Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с распределенными параметрами

Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с распределенными параметрами

Рассмотрена проблема математической интерпретации экспериментальных данных в системах с распределенными параметрами с использованием модели, которая предполагается адекватной исследуемым объектам. Для линейных систем на основе функций Грина разработаны теоретические основы, позволяющие осуществлять...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Кибернетика и системный анализ
Date:2020
Main Author: Губарев, В.Ф.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
Subjects:
Системний аналіз
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190376
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с распределенными параметрами / В.Ф. Губарев // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 3. — С. 17–29. — Бібліогр.: ХХ назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-190376
record_format dspace
spelling Губарев, В.Ф.
2023-06-04T16:32:41Z
2023-06-04T16:32:41Z
2020
Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с распределенными параметрами / В.Ф. Губарев // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 3. — С. 17–29. — Бібліогр.: ХХ назв. — рос.
1019-5262
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190376
519.7
Рассмотрена проблема математической интерпретации экспериментальных данных в системах с распределенными параметрами с использованием модели, которая предполагается адекватной исследуемым объектам. Для линейных систем на основе функций Грина разработаны теоретические основы, позволяющие осуществлять постановку разнообразных обратных задач, к которым сводится проблема интерпретации. Рекомендованы и описаны процедуры регуляризации, позволяющие находить приближенные решения, согласованные по точности с погрешностями данных. Важная роль отводится представлению класса моделей в виде разложений, асимптотически приближающихся к точному описанию. Приведены конструктивные алгоритмы решения задач интерпретации.
Розглянуто проблему математичної інтерпретації експериментальних даних у системах з розподіленими параметрами з використанням моделі, яку вважають адекватною досліджуваним об'єктам. Для лінійних систем на базі функцій Гріна розроблено теоретичні основи, що дають змогу здійснювати постановку різноманітних обернених задач, до яких зводиться проблема інтерпретації. Рекомендовано і описано процедури регуляризації, що уможливлюють пошук наближених розв'язків, узгоджених за точністю з похибками даних. Важливе значення має представлення класу моделей у вигляді розкладань, що асимптотично наближуються до точного опису. Наведено конструктивні алгоритми розвэязання задач інтерпретації.
The problem of mathematical interpretation of experimental data is considered for distributed parameter system with the use of models supposed to be adequate to the objects under study. For linear systems, on the basis of Green functions, theoretical foundations are developed, which allow setting different inverse problems associated with the interpretation problem. Many of them are treated as ill-posed. So, regularized procedures that make it possible to find approximate solutiond consistent with errors in available data are recommended and described. In this connection, representation of the model class in the form of expansions that asymptotically approach the exact description is important. Constructive algorithms to solve interpretation problem are given.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Кибернетика и системный анализ
Системний аналіз
Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с распределенными параметрами
Проблема математичної интерпретації даних. II. Системи з розподіленими параметрами
Problem of mathematical data interpretation. II. Distributed parameter systems
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с распределенными параметрами
spellingShingle Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с распределенными параметрами
Губарев, В.Ф.
Системний аналіз
title_short Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с распределенными параметрами
title_full Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с распределенными параметрами
title_fullStr Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с распределенными параметрами
title_full_unstemmed Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с распределенными параметрами
title_sort проблема математической интерпретации данных. ii. системы с распределенными параметрами
author Губарев, В.Ф.
author_facet Губарев, В.Ф.
topic Системний аналіз
topic_facet Системний аналіз
publishDate 2020
language Russian
container_title Кибернетика и системный анализ
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Проблема математичної интерпретації даних. II. Системи з розподіленими параметрами
Problem of mathematical data interpretation. II. Distributed parameter systems
description Рассмотрена проблема математической интерпретации экспериментальных данных в системах с распределенными параметрами с использованием модели, которая предполагается адекватной исследуемым объектам. Для линейных систем на основе функций Грина разработаны теоретические основы, позволяющие осуществлять постановку разнообразных обратных задач, к которым сводится проблема интерпретации. Рекомендованы и описаны процедуры регуляризации, позволяющие находить приближенные решения, согласованные по точности с погрешностями данных. Важная роль отводится представлению класса моделей в виде разложений, асимптотически приближающихся к точному описанию. Приведены конструктивные алгоритмы решения задач интерпретации. Розглянуто проблему математичної інтерпретації експериментальних даних у системах з розподіленими параметрами з використанням моделі, яку вважають адекватною досліджуваним об'єктам. Для лінійних систем на базі функцій Гріна розроблено теоретичні основи, що дають змогу здійснювати постановку різноманітних обернених задач, до яких зводиться проблема інтерпретації. Рекомендовано і описано процедури регуляризації, що уможливлюють пошук наближених розв'язків, узгоджених за точністю з похибками даних. Важливе значення має представлення класу моделей у вигляді розкладань, що асимптотично наближуються до точного опису. Наведено конструктивні алгоритми розвэязання задач інтерпретації. The problem of mathematical interpretation of experimental data is considered for distributed parameter system with the use of models supposed to be adequate to the objects under study. For linear systems, on the basis of Green functions, theoretical foundations are developed, which allow setting different inverse problems associated with the interpretation problem. Many of them are treated as ill-posed. So, regularized procedures that make it possible to find approximate solutiond consistent with errors in available data are recommended and described. In this connection, representation of the model class in the form of expansions that asymptotically approach the exact description is important. Constructive algorithms to solve interpretation problem are given.
issn 1019-5262
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/190376
citation_txt Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с распределенными параметрами / В.Ф. Губарев // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 3. — С. 17–29. — Бібліогр.: ХХ назв. — рос.
work_keys_str_mv AT gubarevvf problemamatematičeskoiinterpretaciidannyhiisistemysraspredelennymiparametrami
AT gubarevvf problemamatematičnoíinterpretacíídanihiisistemizrozpodílenimiparametrami
AT gubarevvf problemofmathematicaldatainterpretationiidistributedparametersystems
first_indexed 2025-12-07T19:03:34Z
last_indexed 2025-12-07T19:03:34Z
_version_ 1850877373781639168

Similar Items