Система підтримки прийняття рішень для розв’язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем
Наведено опис системи підтримки прийняття рішень для розв'язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем, коли потрібно проаналізувати скінченну множину альтернатив, характеристики яких задано в табличній формі. В її основу покладено аналіз етапності проведення зазначених до...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2020 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190367 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Система підтримки прийняття рішень для розв’язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем / М.М. Потьомкін, О.В. Дублян, Р.Б. Хомчак // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 2. — С. 141–148. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190367 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Потьомкін, М.М. Дублян, О.В. Хомчак, Р.Б. 2023-06-03T13:26:38Z 2023-06-03T13:26:38Z 2020 Система підтримки прийняття рішень для розв’язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем / М.М. Потьомкін, О.В. Дублян, Р.Б. Хомчак // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 2. — С. 141–148. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. 1019-5262 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190367 519.816 Наведено опис системи підтримки прийняття рішень для розв'язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем, коли потрібно проаналізувати скінченну множину альтернатив, характеристики яких задано в табличній формі. В її основу покладено аналіз етапності проведення зазначених досліджень, за результатами якого визначено вимоги до типів задач, що мають бути розв'язані з її використанням, та переліку метод ів, які в ній доцільно реалізувати. Розглянута система підтримки прийняття рішень призначена для розв'язання задач в умовах визначеності, а також стохастичної та нестохастичної невизначеності. Відповідно до основних етапів дослідження складної системи в ній реалізовано низку багатокритерійних методів, які дають змогу оцінювати взаємозв’язки між факторами, пов’язаними з її функціонуванням, визначати важливість показників, що її характеризують, здійснювати побудову пріоритетного ряду розглядуваних альтернатив або формувати ядро альтернатив, перспективних для подальшого аналізу. Приведено описание системы поддержки принятия решений для решения многокритериальных задач при исследовании сложных систем в случае, когда рассматривается конечное множество альтернатив, характеристики которых заданы в табличной форме. В ее основу положен анализ этапности проведения указанных исследований, по результатам которого определены требования к типам задач, которые должны решаться с ее использованием, и перечню методов, который в ней целесообразно реализовать. Рассмотренная система поддержки принятия решений предназначена для решения задач в условиях определенности, а также стохастической и нестохастической неопределенности. В соответствии с основными этапами исследования сложных систем в ней реализовано ряд многокритериальных методов, которые позволяют оценивать взаимосвязи между факторами, связанными с ее функционированием, определять важность показателей, которыми она характеризуется, осуществлять построение приоритетного ряда рассматриваемых альтернатив или формировать ядро альтернатив, перспективных для дальнейших исследований. The paper describes a decision-making support system for solving multi-criteria problems during the analysis of complex systems, in the case where a finite set of alternatives whose characteristics are given in tabular form is considered. It is based on the analysis of the phasing of such studies whose results determine the requirements for the types of problems to be solved with its use and the list of methods that are expedient to implement The considered decision-making support system is designed to solve problems under certainty, as well as stochastic and non-stochastic uncertainty. In accordance with the main stages of the analysis of complex systems, it implements a number of multi-criteria methods that allow to assess relationships between the factors associated with its operation, determine the importance of the indicators that characterize it, generate a priority series of the considered alternatives, or form the kernel of alternatives that are promising for further research. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системний аналіз Система підтримки прийняття рішень для розв’язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем Система поддержки принятия решений для решения многокритериальных задач при исследовании сложных систем Decision-making support system for solving multicriteria problems in the analysis of complex systems Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Система підтримки прийняття рішень для розв’язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем |
| spellingShingle |
Система підтримки прийняття рішень для розв’язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем Потьомкін, М.М. Дублян, О.В. Хомчак, Р.Б. Системний аналіз |
| title_short |
Система підтримки прийняття рішень для розв’язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем |
| title_full |
Система підтримки прийняття рішень для розв’язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем |
| title_fullStr |
Система підтримки прийняття рішень для розв’язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем |
| title_full_unstemmed |
Система підтримки прийняття рішень для розв’язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем |
| title_sort |
система підтримки прийняття рішень для розв’язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем |
| author |
Потьомкін, М.М. Дублян, О.В. Хомчак, Р.Б. |
| author_facet |
Потьомкін, М.М. Дублян, О.В. Хомчак, Р.Б. |
| topic |
Системний аналіз |
| topic_facet |
Системний аналіз |
| publishDate |
2020 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Кибернетика и системный анализ |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Система поддержки принятия решений для решения многокритериальных задач при исследовании сложных систем Decision-making support system for solving multicriteria problems in the analysis of complex systems |
| description |
Наведено опис системи підтримки прийняття рішень для розв'язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем, коли потрібно проаналізувати скінченну множину альтернатив, характеристики яких задано в табличній формі. В її основу покладено аналіз етапності проведення зазначених досліджень, за результатами якого визначено вимоги до типів задач, що мають бути розв'язані з її використанням, та переліку метод ів, які в ній доцільно реалізувати. Розглянута система підтримки прийняття рішень призначена для розв'язання задач в умовах визначеності, а також стохастичної та нестохастичної невизначеності. Відповідно до основних етапів дослідження складної системи в ній реалізовано низку багатокритерійних методів, які дають змогу оцінювати взаємозв’язки між факторами, пов’язаними з її функціонуванням, визначати важливість показників, що її характеризують, здійснювати побудову пріоритетного ряду розглядуваних альтернатив або формувати ядро альтернатив, перспективних для подальшого аналізу.
Приведено описание системы поддержки принятия решений для решения многокритериальных задач при исследовании сложных систем в случае, когда рассматривается конечное множество альтернатив, характеристики которых заданы в табличной форме. В ее основу положен анализ этапности проведения указанных исследований, по результатам которого определены требования к типам задач, которые должны решаться с ее использованием, и перечню методов, который в ней целесообразно реализовать. Рассмотренная система поддержки принятия решений предназначена для решения задач в условиях определенности, а также стохастической и нестохастической неопределенности. В соответствии с основными этапами исследования сложных систем в ней реализовано ряд многокритериальных методов, которые позволяют оценивать взаимосвязи между факторами, связанными с ее функционированием, определять важность показателей, которыми она характеризуется, осуществлять построение приоритетного ряда рассматриваемых альтернатив или формировать ядро альтернатив, перспективных для дальнейших исследований.
The paper describes a decision-making support system for solving multi-criteria problems during the analysis of complex systems, in the case where a finite set of alternatives whose characteristics are given in tabular form is considered. It is based on the analysis of the phasing of such studies whose results determine the requirements for the types of problems to be solved with its use and the list of methods that are expedient to implement The considered decision-making support system is designed to solve problems under certainty, as well as stochastic and non-stochastic uncertainty. In accordance with the main stages of the analysis of complex systems, it implements a number of multi-criteria methods that allow to assess relationships between the factors associated with its operation, determine the importance of the indicators that characterize it, generate a priority series of the considered alternatives, or form the kernel of alternatives that are promising for further research.
|
| issn |
1019-5262 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190367 |
| citation_txt |
Система підтримки прийняття рішень для розв’язання багатокритерійних задач під час дослідження складних систем / М.М. Потьомкін, О.В. Дублян, Р.Б. Хомчак // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 2. — С. 141–148. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT potʹomkínmm sistemapídtrimkipriinâttâríšenʹdlârozvâzannâbagatokriteríinihzadačpídčasdoslídžennâskladnihsistem AT dublânov sistemapídtrimkipriinâttâríšenʹdlârozvâzannâbagatokriteríinihzadačpídčasdoslídžennâskladnihsistem AT homčakrb sistemapídtrimkipriinâttâríšenʹdlârozvâzannâbagatokriteríinihzadačpídčasdoslídžennâskladnihsistem AT potʹomkínmm sistemapodderžkiprinâtiârešeniidlârešeniâmnogokriterialʹnyhzadačpriissledovaniisložnyhsistem AT dublânov sistemapodderžkiprinâtiârešeniidlârešeniâmnogokriterialʹnyhzadačpriissledovaniisložnyhsistem AT homčakrb sistemapodderžkiprinâtiârešeniidlârešeniâmnogokriterialʹnyhzadačpriissledovaniisložnyhsistem AT potʹomkínmm decisionmakingsupportsystemforsolvingmulticriteriaproblemsintheanalysisofcomplexsystems AT dublânov decisionmakingsupportsystemforsolvingmulticriteriaproblemsintheanalysisofcomplexsystems AT homčakrb decisionmakingsupportsystemforsolvingmulticriteriaproblemsintheanalysisofcomplexsystems |
| first_indexed |
2025-11-27T06:07:27Z |
| last_indexed |
2025-11-27T06:07:27Z |
| _version_ |
1850800893607280640 |
| fulltext |
ÓÄÊ 519.816
Ì.Ì. ÏÎÒÜÎÌʲÍ, Î.Â. ÄÓÁËßÍ, Ð.Á. ÕÎÌ×ÀÊ
ÑÈÑÒÅÌÀ ϲÄÒÐÈÌÊÈ ÏÐÈÉÍßÒÒß Ð²ØÅÍÜ
ÄËß ÐÎÇÂ’ßÇÀÍÍß ÁÀÃÀÒÎÊÐÈÒÅвÉÍÈÕ ÇÀÄÀ×
Ï²Ä ×ÀÑ ÄÎÑ˲ÄÆÅÍÍß ÑÊËÀÄÍÈÕ ÑÈÑÒÅÌ
Àíîòàö³ÿ. Íàâåäåíî îïèñ ñèñòåìè ï³äòðèìêè ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü äëÿ ðîçâ’ÿ-
çàííÿ áàãàòîêðèòåð³éíèõ çàäà÷ ï³ä ÷àñ äîñë³äæåííÿ ñêëàäíèõ ñèñòåì, êîëè
ïîòð³áíî ïðîàíàë³çóâàòè ñê³í÷åííó ìíîæèíó àëüòåðíàòèâ, õàðàêòåðèñòèêè
ÿêèõ çàäàíî â òàáëè÷í³é ôîðì³.  ¿¿ îñíîâó ïîêëàäåíî àíàë³ç åòàïíîñò³ ïðî-
âåäåííÿ çàçíà÷åíèõ äîñë³äæåíü, çà ðåçóëüòàòàìè ÿêîãî âèçíà÷åíî âèìîãè äî
òèï³â çàäà÷, ùî ìàþòü áóòè ðîçâ’ÿçàí³ ç ¿¿ âèêîðèñòàííÿì, òà ïåðåë³êó ìå-
òîä³â, ÿê³ â í³é äîö³ëüíî ðåàë³çóâàòè. Ðîçãëÿíóòà ñèñòåìà ï³äòðèìêè ïðèé-
íÿòòÿ ð³øåíü ïðèçíà÷åíà äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷ â óìîâàõ âèçíà÷åíîñò³, à òà-
êîæ ñòîõàñòè÷íî¿ òà íåñòîõàñòè÷íî¿ íåâèçíà÷åíîñò³. ³äïîâ³äíî äî îñíîâíèõ
åòàï³â äîñë³äæåííÿ ñêëàäíî¿ ñèñòåìè â í³é ðåàë³çîâàíî íèçêó áàãàòîêðè-
òåð³éíèõ ìåòîä³â, ÿê³ äàþòü çìîãó îö³íþâàòè âçàºìîçâ’ÿçêè ì³æ ôàêòîðàìè,
ïîâ’ÿçàíèìè ç ¿¿ ôóíêö³îíóâàííÿì, âèçíà÷àòè âàæëèâ³ñòü ïîêàçíèê³â, ùî ¿¿
õàðàêòåðèçóþòü, çä³éñíþâàòè ïîáóäîâó ïð³îðèòåòíîãî ðÿäó ðîçãëÿäóâàíèõ
àëüòåðíàòèâ àáî ôîðìóâàòè ÿäðî àëüòåðíàòèâ, ïåðñïåêòèâíèõ äëÿ ïîäàëüøî-
ãî àíàë³çó.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: àëüòåðíàòèâà, áàãàòîêðèòåð³éíå ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ, ìåòîä
ôîðìóâàííÿ ÿäðà, ìåòîä ðàíæóâàííÿ.
ÂÑÒÓÏ
Íà ñüîãîäí³ îñíîâíèì ï³äõîäîì äî äîñë³äæåííÿ áóäü-ÿêèõ ñèñòåì º ñèñòåìíèé
ï³äõ³ä. Éîãî îñîáëèâ³ñòþ º òå, ùî, ç îäíîãî áîêó, äîñë³äæóâàíó ñèñòåìó ðîç-
ãëÿäàþòü ÿê ñóêóïí³ñòü âçàºìîïîâ’ÿçàíèõ åëåìåíò³â, à ç ³íøîãî — ÿê ñêëàäîâó
ñèñòåìè á³ëüø âèñîêîãî ð³âíÿ.
Ñë³ä çàçíà÷èòè, ùî îñíîâí³ ïåðåâàãè ñèñòåìíîãî ï³äõîäó ïðîÿâëÿþòüñÿ ï³ä
÷àñ äîñë³äæåííÿ ñêëàäíèõ ñèñòåì, ùî õàðàêòåðèçóþòüñÿ äîñòàòíüî âåëèêîþ
ê³ëüê³ñòþ ðîçãëÿäóâàíèõ ïîêàçíèê³â, ñêëàäí³ñòþ (íåìîæëèâ³ñòþ) íàäàííÿ
àíàë³òè÷íîãî (ôîðìóëüíîãî) îïèñó âçàºìîçâ’ÿçê³â ì³æ öèìè ïîêàçíèêàìè, íå-
ñóì³ðí³ñòþ çà îäèíèöÿìè âèì³ðþâàííÿ òèõ ïîêàçíèê³â, ÿê³ õàðàêòåðèçóþòü ð³çí³
âëàñòèâîñò³ ñèñòåìè, êîíôë³êòí³ñòþ êðèòåð³¿â, ÿê³ ïîòð³áíî çàäîâîëüíèòè ï³ä ÷àñ
ñòâîðåííÿ ñèñòåìè ç õàðàêòåðèñòèêàìè, ùî çàáåçïå÷óþòü ¿¿ ïðèéíÿòí³ñòü äëÿ
âèêîðèñòàííÿ íà ïðàêòèö³.
Çàñòîñóâàííÿ ñèñòåìíîãî ï³äõîäó îçíà÷ຠâèêîíàííÿ àíàë³çó çíà÷íî¿
ê³ëüêîñò³ ôàêòîð³â ç óðàõóâàííÿì ¿õíüîãî âïëèâó íà ôóíêö³îíóâàííÿ ðîçãëÿäóâà-
íî¿ ñèñòåìè. ²íøèìè ñëîâàìè, áàãàòîêðèòåð³éí³ñòü àíàë³çó º éîãî íåâ³ä’ºìíîþ
ðèñîþ òà ïåðåäáà÷ຠâèêîðèñòàííÿ â³äïîâ³äíîãî ìåòîäè÷íîãî àïàðàòó, ðåàë³çîâà-
íîãî ó âèãëÿä³ ïðîãðàìíîãî çàáåçïå÷åííÿ äëÿ îá÷èñëþâàëüíî¿ òåõí³êè, çîêðåìà
ñèñòåì ï³äòðèìêè ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ. Òîìó, íà íàø ïîãëÿä, ðîçâèòîê ñèñòåì
ï³äòðèìêè ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ, ÿê³ ìîæíà çàñòîñóâàòè äëÿ áàãàòîêðèòåð³éíî¿
îïòèì³çàö³¿ ñêëàäíèõ ñèñòåì, º àêòóàëüíèì íàóêîâèì çàâäàííÿì.
ÀÍÀË²Ç ÑÓ×ÀÑÍÈÕ ÑÈÑÒÅÌ Ï²ÄÒÐÈÌÊÈ ÏÐÈÉÍßÒÒß Ð²ØÅÍÍß
ßê â³äîìî, ñèñòåìè ï³äòðèìêè ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü (ÑÏÏÐ) — öå ³íòåðàêòèâí³
êîìï’þòåðí³ ñèñòåìè, ïðèçíà÷åí³ äëÿ äîïîìîãè äîñë³äíèêàì ó ðîçâ’ÿçàíí³ íå-
ñòðóêòóðîâàíèõ àáî ñëàáêî ñòðóêòóðîâàíèõ ïðîáëåì [1]. Áàãàòîêðèòåð³éí³
ÑÏÏÐ º ð³çíîâèäîì ÑÏÏÐ, ùî ïðèçíà÷åí³ äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ ïðîáëåì, õàðàêòåð-
íèõ äëÿ áàãàòîêðèòåð³éíî¿ îïòèì³çàö³¿, êîëè ïîòð³áíî ïðîàíàë³çóâàòè ñê³í÷åí-
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 141
© Ì.Ì. Ïîòüîìê³í, Î.Â. Äóáëÿí, Ð.Á. Õîì÷àê, 2020
íó ìíîæèíó àëüòåðíàòèâ, õàðàêòåðèñòèêè ÿêèõ çàäàíî â òàáëè÷í³é ôîðì³. Çà-
çâè÷àé âîíè ñêëàäàþòüñÿ ç òðüîõ îñíîâíèõ ÷àñòèí: ìîäóëÿ óïðàâë³ííÿ, ìîäóëÿ
³íòåðôåéñó òà ìîäóëÿ ðîçðàõóíê³â. Ìîäóëü óïðàâë³ííÿ çàáåçïå÷óº ïîðÿäîê
öèðêóëþâàííÿ òà îáðîáëåííÿ ³íôîðìàö³¿ â³äïîâ³äíî äî óìîâ, âèçíà÷åíèõ êî-
ðèñòóâà÷åì. Ìîäóëü ³íòåðôåéñó çàáåçïå÷óº âçàºìîä³þ êîðèñòóâà÷à ç ÑÏÏÐ,
à ñàìå ââåäåííÿ–âèâåäåííÿ âèõ³äíèõ äàíèõ, âèçíà÷åííÿ óìîâ ðîçðàõóíê³â,
ïîäàííÿ îòðèìàíèõ ðåçóëüòàò³â ó çðó÷í³é ôîðì³ òîùî. Ìîäóëü ðîçðàõóíê³â
ïðèçíà÷åíèé äëÿ âèêîíàííÿ îïåðàö³é òà îá÷èñëåíü, áåçïîñåðåäíüî ïîâ’ÿçàíèõ
ç áàãàòîêðèòåð³éíîþ îïòèì³çàö³ºþ, çîêðåìà äëÿ ïðîâåäåííÿ ðîçðàõóíê³â çà äå-
ÿêèì ìåòîäîì (ìåòîäàìè).
Óìîâíî âñ³ ÑÏÏÐ ìîæíà ïîä³ëèòè íà äâ³ ãðóïè: óí³âåðñàëüí³ òà ïðîáëåìíî
îð³ºíòîâàí³. Óí³âåðñàëüí³ ÑÏÏÐ ì³ñòÿòü ò³ëüêè ñêëàäîâ³, íåîáõ³äí³ äëÿ çä³éñíåííÿ
áàãàòîêðèòåð³éíî¿ îïòèì³çàö³¿, òîáòî äëÿ íèõ âèõ³äíèìè äàíèìè º ëèøå ïåðåë³ê
àëüòåðíàòèâ òà õàðàêòåðèñòèêè ðîçãëÿäóâàíèõ ïîêàçíèê³â. Ïðîáëåìíî îð³ºíòîâàí³
ÑÏÏÐ ì³ñòÿòü äîäàòêîâå ïðîãðàìíå çàáåçïå÷åííÿ, ñïåöèô³÷íå äëÿ âèçíà÷åíî¿ ãà-
ëóç³ äîñë³äæåíü, çîêðåìà ìîäåë³ òèïîâèõ ñèñòåì, çà ÿêèìè ìîæíà îòðèìàòè ¿õí³
õàðàêòåðèñòèêè ï³ä ÷àñ ôîðìóâàííÿ ìíîæèíè àëüòåðíàòèâ, íàïðèêëàä ó ãàëóç³
çåìëåêîðèñòóâàííÿ [2], ïëàíóâàííÿ á³çíåñó [3], óïðàâë³ííÿ ô³íàíñàìè [4] òîùî.
Íèí³ ³ñíóº ïîíàä 40 ÑÏÏÐ [1], ïðèçíà÷åíèõ äëÿ çä³éñíåííÿ áàãàòîêðèòåð³éíî¿
îïòèì³çàö³¿. Äîêëàäíèé àíàë³ç íàéá³ëüø ïîøèðåíèõ ÑÏÏÐ ç öüîãî ïåðåë³êó íàâå-
äåíî â [2, 5]. Äî òîãî æ ó [2] çàçíà÷åíî, ùî ç ð³çíèõ ïðè÷èí (â³äñóòí³ñòü ï³äòðèìêè
ðîçðîáíèêàìè, äóæå ñïåöèô³÷íà ñïðÿìîâàí³ñòü òîùî) íàéá³ëüøîãî ïîøèðåííÿ íà-
áóëà äîñèòü íåâåëèêà ê³ëüê³ñòü ÑÏÏÐ, çîêðåìà, Criterium DecisionPlus, Expert
Choice òà Decision Lab. Çàçâè÷àé ó òàêèõ ñèñòåìàõ âèêîðèñòîâóºòüñÿ âåëüìè âóçü-
êèé ïåðåë³ê áàãàòîêðèòåð³éíèõ ìåòîä³â. Íàïðèêëàä, ïðîãðàìíå çàáåçïå÷åííÿ (ÏÇ)
Criterium DecisionPlus ´ðóíòóºòüñÿ íà áàãàòîêðèòåð³éí³é òåî𳿠êîðèñíîñò³ òà ìå-
òîä³ àíàë³çó ³ºðàðõ³é (ÌÀ²), ³íñòðóìåíò Expert Choice òà ÑÏÏÐ ç [4] — íà ÌÀ²,
ÏÇ Decision Lab — íà ìåòîäàõ PROMETHEE I ³ PROMETHEE ²², ÑÏÏÐ ç [3]
ðåàë³çóº ìåòîäè ãðóïè ELECTRE, à ïðîòîòèï ÑÏÏÐ ç [5] ðåàë³çóº ìåòîäè ÌÀ²,
MOORA, TOPSIS, SAW òà ELECTRE. ²íøèìè ñëîâàìè, ñï³ëüíîþ ïðîáëåìîþ ñó-
÷àñíèõ ÑÏÏÐ º òå, ùî âîíè îð³ºíòîâàí³ íà ðåàë³çàö³þ äåÿêî¿ ìíîæèíè ìåòîä³â,
à íå íà çàáåçïå÷åííÿ êîðèñòóâà÷à ìîæëèâ³ñòþ ðåàë³çàö³¿ íèì äåÿêî¿ çàâåðøåíî¿
ìåòîäîëî㳿 áàãàòîêðèòåð³éíî¿ îïòèì³çàö³¿.
Íàñë³äêîì òàêîãî ï³äõîäó º òå, ùî âèêîðèñòàííÿ ÑÏÏÐ, ÿêà �ðóíòóºòüñÿ, íà-
ïðèêëàä, ëèøå íà ìåòîäàõ ãðóïè ELECTRE, çàáåçïå÷óº ïîð³âíÿííÿ àëüòåðíàòèâ
çà êðèòåð³ÿìè, ïðèòàìàííèìè ELECTRE. Îäíàê í³õòî íå ìîæå ãàðàíòóâàòè, ùî
òàê³ ñàì³ ðåçóëüòàòè áóäóòü îòðèìàí³ â ðàç³ âèêîðèñòàííÿ ÑÏÏÐ, ùî �ðóíòóºòüñÿ
íà ìåòîäàõ ãðóïè PROMETHEE. Íàïðèêëàä, ó [6] ðîçãëÿíóòî âèá³ð ðàö³îíàëüíî¿
òåõíîëî㳿 ïåðåðîáëåííÿ íåáåçïå÷íèõ â³äõîä³â íà îñíîâ³ ðàíæóâàííÿ âîñüìè àëü-
òåðíàòèâ çà ìåòîäîì ELECTRE òà çðîáëåíî âèñíîâîê, ùî îäíà ç àëüòåðíàòèâ
ó ìåæàõ âèêîðèñòàíîãî ìåòîäó íå ìîæå áóòè ïîð³âíÿíà ç ³íøèìè, òîìó íå âõî-
äèòü äî îòðèìàíîãî ïð³îðèòåòíîãî ðÿäó. Îäíàê ðîçðàõóíêè äëÿ öüîãî ñàìîãî çà-
âäàííÿ çà ìåòîäîì TODIM, ùî ´ðóíòóºòüñÿ íà òåî𳿠ïåðñïåêòèâ, ñâ³ä÷àòü ïðî òå,
ùî çà äåÿêèõ óìîâ öÿ àëüòåðíàòèâà âèõîäèòü íà òðåòº ì³ñöå ó ïð³îðèòåòíîìó
ðÿä³, òîáòî º äîñòàòíüî êîíêóðåíòîñïðîìîæíîþ. Öåé ïðèêëàä íàî÷íî ñâ³ä÷èòü
ïðî òå, ùî îáìåæåííÿ, íàêëàäåí³ ³íñòðóìåíòàëüíèìè çàñîáàìè íà ïðîöåäóðó
ïîð³âíÿííÿ àëüòåðíàòèâ, ìîæóòü ìàòè íàñë³äêîì ïåâí³ íåóñâ³äîìëþâàí³ ðèçèêè.
Òîìó äëÿ çàáåçïå÷åííÿ îá´ðóíòîâàíîñò³ ðåçóëüòàò³â áàãàòîêðèòåð³éíî¿
îïòèì³çàö³¿ ñêëàäíèõ ñèñòåì äîö³ëüíî ðîçðîáèòè ÑÏÏÐ, îð³ºíòîâàíó íå íà ïåâíó
ãðóïó ìåòîä³â îïòèì³çàö³¿, à íà ðåàë³çàö³þ äåÿêî¿ ìåòîäîëî㳿 ïðîâåäåííÿ
äîñë³äæåíü, òîáòî ñïðÿìîâàíó íà íàäàííÿ äîñë³äíèêó ³íñòðóìåíòàð³þ, ñêëàä ÿêî-
ãî â³äïîâ³äຠîñîáëèâîñòÿì åòàï³â ïðîâåäåííÿ äîñë³äæåíü.
142 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2
ÇÀÃÀËÜÍÈÉ Ï²ÄÕ²Ä ÄÎ ÐÎÇÐÎÁËÅÍÍß ÑÈÑÒÅÌÈ Ï²ÄÒÐÈÌÊÈ
ÏÐÈÉÍßÒÒß Ð²ØÅÍÍß
Ó çàãàëüíîìó âèãëÿä³ ³äåþ ñèñòåìíîãî ï³äõîäó ìîæíà ïðî³ëþñòðóâàòè ñõå-
ìîþ, íàâåäåíîþ íà ðèñ. 1, ç ÿêî¿ âèäíî, ùî ï³ä ÷àñ äîñë³äæåííÿ ñêëàäíî¿ ñèñ-
òåìè ìຠáóòè âðàõîâàíà äîñèòü âåëèêà ê³ëüê³ñòü ôàêòîð³â.
Çàãàëîì, ï³ä ÷àñ ïðîâåäåííÿ äîñë³äæåíü çàëåæíî â³ä îñîáëèâîñòåé äàíèõ,
ÿêèìè õàðàêòåðèçóºòüñÿ ðîçãëÿäóâàíà ñèñòåìà, íåîáõ³äíî ðîçâ’ÿçóâàòè çàäà÷³
äåê³ëüêîõ òèï³â.
³äïîâ³äíî äî [7] ö³ äàí³ (çàëåæíî â³ä ñïîñîáó ¿õíüîãî ïîäàííÿ) ìîæíà
ïîä³ëèòè íà òðè ãðóïè: äåòåðì³íîâàí³, éìîâ³ðí³ñí³ òà íåâèçíà÷åí³.
Òåðì³í «äåòåðì³íîâàí³ñòü âèõ³äíèõ äàíèõ» ïåðåäáà÷àº, ùî âîíè º ïîâí³ñòþ
âèçíà÷åíèìè. Òîìó çàäà÷³, â ÿêèõ âèêîðèñòîâóþòüñÿ òàê³ äàí³, íàçèâàþòü çà-
äà÷àìè ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü â óìîâàõ âèçíà÷åíîñò³.
Òåðì³í «³ìîâ³ðí³ñí³ âèõ³äí³ äàí³» ïåðåäáà÷àº, ùî ¿õíÿ íåâèçíà÷åí³ñòü ïîâ’ÿ-
çàíà ç äåÿêèìè ïðîöåñàìè âèïàäêîâî¿ ïðèðîäè, ÿê³ º ïåðåäóìîâîþ âèíèêíåííÿ
ð³çíèõ ðèçèê³â. Òîìó çàäà÷³, â ÿêèõ âèêîðèñòîâóþòüñÿ òàê³ äàí³, íàçèâàþòü çà-
äà÷àìè ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü â óìîâàõ ðèçèê³â.
Òåðì³í «íåâèçíà÷åí³ âèõ³äí³ äàí³» ïåðåäáà÷àº, ùî ¿õíÿ íåâèçíà÷åí³ñòü íå
ïîâ’ÿçàíà ç ïðîöåñàìè âèïàäêîâî¿ ïðèðîäè, òîáòî íå ìîæå áóòè îïèñàíà àïàðà-
òîì òåî𳿠éìîâ³ðíîñòåé òà ìàòåìàòè÷íî¿ ñòàòèñòèêè. Íåâèçíà÷åí³ñòü öèõ äàíèõ
ìîæå ïîõîäèòè ç ð³çíèõ äæåðåë [8], à çàäà÷³ îáðîáëåííÿ òàêèõ äàíèõ íàçèâàþòü
çàäà÷àìè ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü â óìîâàõ íåâèçíà÷åíîñò³.
³äïîâ³äíî äî [9] íåñòîõàñòè÷íó íåâèçíà÷åí³ñòü ïîä³ëÿþòü íà äâ³ ãðóïè: íå-
âèçíà÷åí³ñòü, çóìîâëåíó íåäîñòàòíüîþ âèâ÷åí³ñòþ ñèñòåìè, òîáòî îáìåæåí³ñòþ
çíàíü ïðî íå¿, òà íåâèçíà÷åí³ñòü, çóìîâëåíó âëàñòèâîñòÿìè ñèñòåìè. Îñòàííþ íå
ìîæíà óñóíóòè øëÿõîì ïðîâåäåííÿ äîäàòêîâèõ äîñë³äæåíü. Äëÿ âðàõóâàííÿ íå-
âèçíà÷åíîñò³, çóìîâëåíî¿ íåäîñòàòíüîþ âèâ÷åí³ñòþ ñèñòåìè, çàçâè÷àé âèêîðèñòî-
âóþòü àïàðàò íå÷³òêî¿ ëîã³êè. Ïðè öüîìó ð³âåíü çíàíü åêñïåðò³â ïðî äîñë³äæóâàíó
ñèñòåìó ìîæå áóòè ôîðìàë³çîâàíèé ç âèêîðèñòàííÿì ôóíêö³é ïðèíàëåæíîñò³ òîãî
÷è ³íøîãî âèãëÿäó òà ¿õí³õ ïàðàìåòð³â. Ó ì³ðó çðîñòàííÿ ð³âíÿ çíàíü ïðî ñèñòåìó
ôóíêö³¿ ïðèíàëåæíîñò³ òà ¿õí³ ïàðàìåòðè ìîæóòü óòî÷íþâàòèñü. Äëÿ âðàõóâàííÿ
íåâèçíà÷åíîñò³, çóìîâëåíî¿ âëàñòèâîñòÿìè ñèñòåìè, ÿêó íå ìîæíà óñóíóòè øëÿõîì
ïðîâåäåííÿ äîäàòêîâèõ äîñë³äæåíü, çàñòîñîâóþòü àïàðàò òåî𳿠ñ³ðèõ ñèñòåì. Ïðè
öüîìó ñèñòåìà, íàÿâíà ³íôîðìàö³ÿ ïðî ÿêó º âè÷åðïíîþ òà äîñòîâ³ðíîþ, º á³ëîþ.
Ñèñòåìà, ³íôîðìàö³ÿ ïðî ÿêó ïîâí³ñòþ â³äñóòíÿ, º ÷îðíîþ. Óñ³ ³íø³ ñèñòåìè ââà-
æàþòüñÿ ñ³ðèìè. Îòæå, ÑÏÏÐ äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ áàãàòîêðèòåð³éíèõ çàäà÷ ïîâèííà
çàáåçïå÷óâàòè ìîæëèâ³ñòü îáðîáëåííÿ äàíèõ óñ³õ çàçíà÷åíèõ òèï³â.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 143
Ñêëàäíà ñèñòåìà
ÿê ñóêóïí³ñòü åëåìåíò³â
òà çâ’ÿçê³â ì³æ íèìè
Ìåòà ôóíêö³îíóâàííÿ
äîñë³äæóâàíî¿
ñèñòåìè ó ñêëàä³
ñèñòåìè âèùîãî ð³âíÿ
Çàâäàííÿ, âèêîíóâàí³
ñèñòåìîþ
Ðåçóëüòàòè
âèêîíàííÿ
çàâäàíü
Íàñë³äêè
âèêîíàííÿ
çàâäàíüÐåñóðñè
Óìîâè ôóíêö³îíóâàííÿ
Çíà÷åííÿ ïîêàçíèê³â, çà ÿêèìè îö³íþþòü: ðåñóðñè; ñêëàäíó ñèñòåìó;
ðåçóëüòàòè âèêîíàííÿ çàâäàíü; íàñë³äêè âèêîíàííÿ çàâäàíü
Ðèñ. 1. Ñõåìàòè÷íå çîáðàæåííÿ ³äå¿ ñèñòåìíîãî ï³äõîäó
Çàçâè÷àé ìåòîþ äîñë³äæåííÿ ñêëàäíî¿ ñèñòåìè º âèçíà÷åííÿ òàêîãî ¿¿
ðàö³îíàëüíîãî âàð³àíòà ç ïåðåë³êó àëüòåðíàòèâíèõ, ÿêèé çàáåçïå÷èòü íåîáõ³äí³
(ïðèéíÿòí³, äîö³ëüí³) çà äåÿêèìè êðèòåð³ÿìè ðåçóëüòàòè ¿¿ ôóíêö³îíóâàííÿ.
Àíàë³ç îñíîâíèõ åòàï³â äîñë³äæåííÿ òàêèõ ñèñòåì (ðèñ. 2) ñâ³ä÷èòü ïðî òå, ùî
ñïåöèô³÷íèìè äëÿ êîæíî¿ ñèñòåìè º ôàêòè÷íî åòàïè 2, 3 òà 5, ïîâ’ÿçàí³ ç
ðîçðîáëåííÿì ìîäåë³ ¿¿ ôóíêö³îíóâàííÿ.
²íø³ åòàïè º äîâîë³ óí³âåðñàëüíèìè, òîáòî âèêîíóþòüñÿ äëÿ ð³çíèõ ñèñòåì.
³äïîâ³äíî ÑÏÏÐ, ÿêà äàñòü çìîãó ïðîâîäèòè äîñë³äæåííÿ íà öèõ åòàïàõ, òàêîæ
áóäå óí³âåðñàëüíîþ.
Äëÿ äîñë³äæåíü ïåðøîãî åòàïó, çàëåæíî â³ä îáñÿã³â òà õàðàêòåðó íàÿâíî¿
³íôîðìàö³¿, çàçâè÷àé âèêîðèñòîâóþòü ôàêòîðíèé àíàë³ç [10], ÿêùî º ÷èñåëüí³ äàí³
ïðî ôóíêö³îíóâàííÿ ñèñòåìè, àáî ìåòîä DEMATEL [11], ÿêùî òàê³ äàí³ â³äñóòí³ ³
äëÿ âèÿâëåííÿ âçàºìîçâ’ÿçê³â ì³æ ôàêòîðàìè ïîòð³áíî çàëó÷àòè åêñïåðò³â. Äëÿ
äîñë³äæåíü ÷åòâåðòîãî åòàïó, ïîâ’ÿçàíîãî ç âèçíà÷åííÿì êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³
ïîêàçíèê³â, çàçâè÷àé âèêîðèñòîâóþòü òàê³ ìåòîäè: ÌÀ² [12], åíòðîï³éíèé [13], êðè-
òè÷íî¿ â³äñòàí³ [14] òà CRITIC [15]. Íà øîñòîìó åòàï³, êîëè çä³éñíþºòüñÿ âèçíà÷åí-
íÿ ðèçèê³â, ïîâ’ÿçàíèõ ³ç ôóíêö³îíóâàííÿì ñèñòåìè, çàçâè÷àé çàñòîñîâóþòü ìåòîäè
òåî𳿠ðèçèê³â, çàñíîâàí³ íà êðèòåð³ÿõ Áàºñà, Ëàïëàñà, Âàëüäà, Õîäæà–Ëåìàíà,
Ñåâ³äæà, Ãóðâ³öà [16]. Âèçíà÷åííÿ ðàö³îíàëüíîãî âàð³àíòà ñèñòåìè, ÿêå âèêîíóºòüñÿ
íà ñüîìîìó åòàï³, ìîæíà çä³éñíþâàòè ³ç çàñòîñóâàííÿì ê³ëüêîõ ï³äõîä³â.
Ó ðàç³ ïîòðåáè â çàëó÷åíí³ åêñïåðò³â äëÿ ïîð³âíÿííÿ àëüòåðíàòèâ ìîæíà ñêî-
ðèñòàòèñÿ ìåòîäîì ÌÀ², à çà íàÿâíîñò³ ê³ëüê³ñíèõ òà ïîðÿäêîâèõ õàðàêòåðèñòèê
àëüòåðíàòèâ — ìåòîäîì EVAMIX. Ó ðàç³ íàÿâíîñò³ ê³ëüê³ñíèõ õàðàêòåðèñòèê
àëüòåðíàòèâ âèçíà÷åííÿ ðàö³îíàëüíîãî âàð³àíòà ñèñòåìè ìîæíà çä³éñíþâàòè ç
âèêîðèñòàííÿì ìíîæèíè îïòèì³çàö³éíèõ ìåòîä³â, íàïðèêëàä çà ï³äõîäàìè, íàâå-
äåíèìè â [17], à îö³íþâàííÿ îá´ðóíòîâàíîñò³ îòðèìàíèõ ðåçóëüòàò³â íà âîñüìîìó
åòàï³ ìîæíà âèêîíàòè, íàïðèêëàä ç âèêîðèñòàííÿì ìåòîäèêè, íàâåäåíî¿ ó [18].
Ó [18] òàêîæ ïîêàçàíî, ùî îá´ðóíòîâàí³ñòü ðåçóëüòàò³â ñóòòºâî çàëåæèòü â³ä ïîâ-
íîòè ïîð³âíÿííÿ àëüòåðíàòèâ çà ð³çíèìè êðèòåð³ÿìè, ÿêà âèçíà÷àºòüñÿ ê³ëüê³ñòþ
òà õàðàêòåðèñòèêàìè ìåòîä³â, çàñòîñîâàíèõ íà ñüîìîìó åòàï³.
Òèïîâó ñõåìó ðîçðàõóíê³â çà ïåâíèì áàãàòîêðèòåð³éíèì ìåòîäîì íàâåäåíî
íà ðèñ. 3. Ïðè öüîìó çàëåæíî â³ä çàñòîñîâàíîãî ìåòîäó ìîæíà îòðèìàòè ïð³îðè-
òåòíèé ðÿä ðîçãëÿäóâàíèõ àëüòåðíàòèâ àáî äåÿêå ÿäðî, ÿêå ì³ñòèòü îäíó (íàéêðà-
ùó) àëüòåðíàòèâó àáî äåê³ëüêà íåïîð³âíÿííèõ. Äî òîãî æ ç³ ñõåìè, íàâåäåíî¿ íà
ðèñ. 3, âèäíî, ùî ðîçðîáëþâàíà ÑÏÏÐ ïîâèííà çàáåçïå÷óâàòè ïåðåâ³ðêó êðè-
144 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2
Àíàë³ç âçàºìîçâ’ÿçê³â ì³æ
ôàêòîðàìè, ÿê³ âïëèâàþòü
íà ôóíêö³îíóâàííÿ
ñèñòåìè
1
Âèçíà÷åííÿ ïîêàçíèê³â,
ÿê³ õàðàêòåðèçóþòü
ôóíêö³îíóâàííÿ ñèñòåìè
2
Ðîçðîáëåííÿ ìîäåë³
ôóíêö³îíóâàííÿ
ñèñòåìè
3
Âèçíà÷åííÿ
êîåô³ö³ºíò³â
âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â
4
Ôîðìóâàííÿ
àëüòåðíàòèâíèõ
âàð³àíò³â ñèñòåìè
5
Àíàë³ç ðèçèê³â, ïîâ’ÿçàíèõ
³ç ôóíêö³îíóâàííÿì
ñèñòåìè
6
Âèçíà÷åííÿ
ðàö³îíàëüíîãî âàð³àíòà
ñèñòåìè
7
Îö³íþâàííÿ
îá´ðóíòîâàíîñò³ îòðèìàíèõ
ðåçóëüòàò³â
8
Ðèñ. 2. Îñíîâí³ åòàïè ïðîâåäåííÿ äîñë³äæåíü ç áàãàòîêðèòåð³éíî¿ îïòèì³çàö³¿ ñêëàäíèõ ñèñòåì
òåð³éíèõ îáìåæåíü, ùî íàêëàäàþòüñÿ íà çíà÷åííÿ ïî-
êàçíèê³â, ôîðìóâàííÿ ïàðåòî-åôåêòèâíî¿ ìíîæèíè
àëüòåðíàòèâ, à òàêîæ çä³éñíåííÿ ðîçðàõóíê³â çà áàãà-
òîêðèòåð³éíèìè ìåòîäàìè.
ϳä ÷àñ âèáîðó íèçêè ìåòîä³â, ùî ìàþòü çàáåçïå-
÷èòè ïîâíîòó ïîð³âíÿííÿ àëüòåðíàòèâ, íà íàøó äóìêó,
äîö³ëüíî îð³ºíòóâàòèñÿ íà ìåòîäè, ÿê³ íèí³ íàéá³ëüø
øèðîêî âèêîðèñòîâóþòüñÿ ï³ä ÷àñ äîñë³äæåííÿ ñêëàä-
íèõ ñèñòåì, à ñàìå ELECTRE ²², SAW, WASPAS,
Õàðð³íãòîíà, PROMETHEE ²², TOPSIS, TODIM,
VIKOR, MOORA, COPRAS, OCRA, GRA. Ïðè öüîìó
ïîâíîòà ïîð³âíÿííÿ çàáåçïå÷óºòüñÿ íå ëèøå çà ðàõóíîê
ê³ëüêîñò³ ìåòîä³â, à é çàâäÿêè ð³çíîìàí³òòþ êîíöåïòó-
àëüíèõ ï³äõîä³â, ïîêëàäåíèõ â ¿õíþ îñíîâó. Çîêðåìà
ìåòîä Õàðð³íãòîíà ´ðóíòóºòüñÿ íà îö³íþâàíí³ ôóíêö³¿
áàæàíîñò³, TODIM — íà òåî𳿠ïåðñïåêòèâ, à GRA — íà
òåî𳿠ñ³ðèõ ñèñòåì.
Íàâåäåí³ âèùå ì³ðêóâàííÿ ³ º, âëàñíå, ñèñòåìîþ âè-
ìîã äî ðîçðîáëþâàíî¿ ÑÏÏÐ ç îãëÿäó íà òèïè ðîçâ’ÿçó-
âàíèõ çàäà÷ òà ïåðåë³ê âèêîðèñòîâóâàíèõ ìåòîä³â.
ÔÓÍÊÖ²ÎÍÀËÜÍÀ ÑÒÐÓÊÒÓÐÀ ÐÎÇÐÎÁËÞÂÀÍί ÑÏÏÐ
ÑÏÏÐ, ÿêà â³äïîâ³äຠçàçíà÷åíèì âèìîãàì, áóëà ðîç-
ðîáëåíà â ñåðåäîâèù³ Delphi ç óðàõóâàííÿì âèêëàäåíèõ íèæ÷å ì³ðêóâàíü.
Àíàë³ç îïèñàíèõ ìåòîä³â áàãàòîêðèòåð³éíîãî ïîð³âíÿííÿ àëüòåðíàòèâ ïîêà-
çàâ, ùî á³ëüø³ñòü ³ç íèõ ìຠòèïîâó ñòðóêòóðó. Ïðè öüîìó íîðìàë³çàö³ÿ âèõ³äíèõ
çíà÷åíü ïîêàçíèê³â º ôàêòè÷íî íåçàëåæíèì åòàïîì ðîçðàõóíê³â, ÿêèé ìîæíà
ðåàë³çóâàòè íåçàëåæíî â³ä åòàï³â, áåçïîñåðåäíüî ïîâ’ÿçàíèõ ç ïðîöåäóðîþ
ïîð³âíÿííÿ. Òîìó â ÑÏÏÐ áóëî âò³ëåíî ê³ëüêà ñïîñîá³â íîðìàë³çàö³¿ (òàáë. 1),
à òàêîæ ïåðåäáà÷åíî ìîæëèâ³ñòü ³íòåðàêòèâíîãî ôîðìóâàííÿ (ó ðàç³ ïîòðåáè) çà-
ëåæíîñòåé äëÿ íîðìàë³çàö³¿ ó âèãëÿä³ ãðàô³êà çàëåæíîñò³ «íàòóðàëüíå çíà÷åííÿ
ïîêàçíèêà — éîãî áàæàí³ñòü äëÿ ÎÏл.
Îòæå, ïîºäíóþ÷è ð³çí³ ñïîñîáè íîðìàë³çàö³¿ ç êðèòåð³ÿìè ïîð³âíÿííÿ àëü-
òåðíàòèâ, ìîæíà çàáåçïå÷èòè äîäàòêîâ³ ìîæëèâîñò³ ùîäî ïîâíîòè ¿õ ïîð³âíÿííÿ.
Àíàë³ç íå÷³òêèõ òà ñ³ðèõ àíàëîã³â ðîçãëÿíóòèõ âèùå ìåòîä³â áàãàòîêðèòåð³éíîãî
ïîð³âíÿííÿ àëüòåðíàòèâ ïîêàçàâ, ùî íàé÷àñò³øå ¿õíÿ ìîäèô³êàö³ÿ ïîëÿãàº
â çàì³í³ îïåðàö³é ç ÷³òêèìè ÷èñëàìè íà ¿õí³ â³äïîâ³äí³ àíàëîãè äëÿ íå÷³òêèõ àáî
ñ³ðèõ ÷èñåë. Ðåàë³çàö³ÿ òàêîãî ï³äõîäó çàáåçïå÷óº ìîæëèâ³ñòü âèêîðèñòàííÿ öèõ
ìåòîä³â ³ äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷ ïðèéíÿòòÿ ð³øåííÿ â óìîâàõ íåâèçíà÷åíîñò³.
Çà ðåçóëüòàòàìè ðåàë³çàö³¿ öèõ ïîëîæåíü áóëî ðîçðîáëåíî ÑÏÏÐ ç ôóíê-
ö³îíàëüíîþ ñòðóêòóðîþ, íàâåäåíîþ íà ðèñ. 4.
Ïîñë³äîâí³ñòü ä³é ó ðàç³ ¿¿ âèêîðèñòàííÿ ìîæå áóòè, íàïðèêëàä, òàêîþ. Íà-
ñàìïåðåä çä³éñíþºòüñÿ ï³äãîòîâêà âèõ³äíèõ äàíèõ â³äïîâ³äíî äî îáðàíîãî ìåòî-
äó áàãàòîêðèòåð³éíîãî ïîð³âíÿííÿ òà òèïó ðîçâ’ÿçóâàíî¿ çàäà÷³. Ö³ äàí³ ìîæíà
ââîäèòè â ³íòåðàêòèâíèé ñïîñ³á, ç ôàéëó ñïåö³àëüíî¿ ñòðóêòóðè àáî ç òåñòîâèõ
ïðèêëàä³â, îáðàíèõ ç ë³òåðàòóðíèõ äæåðåë òà ðåàë³çîâàíèõ ïðîãðàìíî.
Çàãàëîì âèõ³äí³ äàí³ ì³ñòÿòü îçíàêó òèïó âèõ³äíèõ äàíèõ (÷³òê³, íå÷³òê³,
ñ³ð³), çíà÷åííÿ ïîêàçíèê³â, çà ÿêèìè çä³éñíþâàòèìåòüñÿ ïîð³âíÿííÿ, îçíàêè
îïòèì³çàö³¿ (íà ìàêñèìóì àáî ì³í³ìóì) òà îçíàêó òèïó ìåòîä³â, ÿê³ áóäóòü çàñòî-
ñîâóâàòèñÿ. Îñòàííÿ îçíàêà íàäຠìîæëèâ³ñòü ïðèâåñòè íå÷³òê³ àáî ñ³ð³ äàí³ äî
÷³òêèõ òà âèêîðèñòîâóâàòè äëÿ ðîçðàõóíê³â ÷³òê³ ìåòîäè, òîáòî ò³, ùî ïðèçíà÷åí³
äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷ â óìîâàõ âèçíà÷åíîñò³. Âïåðøå ï³äãîòîâëåí³ âèõ³äí³ äàí³
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 145
� Ôîðìóâàííÿ
âèõ³äíèõ äàíèõ
Ïåðåâ³ðêà êðèòåð³éíèõ
îáìåæåíü íà çíà÷åííÿ
ïîêàçíèê³â
Ïðîâåäåííÿ
ïàðåòî-îïòèì³çàö³¿
Ðîçðàõóíêè çà äåÿêèì
áàãàòîêðèòåð³éíèì
ìåòîäîì
Àíàë³ç îòðèìàíèõ
ðåçóëüòàò³â
Ðèñ. 3. Òèïîâà ñõåìà ðîçðà-
õóíê³â çà ïåâíèì áàãàòîêðè-
òåð³éíèì ìåòîäîì
ìîæíà âèâåñòè ó ôàéë äëÿ çàáåçïå÷åííÿ ìîæëèâîñò³ ¿õíüîãî âèêîðèñòàííÿ â ìàé-
áóòíüîìó äëÿ ïîâòîðíèõ ðîçðàõóíê³â. Íà íàñòóïíèõ åòàïàõ çä³éñíþþòü ðîçðà-
õóíêè ç âèêîðèñòàííÿì â³äïîâ³äíèõ ìåòîä³â. Ïðè öüîìó ìîæíà îáðàòè îäèí ç
îêðåìèõ ìåòîä³â (ôàêòîðíèé àíàë³ç, DEMATEL, îäèí ç ìåòîä³â âèçíà÷åííÿ
êîåô³ö³ºíò³â âàæëèâîñò³ ïîêàçíèê³â, Ïàðåòî, ïåðåâ³ðêó íà êðèòåð³éí³ îáìåæåííÿ)
àáî ìåòîä áàãàòîêðèòåð³éíîãî ïîð³âíÿííÿ àëüòåðíàòèâ. Äëÿ áàãàòîêðèòåð³éíîãî
ïîð³âíÿííÿ ïîòð³áíî âèçíà÷èòè îäèí ³ç ñïîñîá³â íîðìàë³çàö³¿, íàâåäåíèõ
146 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2
Ò à á ë è ö ÿ 1. Òèïîâ³ çàëåæíîñò³, çà ÿêèìè çä³éñíþºòüñÿ íîðìàë³çàö³ÿ âèõ³ä-
íèõ çíà÷åíü ïîêàçíèê³â
Çàëåæíîñò³ äëÿ ïîêàçíèê³â, ÿê³
ïîòðåáóþòü ìàêñèì³çàö³¿
Çàëåæíîñò³ äëÿ ïîêàçíèê³â, ÿê³
ïîòðåáóþòü ì³í³ì³çàö³¿
Ïðèì³òêà
e E Eij ij ij
i
� �/ r Eij ij� 1 / , e r rij ij ij
i
� �/
ϳñëÿ íîðìàë³çàö³¿
óñ³ ïîêàçíèêè
ïîòðåáóâàòèìóòü
ìàêñèì³çàö³¿
e
E E
E
ij
ij
i n
ij
i n
ij
i n
�
�
�
�
� �
min ( )
max ( ) min (
, ,
, , , ,
1
1 1
�
� �
Eij )
e
E E
E
ij
i n
ij ij
i n
ij
i n
�
�
�
�
� �
max ( )
max ( ) min (
, ,
, , , ,
1
1 1
�
� �
Eij )
e E Eij ij
i n
ij�
�
/ max ( )
, ,1 �
e E Eij
i n
ij ij�
�
min ( ) /
, ,1 �
e
E
E
ij
ij
i
n
ij
�
�
�
1
p
E
E
ij
ij
ij
i
n
1
1
�
�
�
, p
p
p
ij
n
ij
ij
2 1
1
1
�
min
, ,�
,
e p pij ij ij
i
n
�
�
�2 2
1
/
e
E E
S
ij
ij jcp
j
�
�
, E
n
Ejcp ij
i
n
�
�
�
1
1
, S
n
E Ej ij jcp
i
n
� �
�
�
�
�
�
��
�
1 2
1
1 2
( )
/
—
e E Eij ij ij
i
� �/ 2
—
e E Eij ij ij
i
� �/ —
Âèõ³äí³
äàí³ Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â
ϳäãîòîâêà
âèõ³äíèõ
äàíèõ
Çàäà÷³ â óìîâàõ:
âèçíà÷åíîñò³;
ðèçèê³â;
íåâèçíà÷åíîñò³
Âèâåäåííÿ
ðåçóëüòàò³â
ðîçðàõóíê³â
ó ôàéë
²íòåðôåéñ êîðèñòóâà÷à
Ñïîñîáè
íîðìàë³çàö³¿
íàòóðàëüíèõ
çíà÷åíü
ïîêàçíèê³â
Äèñïåò÷åð ìåòîä³â
Êðèòåð³¿
ïîð³âíÿííÿ
àëüòåðíàòèâ
Âèá³ð áàãàòî-
êðèòåð³éíîãî
ìåòîäó
Âèâåäåííÿ
âèõ³äíèõ äàíèõ
ó ôàéë
Ðèñ. 4. Ôóíêö³îíàëüíà ñòðóêòóðà ðîçðîáëåíî¿ ÑÏÏÐ
ó òàáë. 1, àáî ñôîðìóâàòè ôóíêö³þ áàæàíîñò³ â ³íòåðàêòèâíèé ñïîñ³á. Äî òîãî æ
íåîáõ³äíî îáðàòè ìåòîä, â³äïîâ³äíî äî êðèòåð³¿â ïîð³âíÿííÿ ÿêîãî áóäå ñôîðìî-
âàíî ÿäðî àëüòåðíàòèâ àáî ¿õí³é ïð³îðèòåòíèé ðÿä. Äîäàòêîâî ïåðåäáà÷åíî ìîæ-
ëèâ³ñòü çä³éñíåííÿ ïàêåòíèõ ðîçðàõóíê³â, êîëè äëÿ îáðàíîãî ñïîñîáó íîð-
ìàë³çàö³¿ ðîçðàõóíêè âèêîíóþòü ïîñë³äîâíî çà âñ³ìà ìåòîäàìè áåç äîäàòêîâèõ
êîìàíä. Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â âèâîäÿòü ó òåêñòîâèé ôàéë, ÿêèé ìîæíà ïåðåãëÿ-
íóòè çà äîïîìîãîþ çàñîá³â ÑÏÏÐ àáî çâè÷àéíèõ òåêñòîâèõ ðåäàêòîð³â. Äëÿ çðó÷-
íîñò³ âèêîðèñòàííÿ ðåçóëüòàò³â ðîçðàõóíê³â ï³ä ÷àñ ï³äãîòîâêè çâ³òíèõ ìà-
òåð³àë³â äàí³, ÿê³ ìîæóòü áóòè ïîäàí³ ó âèãëÿä³ òàáëèöü, ó öüîìó ôàéë³ îðãàí³çî-
âàí³ â òàêèé ñïîñ³á, ùîá ¿õ ëåãêî ìîæíà áóëî ïåðåòâîðèòè íà òàáëèöþ øòàòíèìè
çàñîáàìè ðåäàêòîðà Microsoft Office Word (Òàáëèöà � Ïðåîáðàçîâàòü â òàáëèöó
� Ðàçäåëèòåëü � Äðóãîé � «:»).
ÂÈÑÍÎÂÊÈ
Ó ñòàòò³ íàâåäåíî îïèñ ÑÏÏÐ, ïðèçíà÷åíî¿ äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ áàãàòîêðèòåð³éíèõ
îïòèì³çàö³éíèõ çàäà÷ ï³ä ÷àñ äîñë³äæåííÿ ñêëàäíèõ ñèñòåì, îð³ºíòîâàíî¿ íà
çàáåçïå÷åííÿ äîñë³äíèê³â â³äïîâ³äíèì ³íñòðóìåíòàð³ºì ç óðàõóâàííÿì îñîáëè-
âîñòåé îêðåìèõ åòàï³â äîñë³äæåíü.
Íàïðÿìêîì ïîäàëüøîãî ðîçâèòêó ïðîâåäåíèõ äîñë³äæåíü º ðîçøèðåííÿ ïå-
ðåë³êó ðåàë³çîâàíèõ ìåòîä³â òà ôóíêö³îíàëüíèõ ìîæëèâîñòåé ïðîãðàìíîãî çàáåç-
ïå÷åííÿ çà ðàõóíîê çàáåçïå÷åííÿ ìîæëèâîñòåé ç îö³íþâàííÿ ñò³éêîñò³ îòðèìà-
íèõ ðåçóëüòàò³â òà êëàñòåðèçàö³¿ àëüòåðíàòèâ.
ÑÏÈÑÎÊ Ë²ÒÅÐÀÒÓÐÈ
1. Vassilev V., Staykov B., Andonov F., Genova K., Vassileva M. Multicriteria decision support
system MOLIP. Cybernetics and Information Technologies. 2002. N 1. P. 3–15.
2. ßöàëî Á.È., Ãðèöþê Ñ.Â., Äèäåíêî Â.È., Ìèðçåàáàñîâ Î.À. Ñèñòåìà ìíîãîêðèòåðèàëüíîãî
àíàëèçà ðåøåíèé DecernsMCDA è åå ïðàêòè÷åñêîå ïðèìåíåíèå. Ïðîãðàììíûå ïðîäóêòû è
ñèñòåìû. 2014. ¹ 2. Ñ. 75–85.
3. Àíäðåé÷èêîâ À.Â., Äåêàòîâ Ä.Å., Êðåìåíîâ Ñ.È. Àíàëèç êîíêóðåíòîñïîñîáíîñòè êîìïüþòåð-
íûõ êîìïàíèé íà îñíîâå àâòîìàòèçèðîâàííîé ñèñòåìû ïîääåðæêè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé. Âåñòí.
Âîëãîãð. ãîñ. óí-òà, Ñåð. 3: «Ýêîí. Ýêîë.». 2010. ¹ 1 (16). Ñ. 5–12.
4. Songsangyos P. The decision support system for hierarchical portfolio management. International
Journal of Information and Education Technology. 2014. Vol. 4, N 4. P. 328–331.
5. Baizyldayeva U., Vlasov O., Kuandykov A.A. , Akhmetov T.B. Multi-criteria decision support
systems. Comparative analysis. Middle-East Journal of Scientific Research. 2013. Vol. 16, N 12.
P. 1725–1730.
6. Hatami-Marbini A., Tavana M., Moradi M., Kangi F. A fuzzy group Electre method for safety and
health assessment in hazardous waste recycling facilities. Safety Science. 2013. Vol. 51, N 1.
Ð. 414–426.
7. Áëþìèí Ñ.Ë., Øóéêîâà È.À. Ìîäåëè è ìåòîäû ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåí-
íîñòè. Ëèïåöê: ËÝÃÈ, 2001. 138 ñ.
8. Óñ Ñ.À. Ìåòîäè ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü. Äîíåöüê: Íàö. ã³ðíè÷èé óí-ò, 2012. 212 ñ.
9. Sen H., Demiral M.F. Hospital location selection with grey system theory. European Journal of
Economics and Business Studies. 2016. Vol. 2, Iss. 2. Ð. 66–79.
10. Ïëîõîòíèêîâ Ê.Ý., Êîëêîâ Ñ.Â. Ñòàòèñòèêà: ó÷åá. ïîñîáèå. Ìîñêâà: ÔËÈÍÒÀ, 2012. 288 c.
11. Dursun M., Sener Z. An integrated DEMATEL-QFD model for medical supplier selection.
International Journal of Mechanical, Aerospace, Industrial and Mechatronics Engineering. 2014.
Vol. 8, N 3. Ð. 586–590.
12. Ñààòè Ò., Êåðíñ Ê. Àíàëèòè÷åñêîå ïëàíèðîâàíèå. Îðãàíèçàöèÿ ñèñòåì. Ìîñêâà: Ðàäèî è ñâÿçü,
1991. 224 ñ.
13. Cereska A., Podvezko V., Zavadskas E. K. Operating characteristics analysis of rotor systems using
MCDM methods. Studies in Informatics and Control. 2016. Vol. 25, N 1. P. 59–68.
ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 147
14. Çàãîðêà Î.Ì., Ìîñîâ Ñ.Ï., Ñáèòíºâ À.²., Ñòóæóê Ï.². Åëåìåíòè äîñë³äæåííÿ ñêëàäíèõ ñèñòåì
â³éñüêîâîãî ïðèçíà÷åííÿ. Êè¿â: ÍÀÎÓ, 2005. 100 ñ.
15. Vujicic M.D., Papic M.Z., Blagojevic M.D. Comparative analysis of objective techniques for criteria
weighing in two MCDM methods on example of an air conditioner selection. TEHNIKA —
MENADZMENT. 2017. Vol. 67, N 3. P. 422–429.
16. ×åðíîðóöêèé È.Ã. Ìåòîäû ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé. ÑÏÁ: ÁÕÂ-Ïåòåðáóðã, 2005. 408 ñ.
17. Ïîòüîìê³í Ì.Ì., Ñâèäà ².Þ. Áàãàòîêðèòåð³éíå ïðèéíÿòòÿ ð³øåíü íà îñíîâ³ âèêîðèñòàííÿ ìíîæè-
íè îïòèì³çàö³éíèõ ìåòîä³â. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. 2018. Ò. 54, ¹ 4. Ñ. 91–97.
18. Ïîòüîìê³í Ì.Ì. Îö³íþâàííÿ îá´ðóíòîâàíîñò³ ïðèéíÿòòÿ áàãàòîêðèòåð³éíèõ ð³øåíü. Êèáåðíå-
òèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. 2018. Ò. 54, ¹ 6. Ñ. 89–95.
Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 26.03.2019
Ì.Ì. Ïîòåìêèí, À.Â. Äóáëÿí, Ð.Á. Õîì÷àê
ÑÈÑÒÅÌÀ ÏÎÄÄÅÐÆÊÈ ÏÐÈÍßÒÈß ÐÅØÅÍÈÉ ÄËß ÐÅØÅÍÈß
ÌÍÎÃÎÊÐÈÒÅÐÈÀËÜÍÛÕ ÇÀÄÀ× ÏÐÈ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÈ ÑËÎÆÍÛÕ ÑÈÑÒÅÌ
Àííîòàöèÿ. Ïðèâåäåíî îïèñàíèå ñèñòåìû ïîääåðæêè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé
äëÿ ðåøåíèÿ ìíîãîêðèòåðèàëüíûõ çàäà÷ ïðè èññëåäîâàíèè ñëîæíûõ ñèñòåì
â ñëó÷àå, êîãäà ðàññìàòðèâàåòñÿ êîíå÷íîå ìíîæåñòâî àëüòåðíàòèâ, õàðàêòå-
ðèñòèêè êîòîðûõ çàäàíû â òàáëè÷íîé ôîðìå.  åå îñíîâó ïîëîæåí àíàëèç
ýòàïíîñòè ïðîâåäåíèÿ óêàçàííûõ èññëåäîâàíèé, ïî ðåçóëüòàòàì êîòîðîãî
îïðåäåëåíû òðåáîâàíèÿ ê òèïàì çàäà÷, êîòîðûå äîëæíû ðåøàòüñÿ ñ åå èñ-
ïîëüçîâàíèåì, è ïåðå÷íþ ìåòîäîâ, êîòîðûé â íåé öåëåñîîáðàçíî ðåàëèçî-
âàòü. Ðàññìîòðåííàÿ ñèñòåìà ïîääåðæêè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé ïðåäíàçíà÷åíà
äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ â óñëîâèÿõ îïðåäåëåííîñòè, à òàêæå ñòîõàñòè÷åñêîé è
íåñòîõàñòè÷åñêîé íåîïðåäåëåííîñòè.  ñîîòâåòñòâèè ñ îñíîâíûìè ýòàïàìè
èññëåäîâàíèÿ ñëîæíûõ ñèñòåì â íåé ðåàëèçîâàíî ðÿä ìíîãîêðèòåðèàëüíûõ
ìåòîäîâ, êîòîðûå ïîçâîëÿþò îöåíèâàòü âçàèìîñâÿçè ìåæäó ôàêòîðàìè, ñâÿ-
çàííûìè ñ åå ôóíêöèîíèðîâàíèåì, îïðåäåëÿòü âàæíîñòü ïîêàçàòåëåé, êîòî-
ðûìè îíà õàðàêòåðèçóåòñÿ, îñóùåñòâëÿòü ïîñòðîåíèå ïðèîðèòåòíîãî ðÿäà
ðàññìàòðèâàåìûõ àëüòåðíàòèâ èëè ôîðìèðîâàòü ÿäðî àëüòåðíàòèâ, ïåðñïåê-
òèâíûõ äëÿ äàëüíåéøèõ èññëåäîâàíèé.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: àëüòåðíàòèâà, ìíîãîêðèòåðèàëüíîå ïðèíÿòèå ðåøåíèé,
ìåòîä ôîðìèðîâàíèÿ ÿäðà, ìåòîä ðàíæèðîâàíèÿ.
M.M. Potomkin, O.V. Dublian, R.B. Khomchak
DECISION-MAKING SUPPORT SYSTEM FOR SOLVING MULTICRITERIA PROBLEMS
IN THE ANALYSIS OF COMPLEX SYSTEMS
Abstract. The paper describes a decision-making support system for solving
multi-criteria problems during the analysis of complex systems, in the case
where a finite set of alternatives whose characteristics are given in tabular form
is considered. It is based on the analysis of the phasing of such studies whose
results determine the requirements for the types of problems to be solved with
its use and the list of methods that are expedient to implement The considered
decision-making support system is designed to solve problems under certainty,
as well as stochastic and non-stochastic uncertainty. In accordance with the main
stages of the analysis of complex systems, it implements a number of
multi-criteria methods that allow to assess relationships between the factors
associated with its operation, determine the importance of the indicators that
characterize it, generate a priority series of the considered alternatives, or form
the kernel of alternatives that are promising for further research.
Keywords: alternative, multi-criteria decision making, kernel generation method,
ranking method.
Ïîòüîìê³í Ìèõàéëî Ìèõàéëîâè÷,
äîêòîð òåõí. íàóê, ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê, ïðîâ³äíèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê Öåíòðàëüíîãî
íàóêîâî-äîñë³äíîãî ³íñòèòóòó Çáðîéíèõ Ñèë Óêðà¿íè, Êè¿â, e-mail: favorite_p@ukr.net.
Äóáëÿí Îëåêñàíäð Âîëîäèìèðîâè÷,
êàíäèäàò â³éñüê. íàóê, äåðæàâíèé ñåêðåòàð ̳í³ñòåðñòâà îáîðîíè Óêðà¿íè, Êè¿â,
e-mail: dov@mil.gov.ua.
Õîì÷àê Ðóñëàí Áîðèñîâè÷,
êàíäèäàò â³éñüê. íàóê, ãîëîâíèé ³íñïåêòîð ̳í³ñòåðñòâà îáîðîíè Óêðà¿íè, Êè¿â,
e-mail: homchak@i.ua.
148 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2
|