an exact mathematical model of the packing problem of concave polyhedra with continuous translations and rotations. Characteristics of the mathematical model are analyzed and are used as the basid to develop a multistage solution approach to obtain a nearly optimal solution which is not a global minimum solution but a proved local minimum. Numerical examples are given.
uk
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Системний аналіз
Багатоетапний підхід до розв’язання оптимізаційної задачі пакування неопуклих багатогранників
Многоэтапный подход к решению оптимизационной задачи упаковки невыпуклых многогранников
Multistage approach to solving the optimization packing problem for concave polyhedra
Article
published earlier
spellingShingle Багатоетапний підхід до розв’язання оптимізаційної задачі пакування неопуклих багатогранників
Стоян, Ю.Г.
Чугай, А.М.
Системний аналіз
title Багатоетапний підхід до розв’язання оптимізаційної задачі пакування неопуклих багатогранників
title_alt Многоэтапный подход к решению оптимизационной задачи упаковки невыпуклых многогранников
Multistage approach to solving the optimization packing problem for concave polyhedra
title_full Багатоетапний підхід до розв’язання оптимізаційної задачі пакування неопуклих багатогранників
title_fullStr Багатоетапний підхід до розв’язання оптимізаційної задачі пакування неопуклих багатогранників
title_full_unstemmed Багатоетапний підхід до розв’язання оптимізаційної задачі пакування неопуклих багатогранників
title_short Багатоетапний підхід до розв’язання оптимізаційної задачі пакування неопуклих багатогранників
title_sort багатоетапний підхід до розв’язання оптимізаційної задачі пакування неопуклих багатогранників
topic Системний аналіз
topic_facet Системний аналіз
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190364
work_keys_str_mv AT stoânûg bagatoetapniipídhíddorozvâzannâoptimízacíinoízadačípakuvannâneopuklihbagatogrannikív
AT čugaiam bagatoetapniipídhíddorozvâzannâoptimízacíinoízadačípakuvannâneopuklihbagatogrannikív
AT stoânûg mnogoétapnyipodhodkrešeniûoptimizacionnoizadačiupakovkinevypuklyhmnogogrannikov
AT čugaiam mnogoétapnyipodhodkrešeniûoptimizacionnoizadačiupakovkinevypuklyhmnogogrannikov
AT stoânûg multistageapproachtosolvingtheoptimizationpackingproblemforconcavepolyhedra
AT čugaiam multistageapproachtosolvingtheoptimizationpackingproblemforconcavepolyhedra